ГДЗ по математике 6 класс Виленкин — задание 5.93

5.93. Река Тигр имеет длину 1850 км. Какой длины будет эта река на карте, если масштаб карты 1 : 2 500 000?

5.93

$\frac{1}{\mathrm{х}} = \frac{2 500 000}{185 000 000}\mathrm{х} = \frac{1 · 185 000 000}{2 500 000} = \frac{1850}{25} = 74 \mathrm{см}$

Ответ: 74 см.

Чтобы определить длину реки на карте, зная ее реальную длину и масштаб карты, необходимо выполнить следующие действия.

1. Анализ масштаба
Масштаб карты $1 : 2 500 000$ является числовым и показывает, что 1 единица длины на карте соответствует $2 500 000$ таким же единицам на местности. Для удобства расчетов переведем этот масштаб в именованный, то есть выразим, какому расстоянию на местности (в километрах) соответствует 1 сантиметр на карте.
В одном километре $1000$ метров, а в одном метре $100$ сантиметров. Следовательно:
$1 \text{ км} = 1000 \text{ м} \times 100 \frac{\text{см}}{\text{м}} = 100 000 \text{ см}$.
Теперь найдем, сколько километров в $2 500 000$ сантиметрах:
$2 500 000 \text{ см} = \frac{2 500 000}{100 000} \text{ км} = 25 \text{ км}$.
Таким образом, $1$ сантиметр на карте соответствует $25$ километрам на местности.

2. Расчет длины реки на карте
Реальная длина реки Тигр составляет $1850$ км. Чтобы найти ее длину на карте, нужно реальную длину разделить на количество километров, которое соответствует одному сантиметру на данной карте.
Длина на карте = $\frac{\text{Реальная длина}}{\text{Расстояние на местности в 1 см карты}}$
Длина на карте = $\frac{1850 \text{ км}}{25 \text{ км/см}} = 74 \text{ см}$.

Ответ: $74 \text{ см}$.