(Решение) 5.46 ГДЗ по математике 6 класс Виленкин Часть 2 издательство Просвещение

1

GDZ.ru

Оригинал ↗

Ответ

а) Обозначения промежутков и их вид на координатной прямой:

$7 < x < 11$ — интервал $(7; 11)$ . Точки $7$ и $11$ — выколотые (пустые), штриховка между ними.
$7 \le x \le 11$ — отрезок $[7; 11]$ . Точки $7$ и $11$ — закрашенные, штриховка между ними.
$7 < x \le 11$ — полуинтервал $(7; 11]$ . Точка $7$ — выколотая, точка $11$ — закрашенная, штриховка между ними.
$7 \le x < 11$ — полуинтервал $[7; 11)$ . Точка $7$ — закрашенная, точка $11$ — выколотая, штриховка между ними.

б) Целые числа и наибольшее целое число для каждого промежутка:

Для промежутка $[-5; 1]$ :
- Целые числа: $-5, -4, -3, -2, -1, 0, 1$ .
- Наибольшее целое число: $1$ .
Для промежутка $(-11,7; -9]$ :
- Целые числа: $-11, -10, -9$ .
- Наибольшее целое число: $-9$ .
Для промежутка $[12,3; 14)$ :
- Целые числа: $13$ .
- Наибольшее целое число: $13$ .
Для промежутка $(-0,5; 1)$ :
- Целые числа: $0$ .
- Наибольшее целое число: $0$ .

Объяснение

Часть а) Правила обозначения и изображения промежутков

Строгие знаки неравенства ( $<$ или $>$ ):
- Число не входит в промежуток.
- Обозначается круглой скобкой ( или ).
- На координатной прямой точка рисуется выколотой (пустым кружком).
Нестрогие знаки неравенства ( $\le$ или $\ge$ ):
- Число входит в промежуток.
- Обозначается квадратной скобкой [ или ].
- На координатной прямой точка рисуется закрашенной.

Схематичное изображение на координатной прямой:

Интервал $(7; 11)$ :
───○═════════○───> x
7 11
Отрезок $[7; 11]$ :
───●═════════●───> x
7 11
Полуинтервал $(7; 11]$ :
───○═════════●───> x
7 11
Полуинтервал $[7; 11)$ :
───●═════════○───> x
7 11

Часть б) Определение целых чисел в промежутках

Целые числа — это натуральные числа, противоположные им числа и число $0$ ( $\dots, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, \dots$ ).

$[-5; 1]$ — скобки квадратные, значит, границы включены:
Подходят целые числа от $-5$ до $1$ : $-5, -4, -3, -2, -1, 0, 1$ .
Самое правое (наибольшее) число: $1$ .
$(-11,7; -9]$ — левая граница не включена, правая включена:
Ищем целые числа, которые строго больше $-11,7$ и меньше либо равны $-9$ : это $-11, -10, -9$ .
Наибольшее число: $-9$ .
$[12,3; 14)$ — число $12,3$ включено, $14$ не включено (круглая скобка):
Ищем целые числа от $12,3$ до $14$ (не включая $14$ ): подходит только число $13$ .
Наибольшее число: $13$ .
$(-0,5; 1)$ — обе границы не включены:
Ищем целые числа между $-0,5$ и $1$ : подходит только число $0$ (число $1$ не входит из-за круглой скобки).
Наибольшее число: $0$ .

Решебник 2026

Видеорешение

Решебник 2021

2

ГДЗ Ракета

Оригинал ↗

Условие

а) Изобразите на координатной прямой промежутки, которые задаются условиями 7 ≤ х ≤ 11, 7 < x < 11, 7 < x ≤ 11, 7 ≤ x < 11. Как ещё можно обозначить эти промежутки?

б) Какие целые числа принадлежат промежуткам [− 5; 1], (− 11,7; − 9], [12,3; 14), (− 0,5; 1)? Запишите наибольшее целое число, принадлежащее каждому из промежутков?

Ответ

а) 7 ≤ х ≤ 11; [7; 11]

Математика 6 класс учебник Виленкин, Жохов - 2 часть Номер 5.46

7 < x < 11; (7; 11)

Математика 6 класс учебник Виленкин, Жохов - 2 часть Номер 5.46-1

7 < x ≤ 11; (7; 11]

Математика 6 класс учебник Виленкин, Жохов - 2 часть Номер 5.46-2

7 ≤ x < 11; [7; 11),

Математика 6 класс учебник Виленкин, Жохов - 2 часть Номер 5.46-3

б) [− 5; 1] → − 5; − 4; − 3; − 2; − 1; 0; 1
1 – наибольшее целое число.

(− 11,7; -9] → − 11; − 10; − 9
− 9 – наибольшее целое число.

[12,3; 14) → 13
13 – наибольшее целое число.

(− 0,5; 1) → 0
0 – наибольшее целое число.

3

Помогалка

Оригинал ↗

страница 83 номер 5.46 математика 6 класс Виленкин часть 2 просвещение ФГОС 2023

4

РешУтка

Оригинал ↗

5

Решак

Оригинал ↗

Решение #1(Учебник 2026)

Изображение Найдите значение выражения: а) (n + s + y) - (n + у - 21,4) при s = -18,6: б) -(а + n) + (z + а) - (z - 0,26) при n = -4,26. Для...

Решение #2(Учебник 2021)

Решение #3(Учебник 2021)

Решение #4(Учебник 2021)

6

ГДЗ ТОП

Оригинал ↗

№5.46 (с. 83)

Условие. №5.46 (с. 83)

скриншот условия

Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 2, страница 83, номер 5.46, Условие

5.46. а) Изобразите на координатной прямой промежутки, которые задаются условиями 7 < х < 11, 7 < х < 11, 7 < х < 11, 7 < х < 11. Как ещё можно обозначить эти промежутки?

б) Какие целые числа принадлежат промежуткам [–5; 1], (–11,7; –9], [12,3; 14), (–0,5; 1)? Запишите наибольшее целое число, принадлежащее каждому из промежутков.

Решение 1. №5.46 (с. 83)

5.46

$а) 7 \leq х \leq 11$

$7 < х < 11$

7 < х ≤ 11

$7 \leq х < 11$

б) [-5; 1]: -5; -4; -3; -2; -1; 0; 1
1 – наибольшее целое число

(-11,7; -9]: -11; -10; -9
-9 – наибольшее целое число

[12,3; 14): 13
13 – наибольшее целое число

(-0,5; 1): 0
0 – наибольшее целое число

Решение 2. №5.46 (с. 83)

а)

Рассмотрим каждый из заданных промежутков, его изображение на координатной прямой и альтернативное обозначение.

1. Условие $7 \le x \le 11$ означает, что $x$ может быть равен 7, 11 и любому числу между ними. На координатной прямой концы промежутка, точки 7 и 11, изображаются закрашенными (включенными) точками. Этот вид промежутка называется отрезком и обозначается с помощью квадратных скобок: $[7; 11]$ .

2. Условие $7 < x < 11$ означает, что $x$ строго больше 7 и строго меньше 11. На координатной прямой концы промежутка, точки 7 и 11, изображаются выколотыми (пустыми) точками. Этот вид промежутка называется интервалом и обозначается с помощью круглых скобок: $(7; 11)$ .

3. Условие $7 < x \le 11$ означает, что $x$ строго больше 7, но меньше или равен 11. На координатной прямой точка 7 изображается выколотой, а точка 11 — закрашенной. Этот вид промежутка называется полуинтервалом и обозначается так: $(7; 11]$ .

4. Условие $7 \le x < 11$ означает, что $x$ больше или равен 7, но строго меньше 11. На координатной прямой точка 7 изображается закрашенной, а точка 11 — выколотой. Этот вид промежутка также является полуинтервалом и обозначается так: $[7; 11)$ .

Ответ: Другие способы обозначения этих промежутков: $[7; 11]$ , $(7; 11)$ , $(7; 11]$ , $[7; 11)$ .

б)

Найдем целые числа для каждого промежутка и определим наибольшее из них.

1. Промежуток $[-5; 1]$ . Этому промежутку принадлежат все числа $x$ , такие что $-5 \le x \le 1$ .
Целые числа из этого промежутка: -5, -4, -3, -2, -1, 0, 1.
Наибольшее целое число: 1.

2. Промежуток $(-11,7; -9]$ . Этому промежутку принадлежат все числа $x$ , такие что $-11,7 < x \le -9$ .
Целые числа из этого промежутка: -11, -10, -9.
Наибольшее целое число: -9.

3. Промежуток $[12,3; 14)$ . Этому промежутку принадлежат все числа $x$ , такие что $12,3 \le x < 14$ .
Целое число из этого промежутка: 13.
Наибольшее целое число: 13.

4. Промежуток $(-0,5; 1)$ . Этому промежутку принадлежат все числа $x$ , такие что $-0,5 < x < 1$ .
Целое число из этого промежутка: 0.
Наибольшее целое число: 0.

Ответ:
- Для промежутка $[-5; 1]$ целые числа: -5, -4, -3, -2, -1, 0, 1; наибольшее целое число — 1.
- Для промежутка $(-11,7; -9]$ целые числа: -11, -10, -9; наибольшее целое число — -9.
- Для промежутка $[12,3; 14)$ целое число: 13; наибольшее целое число — 13.
- Для промежутка $(-0,5; 1)$ целое число: 0; наибольшее целое число — 0.

Решение 3. №5.46 (с. 83)

Решение 4. №5.46 (с. 83)

7

Ответкин

Оригинал ↗

5.46. а) Изобразите на координатной прямой промежутки, которые задаются условиями 7 < х < 11, 7 < х < 11, 7 < х < 11, 7 < х < 11. Как ещё можно обозначить эти промежутки?
б) Какие целые числа принадлежат промежуткам [–5; 1], (–11,7; –9], [12,3; 14), (–0,5; 1)? Запишите наибольшее целое число, принадлежащее каждому из промежутков.

Решение №1 2024 г.

Фото решения 2: Номер №5.46, Часть 2 из ГДЗ по Математике 6 класс: Виленкин Н.Я. 2024г.

ГДЗ по математике 6 класс Виленкин — задание 5.46

Ответ

Объяснение

Часть а) Правила обозначения и изображения промежутков

Часть б) Определение целых чисел в промежутках

Решебник 2026

Видеорешение

Решебник 2021

Условие

Ответ

Решение #1(Учебник 2026)

Решение #2(Учебник 2021)

Решение #3(Учебник 2021)

Решение #4(Учебник 2021)

Решение №1 2024 г.