(Решение) 6.3 ГДЗ по математике 6 класс Виленкин Часть 2 издательство Просвещение

1

GDZ.ru

Ответ

а) Через точку $K$ можно провести только одну прямую, перпендикулярную отрезку $NM$ (и прямой $NM$ ).
б) Да, через точку $P$ можно провести перпендикулярную прямую к отрезку $NM$ (и она будет единственной).

Объяснение и пошаговое построение

Часть а)

Построение:
- Проведите с помощью линейки прямую и отметьте на ней точки $N$ и $M$ (получится прямая $NM$ ).
- Отметьте точку $K$ (вне прямой $NM$ ).
- Возьмите чертёжный треугольник (угольник) и приложите одну из сторон его прямого угла к прямой $NM$ .
- Передвигайте угольник вдоль прямой $NM$ до тех пор, пока вторая сторона прямого угла не коснётся точки $K$ .
- Проведите вдоль этой стороны прямую через точку $K$ до пересечения с прямой $NM$ .
Обоснование:
- Через любую точку плоскости к заданной прямой (или отрезку, лежащему на этой прямой) можно провести только одну перпендикулярную прямую, так как прямой угол ( $90^\circ$ ) задаёт единственное строго перпендикулярное направление.

Часть б)

Построение:
- Отметьте точку $P$ .
- Точно так же приложите чертёжный треугольник одной стороной прямого угла к прямой $NM$ , а вторую сторону совместите с точкой $P$ .
- Проведите прямую линию через точку $P$ .
Обоснование:
- Прямая называется перпендикулярной отрезку, если она перпендикулярна прямой, содержащей этот отрезок. Поэтому провести такую прямую через точку $P$ можно, и она также будет единственной.

Решебник 2026

Видеорешение

Решебник 2021

2

ГДЗ Ракета

Оригинал ↗

Условие

а) Проведите прямую NM, отметьте точку К (рис. 6.6). Используя чертёжный треугольник, проведите через эту точку перпендикулярную прямую к прямой NM. Сколько прямых, перпендикулярных отрезку NM, можно провести через точку K?
б) Проведите прямую NM, отметьте точку Р (рис. 6.6). Используя чертёжный треугольник, проведите перпендикулярную прямую к прямой NM через точку Р. Можно ли провести перпендикулярную прямую через точку Р к отрезку NM?

Ответ

а) Через точку К можно провести только одну перпендикулярную прямую к отрезку NM.

математика 6 класс Виленкин, Жохов - 2 часть Номер 6.3-1

б) Через точку Р нельзя провести перпендикулярную прямую к отрезку NM.

математика 6 класс Виленкин, Жохов - 2 часть Номер 6.3-2

3

Помогалка

Оригинал ↗

страница 99 номер 6.3 математика 6 класс Виленкин часть 2 просвещение ФГОС 2023

4

РешУтка

Оригинал ↗

5

Решак

Оригинал ↗

Решение #1(Учебник 2026)

Изображение а) Проведите прямую NM, отметьте точку К (рис. 58). Используя чертёжный треугольник, проведите...

Решение #2(Учебник 2026)

6

ГДЗ ТОП

Оригинал ↗

№6.3 (с. 99)

Условие. №6.3 (с. 99)

скриншот условия

Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 2, страница 99, номер 6.3, Условие

6.3. а) Проведите прямую NM, отметьте точку К (рис. 6.6). Используя чертёжный треугольник, проведите через эту точку перпендикулярную прямую к прямой NM. Сколько прямых, перпендикулярных отрезку NM, можно провести через точку К?

б) Проведите прямую NM, отметьте точку Р (см. рис. 6.6). Используя чертёжный треугольник, проведите перпендикулярную прямую к прямой NM через точку Р. Можно ли провести перпендикулярную прямую через точку Р к отрезку NM?

Проведите прямую NM, отметьте точку К (рис. 6.6). Используя чертёжный треугольник, проведите через эту точку перпендикулярную прямую к прямой NM. Сколько прямых, перпендикулярных отрезку NM, можно провести через точку К?

Решение 1. №6.3 (с. 99)

6.3

а)

Через точку К можно провести только одну прямую, перпендикулярную отрезку MN.

б)

Через точку Р нельзя провести прямую, перпендикулярную отрезку MN.

Решение 2. №6.3 (с. 99)

а) Согласно аксиоме перпендикулярности, через любую точку плоскости, не лежащую на данной прямой, можно провести прямую, перпендикулярную данной, и притом только одну. Точка K не лежит на прямой NM. Следовательно, через точку K можно провести ровно одну прямую, которая будет перпендикулярна прямой NM. Эта же прямая будет перпендикулярна и отрезку NM, так как отрезок является частью прямой. Для построения с помощью чертёжного треугольника необходимо приложить один из его катетов к прямой NM, а затем сдвигать треугольник вдоль прямой до тех пор, пока второй катет не совпадет с точкой K. Прямая, проведённая вдоль этого второго катета, и будет искомым перпендикуляром.

Ответ: можно провести только одну прямую.

б) Через точку P можно провести единственную прямую, перпендикулярную бесконечной прямой, содержащей отрезок NM. Однако в задаче спрашивается о возможности провести перпендикуляр именно к отрезку NM. Это означает, что точка пересечения перпендикуляра с прямой NM (так называемое основание перпендикуляра) должна лежать на самом отрезке, то есть между точками N и M.

Если посмотреть на рисунок, то можно увидеть, что основание перпендикуляра, опущенного из точки P на прямую NM, будет находиться левее точки N, то есть на продолжении отрезка NM. Таким образом, хотя перпендикуляр к прямой NM из точки P построить можно, он не будет пересекать сам отрезок NM.

Ответ: нет, провести перпендикулярную прямую через точку P к отрезку NM нельзя, так как основание перпендикуляра, опущенного из точки P на прямую NM, не принадлежит отрезку NM.

Решение 3. №6.3 (с. 99)

Решение 4. №6.3 (с. 99)

7

Ответкин

Оригинал ↗

6.3. а) Проведите прямую NM, отметьте точку К (рис. 58). Используя чертёжный треугольник, проведите через эту точку перпендикулярную прямую к прямой NM. Сколько прямых, перпендикулярных отрезку NM, можно провести через точку K? б) Проведите прямую NM, отметьте точку Р (рис. 58). Используя чертёжный треугольник, проведите перпендикулярную прямую к прямой NM через точку Р. Можно ли провести перпендикулярную прямую через точку Р к отрезку NM? *

Решение №1 2024 г.

Фото решения 2: Номер №6.3, Часть 2 из ГДЗ по Математике 6 класс: Виленкин Н.Я. 2024г.

ГДЗ по математике 6 класс Виленкин — задание 6.3

Ответ

Объяснение и пошаговое построение

Часть а)

Часть б)

Решебник 2026

Видеорешение

Решебник 2021

Условие

Ответ

Решение #1(Учебник 2026)

Решение #2(Учебник 2026)

Решение №1 2024 г.