ГДЗ Виленкин 6 класс — задание 4.300, часть 2

1

GDZ.ru

Оригинал ↗

Ответ

а) $-2$
б) $16$
в) $-1,8$
г) $-3$
д) $3$
е) $-\dfrac{5}{24}$

Пошаговое решение

Правила умножения чисел с разными знаками:

Произведение двух чисел с разными знаками — отрицательное число ( $+ \cdot - = -$ и $- \cdot + = -$ ).
Произведение двух чисел с одинаковыми знаками — положительное число ( $- \cdot - = +$ ).
При умножении смешанные дроби переводят в неправильные, а десятичные дроби представляют в виде обыкновенных дробей.

а) $\dfrac{4}{9} \cdot \left(-4\dfrac{1}{2}\right)$

Переведём смешанную дробь в неправильную:
$4\dfrac{1}{2} = \dfrac{4 \cdot 2 + 1}{2} = \dfrac{9}{2}$ .
Выполним умножение (результат отрицательный):
$\dfrac{4}{9} \cdot \left(-\dfrac{9}{2}\right) = -\dfrac{4 \cdot 9}{9 \cdot 2} = -\dfrac{4}{2} = -2$

б) $-4\dfrac{4}{5} \cdot \left(-3\dfrac{1}{3}\right)$

Переведём обе дроби в неправильные:
$4\dfrac{4}{5} = \dfrac{24}{5}$ , $\quad 3\dfrac{1}{3} = \dfrac{10}{3}$ .
Умножим (минус на минус даёт плюс):
$\left(-\dfrac{24}{5}\right) \cdot \left(-\dfrac{10}{3}\right) = \dfrac{24 \cdot 10}{5 \cdot 3} = \dfrac{8 \cdot 2}{1 \cdot 1} = 16$

в) $2,4 \cdot \left(-\dfrac{3}{4}\right)$

Запишем десятичную дробь в виде обыкновенной:
$2,4 = \dfrac{24}{10} = \dfrac{12}{5}$ .
Выполним умножение:
$\dfrac{12}{5} \cdot \left(-\dfrac{3}{4}\right) = -\dfrac{12 \cdot 3}{5 \cdot 4} = -\dfrac{3 \cdot 3}{5 \cdot 1} = -\dfrac{9}{5} = -1,8$

г) $-\dfrac{5}{9} \cdot 5,4$

Запишем десятичную дробь в виде обыкновенной:
$5,4 = \dfrac{54}{10}$ .
Выполним умножение и сократим:
$-\dfrac{5}{9} \cdot \dfrac{54}{10} = -\dfrac{5 \cdot 54}{9 \cdot 10} = -\dfrac{1 \cdot 6}{1 \cdot 2} = -\dfrac{6}{2} = -3$

д) $-2,7 \cdot \left(-1\dfrac{1}{9}\right)$

Переведём множители в обыкновенные дроби:
$-2,7 = -\dfrac{27}{10}$ , $\quad 1\dfrac{1}{9} = \dfrac{10}{9}$ .
Выполним умножение:
$\left(-\dfrac{27}{10}\right) \cdot \left(-\dfrac{10}{9}\right) = \dfrac{27 \cdot 10}{10 \cdot 9} = \dfrac{3 \cdot 1}{1 \cdot 1} = 3$

е) $-1\dfrac{2}{3} \cdot 0,125$

Представим множители в виде обыкновенных дробей:
$1\dfrac{2}{3} = \dfrac{5}{3}$ , $\quad 0,125 = \dfrac{125}{1000} = \dfrac{1}{8}$ .
Выполним умножение:
$-\dfrac{5}{3} \cdot \dfrac{1}{8} = -\dfrac{5 \cdot 1}{3 \cdot 8} = -\dfrac{5}{24}$

Решебник 2026

Видеорешение

Решебник 2021

2

ГДЗ Ракета

Оригинал ↗

Условие

Найдите значение произведения:

Ответ

а) 4/9 · (-41/2) = -(4/9 · 9/2) = -4/2 = -2;
б) -44/5 · (-31/3) = 24/5 · 10/3 = 8 · 2/1 · 1 = 16;
в) 2,4 · (-3/4) = -(24/10 · 3/4) = - 6 · 3/10 · 1 = -18/10 = -1,8;
г) -5/9 · 5,4 = -(5/9 · 54/10) = - 1 · 6/1 · 2 = -6/2 = -3;
д) -2,7 · (-11/9) = 27/10 · 10/9 = 27/9 = 3;
е) -12/3 · 0,125 = -(5/3 · 125/1000) = -(5/3 · 1/8) = -5/24.

3

Помогалка

Оригинал ↗

страница 55 задача 4.300 математика 6 класс Виленкин часть 2 просвещение ФГОС 2023

4

РешУтка

Оригинал ↗

5

Решак

Оригинал ↗

Решение #1(Учебник 2026)

Изображение Найдите значение произведения: а) 4/9 · (-4 1/2); в) 2,4 · (-3/4); д) -2,7 · (-1 1/9); б) -4 4/5 · (-3 1/3); г) -5/9 · 5,4;...

Решение #2(Учебник 2026)

Решение #3(Учебник 2026)

6

ГДЗ ТОП

Оригинал ↗

№4.300 (с. 55)

Условие. №4.300 (с. 55)

скриншот условия

Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 2, страница 55, номер 4.300, Условие

4.300. Найдите значение произведения:

а) 49 · (– 412); б) – 445 · (–313); в) 2,4 · (– 34); г) – 59 · 5,4; д) – 2,7 · (–119); е) –123 · 0,125.

Решение 1. №4.300 (с. 55)

4.300

$а) \frac{4}{9} \cdot (- 4 \frac{1}{2}) = - (\frac{\overset{2}{4}}{9} \cdot \frac{9}{\underset{1}{2}}) = - (\frac{2}{1} \cdot \frac{1}{1}) = - 2$

$б) - 4 \frac{4}{5} \cdot (- 3 \frac{1}{3}) = \frac{\overset{8}{24}}{\underset{1}{5}} \cdot \frac{\overset{2}{10}}{\underset{1}{3}} = \frac{8}{1} \cdot \frac{2}{1} = 16$

$в) 2, 4 \cdot (- \frac{3}{4}) = - (2, 4 \cdot 0, 75) = - 1, 8$

$г) - \frac{5}{9} \cdot 5, 4 = - (\frac{\overset{1}{5}}{\underset{1}{9}} \cdot \frac{\overset{6}{54}}{\underset{2}{10}}) = - (\frac{1}{1} \cdot \frac{6}{2}) = = - \frac{6}{2} = - 3$

$д) - 2, 7 \cdot (- 1 \frac{1}{9}) = \frac{\overset{3}{27}}{10} \cdot \frac{10}{\underset{1}{9}} = \frac{3}{1} \cdot \frac{1}{1} = 3$

$е) - 1 \frac{2}{3} \cdot 0, 125 = - \frac{5}{3} \cdot \frac{\overset{1}{125}}{\underset{8}{1000}} = = - \frac{5}{3} \cdot \frac{1}{8} = - \frac{5}{24}$

Решение 2. №4.300 (с. 55)

а) Для вычисления произведения $\frac{4}{9} \cdot \left(-4\frac{1}{2}\right)$ сначала преобразуем смешанное число в неправильную дробь:
$-4\frac{1}{2} = -\frac{4 \cdot 2 + 1}{2} = -\frac{9}{2}$
Теперь выполним умножение. Произведение положительного и отрицательного чисел является отрицательным числом.
$\frac{4}{9} \cdot \left(-\frac{9}{2}\right) = -\left(\frac{4}{9} \cdot \frac{9}{2}\right) = -\frac{4 \cdot 9}{9 \cdot 2}$
Сократим дробь на общие множители 9 и 2:
$-\frac{\cancel{4}^2 \cdot \cancel{9}}{\cancel{9} \cdot \cancel{2}_1} = -2$
Ответ: $-2$

б) Для вычисления произведения $-4\frac{4}{5} \cdot \left(-3\frac{1}{3}\right)$ преобразуем оба смешанных числа в неправильные дроби:
$-4\frac{4}{5} = -\frac{4 \cdot 5 + 4}{5} = -\frac{24}{5}$
$-3\frac{1}{3} = -\frac{3 \cdot 3 + 1}{3} = -\frac{10}{3}$
Произведение двух отрицательных чисел является положительным числом:
$\left(-\frac{24}{5}\right) \cdot \left(-\frac{10}{3}\right) = \frac{24}{5} \cdot \frac{10}{3} = \frac{24 \cdot 10}{5 \cdot 3}$
Сократим дробь на общие множители 5 и 3:
$\frac{\cancel{24}^8 \cdot \cancel{10}^2}{\cancel{5}_1 \cdot \cancel{3}_1} = 8 \cdot 2 = 16$
Ответ: $16$

в) Для вычисления произведения $2,4 \cdot \left(-\frac{3}{4}\right)$ представим десятичную дробь в виде обыкновенной:
$2,4 = \frac{24}{10} = \frac{12}{5}$
Теперь выполним умножение. Произведение чисел с разными знаками отрицательно:
$\frac{12}{5} \cdot \left(-\frac{3}{4}\right) = -\frac{12 \cdot 3}{5 \cdot 4}$
Сократим дробь на общий множитель 4:
$-\frac{\cancel{12}^3 \cdot 3}{5 \cdot \cancel{4}_1} = -\frac{3 \cdot 3}{5} = -\frac{9}{5}$
Преобразуем результат в десятичную дробь:
$-\frac{9}{5} = -1,8$
Ответ: $-1,8$

г) Для вычисления произведения $-\frac{5}{9} \cdot 5,4$ представим десятичную дробь в виде обыкновенной:
$5,4 = \frac{54}{10} = \frac{27}{5}$
Выполним умножение. Произведение отрицательного и положительного чисел отрицательно:
$-\frac{5}{9} \cdot \frac{27}{5} = -\frac{5 \cdot 27}{9 \cdot 5}$
Сократим дробь на общие множители 5 и 9:
$-\frac{\cancel{5}_1 \cdot \cancel{27}^3}{\cancel{9}_1 \cdot \cancel{5}_1} = -3$
Ответ: $-3$

д) Для вычисления произведения $-2,7 \cdot \left(-1\frac{1}{9}\right)$ преобразуем оба числа в неправильные дроби:
$-2,7 = -\frac{27}{10}$
$-1\frac{1}{9} = -\frac{1 \cdot 9 + 1}{9} = -\frac{10}{9}$
Произведение двух отрицательных чисел положительно:
$\left(-\frac{27}{10}\right) \cdot \left(-\frac{10}{9}\right) = \frac{27 \cdot 10}{10 \cdot 9}$
Сократим дробь на общие множители 10 и 9:
$\frac{\cancel{27}^3 \cdot \cancel{10}}{\cancel{10} \cdot \cancel{9}_1} = 3$
Ответ: $3$

е) Для вычисления произведения $-1\frac{2}{3} \cdot 0,125$ преобразуем оба числа в обыкновенные дроби:
$-1\frac{2}{3} = -\frac{1 \cdot 3 + 2}{3} = -\frac{5}{3}$
$0,125 = \frac{125}{1000} = \frac{1}{8}$
Произведение отрицательного и положительного чисел отрицательно:
$-\frac{5}{3} \cdot \frac{1}{8} = -\frac{5 \cdot 1}{3 \cdot 8} = -\frac{5}{24}$
Данная дробь является несократимой.
Ответ: $-\frac{5}{24}$