ГДЗ Виленкин 6 класс — задание 4.309, часть 2

1

GDZ.ru

Оригинал ↗

Ответ

а) $-1\dfrac{1}{6}$

б) $\dfrac{2}{3}$

в) $-2\dfrac{6}{7}$

г) $2\dfrac{2}{3}$

д) $-\dfrac{1}{20}$

е) $-11$

Объяснение и пошаговое решение

Правила выполнения действий:

Знак частного:
- При делении чисел с разными знаками получается отрицательное число («минус на плюс» или «плюс на минус» дает «минус»).
- При делении чисел с одинаковыми знаками получается положительное число («минус на минус» дает «плюс»).
Деление обыкновенных дробей:
- Чтобы разделить дробь на дробь, нужно делимое умножить на дробь, обратную делителю (то есть перевернуть вторую дробь): $\dfrac{a}{b} : \dfrac{c}{d} = \dfrac{a}{b} \cdot \dfrac{d}{c}$ .
- Перед умножением сокращаем числители и знаменатели. Если в результате получается неправильная дробь, выделяем целую часть.

Решение по пунктам:

а) $-\dfrac{7}{9} : \dfrac{2}{3}$

Знаки разные $\rightarrow$ результат отрицательный.
$-\dfrac{7}{9} : \dfrac{2}{3} = -\left(\dfrac{7}{9} \cdot \dfrac{3}{2}\right) = -\dfrac{7 \cdot \bcancel{3}^1}{\bcancel{9}_3 \cdot 2} = -\dfrac{7}{6} = -1\dfrac{1}{6}$

б) $-\dfrac{3}{13} : \left(-\dfrac{9}{26}\right)$

Знаки одинаковые (оба минуса) $\rightarrow$ результат положительный.
$-\dfrac{3}{13} : \left(-\dfrac{9}{26}\right) = \dfrac{3}{13} \cdot \dfrac{26}{9} = \dfrac{\bcancel{3}^1 \cdot \bcancel{26}^2}{\bcancel{13}_1 \cdot \bcancel{9}_3} = \dfrac{1 \cdot 2}{1 \cdot 3} = \dfrac{2}{3}$

в) $\dfrac{16}{35} : \left(-\dfrac{4}{25}\right)$

Знаки разные $\rightarrow$ результат отрицательный.
$\dfrac{16}{35} : \left(-\dfrac{4}{25}\right) = -\left(\dfrac{16}{35} \cdot \dfrac{25}{4}\right) = -\dfrac{\bcancel{16}^4 \cdot \bcancel{25}^5}{\bcancel{35}_7 \cdot \bcancel{4}_1} = -\dfrac{4 \cdot 5}{7 \cdot 1} = -\dfrac{20}{7} = -2\dfrac{6}{7}$

г) $-\dfrac{5}{8} : \left(-\dfrac{15}{64}\right)$

Знаки одинаковые $\rightarrow$ результат положительный.
$-\dfrac{5}{8} : \left(-\dfrac{15}{64}\right) = \dfrac{5}{8} \cdot \dfrac{64}{15} = \dfrac{\bcancel{5}^1 \cdot \bcancel{64}^8}{\bcancel{8}_1 \cdot \bcancel{15}_3} = \dfrac{1 \cdot 8}{1 \cdot 3} = \dfrac{8}{3} = 2\dfrac{2}{3}$

д) $\dfrac{4}{5} : (-16)$

Знаки разные $\rightarrow$ результат отрицательный. Делитель $16 = \dfrac{16}{1}$ , обратное ему число — $\dfrac{1}{16}$ .
$\dfrac{4}{5} : (-16) = -\left(\dfrac{4}{5} \cdot \dfrac{1}{16}\right) = -\dfrac{\bcancel{4}^1 \cdot 1}{5 \cdot \bcancel{16}_4} = -\dfrac{1}{5 \cdot 4} = -\dfrac{1}{20}$

е) $-9 : \dfrac{9}{11}$

Знаки разные $\rightarrow$ результат отрицательный. Представим целое число в виде дроби $-9 = -\dfrac{9}{1}$ .
$-9 : \dfrac{9}{11} = -\left(9 \cdot \dfrac{11}{9}\right) = -\dfrac{\bcancel{9}^1 \cdot 11}{\bcancel{9}_1} = -11$

Решебник 2026

Видеорешение

Решебник 2021

2

ГДЗ Ракета

Оригинал ↗

Условие

Найдите частное:

Ответ

а) –7/9 : 2/3 = -7/9 · 3/2 = –7/6 = –11/6 б) –3/13 ∶ (–9/26) = 3/13 · 26/9 = 2/3 в) 16/35 ∶ (–4/25) = –16/35 · 25/4 = –4 · 5/7 = –20/7 = –26/7 г) –5/8 ∶ (–15/64) = 5/8 · 64/15 = 8/3 = 22/3 д) 4/5 ∶ (–16) = –4/5 · 1/16 = –1/20 = –0,05 е) –9 ∶ 9/11 = –9 · 11/9 = –11

3

Помогалка

Оригинал ↗

страница 58 номер 4.309 математика 6 класс Виленкин часть 2 просвещение ФГОС 2023

4

РешУтка

Оригинал ↗

5

Решак

Оригинал ↗

Решение #1(Учебник 2026)

Изображение Найдите частное: а) -7/9 : 2/3; в) 16/35 : (-4/25); д) 4/5 : (-16); б) -3/13 : (-9/26); г) -5/8 : (-15/64); е) -9 : 9/11. При...

Решение #2(Учебник 2026)

Решение #3(Учебник 2026)

6

ГДЗ ТОП

Оригинал ↗

№4.309 (с. 58)

Условие. №4.309 (с. 58)

скриншот условия

Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 2, страница 58, номер 4.309, Условие

4.309. Найдите частное:

а) – 79 : 23; б) – 313 : ( – 926); в) 1635 : (– 425); г) – 58 : (– 1564); д) 45 : (–16); е) –9 : 911.

Решение 1. №4.309 (с. 58)

4.309

$а) - \frac{7}{9} : \frac{2}{3} = - (\frac{7}{\underset{3}{9}} \cdot \frac{\overset{1}{3}}{2}) = - (\frac{7}{3} \cdot \frac{1}{2}) = = - \frac{7}{6} = - 1 \frac{1}{6};$

$б) - \frac{3}{13} : (- \frac{9}{26}) = \frac{\overset{1}{3}}{\underset{1}{13}} \cdot \frac{\overset{2}{26}}{\underset{3}{9}} = = \frac{1}{1} \cdot \frac{2}{3} = \frac{2}{3};$

$в) \frac{16}{35} : (- \frac{4}{25}) = - (\frac{\overset{4}{16}}{\underset{7}{35}} \cdot \frac{\overset{5}{25}}{\underset{1}{4}}) = = - (\frac{4}{7} \cdot \frac{5}{1}) = - \frac{20}{7} = - 2 \frac{6}{7};$

$г) - \frac{5}{8} : (- \frac{15}{64}) = \frac{\overset{1}{5}}{\underset{1}{8}} \cdot \frac{\overset{8}{64}}{\underset{3}{15}} = \frac{1}{1} \cdot \frac{8}{3} = = \frac{8}{3} = 2 \frac{2}{3};$

$д) \frac{4}{5} : (- 16) = - (\frac{\overset{1}{4}}{5} \cdot \frac{1}{\underset{4}{16}}) = - (\frac{1}{5} \cdot \frac{1}{4}) = = - \frac{1}{20};$

$е) - 9 : \frac{9}{11} = - (9 \cdot \frac{11}{9}) = - (1 \cdot \frac{11}{1}) = = - 11 .$

Решение 2. №4.309 (с. 58)

а) Чтобы найти частное двух дробей, нужно делимое умножить на дробь, обратную делителю. При делении отрицательного числа на положительное, результат будет отрицательным.

$-\frac{7}{9} : \frac{2}{3} = -(\frac{7}{9} \cdot \frac{3}{2}) = -\frac{7 \cdot 3}{9 \cdot 2}$

Сократим дробь, разделив числитель и знаменатель на общий делитель 3:

$-\frac{7 \cdot \cancel{3}^1}{\cancel{9}^3 \cdot 2} = -\frac{7 \cdot 1}{3 \cdot 2} = -\frac{7}{6}$

Преобразуем неправильную дробь в смешанное число:

$-\frac{7}{6} = -1\frac{1}{6}$

Ответ: $-1\frac{1}{6}$

б) При делении отрицательного числа на отрицательное, результат будет положительным.

$-\frac{3}{13} : (-\frac{9}{26}) = \frac{3}{13} \cdot \frac{26}{9} = \frac{3 \cdot 26}{13 \cdot 9}$

Сократим дробь: 3 и 9 делятся на 3, а 26 и 13 делятся на 13.

$\frac{\cancel{3}^1 \cdot \cancel{26}^2}{\cancel{13}^1 \cdot \cancel{9}^3} = \frac{1 \cdot 2}{1 \cdot 3} = \frac{2}{3}$

Ответ: $\frac{2}{3}$

в) При делении положительного числа на отрицательное, результат будет отрицательным.

$\frac{16}{35} : (-\frac{4}{25}) = -(\frac{16}{35} \cdot \frac{25}{4}) = -\frac{16 \cdot 25}{35 \cdot 4}$

Сократим дробь: 16 и 4 делятся на 4, а 25 и 35 делятся на 5.

$-\frac{\cancel{16}^4 \cdot \cancel{25}^5}{\cancel{35}^7 \cdot \cancel{4}^1} = -\frac{4 \cdot 5}{7 \cdot 1} = -\frac{20}{7}$

Преобразуем неправильную дробь в смешанное число:

$-\frac{20}{7} = -2\frac{6}{7}$

Ответ: $-2\frac{6}{7}$

г) При делении отрицательного числа на отрицательное, результат будет положительным.

$-\frac{5}{8} : (-\frac{15}{64}) = \frac{5}{8} \cdot \frac{64}{15} = \frac{5 \cdot 64}{8 \cdot 15}$

Сократим дробь: 5 и 15 делятся на 5, а 64 и 8 делятся на 8.

$\frac{\cancel{5}^1 \cdot \cancel{64}^8}{\cancel{8}^1 \cdot \cancel{15}^3} = \frac{1 \cdot 8}{1 \cdot 3} = \frac{8}{3}$

Преобразуем неправильную дробь в смешанное число:

$\frac{8}{3} = 2\frac{2}{3}$

Ответ: $2\frac{2}{3}$

д) Чтобы разделить дробь на целое число, представим целое число в виде дроби со знаменателем 1. При делении положительного числа на отрицательное, результат будет отрицательным.

$\frac{4}{5} : (-16) = \frac{4}{5} : (-\frac{16}{1}) = -(\frac{4}{5} \cdot \frac{1}{16}) = -\frac{4 \cdot 1}{5 \cdot 16}$

Сократим дробь на 4:

$-\frac{\cancel{4}^1}{5 \cdot \cancel{16}^4} = -\frac{1}{5 \cdot 4} = -\frac{1}{20}$

Ответ: $-\frac{1}{20}$

е) Чтобы разделить целое число на дробь, представим целое число в виде дроби со знаменателем 1. При делении отрицательного числа на положительное, результат будет отрицательным.

$-9 : \frac{9}{11} = -\frac{9}{1} : \frac{9}{11} = -(\frac{9}{1} \cdot \frac{11}{9}) = -\frac{9 \cdot 11}{1 \cdot 9}$