ГДЗ Виленкин 6 класс — задание 4.382, часть 2

1

GDZ.ru

Ответ:

а) $m = 0$
б) $z = 4,8$ и $z = -4,8$ (или $z = \pm 4,8$ )
в) Корней нет

Объяснение:

Модуль числа — это расстояние от начала отсчёта (точки $0$ ) до точки, изображающей это число на координатной прямой. Так как расстояние не может быть отрицательным, модуль любого числа всегда больше или равен нулю ( $|a| \ge 0$ ).

а) $|m| = 0$
На расстоянии $0$ от начала отсчёта находится только само число $0$ .
Следовательно, уравнение имеет один корень: $m = 0$ .
б) $|z| = 4,8$
На расстоянии $4,8$ от нуля на координатной прямой находятся две точки: одна справа ( $4,8$ ), а другая слева ( $-4,8$ ).
Поскольку $|4,8| = 4,8$ и $|-4,8| = 4,8$ , уравнение имеет два корня: $z = 4,8$ и $z = -4,8$ .
в) $|n| = -1513$
Значение модуля не может быть отрицательным числом.
Следовательно, такое равенство невозможно, и уравнение не имеет корней.

Решебник 2026

Видеорешение

Решебник 2021

2

ГДЗ Ракета

Оригинал ↗

Условие

Назовите корни уравнения:

Ответ

а) |m| = 0     m = 0     Ответ: 0.
б) |z| = 4,8     z = 4,8 или –4,8     Ответ: 4,8 или –4,8.
в) |n| = –151/3     n – таких нет, так как |n| ≥ 0     Ответ: корней нет.

3

Помогалка

Оригинал ↗

страница 69 номер 4.382 математика 6 класс Виленкин часть 2 просвещение ФГОС 2023

4

РешУтка

Оригинал ↗

5

Решак

Оригинал ↗

Решение #1(Учебник 2026)

Изображение Назовите корни уравнения: а) |m| = 0; б) |z| = 4,8; в) |n| = -15 1/3. Модулем числа называют расстояние (в...

Решение #2(Учебник 2026)

Решение #3(Учебник 2026)

6

ГДЗ ТОП

Оригинал ↗

№4.382 (с. 69)

Условие. №4.382 (с. 69)

скриншот условия

Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 2, страница 69, номер 4.382, Условие

4.382. Назовите корни уравнения:

а) |m| = 0; б) |z| = 4,8; в) |n| = –1513.

Решение 1. №4.382 (с. 69)

4.382

$а) | m | = 0 m = 0 Ответ : 0 .$

$б) | z | = 4, 8 z = 4, 8 и z = - 4, 8 Ответ : - 4, 8; 4, 8 .$

$в) | n | = - 15 \frac{1}{3} Ответ : нет корней$

Решение 2. №4.382 (с. 69)

а) Модуль (или абсолютная величина) числа — это расстояние от этого числа до нуля на координатной прямой. Уравнение $|m| = 0$ означает, что расстояние от числа m до нуля равно нулю. Единственное число, расстояние от которого до нуля равно нулю, — это само число ноль.

Следовательно, $m = 0$ .

Ответ: 0

б) Уравнение $|z| = 4,8$ означает, что расстояние от числа z до нуля на координатной прямой равно 4,8. На координатной прямой есть два числа, которые находятся на расстоянии 4,8 от нуля: одно положительное и одно отрицательное.

Таким образом, уравнение имеет два корня: $z_1 = 4,8$ и $z_2 = -4,8$ .

Ответ: 4,8; -4,8

в) По определению, модуль любого действительного числа является неотрицательной величиной, то есть $|n| \ge 0$ для любого числа n. В данном уравнении $|n| = -15\frac{1}{3}$ требуется, чтобы модуль числа был равен отрицательному числу, так как $-15\frac{1}{3} < 0$ .