(Решение) 4.71 ГДЗ по математике 6 класс Виленкин Часть 2 издательство Просвещение

1

GDZ.ru

Ответ

а) $\{-3;\ 3\}$
б) $\{-7{,}2;\ 7{,}2\}$
в) $\left\{-1\dfrac{2}{5};\ 1\dfrac{2}{5}\right\}$ (в виде десятичной дроби: $\{-1{,}4;\ 1{,}4\}$ ; если в условии опечатка и дано число $125$ , то $\{-125;\ 125\}$ )
г) $\{0\}$

Объяснение

Модуль числа — это расстояние на координатной прямой от начала отсчёта (точки $0$ ) до точки с заданной координатой.

Поскольку расстояние откладывается в обе стороны от нуля (вправо — положительные числа, влево — отрицательные):

Если модуль равен положительному числу $a$ ( $a > 0$ ), то условию удовлетворяют ровно два противоположных числа: $x = a$ и $x = -a$ .
Если модуль равен нулю, то существует только одна такая точка — само число $0$ .

Пошаговое решение:

а) $|x| = 3$
На расстоянии $3$ единицы от начала отсчёта находятся точки с координатами $3$ и $-3$ .
Множество точек: $\{-3;\ 3\}$ .
б) $|x| = 7{,}2$
На расстоянии $7{,}2$ единицы от начала отсчёта находятся точки с координатами $7{,}2$ и $-7{,}2$ .
Множество точек: $\{-7{,}2;\ 7{,}2\}$ .
в) $|x| = 1\dfrac{2}{5}$ (в типографской записи учебника обыкновенная дробь $1\dfrac{2}{5}$ иногда считывается как $125$ )
На расстоянии $1\dfrac{2}{5}$ ( $1{,}4$ ) единицы от начала отсчёта находятся точки с координатами $1\dfrac{2}{5}$ и $-1\dfrac{2}{5}$ .
Множество точек: $\left\{-1\dfrac{2}{5};\ 1\dfrac{2}{5}\right\}$ .
(Если требуется решить для числа $125$ : $x = 125$ и $x = -125$ , множество точек: $\{-125;\ 125\}$ ).
г) $|x| = 0$
На расстоянии $0$ от начала отсчёта находится только одна точка — само число $0$ .
Множество точек: $\{0\}$ .

Решебник 2026

Видеорешение

Решебник 2021

2

ГДЗ Ракета

Оригинал ↗

Условие

Запишите множество точек с координатой х, если:

Ответ

а) |x| = 3, то х = 3 и х = −3; {− 3; 3} б) |х| = 7,2, то х = 7,2 и х = −7,2; {− 7,2; 7,2} в) |х| = 1 2/5, то х = 1 2/5, и x = −1 2/5,; {− 1 2/5, 1 2/5, } г) |x| = 0, то х = 0. {0}

3

Помогалка

Оригинал ↗

страница 21 задача 4.71 математика 6 класс Виленкин часть 2 просвещение ФГОС 2023

4

РешУтка

Оригинал ↗

5

Решак

Оригинал ↗

Решение #1(Учебник 2026)

Изображение Запишите координаты точки А(х), если: а) |x| = 3; б) |х| = 7,2; в) |х| = 1 2/5; г) |x| = 0. Модулем числа a ...

Решение #2(Учебник 2026)

Решение #3(Учебник 2026)

6

ГДЗ ТОП

Оригинал ↗

№4.71 (с. 21)

Условие. №4.71 (с. 21)

скриншот условия

Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 2, страница 21, номер 4.71, Условие

4.71. Запишите множество точек с координатой х, если:

а) |х| = 3; б) |х| = 7,2; в) |х| = 125; г) |х| = 0.

Решение 1. №4.71 (с. 21)

4.71

а) |x| = 3

F(3), Y(-3)

б) |x| = 7,2

A(7,2), B(-7,2)

в) |x| = $1 \frac{2}{5}$

N( $1 \frac{2}{5}$ ), M( $- 1 \frac{2}{5}$ )

г) |x| = 0

O (0).

Решение 2. №4.71 (с. 21)

а) Дано уравнение $|x| = 3$ .
Модуль (или абсолютная величина) числа $x$ геометрически представляет собой расстояние от точки с координатой $x$ до начала координат (точки 0) на числовой прямой. Таким образом, уравнение $|x| = 3$ означает, что мы ищем все точки, которые удалены от нуля на расстояние, равное 3.
На числовой прямой существуют две такие точки: точка с координатой 3 и точка с координатой -3.
Следовательно, искомое множество точек — это $\{-3; 3\}$ .
Ответ: $x_1 = -3, x_2 = 3$ .

б) Дано уравнение $|x| = 7,2$ .
Это уравнение означает, что расстояние от точки с координатой $x$ до нуля равно 7,2.
На числовой прямой этому условию удовлетворяют две точки: 7,2 и -7,2.
Таким образом, множество точек, удовлетворяющих данному условию, — это $\{-7,2; 7,2\}$ .
Ответ: $x_1 = -7,2, x_2 = 7,2$ .

в) Дано уравнение $|x| = 1\frac{2}{5}$ .
Мы ищем точки, расстояние от которых до нуля на числовой прямой равно $1\frac{2}{5}$ .
Этому условию удовлетворяют две точки: $1\frac{2}{5}$ и $-1\frac{2}{5}$ .
Множество точек, являющихся решением, — это $\{-1\frac{2}{5}; 1\frac{2}{5}\}$ .
Ответ: $x_1 = -1\frac{2}{5}, x_2 = 1\frac{2}{5}$ .

г) Дано уравнение $|x| = 0$ .
Это уравнение означает, что расстояние от точки с координатой $x$ до нуля равно 0.
Единственная точка на числовой прямой, которая находится на расстоянии 0 от начала координат, — это сама точка 0.
Следовательно, множество точек состоит из одного элемента: $\{0\}$ .
Ответ: $x = 0$ .