(Решение) 4.70 ГДЗ по математике 6 класс Виленкин Часть 2 издательство Просвещение

1

GDZ.ru

Оригинал ↗

Ответ:

На координатной прямой нужно отметить следующие пары противоположных чисел:

Для модуля $4$ : числа $-4$ и $4$ ;
Для модуля $5\frac{2}{3}$ : числа $-5\frac{2}{3}$ и $5\frac{2}{3}$ ;
Для модуля $3\frac{1}{4}$ : числа $-3\frac{1}{4}$ и $3\frac{1}{4}$ ;
Для модуля $2{,}5$ : числа $-2{,}5$ и $2{,}5$ .

(Если в условии числа $523$ и $314$ даны как целые, то это пары $-523$ и $523$ , $-314$ и $314$ ).

Объяснение:

Что такое модуль числа?
Модуль числа — это расстояние на координатной прямой от начала отсчёта (точки $0$ ) до точки, соответствующей этому числу.
Почему чисел всегда два?
Расстояние от нуля можно отложить в двух направлениях:
- вправо (в положительную сторону) — получаем положительное число;
- влево (в отрицательную сторону) — получаем противоположное ему отрицательное число.
Поэтому уравнению $|x| = a$ (где $a > 0$ ) удовлетворяют два числа: $x = a$ и $x = -a$ .
Как отметить точки на координатной прямой:
- Начертите прямую линию со стрелкой вправо (положительное направление) и отметьте начало отсчёта — точку $0$ .
- Выберите удобный единичный отрезок.
- Отложите вправо и влево от нуля расстояния, равные заданным значениям модулей:
  - на расстоянии $4$ единиц: точки с координатами $-4$ и $4$ ;
  - на расстоянии $5\frac{2}{3}$ единиц: точки с координатами $-5\frac{2}{3}$ и $5\frac{2}{3}$ ;
  - на расстоянии $3\frac{1}{4}$ единиц: точки с координатами $-3\frac{1}{4}$ и $3\frac{1}{4}$ ;
  - на расстоянии $2{,}5$ единиц: точки с координатами $-2{,}5$ и $2{,}5$ .

Решебник 2026

Видеорешение

Решебник 2021

2

ГДЗ Ракета

Оригинал ↗

Условие

Отметьте на координатной прямой числа, модули которых равны 4, 52/3, 31/4, 2,5.

Ответ

3

Помогалка

Оригинал ↗

страница 21 задача 4.70 математика 6 класс Виленкин часть 2 просвещение ФГОС 2023

4

РешУтка

Оригинал ↗

5

Решак

Оригинал ↗

Решение #1(Учебник 2026)

Изображение Отметьте на координатной прямой числа, модули которых равны 4, 2,5, 5 2/3, 3...

Решение #2(Учебник 2026)

6

ГДЗ ТОП

Оригинал ↗

№4.70 (с. 21)

Условие. №4.70 (с. 21)

скриншот условия

Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 2, страница 21, номер 4.70, Условие

4.70. Отметьте на координатной прямой числа, модули которых равны 4, 523, 314, 2,5.

Решение 1. №4.70 (с. 21)

4.70

а) |х|=4; х = 4 или -4;

б) |х|= $5 \frac{2}{3}$ ; х = $5 \frac{2}{3}$ или $- 5 \frac{2}{3}$ ;

в) |х|= $3 \frac{1}{4}$ ; х = $3 \frac{1}{4}$ или $- 3 \frac{1}{4}$ ;

г) |х|=2,5; х = 2,5 или – 2,5;

Решение 2. №4.70 (с. 21)

Модуль числа (абсолютная величина) — это расстояние от этого числа до нуля на координатной прямой. Модуль обозначается как $|x|$ . Для любого положительного числа a существуют два числа, модуль которых равен a: это само число a и противоположное ему число $-a$ . Таким образом, уравнение $|x| = a$ (где $a > 0$ ) всегда имеет два решения: $x = a$ и $x = -a$ .

Найдем пары чисел для каждого заданного значения модуля.

4

Необходимо найти числа $x$ , для которых $|x| = 4$ . Согласно определению, это числа, которые находятся на расстоянии 4 единиц от нуля на координатной прямой. Таких чисел два.
Ответ: -4 и 4.

$5 \frac{2}{3}$

Необходимо найти числа $x$ , для которых $|x| = 5 \frac{2}{3}$ . Это числа, которые находятся на расстоянии $5 \frac{2}{3}$ единиц от нуля. Таких чисел два.
Ответ: $-5 \frac{2}{3}$ и $5 \frac{2}{3}$ .

$3 \frac{1}{4}$

Необходимо найти числа $x$ , для которых $|x| = 3 \frac{1}{4}$ . Это числа, которые находятся на расстоянии $3 \frac{1}{4}$ единиц от нуля. Таких чисел два.
Ответ: $-3 \frac{1}{4}$ и $3 \frac{1}{4}$ .

2,5

Необходимо найти числа $x$ , для которых $|x| = 2,5$ . Это числа, которые находятся на расстоянии 2,5 единиц от нуля. Таких чисел два.
Ответ: -2,5 и 2,5.

Для того чтобы отметить эти числа на координатной прямой, нужно нанести все найденные точки. Каждая пара чисел ( $a$ и $-a$ ) будет расположена симметрично относительно точки 0.

Точки -4 и 4 отмечаются на целых делениях координатной прямой.
Точки -2,5 и 2,5 отмечаются ровно посередине между делениями -3 и -2, и 2 и 3 соответственно.
Точки $-3 \frac{1}{4}$ и $3 \frac{1}{4}$ отмечаются на расстоянии в четверть единичного отрезка от -3 (влево) и от 3 (вправо).
Точки $-5 \frac{2}{3}$ и $5 \frac{2}{3}$ отмечаются на расстоянии в две трети единичного отрезка от -5 (влево) и от 5 (вправо).

Ответ: На координатной прямой необходимо отметить следующие восемь точек: $-5 \frac{2}{3}$ , -4, $-3 \frac{1}{4}$ , -2,5, 2,5, $3 \frac{1}{4}$ , 4, $5 \frac{2}{3}$ .