ГДЗ по математике 6 класс Виленкин — задание 5.78

5.78. Стол на плане кухни, выполненном в масштабе 1 : 25, имеет форму прямоугольника со сторонами 38 мм и 26 мм. Найдите, какую площадь занимает стол на кухне.

5.78

$\frac{1}{38} = \frac{25}{\mathrm{х}}\mathrm{х} = \frac{38 · 25}{1} = 950 \mathrm{мм} = 95 \mathrm{см}$

$\frac{1}{26} = \frac{25}{\mathrm{х}}\mathrm{х} = \frac{26 · 25}{1} = 650 \mathrm{мм} = 65 \mathrm{см}$

$S = 95 · 65 = 6175 \left(с{м}^2\right)$

Ответ: 6175 см².

Для того чтобы найти реальную площадь стола, необходимо сначала определить его реальные размеры, используя заданный масштаб, а затем вычислить площадь.

Масштаб плана 1:25 означает, что 1 мм на плане соответствует 25 мм в реальности. Стороны стола на плане имеют форму прямоугольника с размерами 38 мм и 26 мм.

Шаг 1: Нахождение реальных размеров стола.

Чтобы найти реальные размеры, нужно умножить размеры на плане на 25.

Реальная длина стола ($a_{реал}$):
$a_{реал} = 38 \text{ мм} \times 25 = 950 \text{ мм}$

Реальная ширина стола ($b_{реал}$):
$b_{реал} = 26 \text{ мм} \times 25 = 650 \text{ мм}$

Шаг 2: Вычисление площади стола.

Площадь прямоугольника ($S$) вычисляется по формуле $S = a \times b$. Для удобства и наглядности результата переведем размеры из миллиметров в метры (в 1 метре 1000 миллиметров):
$a_{реал} = 950 \text{ мм} = 0,95 \text{ м}$
$b_{реал} = 650 \text{ мм} = 0,65 \text{ м}$

Теперь вычислим площадь в квадратных метрах:
$S = 0,95 \text{ м} \times 0,65 \text{ м} = 0,6175 \text{ м}^2$

Ответ: Площадь, которую занимает стол на кухне, равна 0,6175 м².