ГДЗ по математике 6 класс Виленкин — задание 6.33

6.33. Выполните действия:

а) 4,20,7;
б) 0,855;
в) 2,8 · 84;
г) 25 · 630.

6.33

$\mathit{а}\mathbf{)} \frac{4,2}{0,7} = \frac{42}{7} = 42 : 7 = 6$

$\mathit{б}\mathbf{)}\mathbf{ }\frac{0,85}{5} = 0,85 : 5 = 0,17$

$\mathit{в}\mathbf{)}\mathbf{ }\frac{2,8 · \stackrel{2}{\overline{)8}}}{\underset{1}{\overline{)4}}} = \frac{2,8 · 2}{1} = 5,6$

$\mathit{г}\mathbf{)}\mathbf{ }\frac{25 · \stackrel{1}{\overline{)6}}}{\underset{5}{\overline{)30}}} = \frac{25 · 1}{5} = 5$

а) Чтобы выполнить деление десятичных дробей, мы можем домножить и делимое, и делитель на такое число, чтобы делитель стал целым. В данном случае умножим числитель и знаменатель на 10:
$\frac{4,2}{0,7} = \frac{4,2 \cdot 10}{0,7 \cdot 10} = \frac{42}{7}$
Теперь выполним деление целых чисел:
$42 \div 7 = 6$
Ответ: 6

б) Чтобы разделить десятичную дробь на целое число, выполним деление, не обращая внимания на запятую, а затем поставим запятую в частном, когда закончится деление целой части. Делим $0,85$ на $5$:
Целая часть $0$ при делении на $5$ дает $0$. Ставим $0$ и запятую в ответе.
Делим $8$ десятых на $5$, получаем $1$ в частном и $3$ в остатке.
Сносим $5$ сотых, получаем $35$ сотых. Делим $35$ на $5$, получаем $7$.
В итоге: $\frac{0,85}{5} = 0,17$
Ответ: 0,17

в) В данном выражении можно сначала выполнить умножение в числителе, а затем деление, но удобнее сначала сократить дробь. Сократим $8$ в числителе и $4$ в знаменателе на $4$:
$\frac{2,8 \cdot 8}{4} = 2,8 \cdot \frac{8}{4} = 2,8 \cdot 2$
Теперь выполним умножение:
$2,8 \cdot 2 = 5,6$
Ответ: 5,6

г) В этом выражении также удобнее сначала выполнить сокращение. Мы можем сократить $6$ и $30$ на $6$:
$\frac{25 \cdot 6}{30} = \frac{25 \cdot 1}{5}$
Теперь осталось разделить $25$ на $5$:
$\frac{25}{5} = 5$
Ответ: 5