10×Все решения Математика · 6 класс · Виленкин

Часть 2 · § 4 · 7 вариантов

ГДЗ по математике 6 класс Виленкин — задание 4.301

Новое издание2023–20267 источников
1

GDZ.ru

Оригинал ↗

Ответ

а) −76-76
б) −20,93-20,93
в) −5,95-5,95
г) 2728\dfrac{27}{28}
д) 22
е) −36-36

Подробное решение

а) 46⋅(−4)−(−32)⋅(−6)+(−15)⋅(−20)46 \cdot (-4) - (-32) \cdot (-6) + (-15) \cdot (-20)

Порядок действий: сначала выполняем умножение слева направо, затем вычитание и сложение.

  1. Умножаем положительное число на отрицательное:
    46⋅(−4)=−18446 \cdot (-4) = -184
  2. Умножаем два отрицательных числа (произведение положительно):
    (−32)⋅(−6)=192(-32) \cdot (-6) = 192
  3. Умножаем два отрицательных числа:
    (−15)⋅(−20)=300(-15) \cdot (-20) = 300
  4. Выполняем вычитание и сложение:
    −184−192+300=−376+300=−76-184 - 192 + 300 = -376 + 300 = -76

б) (−1,6+7,2−4,6+8,1)⋅(−2,3)(-1,6 + 7,2 - 4,6 + 8,1) \cdot (-2,3)

  1. Найдём значение выражения в скобках по действиям:
    • −1,6+7,2=5,6-1,6 + 7,2 = 5,6
    • 5,6−4,6=15,6 - 4,6 = 1
    • 1+8,1=9,11 + 8,1 = 9,1
  2. Умножим полученный результат на −2,3-2,3:
    9,1⋅(−2,3)=−20,939,1 \cdot (-2,3) = -20,93

в) (3,2−6,7)⋅(−4,4+6,1)(3,2 - 6,7) \cdot (-4,4 + 6,1)

  1. Вычислим значение в первой скобке:
    3,2−6,7=−3,53,2 - 6,7 = -3,5
  2. Вычислим значение во второй скобке:
    −4,4+6,1=1,7-4,4 + 6,1 = 1,7
  3. Перемножим полученные результаты:
    −3,5⋅1,7=−5,95-3,5 \cdot 1,7 = -5,95

г) (−412+334)⋅(−967+847)\left(-4\dfrac{1}{2} + 3\dfrac{3}{4}\right) \cdot \left(-9\dfrac{6}{7} + 8\dfrac{4}{7}\right)

  1. Вычислим значение в первой скобке (приведём дроби к общему знаменателю 44):
    −412+334=−424+334=−(424−334)=−(364−334)=−34-4\dfrac{1}{2} + 3\dfrac{3}{4} = -4\dfrac{2}{4} + 3\dfrac{3}{4} = -\left(4\dfrac{2}{4} - 3\dfrac{3}{4}\right) = -\left(3\dfrac{6}{4} - 3\dfrac{3}{4}\right) = -\dfrac{3}{4}
  2. Вычислим значение во второй скобке:
    −967+847=−(967−847)=−127=−97-9\dfrac{6}{7} + 8\dfrac{4}{7} = -\left(9\dfrac{6}{7} - 8\dfrac{4}{7}\right) = -1\dfrac{2}{7} = -\dfrac{9}{7}
  3. Перемножим результаты (минус на минус даёт плюс):
    −34⋅(−97)=3⋅94⋅7=2728-\dfrac{3}{4} \cdot \left(-\dfrac{9}{7}\right) = \dfrac{3 \cdot 9}{4 \cdot 7} = \dfrac{27}{28}

д) 114⋅(−45)−(−178)⋅1351\dfrac{1}{4} \cdot \left(-\dfrac{4}{5}\right) - \left(-1\dfrac{7}{8}\right) \cdot 1\dfrac{3}{5}

  1. Переведём смешанные дроби в неправильные и выполним первое умножение:
    114⋅(−45)=54⋅(−45)=−11\dfrac{1}{4} \cdot \left(-\dfrac{4}{5}\right) = \dfrac{5}{4} \cdot \left(-\dfrac{4}{5}\right) = -1
  2. Выполним второе умножение:
    (−178)⋅135=−158⋅85=−15⋅88⋅5=−3\left(-1\dfrac{7}{8}\right) \cdot 1\dfrac{3}{5} = -\dfrac{15}{8} \cdot \dfrac{8}{5} = -\dfrac{15 \cdot 8}{8 \cdot 5} = -3
  3. Выполним вычитание:
    −1−(−3)=−1+3=2-1 - (-3) = -1 + 3 = 2

е) 114⋅(−15,3−18,9⋅57)1\dfrac{1}{4} \cdot \left(-15,3 - 18,9 \cdot \dfrac{5}{7}\right)

  1. Сначала выполним умножение внутри скобок, представив десятичную дробь в виде обыкновенной:
    18,9⋅57=18910⋅57=189⋅510⋅7=27⋅12⋅1=272=13,518,9 \cdot \dfrac{5}{7} = \dfrac{189}{10} \cdot \dfrac{5}{7} = \dfrac{189 \cdot 5}{10 \cdot 7} = \dfrac{27 \cdot 1}{2 \cdot 1} = \dfrac{27}{2} = 13,5
  2. Выполним вычитание в скобках:
    −15,3−13,5=−28,8-15,3 - 13,5 = -28,8
  3. Перемножим числа (записав 1141\dfrac{1}{4} как десятичную дробь 1,251,25):
    1,25⋅(−28,8)=−361,25 \cdot (-28,8) = -36

Решебник 2026

Гдз по математике за 6 класс Виленкин, Жохов, Чесноков ответ на номер № 4.301, Решебник 2026

Видеорешение

Решебник 2021

Гдз по математике за 6 класс Виленкин, Жохов, Чесноков ответ на номер № 4.301, Решебник 2021
2

ГДЗ Ракета

Оригинал ↗

Условие

Вычислите:

Ответ

а) 46 · (-4) - (-32) · (-6) + (-15) · (-20) = -184 -192 + 300 = - (184 + 192) + 300 = - (376 – 300) = -76;

б) (-1,6 + 7,2 - 4,6 + 8,1) · (-2,3) = (- (1,6 + 4,6) + (7,2 + 8,1) · (-2,3) = (-6,2 + 15,3) · (-2,3) = (15,3 – 6,2) · (-2,3) = 9,1 · (-2,3) = -20,93;

в) (3,2 - 6,7) · (-4,4 + 6,1) = - (6,7 - 3,2) · (6,1 - 4,4) = -3,5 · 1,7 = -5,95;

г) (-41/2 + 33/4) · (-96/7 + 84/7) = -(42/4 - 33/4) · (-(96/7 - 84/7)) = -(36/4 - 33/4) · (-12/7) = -3/4 · (-9/7) = 3/4 · 9/7 = 27/28;

д) 11/4 · (-4/5) - (-17/8) · 13/5 = -(5/4 · 4/5) - (-(15/8 · 8/5)) = -1 - (-3) = -1 + 3 = 2;

е) 11/4 · (-15,3 - 18,9 · 5/7) = 11/4 · (-15,3 - 189/10 · 5/7) = 11/4 · (-15,3 - 27 · 5/10) = 11/4 · (-15,3 - 135/10) = 11/4 · (-(15,3 + 13,5) = 5/4 · (-28,8) = -(5/4 · 288/10) = -72/2 = -36.

Математика 6 класс учебник Виленкин, Жохов - 2 часть Номер 4.301
5

Решак

Оригинал ↗

Решение #1(Учебник 2026)

Изображение Вычислите: а) 46 · (-4) - (-32) · (-6) + (-15) · (-20); г) (-4 1/2 + 3 3/4) · (-9 6/7 + 8 4/7); б) (-1,6 + 7,2 - 4,6 + 8,1) · (-2,3); д) 1...

Решение #2(Учебник 2026)

Изображение Вычислите: а) 46 · (-4) - (-32) · (-6) + (-15) · (-20); г) (-4 1/2 + 3 3/4) · (-9 6/7 + 8 4/7); б) (-1,6 + 7,2 - 4,6 + 8,1) · (-2,3); д) 1...

Решение #3(Учебник 2026)

Изображение Вычислите: а) 46 · (-4) - (-32) · (-6) + (-15) · (-20); г) (-4 1/2 + 3 3/4) · (-9 6/7 + 8 4/7); б) (-1,6 + 7,2 - 4,6 + 8,1) · (-2,3); д) 1...
6

ГДЗ ТОП

Оригинал ↗
№4.301 (с. 55)
Условие. №4.301 (с. 55)
скриншот условия
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 2, страница 55, номер 4.301, Условие

4.301. Вычислите:

а) 46 · (–4) – (–32) · (–6) + (–15) · (–20);
б) (–1,6 + 7,2 – 4,6 + 8,1) · (–2,3);
в) (3,2 – 6,7) · (–4,4 + 6,1);
г) (–412 + 334) · (–96 7 + 8 47);
д) 114 · (– 45) – (– 17 8 ) · 135;
е) 114 · (– 15,3 – 18,9 · 57).

Решение 1. №4.301 (с. 55)

4.301

а) 46 · (-4)—(-32) · (–6) + (-15) · (-20)= =-(46 · 4)- 32 · 6 + 15 · 20=-184-192 + 300= =-184 + (-192) + 300=-(184 + 192) + 300= = -376 + 300 = -(376 - 300) = -76

б) (-1,6 + 7,2 - 4,6 + 8,1) · (-2,3) =  = (-1,6 + 7,2 + (-4,6) + 8,1) · (-2,3)= = (-1,6 + (-4,6) + 7,2 + 8,1)  ·  (-2,3) =   =(-(1,6 + 4,6) + (7,2 + 8,1)) · (-2,3) = = (-6,2+15,3) · (-2,3) = (15,3-6,2) · (-2,3) = = 9,1· (-2,3)=-(9,1· 2,3)=-20,93

в) (3,2 - 6,7) · (–4,4 + 6,1)=-(6,7-3,2) · (6,1-4,4)= = -3,5 · 1,7 =-(3,5 · 1,7)=-5,95

г) -412·2 + 334 · -967 + 847 =  = -424 - 334 · -967 - 847= = -364 - 334 · -127=-34 · -127= =34 · 97 = 2728

д) 114 · -45 - 178 · 135 = -54 · 45 - - 1538 · 851 = -11 · 11 - 31 · 11 =  =-1-(-3)= -1+3=3-1=2

е) 114 · -15,3 - 18,9 · 57 = 114 · -15,3 - 18927102 · 5171 = = 54 · -15,3 - 272 · 11 = 54 · -15,3 - 272·5 =  =54 · -15,3 - 13510 = 54 · -15,3 - 13,5 =  = 54 · -15,3 + -13,5 = 54 · -28,8 =  = -54 · 28810 = - 11 · 722 = -722 = -36

Решение 2. №4.301 (с. 55)

а) 46⋅(−4)−(−32)⋅(−6)+(−15)⋅(−20)46 \cdot (-4) - (-32) \cdot (-6) + (-15) \cdot (-20)
Решим по действиям, соблюдая порядок: сначала умножение, затем сложение и вычитание.
1. Выполним первое умножение: 46⋅(−4)=−18446 \cdot (-4) = -184.
2. Выполним второе умножение: (−32)⋅(−6)=192(-32) \cdot (-6) = 192 (произведение двух отрицательных чисел положительно).
3. Выполним третье умножение: (−15)⋅(−20)=300(-15) \cdot (-20) = 300.
4. Подставим полученные значения в исходное выражение: −184−192+300-184 - 192 + 300.
5. Выполним вычитание: −184−192=−376-184 - 192 = -376.
6. Выполним сложение: −376+300=−76-376 + 300 = -76.
Ответ: -76

б) (−1,6+7,2−4,6+8,1)⋅(−2,3)(-1,6 + 7,2 - 4,6 + 8,1) \cdot (-2,3)
1. Сначала вычислим значение выражения в скобках:
−1,6+7,2=5,6-1,6 + 7,2 = 5,6
5,6−4,6=15,6 - 4,6 = 1
1+8,1=9,11 + 8,1 = 9,1
2. Теперь умножим результат на −2,3-2,3:
9,1⋅(−2,3)=−20,939,1 \cdot (-2,3) = -20,93.
Ответ: -20,93

в) (3,2−6,7)⋅(−4,4+6,1)(3,2 - 6,7) \cdot (-4,4 + 6,1)
1. Вычислим значение в первой скобке: 3,2−6,7=−3,53,2 - 6,7 = -3,5.
2. Вычислим значение во второй скобке: −4,4+6,1=1,7-4,4 + 6,1 = 1,7.
3. Умножим полученные результаты: (−3,5)⋅1,7=−5,95(-3,5) \cdot 1,7 = -5,95.
Ответ: -5,95

г) (−412+334)⋅(−967+847)(-4\frac{1}{2} + 3\frac{3}{4}) \cdot (-9\frac{6}{7} + 8\frac{4}{7})
1. Вычислим значение в первой скобке. Для этого приведем дроби к общему знаменателю 4 и преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:
−412+334=−424+334=−184+154=−18+154=−34-4\frac{1}{2} + 3\frac{3}{4} = -4\frac{2}{4} + 3\frac{3}{4} = -\frac{18}{4} + \frac{15}{4} = \frac{-18 + 15}{4} = -\frac{3}{4}.
2. Вычислим значение во второй скобке, преобразовав смешанные числа в неправильные дроби:
−967+847=−697+607=−69+607=−97-9\frac{6}{7} + 8\frac{4}{7} = -\frac{69}{7} + \frac{60}{7} = \frac{-69 + 60}{7} = -\frac{9}{7}.
3. Умножим результаты. Произведение двух отрицательных чисел будет положительным:
(−34)⋅(−97)=3⋅94⋅7=2728(-\frac{3}{4}) \cdot (-\frac{9}{7}) = \frac{3 \cdot 9}{4 \cdot 7} = \frac{27}{28}.
Ответ: 2728\frac{27}{28}

д) 114⋅(−45)−(−78)⋅1351\frac{1}{4} \cdot (-\frac{4}{5}) - (-\frac{7}{8}) \cdot 1\frac{3}{5}
1. Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби: 114=541\frac{1}{4} = \frac{5}{4} и 135=851\frac{3}{5} = \frac{8}{5}.
2. Выполним первое умножение: 54⋅(−45)=−5⋅44⋅5=−1\frac{5}{4} \cdot (-\frac{4}{5}) = -\frac{5 \cdot 4}{4 \cdot 5} = -1.
3. Выполним второе умножение: (−78)⋅85=−7⋅88⋅5=−75(-\frac{7}{8}) \cdot \frac{8}{5} = -\frac{7 \cdot 8}{8 \cdot 5} = -\frac{7}{5}.
4. Подставим результаты в выражение и выполним вычитание:
−1−(−75)=−1+75=−55+75=−5+75=25-1 - (-\frac{7}{5}) = -1 + \frac{7}{5} = -\frac{5}{5} + \frac{7}{5} = \frac{-5 + 7}{5} = \frac{2}{5}.
Ответ: 25\frac{2}{5}

е) 114⋅(−15,3−18,9⋅57)1\frac{1}{4} \cdot (-15,3 - 18,9 \cdot \frac{5}{7})
1. Сначала выполним действия в скобках. Начнем с умножения. Преобразуем десятичную дробь 18,918,9 в обыкновенную: 18,9=1891018,9 = \frac{189}{10}.
18,9⋅57=18910⋅57=189⋅510⋅718,9 \cdot \frac{5}{7} = \frac{189}{10} \cdot \frac{5}{7} = \frac{189 \cdot 5}{10 \cdot 7}. Сократим дробь: 27⋅7⋅52⋅5⋅7=272=13,5\frac{27 \cdot 7 \cdot 5}{2 \cdot 5 \cdot 7} = \frac{27}{2} = 13,5.
2. Выполним вычитание в скобках: −15,3−13,5=−28,8-15,3 - 13,5 = -28,8.
3. Теперь выполним основное умножение. Преобразуем множители в удобный вид. 114=541\frac{1}{4} = \frac{5}{4} и −28,8=−28810=−1445-28,8 = -\frac{288}{10} = -\frac{144}{5}.
114⋅(−28,8)=54⋅(−1445)=−5⋅1444⋅51\frac{1}{4} \cdot (-28,8) = \frac{5}{4} \cdot (-\frac{144}{5}) = -\frac{5 \cdot 144}{4 \cdot 5}.
4. Сократим дробь на 5 и выполним деление: −1444=−36-\frac{144}{4} = -36.
Ответ: -36

Решение 3. №4.301 (с. 55)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 2, страница 55, номер 4.301, Решение 3
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 2, страница 55, номер 4.301, Решение 3 (продолжение 2)
Решение 4. №4.301 (с. 55)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 2, страница 55, номер 4.301, Решение 4
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 2, страница 55, номер 4.301, Решение 4 (продолжение 2)
7

Ответкин

Оригинал ↗
4.301. Вычислите:
     а) 46 · (–4) – (–32) · (–6) + (–15) · (–20);
     б) (–1,6 + 7,2 – 4,6 + 8,1) · (–2,3);
     в) (3,2 – 6,7) · (–4,4 + 6,1);
     г) (–412 + 334) · (–967 + 847);
     д) 114 · (– 45) – (– 178) · 135;
     е) 114 · (– 15,3 – 18,9 · 57).

Решение №1 2024 г.

Фото решения 2: Номер №4.301, Часть 2 из ГДЗ по Математике 6 класс: Виленкин Н.Я. 2024г.