10×Все решения Математика · 6 класс · Виленкин

Часть 2 · § 4 · 7 вариантов

ГДЗ по математике 6 класс Виленкин — задание 4.374

Новое издание2023–20267 источников
1

GDZ.ru

Оригинал ↗

Ответ

  • а) Отрицательное число.
  • б) Положительное число.
  • в) Отрицательное число.
  • г) Положительное число.

Ответ на дополнительный вопрос:

  • В положительном произведении может быть чётное количество отрицательных множителей (0,2,4,6,…0, 2, 4, 6, \dots).
  • В отрицательном произведении может быть нечётное количество отрицательных множителей (1,3,5,7,…1, 3, 5, 7, \dots).

Объяснение и правила

Знак произведения (если среди множителей нет нуля) определяется количеством отрицательных множителей. Положительные множители на знак результата не влияют.

  1. При умножении двух отрицательных чисел получается положительное число: (−)⋅(−)=(+)(-)\cdot(-) = (+).
  2. Поэтому каждые два отрицательных множителя дают знак «плюс»:
    • если количество отрицательных множителей чётное, то все «минусы» группируются по парам и произведение будет положительным;
    • если количество отрицательных множителей нечётное, то после объединения в пары останется один «минус», и произведение будет отрицательным.

Разбор пунктов:

  • а) 33 отрицательных числа. Число 33 — нечётное, значит, результат отрицательный.
  • б) 22 отрицательных числа. Число 22 — чётное, значит, результат положительный.
  • в) 99 отрицательных чисел. Число 99 — нечётное, значит, результат отрицательный.
  • г) 4040 отрицательных чисел. Число 4040 — чётное, значит, результат положительный.

Решебник 2026

Гдз по математике за 6 класс Виленкин, Жохов, Чесноков ответ на номер № 4.374, Решебник 2026

Видеорешение

Решебник 2021

Гдз по математике за 6 класс Виленкин, Жохов, Чесноков ответ на номер № 4.374, Решебник 2021
2

ГДЗ Ракета

Оригинал ↗

Условие

Положительное или отрицательное число получится при умножении:

Сколько отрицательных множителей может быть в произведении, если оно:

Ответ

а) Отрицательное число; б) Положительное число; в) Отрицательное число; г) Положительное число.
а) Если произведение положительное, то отрицательных множителей должно быть чётное количество. б) Если произведение отрицательное, то отрицательных множителей должно быть нечётное количество.

5

Решак

Оригинал ↗

Решение #1(Учебник 2026)

Изображение Положительное или отрицательное число получится при умножении: а) трёх отрицательных чисел...

Решение #2(Учебник 2026)

Изображение Положительное или отрицательное число получится при умножении: а) трёх отрицательных чисел...
6

ГДЗ ТОП

Оригинал ↗
№4.374 (с. 68)
Условие. №4.374 (с. 68)
скриншот условия
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 2, страница 68, номер 4.374, Условие

4.374. Положительное или отрицательное число получится при умножении:
а) трёх отрицательных чисел и двух положительных чисел;
б) двух отрицательных чисел и трёх положительных чисел;
в) девяти отрицательных чисел и нескольких положительных чисел;
г) сорока отрицательных и нескольких положительных чисел?

Сколько отрицательных множителей может быть в произведении, если оно: положительное; отрицательное?

Решение 1. №4.374 (с. 68)

4.374

а) отрицательное

б) положительное

в) отрицательное

г) положительное

Если произведение положительное, то отрицательных чисел должно быть четное количество: 2, 4, 6, …

Если произведение отрицательное, то отрицательных чисел должно быть нечетное количество: 1, 3, 5, …

Решение 2. №4.374 (с. 68)

Для определения знака произведения чисел необходимо руководствоваться следующим правилом: знак произведения зависит от количества отрицательных множителей. Умножение на положительные числа не изменяет знак.

  • Если количество отрицательных множителей чётное (0, 2, 4, ...), то произведение будет положительным, так как (−)⋅(−)=(+)(-) \cdot (-) = (+).
  • Если количество отрицательных множителей нечётное (1, 3, 5, ...), то произведение будет отрицательным, так как после попарного умножения останется один множитель со знаком минус.

а) трёх отрицательных чисел и двух положительных чисел;

В произведении имеется 3 отрицательных множителя. Число 3 является нечётным, следовательно, результат произведения будет отрицательным. Два положительных множителя не влияют на знак.

Ответ: отрицательное число.

б) двух отрицательных чисел и трёх положительных чисел;

В произведении 2 отрицательных множителя. Число 2 является чётным, следовательно, результат произведения будет положительным. Три положительных множителя не влияют на знак.

Ответ: положительное число.

в) девяти отрицательных чисел и нескольких положительных чисел;

В произведении 9 отрицательных множителей. Число 9 является нечётным, поэтому результат произведения будет отрицательным, независимо от количества положительных множителей.

Ответ: отрицательное число.

г) сорока отрицательных чисел и нескольких положительных чисел?

В произведении 40 отрицательных множителей. Число 40 является чётным, поэтому результат произведения будет положительным, независимо от количества положительных множителей.

Ответ: положительное число.

Сколько отрицательных множителей может быть в произведении, если оно положительное:

Для того чтобы произведение было положительным, количество отрицательных множителей должно быть чётным. Это может быть 0 (когда отрицательных множителей нет), 2, 4, 6 и так далее. В общем виде это можно записать как 2k2k, где kk — целое неотрицательное число (k≥0k \ge 0).

Ответ: чётное число (0, 2, 4, ...).

Сколько отрицательных множителей может быть в произведении, если оно отрицательное:

Для того чтобы произведение было отрицательным, количество отрицательных множителей должно быть нечётным. Это может быть 1, 3, 5, 7 и так далее. В общем виде это можно записать как 2k+12k+1, где kk — целое неотрицательное число (k≥0k \ge 0).

Ответ: нечётное число (1, 3, 5, ...).

Решение 3. №4.374 (с. 68)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 2, страница 68, номер 4.374, Решение 3
Решение 4. №4.374 (с. 68)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 2, страница 68, номер 4.374, Решение 4
7

Ответкин

Оригинал ↗
4.374. Положительное или отрицательное число получится при умножении:
     а) трёх отрицательных чисел и двух положительных чисел;
     б) двух отрицательных чисел и трёх положительных чисел;
     в) девяти отрицательных чисел и нескольких положительных чисел;
     г) сорока отрицательных и нескольких положительных чисел?
Сколько отрицательных множителей может быть в произведении, если оно: положительное; отрицательное?

Решение №1 2024 г.

Фото решения 2: Номер №4.374, Часть 2 из ГДЗ по Математике 6 класс: Виленкин Н.Я. 2024г.