ГДЗ по математике 6 класс Виленкин — задание 4.73

4.73. Чему равен | –n|, если |n| = 9?

4.73

|n| = 9, n = 9 или n = - 9;

|-n| = 9, - n = - 9 или – n = 9

|-n| = |-9|= 9

|-n|= |9|= 9

Ответ: 9.

Для решения этой задачи необходимо использовать определение и свойства модуля (абсолютной величины) числа.

Модуль числа, обозначаемый как $|x|$, — это неотрицательное значение этого числа. Геометрически модуль — это расстояние от точки, обозначающей число на координатной прямой, до начала отсчета (нуля).

По условию задачи дано, что $|n| = 9$. Это означает, что число $n$ может быть равно либо 9, либо -9, так как оба этих числа находятся на расстоянии 9 единиц от нуля.

Нам нужно найти значение выражения $|-n|$. Рассмотрим два возможных случая:

1. Если $n = 9$, то мы подставляем это значение в выражение: $|-n| = |-9|$. Модуль отрицательного числа равен противоположному ему положительному числу, поэтому $|-9| = 9$.

2. Если $n = -9$, то мы также подставляем это значение: $|-n| = |-(-9)|$. Так как $-(-9) = 9$, то выражение становится равным $|9|$. Модуль положительного числа равен самому числу, поэтому $|9| = 9$.

В обоих случаях результат получается одинаковым.

Альтернативный и более быстрый способ решения — использовать свойство модуля, которое гласит, что модули противоположных чисел равны: $|-a| = |a|$ для любого числа $a$.

Применяя это свойство, мы можем сразу записать: $|-n| = |n|$.

Так как по условию $|n| = 9$, то и $|-n|$ тоже равен 9.

Ответ: 9