ГДЗ по математике 6 класс Виленкин — задание 5.77

5.77. Масштаб карты равен 1 : 10 000 000. Чему равно расстояние от Новосибирска до Красноярска, если на карте оно равно 6,3 см?

5.77

$\frac{1}{6,3} = \frac{10 000 000}{\mathrm{х}}\mathrm{х} = \frac{6,3 · 10 000 000}{1} = 63 000 000 \mathrm{см} == 630 \mathrm{км}$

Ответ: 630 км.

Масштаб карты $1 : 10\;000\;000$ означает, что 1 сантиметр на карте соответствует $10\;000\;000$ сантиметров на местности. Чтобы найти реальное расстояние от Новосибирска до Красноярска, нужно расстояние на карте умножить на знаменатель масштаба, а затем перевести результат в более удобные единицы измерения (километры).

1. Вычисление расстояния в сантиметрах
Умножим расстояние на карте на значение масштаба: $6,3 \text{ см} \times 10\;000\;000 = 63\;000\;000 \text{ см}$

2. Перевод сантиметров в километры
Мы знаем, что в 1 метре содержится 100 сантиметров, а в 1 километре — 1000 метров. Следовательно, количество сантиметров в одном километре равно: $1 \text{ км} = 1000 \text{ м} \times 100 \frac{\text{см}}{\text{м}} = 100\;000 \text{ см}$

Теперь разделим расстояние в сантиметрах на 100 000, чтобы получить расстояние в километрах: $\frac{63\;000\;000 \text{ см}}{100\;000 \text{ см/км}} = 630 \text{ км}$

Ответ: 630 км.