ГДЗ Виленкин 6 класс — задание 4.65, часть 2

1

Наше решение

Авторский разбор

Решение

Модуль числа — это расстояние от начала координат до точки, изображающей число. Модуль положительного числа или нуля равен самому числу: $|a| = a$ . Модуль отрицательного числа равен противоположному ему положительному числу: $|-a| = a$ .

а) Вычислим выражение $|-7| - |-6|$ :
Раскроем модули: $|-7| = 7$ , $|-6| = 6$ .
Выполним вычитание:
$7 - 6 = 1$

б) Вычислим выражение $|-710| + |-290|$ :
Раскроем модули: $|-710| = 710$ , $|-290| = 290$ .
Выполним сложение:
$710 + 290 = 1000$

в) Вычислим выражение $|-4,2| + |5,9|$ :
Раскроем модули: $|-4,2| = 4,2$ , $|5,9| = 5,9$ .
Выполним сложение:
$4,2 + 5,9 = 10,1$

г) Вычислим выражение $|-3,6| - |-2,7|$ :
Раскроем модули: $|-3,6| = 3,6$ , $|-2,7| = 2,7$ .
Выполним вычитание:
$3,6 - 2,7 = 0,9$

д) Вычислим выражение $\left|-\frac{8}{9}\right| - \left|-\frac{3}{4}\right|$ :
Раскроем модули: $\frac{8}{9} - \frac{3}{4}$ .
Приведем дроби к общему знаменателю $36$ (наименьшее общее кратное чисел 9 и 4):
$\frac{8 \cdot 4}{36} - \frac{3 \cdot 9}{36} = \frac{32}{36} - \frac{27}{36} = \frac{5}{36}$

е) Вычислим выражение $\left|4\dfrac{1}{9}\right| - \left|-2\dfrac{7}{18}\right|$ :
Раскроем модули: $4\dfrac{1}{9} - 2\dfrac{7}{18}$ .
Приведем дробные части к общему знаменателю $18$ (наименьшее общее кратное чисел 9 и 18):
$4\dfrac{2}{18} - 2\dfrac{7}{18}$
Так как $\frac{2}{18} < \frac{7}{18}$ , займем единицу у целой части уменьшаемого ( $4 = 3 + 1$ ) и добавим её к дробной части:
$3\dfrac{20}{18} - 2\dfrac{7}{18} = (3 - 2) + \left(\frac{20}{18} - \frac{7}{18}\right) = 1\dfrac{13}{18}$

Ответ

а) $1$ ; б) $1000$ ; в) $10,1$ ; г) $0,9$ ; д) $\frac{5}{36}$ ; е) $1\frac{13}{18}$

2

GDZ.ru

Оригинал ↗

Ответ:

а) $1$
б) $1000$
в) $10,1$
г) $0,9$
д) $\dfrac{5}{36}$
е) $1\dfrac{13}{18}$

Объяснение и пошаговое решение

Правило:
Модуль числа — это расстояние от начала отсчёта (нуля) до точки, обозначающей это число на координатной прямой. Расстояние не может быть отрицательным, поэтому модуль любого числа всегда неотрицателен (положителен или равен нулю):

для положительного числа и нуля модуль равен самому числу: $|a| = a$ ;
для отрицательного числа модуль равен противоположному числу (без знака «минус»): $|-a| = a$ .

Выполним вычисления по пунктам:

а) $|-7| - |-6|$

Находим модули: $|-7| = 7$ , $|-6| = 6$ .
Вычитаем: $7 - 6 = 1$ .

б) $|-710| + |-290|$

Находим модули: $|-710| = 710$ , $|-290| = 290$ .
Складываем: $710 + 290 = 1000$ .

в) $|-4,2| + |5,9|$

Находим модули: $|-4,2| = 4,2$ , $|5,9| = 5,9$ .
Складываем: $4,2 + 5,9 = 10,1$ .

г) $|-3,6| - |-2,7|$

Находим модули: $|-3,6| = 3,6$ , $|-2,7| = 2,7$ .
Вычитаем: $3,6 - 2,7 = 0,9$ .

д) $\left|-\dfrac{8}{9}\right| - \left|-\dfrac{3}{4}\right|$

Раскрываем модули: $\dfrac{8}{9} - \dfrac{3}{4}$ .
Приводим дроби к наименьшему общему знаменателю $36$ (дополнительный множитель для первой дроби — $4$ , для второй — $9$ ):
$\dfrac{8 \cdot 4}{36} - \dfrac{3 \cdot 9}{36} = \dfrac{32}{36} - \dfrac{27}{36} = \dfrac{5}{36}$

е) $\left|4\dfrac{1}{9}\right| - \left|-2\dfrac{7}{18}\right|$

Раскрываем модули: $4\dfrac{1}{9} - 2\dfrac{7}{18}$ .
Приводим дробные части к общему знаменателю $18$ :
$4\dfrac{2}{18} - 2\dfrac{7}{18}$
Так как $\dfrac{2}{18} < \dfrac{7}{18}$ , займём единицу у целой части ( $4\dfrac{2}{18} = 3 + 1\dfrac{2}{18} = 3\dfrac{20}{18}$ ):
$3\dfrac{20}{18} - 2\dfrac{7}{18} = (3 - 2) + \left(\dfrac{20}{18} - \dfrac{7}{18}\right) = 1\dfrac{13}{18}$

Решебник 2026

Видеорешение

Решебник 2021

3

ГДЗ Ракета

Оригинал ↗

Условие

Вычислите:

Ответ

а) |–7| – |–6| = 7 – 6 = 1 б) |–710| + |–290| = 710 + 290 = 1000 в) |–4,2| + |5,9| = 4,2 + 5,9 = 10,1 г) |–3,6| – |–2,7| = 3,6 – 2,7 = 0,9 д) |–8/9| – |–3/4| = 8⁽⁴/9 – 3⁽⁹/4 = 32/36 – 27/36 = 5/36 е) |41/9| – |–27/18| = 41⁽²/9 – 27/18 = 42/18 – 27/18 = 320/18 – 27/18 = 113/18

4

Помогалка

Оригинал ↗

страница 20 задача 4.65 математика 6 класс Виленкин часть 2 просвещение ФГОС 2023

5

РешУтка

Оригинал ↗

6

Решак

Оригинал ↗

Решение #1(Учебник 2026)

Изображение Вычислите: а) |-7| - |-6|; в) |-4,2| + |5,9|; д) |-8/9| - |-3/4|; б) |-710| + |-290|; г) |-3,6| - |-2,7|; е) |4 1/9| - |-2 7/18|. ...

Решение #2(Учебник 2026)

Решение #3(Учебник 2026)

7

ГДЗ ТОП

Оригинал ↗

№4.65 (с. 20)

Условие. №4.65 (с. 20)

скриншот условия

Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 2, страница 20, номер 4.65, Условие

4.65. Вычислите:

а) |–7| – |–6|; б) |–710| + |–290|; в) |–4,2| + |5,9|; г) |–3,6| – |–2,7|; д) |– 89| – |– 34|; е) |419| – |– 2718|.

Решение 1. №4.65 (с. 20)

4.65

а) |-7| - |-6| = 7 – 6 = 1

б) |-710| + |-290| = 710 + 290 = 1000

в) |-4,2| + |5,9| = 4,2 + 5,9 = 10,1

г) |-3,6| - |-2,7| = 3,6 – 2,7 = 0,9

д) $(- \frac{8}{9}) - (- \frac{3}{4}) = {\frac{8}{9}}^{\cdot 4} - {\frac{3}{4}}^{\cdot 9} = \frac{32}{36} - \frac{27}{36} = \frac{5}{36}$

е) $(4 \frac{1}{9}) - (- 2 \frac{7}{18}) = {4 \frac{1}{9}}^{\cdot 2} - 2 \frac{7}{18} = 4 \frac{2}{18} - 2 \frac{7}{18} = = 3 \frac{20}{18} - 2 \frac{7}{18} = 1 \frac{13}{18}$

Решение 2. №4.65 (с. 20)

а) Модуль (абсолютное значение) числа — это расстояние от начала координат до точки, изображающей это число на координатной прямой. Модуль любого отрицательного числа является противоположным ему положительным числом, а модуль положительного числа равен самому числу.

$|-7| = 7$

$|-6| = 6$

Следовательно, выражение принимает вид:

$|-7| - |-6| = 7 - 6 = 1$

Ответ: 1.

б) Аналогично предыдущему пункту, находим модули чисел:

$|-710| = 710$

$|-290| = 290$

Теперь выполним сложение:

$|-710| + |-290| = 710 + 290 = 1000$

Ответ: 1000.

в) Вычислим модули десятичных дробей:

$|-4,2| = 4,2$

$|5,9| = 5,9$ (число положительное)

Складываем полученные значения:

$|-4,2| + |5,9| = 4,2 + 5,9 = 10,1$

Ответ: 10,1.

г) Находим модули чисел:

$|-3,6| = 3,6$

$|-2,7| = 2,7$

Выполняем вычитание:

$|-3,6| - |-2,7| = 3,6 - 2,7 = 0,9$

Ответ: 0,9.

д) Вычислим модули обыкновенных дробей:

$|-\frac{8}{9}| = \frac{8}{9}$

$|-\frac{3}{4}| = \frac{3}{4}$

Теперь необходимо вычесть одну дробь из другой. Для этого приведем их к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 9 и 4 равен 36.

$\frac{8}{9} = \frac{8 \cdot 4}{9 \cdot 4} = \frac{32}{36}$

$\frac{3}{4} = \frac{3 \cdot 9}{4 \cdot 9} = \frac{27}{36}$

Выполняем вычитание:

$\frac{32}{36} - \frac{27}{36} = \frac{32 - 27}{36} = \frac{5}{36}$

Ответ: $\frac{5}{36}$ .

е) Вычислим модули смешанных чисел:

$|4\frac{1}{9}| = 4\frac{1}{9}$ (число положительное)

$|-2\frac{7}{18}| = 2\frac{7}{18}$

Теперь выполним вычитание смешанных чисел. Приведем дробные части к общему знаменателю 18.

$4\frac{1}{9} = 4\frac{1 \cdot 2}{9 \cdot 2} = 4\frac{2}{18}$

Выражение принимает вид:

$4\frac{2}{18} - 2\frac{7}{18}$

Так как дробная часть уменьшаемого ( $\frac{2}{18}$ ) меньше дробной части вычитаемого ( $\frac{7}{18}$ ), "займем" единицу у целой части уменьшаемого:

$4\frac{2}{18} = 3 + 1 + \frac{2}{18} = 3 + \frac{18}{18} + \frac{2}{18} = 3\frac{20}{18}$

Теперь вычитание выполнить легко:

$3\frac{20}{18} - 2\frac{7}{18} = (3-2) + (\frac{20}{18} - \frac{7}{18}) = 1 + \frac{13}{18} = 1\frac{13}{18}$

Ответ: $1\frac{13}{18}$ .

Решение 3. №4.65 (с. 20)

Решение 4. №4.65 (с. 20)

8

Ответкин

Оригинал ↗

4.65. Вычислите:
а) |–7| – |–6|;
б) |–710| + |–290|;
в) |–4,2| + |5,9|;
г) |–3,б| – |–2,7|;
д) |– 89| – |– 34|;
е) |419| – |– 2718|.

Решение №1 2024 г.

Фото решения 2: Номер №4.65, Часть 2 из ГДЗ по Математике 6 класс: Виленкин Н.Я. 2024г.

ГДЗ по математике 6 класс Виленкин — задание 4.65

Решение

Ответ

Объяснение и пошаговое решение

Решебник 2026

Видеорешение

Решебник 2021

Условие

Ответ

Решение #1(Учебник 2026)

Решение #2(Учебник 2026)

Решение #3(Учебник 2026)

Решение №1 2024 г.