(Решение) 5.84 ГДЗ по математике 6 класс Виленкин Часть 2 издательство Просвещение

1

GDZ.ru

Ответ

а) $2400$
б) $4,8$
в) $39,6$
г) $\dfrac{6}{7}$
д) $-\dfrac{5}{42}$
е) $1$

Объяснение и пошаговое решение

Для упрощения вычислений воспользуемся распределительным свойством умножения относительно сложения и вычитания (вынесением общего множителя за скобки):
$a \cdot b + a \cdot c = a \cdot (b + c)$
$a \cdot b - a \cdot c = a \cdot (b - c)$

а) $8 \cdot 129 + 8 \cdot 171$

Вынесем общий множитель $8$ за скобки:
$8 \cdot (129 + 171)$
Выполним сложение в скобках:
$129 + 171 = 300$
Выполним умножение:
$8 \cdot 300 = 2400$

б) $4,8 \cdot 3,7 - 4,8 \cdot 2,7$

Вынесем общий множитель $4,8$ за скобки:
$4,8 \cdot (3,7 - 2,7)$
Выполним вычитание в скобках:
$3,7 - 2,7 = 1$
Выполним умножение:
$4,8 \cdot 1 = 4,8$

в) $6,35 \cdot 4,4 + 4,4 \cdot 2,65$

Вынесем общий множитель $4,4$ за скобки:
$4,4 \cdot (6,35 + 2,65)$
Выполним сложение в скобках:
$6,35 + 2,65 = 9$
Выполним умножение:
$4,4 \cdot 9 = 39,6$

г) $\dfrac{5}{7} \cdot \dfrac{3}{4} + \dfrac{3}{4} \cdot \dfrac{3}{7}$

Вынесем общий множитель $\dfrac{3}{4}$ за скобки:
$\dfrac{3}{4} \cdot \left(\dfrac{5}{7} + \dfrac{3}{7}\right)$
Выполним сложение дробей с одинаковыми знаменателями в скобках:
$\dfrac{5}{7} + \dfrac{3}{7} = \dfrac{8}{7}$
Перемножим дроби и сократим на $4$ :
$\dfrac{3}{4} \cdot \dfrac{8}{7} = \dfrac{3 \cdot 8}{4 \cdot 7} = \dfrac{3 \cdot 2}{1 \cdot 7} = \dfrac{6}{7}$

д) $1\dfrac{1}{4} \cdot \dfrac{4}{21} - 1\dfrac{1}{4} \cdot \dfrac{2}{7}$

Вынесем общий множитель $1\dfrac{1}{4}$ за скобки:
$1\dfrac{1}{4} \cdot \left(\dfrac{4}{21} - \dfrac{2}{7}\right)$
Приведём дроби в скобках к общему знаменателю $21$ (дополнительный множитель для второй дроби равен $3$ ):
$\dfrac{4}{21} - \dfrac{2 \cdot 3}{7 \cdot 3} = \dfrac{4}{21} - \dfrac{6}{21} = -\dfrac{2}{21}$
Переведём смешанное число в неправильную дробь ( $1\dfrac{1}{4} = \dfrac{5}{4}$ ) и выполним умножение с сокращением на $2$ :
$\dfrac{5}{4} \cdot \left(-\dfrac{2}{21}\right) = -\dfrac{5 \cdot 2}{4 \cdot 21} = -\dfrac{5 \cdot 1}{2 \cdot 21} = -\dfrac{5}{42}$

е) $14,2 \cdot \dfrac{5}{9} - 12,4 \cdot \dfrac{5}{9}$

Вынесем общий множитель $\dfrac{5}{9}$ за скобки:
$\dfrac{5}{9} \cdot (14,2 - 12,4)$
Выполним вычитание в скобках:
$14,2 - 12,4 = 1,8$
Запишем десятичную дробь $1,8$ в виде обыкновенной дроби $\dfrac{18}{10}$ (или $\dfrac{9}{5}$ ) и перемножим:
$\dfrac{5}{9} \cdot \dfrac{18}{10} = \dfrac{5 \cdot 18}{9 \cdot 10} = \dfrac{1 \cdot 2}{1 \cdot 2} = 1$

Решебник 2026

Видеорешение

Решебник 2021

2

ГДЗ Ракета

Оригинал ↗

Условие

Вычислите, применив распределительное свойство умножения:

Ответ

а) 8 · 129 + 8 · 171 = 8 ∙ (129 + 171) = 8 ∙ 300 = 2400;

б) 4,8 · 3,7 - 4,8 · 2,7 = 4,8 ∙ (3,7 – 2,7) = 4,8 ∙ 1 = 4,8;

в) 6,35 · 4,4 + 4,4 · 2,65 = 4,4 ∙ (6,35 + 2,65) = 4,4 ∙ 9 = 39,6;

г) 5/7 · 3/4 + 3/4 · 3/7 = 3/4 ∙ (5/7 + 3/7) = 3/4 ∙ 8/7 = 6/7;

д) 11/4 · 4/21 - 11/4 · 2/7 = 11/4 ∙ (4/21 - 2/7) = 5/4 ∙ (4/21 - 6/21) = 5/4 ∙ (-2/21) = -5 ∙ 2/4 ∙ 21 = -5/42;

е) 14,2 · 5/9 - 12,4 · 5/9 = 5/9 ∙ (14,2 - 12,4) = 5/9 ∙ 1,8 = 5/9 ∙ 18/10 = 2/2 = 1.

3

Помогалка

Оригинал ↗

страница 88 номер 5.84 математика 6 класс Виленкин часть 2 просвещение ФГОС 2023

4

РешУтка

Оригинал ↗

Изображение решения скачивается и восстанавливается. Оно появится после обработки очереди.

5

Решак

Оригинал ↗

Решение #1(Учебник 2026)

Изображение Вычислите, применив распределительное свойство умножения: а) 8 · 129 + 8 · 171; г) 5/7 · 3/4 + 3/4 ·...

Решение #2(Учебник 2026)

Решение #3(Учебник 2026)

6

ГДЗ ТОП

Оригинал ↗

№5.84 (с. 88)

Условие. №5.84 (с. 88)

скриншот условия

Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 2, страница 88, номер 5.84, Условие

5.84. Вычислите, применив распределительное свойство умножения:
а) 8 · 129 + 8 · 171;
б) 4,8 · 3,7 – 4,8 · 2,7;
в) 6,35 · 4,4 + 4,4 · 2,65;
г) 57 · 34 + 34 · 37;
д) 114 · 421 – 114 · 27;
е) 14,2 · 59 – 12,4 · 59;

Решение 1. №5.84 (с. 88)

5.84

$а) 8 \cdot 129 + 8 \cdot 171 = 8 \cdot (129 + 171) = = 8 \cdot 300 = 2400$

$б) 4, 8 \cdot 3, 7 - 4, 8 \cdot 2, 7 = 4, 8 \cdot (3, 7 - 2, 7) = = 4, 8 \cdot 1 = 4, 8$

$в) 6, 35 \cdot 4, 4 + 4, 4 \cdot 2, 65 = 4, 4 \times \times (6, 35 + 2, 65) = 4, 4 \cdot 9 = 39, 6$

$г) \frac{5}{7} \cdot \frac{3}{4} + \frac{3}{4} \cdot \frac{3}{7} = \frac{3}{4} \cdot (\frac{5}{7} + \frac{3}{7}) = = \frac{3}{\underset{1}{4}} \cdot \frac{\overset{2}{8}}{7} = \frac{3}{1} \cdot \frac{2}{7} = \frac{6}{7}$

$д) 1 \frac{1}{4} \cdot \frac{4}{21} - 1 \frac{1}{4} \cdot \frac{2}{7} = 1 \frac{1}{4} \cdot (\frac{4}{21} - {\frac{2}{7}}^{\cdot 3}) = = \frac{5}{4} \cdot (\frac{4}{21} - \frac{6}{21}) = \frac{5}{\underset{2}{4}} \cdot (- \frac{\overset{1}{2}}{21}) = = \frac{5}{2} \cdot (- \frac{1}{21}) = - \frac{5}{42}$

$е) 14, 2 \cdot \frac{5}{9} - 12, 4 \cdot \frac{5}{9} = (14, 2 - 12, 4) \cdot \frac{5}{9} = = 1, 8 \cdot \frac{5}{9} = \frac{18}{10} \cdot \frac{5}{9} = \frac{9}{5} \cdot \frac{5}{9} = 1 .$

Решение 2. №5.84 (с. 88)

а) $8 \cdot 129 + 8 \cdot 171$

Применим распределительное свойство умножения $a \cdot b + a \cdot c = a \cdot (b + c)$ . Вынесем общий множитель 8 за скобки:

$8 \cdot 129 + 8 \cdot 171 = 8 \cdot (129 + 171)$

Сначала выполним действие в скобках:

$129 + 171 = 300$

Теперь умножим результат на общий множитель:

$8 \cdot 300 = 2400$

Ответ: 2400

б) $4,8 \cdot 3,7 - 4,8 \cdot 2,7$

Применим распределительное свойство умножения $a \cdot b - a \cdot c = a \cdot (b - c)$ . Вынесем общий множитель 4,8 за скобки:

$4,8 \cdot 3,7 - 4,8 \cdot 2,7 = 4,8 \cdot (3,7 - 2,7)$

Сначала выполним действие в скобках:

$3,7 - 2,7 = 1$

Теперь умножим результат на общий множитель:

$4,8 \cdot 1 = 4,8$

Ответ: 4,8

в) $6,35 \cdot 4,4 + 4,4 \cdot 2,65$

Применим распределительное свойство умножения $b \cdot a + c \cdot a = (b + c) \cdot a$ . Вынесем общий множитель 4,4 за скобки:

$6,35 \cdot 4,4 + 4,4 \cdot 2,65 = (6,35 + 2,65) \cdot 4,4$

Сначала выполним действие в скобках:

$6,35 + 2,65 = 9$

Теперь умножим результат на общий множитель:

$9 \cdot 4,4 = 39,6$

Ответ: 39,6

г) $\frac{5}{7} \cdot \frac{3}{4} + \frac{3}{4} \cdot \frac{3}{7}$

Применим распределительное свойство умножения. Вынесем общий множитель $\frac{3}{4}$ за скобки:

$\frac{3}{4} \cdot (\frac{5}{7} + \frac{3}{7})$

Сначала выполним сложение дробей в скобках. Так как знаменатели одинаковые, складываем числители:

$\frac{5}{7} + \frac{3}{7} = \frac{5+3}{7} = \frac{8}{7}$

Теперь умножим результат на общий множитель и сократим дробь:

$\frac{3}{4} \cdot \frac{8}{7} = \frac{3 \cdot 8}{4 \cdot 7} = \frac{3 \cdot 2}{1 \cdot 7} = \frac{6}{7}$

Ответ: $\frac{6}{7}$

д) $1\frac{1}{4} \cdot \frac{4}{21} - 1\frac{1}{4} \cdot \frac{2}{7}$

Применим распределительное свойство умножения. Вынесем общий множитель $1\frac{1}{4}$ за скобки:

$1\frac{1}{4} \cdot (\frac{4}{21} - \frac{2}{7})$

Сначала выполним вычитание в скобках. Приведем дроби к общему знаменателю 21:

$\frac{4}{21} - \frac{2 \cdot 3}{7 \cdot 3} = \frac{4}{21} - \frac{6}{21} = \frac{4-6}{21} = -\frac{2}{21}$

Теперь представим смешанное число $1\frac{1}{4}$ в виде неправильной дроби:

$1\frac{1}{4} = \frac{1 \cdot 4 + 1}{4} = \frac{5}{4}$

Умножим результат из скобок на общий множитель и сократим:

$\frac{5}{4} \cdot (-\frac{2}{21}) = -\frac{5 \cdot 2}{4 \cdot 21} = -\frac{5 \cdot 1}{2 \cdot 21} = -\frac{5}{42}$

Ответ: $-\frac{5}{42}$

е) $14,2 \cdot \frac{5}{9} - 12,4 \cdot \frac{5}{9}$

Применим распределительное свойство умножения. Вынесем общий множитель $\frac{5}{9}$ за скобки:

$(14,2 - 12,4) \cdot \frac{5}{9}$

Сначала выполним вычитание в скобках:

$14,2 - 12,4 = 1,8$

Представим десятичную дробь 1,8 в виде обыкновенной дроби и выполним умножение:

$1,8 \cdot \frac{5}{9} = \frac{18}{10} \cdot \frac{5}{9} = \frac{9}{5} \cdot \frac{5}{9} = \frac{9 \cdot 5}{5 \cdot 9} = 1$

Ответ: 1

Решение 3. №5.84 (с. 88)

Решение 4. №5.84 (с. 88)

7

Ответкин

Оригинал ↗

5.84. Вычислите, применив распределительное свойство умножения:
     а) 8 · 129 + 8 · 171;
     б) 4,8 · 3,7 – 4,8 · 2,7;
     в) 6,35 · 4,4 + 4,4 · 2,65;
     г) 57 · 34 + 34 · 37;
     д) 114 · 421 – 114 · 27·;
     е) 14,2 · 59 – 12,4 · 59;

Решение №1 2024 г.

Фото решения 2: Номер №5.84, Часть 2 из ГДЗ по Математике 6 класс: Виленкин Н.Я. 2024г.

ГДЗ по математике 6 класс Виленкин — задание 5.84

Ответ

Объяснение и пошаговое решение

Решебник 2026

Видеорешение

Решебник 2021

Условие

Ответ

Решение #1(Учебник 2026)

Решение #2(Учебник 2026)

Решение #3(Учебник 2026)

Решение №1 2024 г.