ГДЗ по математике 6 класс Виленкин — задание 4.74

4.74. Расположите числа в порядке возрастания их модулей:

–4,81; –9,53; –4.21 ; 0; –900,2; 0,423; 5710;

4.74

|-4,81| = 4,81

|-9,53| = 9,53

|-4,21| = 4,21

|0| = 0

|-900,2| = 900,2

|0,423| = 0,423

$\left(5\frac{7}{10}\right) = 5\frac{7}{10}$

в порядке возрастания модулей: 0; 0,423; 4,21; 4,81; $5\frac{7}{10}$; 9,53; 900,2

Ответ: 0; 0,423; -4,21; -4,81; $5\frac{7}{10}$ -9,53; -900,2.

Чтобы расположить числа в порядке возрастания их модулей, необходимо выполнить два основных шага: сначала найти модуль каждого числа, а затем расположить исходные числа в соответствии с возрастающим порядком найденных модулей.

Модуль (или абсолютная величина) числа — это его значение без знака. Модуль числа $x$ обозначается как $|x|$.

1. Найдем модули для каждого из заданных чисел: $-4,81$; $-9,53$; $-4,21$; $0$; $-900,2$; $0,423$; $5\frac{7}{10}$.

$|-4,81| = 4,81$
$|-9,53| = 9,53$
$|-4,21| = 4,21$
$|0| = 0$
$|-900,2| = 900,2$
$|0,423| = 0,423$
Для смешанного числа $5\frac{7}{10}$ сначала представим его в виде десятичной дроби для удобства сравнения: $5\frac{7}{10} = 5,7$. Тогда его модуль равен:
$|5\frac{7}{10}| = |5,7| = 5,7$

2. Теперь у нас есть следующий ряд значений модулей: $4,81$; $9,53$; $4,21$; $0$; $900,2$; $0,423$; $5,7$.

Расположим эти значения в порядке возрастания (от наименьшего к наибольшему):

$0 < 0,423 < 4,21 < 4,81 < 5,7 < 9,53 < 900,2$

3. Сопоставим этому порядку модулей исходные числа и запишем их в той же последовательности:

• $0 \rightarrow 0$
• $0,423 \rightarrow 0,423$
• $4,21 \rightarrow -4,21$
• $4,81 \rightarrow -4,81$
• $5,7 \rightarrow 5\frac{7}{10}$
• $9,53 \rightarrow -9,53$
• $900,2 \rightarrow -900,2$

Таким образом, итоговый ряд чисел, расположенных в порядке возрастания их модулей, выглядит так:

$0$; $0,423$; $-4,21$; $-4,81$; $5\frac{7}{10}$; $-9,53$; $-900,2$.

Ответ: $0$; $0,423$; $-4,21$; $-4,81$; $5\frac{7}{10}$; $-9,53$; $-900,2$.