10×Все решения Математика · 6 класс · Виленкин

Часть 2 · § 5 · 7 вариантов

ГДЗ по математике 6 класс Виленкин — задание 5.82

Новое издание2023–20267 источников
1

GDZ.ru

Оригинал ↗

Ответ:

  • Миша занимается плаванием и изучает испанский язык;
  • Коля занимается в волейбольной секции и изучает немецкий язык;
  • Петя занимается в шахматной секции и изучает английский язык;
  • Саша занимается в хоровой студии и изучает китайский язык.

Объяснение решения:

Задачу удобно решить с помощью графа, где вершинами являются имена мальчиков, названия секций и изучаемые языки, а связи (рёбра) показывают совпадения или исключения.

Шаг 1. Определим, кто какой язык изучает

  1. По условию (5) Петя изучает английский язык.
  2. По условию (3) Миша не изучает ни немецкий, ни китайский язык, а также не может изучать английский (его учит Петя). Методом исключения остаётся единственный язык — испанский. Значит, Миша изучает испанский язык.
  3. По условию (1) мальчик, который занимается плаванием, изучает испанский язык. Следовательно, Миша занимается плаванием.
  4. По условию (2) Коля не изучает китайский язык. Английский и испанский уже заняты (Петя и Миша). Значит, Коля изучает немецкий язык.
  5. Для Саши остаётся последний язык — китайский.

Шаг 2. Определим, кто в какой секции занимается

  1. Миша занимается плаванием (определили на шаге 1).
  2. По условию (4) изучающий немецкий язык не занимается шахматами, то есть Коля не шахматист. Кроме того, по условию (2) Коля не ходит в хор. Плавание занято Мишей. Следовательно, для Коли остаётся только волейбольная секция.
  3. По условию (5) Петя не посещает хоровую студию. Плавание и волейбол уже заняты (Миша и Коля). Значит, Петя занимается в шахматной секции.
  4. Для Саши остаётся единственная свободная секция — хоровая студия.

Итоговое распределение:

Имя Секция / студия Иностранный язык
Миша Плавание Испанский
Коля Волейбольная секция Немецкий
Петя Шахматная секция Английский
Саша Хоровая студия Китайский

Решебник 2026

Гдз по математике за 6 класс Виленкин, Жохов, Чесноков ответ на номер № 5.82, Решебник 2026

Видеорешение

Решебник 2021

Гдз по математике за 6 класс Виленкин, Жохов, Чесноков ответ на номер № 5.82, Решебник 2021
2

ГДЗ Ракета

Оригинал ↗

Условие

Решите с помощью графа задачу:
Миша, Коля, Петя и Саша занимаются в секциях и студиях (волейбольной, шахматной, плавания, хоровой), но каждый только в одной. Они же изучают только один из иностранных языков (китайский, английский, немецкий, испанский).

Известно:
1) Мальчик, который занимается плаванием, изучает испанский;
2) Коля не посещает хоровую студию и шахматную секцию и не изучает китайский;
3) Миша не посещает хоровую студию и шахматную секцию и не изучает ни немецкий, ни китайский;
4) Мальчик, который говорит по-немецки, не занимается в шахматной секции;
5) Петя изучает английский язык, но не посещает хоровую студию.
Кто в какой секции или студии занимается и какой иностранный язык изучает? я

Ответ

Высказывания:

Математика 6 класс учебник Виленкин, Жохов - 2 часть Номер 5.82

1) Известно, что мальчик, который занимается плаванием, изучает испанский.

Математика 6 класс учебник Виленкин, Жохов - 2 часть Номер 5.82-1

2) Известно, что Петя изучает английский язык. А Миша не изучает немецкий и китайский языки, значит он изучает испанский язык, соответственно занимается плаванием.

Математика 6 класс учебник Виленкин, Жохов - 2 часть Номер 5.82-2

3) Известно Коля не посещает хоровую студию и шахматную секцию, значит он посещает волейбол. Также Коля не изучает китайский язык, значит он изучает немецкий.

Математика 6 класс учебник Виленкин, Жохов - 2 часть Номер 5.82-3

4) Известно, что Петя не посещает хоровую студию, значит он ходит на шахматы. Значит, Саша ходит в хоровую студию и изучает китайский язык.

Математика 6 класс учебник Виленкин, Жохов - 2 часть Номер 5.82-4

Ответ: Миша посещает плавание и изучает испанский язык.
Коля посещает волейбольную секцию и изучает немецкий язык;
Петя посещает шахматную секцию и изучает английский язык;
Саша посещает хоровую студию и изучает китайский язык.

5

Решак

Оригинал ↗

Решение #1(Учебник 2026)

Изображение Решите с помощью графа задачу: Миша, Коля, Петя и Саша занимаются в секциях и студиях...

Решение #2(Учебник 2026)

Изображение Решите с помощью графа задачу: Миша, Коля, Петя и Саша занимаются в секциях и студиях...
6

ГДЗ ТОП

Оригинал ↗
№5.82 (с. 88)
Условие. №5.82 (с. 88)
скриншот условия
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 2, страница 88, номер 5.82, Условие

5.82. Решите с помощью графа задачу.

Миша, Коля, Петя и Саша занимаются в секциях и студиях (волейбольной, шахматной, плавания, хоровой), но каждый только в одной. Они же изучают только один из иностранных языков (китайский, английский, немецкий, испанский).

Известно:
1) мальчик, который занимается плаванием, изучает испанский;
2) Коля не посещает хоровую студию и шахматную секцию и не изучает китайский;
3) Миша не посещает хоровую студию и шахматную секцию и не изучает ни немецкий, ни китайский;
4) мальчик, который говорит по–немецки, не занимается в шахматной секции;
5) Петя изучает английский язык, но не посещает хоровую студию.

Кто в какой секции или студии занимается и какой иностранный язык изучает?

Решение 1. №5.82 (с. 88)

5.82

волейболшахматыплаваньехор
китайский---+ С
английский-+ П--
немецкий+ К---
испанский--+ М-

Ответ: Коля – немецкий и волейбол; Петя – английский и шахматы;
Миша – испанский и плавание; Саша – китайский и хор

Решение 2. №5.82 (с. 88)

Для решения этой логической задачи будем последовательно анализировать предоставленные факты и делать выводы, чтобы установить однозначное соответствие между каждым мальчиком, его занятием и изучаемым языком.

Миша

Начнем с анализа информации о Мише. Из условия (3) мы знаем, что Миша не изучает немецкий и китайский языки. Из условия (5) следует, что английский язык изучает Петя. Поскольку каждый мальчик изучает свой уникальный язык, для Миши остается только один вариант из четырех — испанский. Теперь обратимся к условию (1), которое гласит: "мальчик, который занимается плаванием, изучает испанский". Так как мы установили, что Миша изучает испанский, то он и есть тот мальчик, который занимается плаванием.

Ответ: Миша занимается плаванием и изучает испанский язык.

Коля

Теперь рассмотрим Колю. Согласно условию (2), он не посещает хоровую студию и шахматную секцию. Мы также знаем, что плаванием занимается Миша. Методом исключения из четырех возможных секций (волейбол, шахматы, плавание, хоровая) для Коли остается только волейбол. По тому же условию (2), Коля не изучает китайский язык. Испанский и английский уже "заняты" Мишей и Петей. Следовательно, Коля изучает немецкий язык. Это не противоречит условию (4), которое утверждает, что мальчик, говорящий по-немецки, не занимается в шахматной секции (Коля занимается волейболом).

Ответ: Коля занимается волейболом и изучает немецкий язык.

Петя

Из условия (5) известно, что Петя изучает английский язык и не посещает хоровую студию. Мы уже определили, что плаванием занимается Миша, а волейболом — Коля. Таким образом, для Пети из оставшихся секций (шахматы) подходит только одна — шахматная секция.

Ответ: Петя занимается шахматами и изучает английский язык.

Саша

Последним остался Саша. Для него методом исключения остаются единственная свободная секция и единственный нераспределенный язык. Секции плавания, волейбола и шахмат заняты, значит, Саша занимается в хоровой студии. Языки испанский, немецкий и английский уже распределены, значит, Саша изучает китайский язык.

Ответ: Саша занимается в хоровой студии и изучает китайский язык.

Решение 3. №5.82 (с. 88)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 2, страница 88, номер 5.82, Решение 3
Решение 4. №5.82 (с. 88)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 2, страница 88, номер 5.82, Решение 4
7

Ответкин

Оригинал ↗
5.82. Решите с помощью графа задачу.
Миша, Коля, Петя и Саша занимаются в секциях и студиях (волейбольной, шахматной, плавания, хоровой), но каждый только в одной. Они же изучают только один из иностранных языков (китайский, английский, немецкий, испанский).
Известно:
     1) мальчик, который занимается плаванием, изучает испанский;
     2) Коля не посещает хоровую студию и шахматную секцию и не изучает китайский;
     3) Миша не посещает хоровую студию и шахматную секцию и не изучает ни немецкий, ни китайский;
     4) мальчик, который говорит по–немецки, не занимается в шахматной секции;
     5) Петя изучает английский язык, но не посещает хоровую студию.
Кто в какой секции или студии занимается и какой иностранный язык изучает?

Решение №1 2024 г.

Фото решения 2: Номер №5.82, Часть 2 из ГДЗ по Математике 6 класс: Виленкин Н.Я. 2024г.