ГДЗ Виленкин 6 класс — задание 4.383, часть 2

1

GDZ.ru

Оригинал ↗

Ответ

а) $a$ и $c$ — взаимно обратные числа одинакового знака ( $a = \frac{1}{c}$ , при $c \neq 0$ ). Например: $a = 1$ и $c = 1$ , либо $a = -2$ и $c = -0{,}5$ .
б) хотя бы одно из чисел равно нулю ( $a = 0$ или $c = 0$ , либо $a = c = 0$ ).
в) $a$ и $c$ — взаимно обратные числа с противоположными знаками ( $a = -\frac{1}{c}$ , при $c \neq 0$ ). Например: $a = 1$ и $c = -1$ , либо $a = -2$ и $c = 0{,}5$ .
г) хотя бы одно из чисел равно нулю ( $c = 0$ или $a = 0$ , либо $c = a = 0$ ).
д) $a$ и $c$ имеют одинаковые знаки (оба числа положительные: $a > 0$ и $c > 0$ , либо оба отрицательные: $a < 0$ и $c < 0$ ).
е) $c$ и $a$ имеют разные знаки (одно число положительное, а другое — отрицательное: $c > 0, a < 0$ или $c < 0, a > 0$ ).
ж) $a$ $a$ и $c$ $c$ имеют одинаковые знаки, причём:
- если $c > 0$ , то $a > \frac{1}{c}$ ;
- если $c < 0$ , то $a < \frac{1}{c}$ .
з) $ca < 1$ $c a < 1$ выполняется в следующих случаях:
- числа разных знаков или хотя бы одно из них равно нулю ( $ca \le 0$ );
- если оба числа положительны ( $c > 0, a > 0$ ), то $a < \frac{1}{c}$ ;
- если оба числа отрицательны ( $c < 0, a < 0$ ), то $a > \frac{1}{c}$ .

Объяснение

От перемены мест множителей произведение не меняется: $ac = ca$ .

Произведение равно единице ( $ac = 1$ ):
Произведение двух чисел равно $1$ , если эти числа являются взаимно обратными и имеют одинаковый знак (плюс на плюс даёт плюс, минус на минус даёт плюс).
Произведение равно нулю ( $ac = 0$ , $ca = 0$ ):
Произведение равно нулю тогда и только тогда, когда хотя бы один из множителей равен нулю.
Произведение равно минус единице ( $ac = -1$ ):
Произведение отрицательно, если множители имеют разные знаки (плюс на минус даёт минус). А так как модуль произведения равен $1$ , то по модулю эти числа взаимно обратные.
Произведение положительно ( $ac > 0$ ):
Произведение двух чисел больше нуля, если множители не равны нулю и имеют одинаковые знаки (оба положительные или оба отрицательные).
Произведение отрицательно ( $ca < 0$ ):
Произведение двух чисел меньше нуля, если множители имеют разные знаки (одно число больше нуля, другое меньше нуля).
Неравенства $ac > 1$ и $ca < 1$ :
- Чтобы получить $ac > 1$ , знаки множителей должны совпадать (иначе произведение было бы неположительным), а модуль одного числа должен быть больше модуля числа, обратного второму.
- Неравенство $ca < 1$ выполняется всегда, когда числа имеют разные знаки или среди них есть ноль (тогда $ca \le 0 < 1$ ). Если же числа одного знака, то их произведение должно быть меньше единицы.

Решебник 2026

Видеорешение

Решебник 2021

2

ГДЗ Ракета

Оригинал ↗

Условие

Назовите значения а и с, при которых верны равенства или неравенства:

Ответ

а) a/c = 1, при а = с ≠ 0 б) a/c = 0, при а = 0 и с – любое число, не равное 0 в) a/c = –1, при а = –с г) c/a = 0, при с = 0 и а – любое число, не равное 0 д) a/c > 0, то а и с > 0 или а и с < 0 е) c/a < 0, то а > 0 и c < 0 или a < 0 и c > 0 ж) a/c > 1, то |a| > |c| и а и с > 0 или а и с < 0 з) c/a < 1, то |a| > |c| и а > 0 и c < 0 или a < 0 и c > 0

3

Помогалка

Оригинал ↗

страница 69 номер 4.383 математика 6 класс Виленкин часть 2 просвещение ФГОС 2023

4

РешУтка

Оригинал ↗

5

Решак

Оригинал ↗

Решение #1(Учебник 2026)

Изображение Назовите значения а и с, при которых верны равенства или неравенства: а) a/c = 1; в) a/c = -1; д) a/c >...

Решение #2(Учебник 2026)

Решение #3(Учебник 2026)

6

ГДЗ ТОП

Оригинал ↗

№4.383 (с. 69)

Условие. №4.383 (с. 69)

скриншот условия

Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 2, страница 69, номер 4.383, Условие

4.383. Назовите значения а и с, при которых верны равенства или неравенства:

а) ас = 1; б) ас = 0; в) ас = –1; г) са = 0; д) ас > 0; е) са < 0; ж) ас > 1; з) са < 1.

Решение 1. №4.383 (с. 69)

4.383

а) $\frac{а}{с}$ = 1 при а = с и с ≠ 0

б) $\frac{а}{с}$ = 0 при а = 0 и с ≠ 0

в) $\frac{а}{с}$ = -1 при а = -с и с ≠ 0

г) $\frac{с}{а}$ = 0 при с = 0 и а ≠ 0

д) $\frac{а}{с}$ > 0 при с ≠ 0 и числа а и с имеют одинаковые знаки

е) $\frac{с}{а}$ < 0 при а ≠ 0 и числа с и а имеют разные знаки

ж) $\frac{а}{с}$ > 1 при а > c и a > 0 и с > 0 или а < 0 и с < 0

з) $\frac{с}{а}$ < 1 при |c| < |a| и а ≠ 0

Решение 2. №4.383 (с. 69)

а) Равенство $\frac{a}{c} = 1$ верно, когда числитель равен знаменателю, и при этом знаменатель не равен нулю, так как на ноль делить нельзя. Следовательно, числа $a$ и $c$ должны быть равны и не равны нулю.

Ответ: $a = c$ , при этом $a \neq 0$ и $c \neq 0$ .

б) Равенство $\frac{a}{c} = 0$ верно, когда числитель дроби равен нулю, а знаменатель отличен от нуля. В данном случае числитель — это $a$ , а знаменатель — $c$ .

Ответ: $a = 0$ и $c \neq 0$ .

в) Равенство $\frac{a}{c} = -1$ верно, когда числитель и знаменатель являются противоположными числами (равны по модулю, но имеют разные знаки), и знаменатель не равен нулю. Это можно записать как $a = -c$ .

Ответ: $a = -c$ , при этом $c \neq 0$ (и, следовательно, $a \neq 0$ ).

г) Равенство $\frac{c}{a} = 0$ верно, когда числитель дроби равен нулю, а знаменатель отличен от нуля. В данном случае числитель — это $c$ , а знаменатель — $a$ .

Ответ: $c = 0$ и $a \neq 0$ .

д) Неравенство $\frac{a}{c} > 0$ означает, что частное от деления $a$ на $c$ является положительным числом. Это возможно только в том случае, если числа $a$ и $c$ имеют одинаковые знаки, то есть оба положительны или оба отрицательны. Знаменатель $c$ не может быть равен нулю.

Ответ: $a > 0$ и $c > 0$ , либо $a < 0$ и $c < 0$ .

е) Неравенство $\frac{c}{a} < 0$ означает, что частное от деления $c$ на $a$ является отрицательным числом. Это возможно только в том случае, если числа $c$ и $a$ имеют разные знаки. Знаменатель $a$ не может быть равен нулю.

Ответ: $c > 0$ и $a < 0$ , либо $c < 0$ и $a > 0$ .

ж) Для решения неравенства $\frac{a}{c} > 1$ необходимо рассмотреть два случая, в зависимости от знака знаменателя $c$ (который не может быть равен нулю).
1. Если $c > 0$ , то можно умножить обе части неравенства на $c$ , сохранив знак неравенства: $a > c$ . Таким образом, $a$ должно быть больше $c$ , и оба числа положительны ( $a > c > 0$ ).
2. Если $c < 0$ , то при умножении на $c$ знак неравенства меняется на противоположный: $a < c$ . Таким образом, $a$ должно быть меньше $c$ , и оба числа отрицательны ( $a < c < 0$ ).

Ответ: ( $a > c$ и $c > 0$ ) или ( $a < c$ и $c < 0$ ).

з) Для решения неравенства $\frac{c}{a} < 1$ необходимо рассмотреть два случая, в зависимости от знака знаменателя $a$ (который не может быть равен нулю).
1. Если $a > 0$ , то можно умножить обе части неравенства на $a$ , сохранив знак неравенства: $c < a$ .
2. Если $a < 0$ , то при умножении на $a$ знак неравенства меняется на противоположный: $c > a$ .

Ответ: ( $c < a$ и $a > 0$ ) или ( $c > a$ и $a < 0$ ).

Решение 3. №4.383 (с. 69)

Решение 4. №4.383 (с. 69)

7

Ответкин

Оригинал ↗

4.383. Назовите значения а и с, при которых верны равенства или неравенства:
а) ас = 1;
б) ас = 0;
в) ас = –1;
г) са = 0;
д) ас > 0;
е) са < 0;
ж) ас > 1;
з) са < 1.

Решение №1 2024 г.

Фото решения 2: Номер №4.383, Часть 2 из ГДЗ по Математике 6 класс: Виленкин Н.Я. 2024г.

ГДЗ по математике 6 класс Виленкин — задание 4.383

Ответ

Объяснение

Решебник 2026

Видеорешение

Решебник 2021

Условие

Ответ

Решение #1(Учебник 2026)

Решение #2(Учебник 2026)

Решение #3(Учебник 2026)

Решение №1 2024 г.