ГДЗ Виленкин 6 класс — задание 4.288, часть 2

1

GDZ.ru

Ответ

а) $-1,2$
б) $-12,2$
в) $-1,3$
г) $-\dfrac{7}{22}$
д) $-4\dfrac{3}{8}$
е) $\dfrac{1}{14}$
ж) $0,25$ (или $\dfrac{1}{4}$ )
з) $\dfrac{5}{6}$

Подробное решение

а) $4,5 - 5,7$
Чтобы из меньшего положительного числа вычесть большее, нужно из большего модуля вычесть меньший и перед результатом поставить знак «минус»:
$4,5 - 5,7 = -(5,7 - 4,5) = -1,2$
б) $-6,3 - 5,9$
Чтобы сложить два отрицательных числа, нужно сложить их модули и поставить перед суммой знак «минус»:
$-6,3 - 5,9 = -(6,3 + 5,9) = -12,2$
в) $-4,2 - (-2,9)$
Вычитание отрицательного числа заменяется сложением: $-(-a) = +a$ . Затем складываем числа с разными знаками:
$-4,2 - (-2,9) = -4,2 + 2,9 = -(4,2 - 2,9) = -1,3$
г) $\dfrac{7}{11} - \dfrac{21}{22}$
Приводим дроби к общему знаменателю $22$ (умножаем числитель и знаменатель первой дроби на $2$ ):
$\dfrac{7}{11} - \dfrac{21}{22} = \dfrac{14}{22} - \dfrac{21}{22} = -\dfrac{21 - 14}{22} = -\dfrac{7}{22}$
д) $-2\dfrac{1}{4} - 2\dfrac{1}{8}$
Приводим дробные части к общему знаменателю $8$ и складываем два отрицательных смешанных числа:
$-2\dfrac{1}{4} - 2\dfrac{1}{8} = -2\dfrac{2}{8} - 2\dfrac{1}{8} = -\left(2\dfrac{2}{8} + 2\dfrac{1}{8}\right) = -4\dfrac{3}{8}$
е) $-\dfrac{9}{14} - \left(-\dfrac{5}{7}\right)$
Раскрываем скобки (минус на минус дает плюс) и приводим дроби к общему знаменателю $14$ :
$-\dfrac{9}{14} - \left(-\dfrac{5}{7}\right) = -\dfrac{9}{14} + \dfrac{10}{14} = \dfrac{10 - 9}{14} = \dfrac{1}{14}$
ж) $-2,5 - \left(-2\dfrac{3}{4}\right)$
Переведем обыкновенную дробь в десятичную: $2\dfrac{3}{4} = 2,75$ . Раскроем скобки и выполним вычитание:
$-2,5 - (-2,75) = -2,5 + 2,75 = 2,75 - 2,5 = 0,25$
з) $-\dfrac{2}{3} + 1,5$
Переведем десятичную дробь $1,5$ в обыкновенную: $1,5 = \dfrac{15}{10} = \dfrac{3}{2}$ . Приведем к общему знаменателю $6$ :
$-\dfrac{2}{3} + \dfrac{3}{2} = -\dfrac{4}{6} + \dfrac{9}{6} = \dfrac{9 - 4}{6} = \dfrac{5}{6}$

Решебник 2026

Видеорешение

Решебник 2021

2

ГДЗ Ракета

Оригинал ↗

Условие

Вычислите:

Ответ

а) 4,5 − 5,7 = − (5,7 − 4,5) = − 1,2;

б) − 6,3 − 5,9 = − (6,3 + 5,9) = − 12,2;

в) − 4,2 − (− 2,9) = − 4,2 + 2,9 = − (4,2 − 2,9) = − 1,3;

г) 7⁽²/11 − 21/22 = 14/22 − 21/22 = − (21/22 − 14/22) = − 7/22;
д) − 2 1⁽²/4 − 2 1/8 = − (2 2/8 + 2 1/8) = − 4 3/8;
е) − 9/14 − (− 5⁽²/7) = − 9/14 + 10/14 = 10/14 − 9/14 = 1/14;
ж) − 2,5 − (− 2 3⁽²⁵/4) = − 2,5 + 275/100 = 2,75 − 2,5 = 0,25;
з) − 2/3 + 1,5 = − 2⁽¹⁰/3 + 1 5⁽³/10 = − 20/30 + 1 15/30 = 45/30 − 20/30 = ̶2̶5̶⁵/̶3̶0̶ ₆ = 5/6.

3

Помогалка

Оригинал ↗

страница 54 задача 4.288 математика 6 класс Виленкин часть 2 просвещение ФГОС 2023

4

РешУтка

Оригинал ↗

5

Решак

Оригинал ↗

Решение #1(Учебник 2026)

Изображение Вычислите: а) 4,5 - 5,7; в) -4,2 - (-2,9); д) -2 1/4 - 2 1/8; ж) -2,5 - (-2 3/4); б) -6,3 - 5,9; г) 7/11 - 21/22; е) -9/14 - (-5/7); з)...

Решение #2(Учебник 2026)

Решение #3(Учебник 2026)

6

ГДЗ ТОП

Оригинал ↗

№4.288 (с. 54)

Условие. №4.288 (с. 54)

скриншот условия

Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 2, страница 54, номер 4.288, Условие

4.288. Вычислите.

а) 4,5 – 5,7; б) –6,3 – 5,9; в) –4,2 – (–2,9); г) 711 – 2122; д) –214 – 218; е) – 914 – (– 57); ж) –2,5 – (–234); з) – 23 + 1,5.

Решение 1. №4.288 (с. 54)

4.288

$а) 4, 5 - 5, 7 = 4, 5 + (- 5, 7) = - (5, 7 - 4, 5) = - 1, 2$

$б) - 6, 3 - 5, 9 = - 6, 3 + (- 5, 9) = = - (6, 3 + 5, 9) = - 12, 2$

$в) - 4, 2 - (- 2, 9) = - 4, 2 + 2, 9 = = - (4, 2 - 2, 9) = - 1, 3$

$г) \frac{7}{11} - \frac{21}{22} = {\frac{7}{11}}^{\cdot 2} + (- \frac{21}{22}) = = - (\frac{21}{22} - \frac{14}{22}) = - \frac{7}{22}$

$д) - 2 \frac{1}{4} - 2 \frac{1}{8} = - 2 \frac{1}{4} + (- 2 \frac{1}{8}) = = - ({2 \frac{1}{4}}^{\cdot 2} + 2 \frac{1}{8}) = - (2 \frac{2}{8} + 2 \frac{1}{8}) = - 4 \frac{3}{8}$

$е) - \frac{9}{14} - (- \frac{5}{7}) = - \frac{9}{14} + {\frac{5}{7}}^{\cdot 2} = = - \frac{9}{14} + \frac{10}{14} = + (\frac{10}{14} - \frac{9}{14}) = \frac{1}{14}$

$ж) - 2, 5 - (- 2 \frac{3}{4}) = - 2, 5 + 2, 75 = = + (2, 75 - 2, 5) = 0, 25$

$з) - \frac{2}{3} + 1, 5 = - \frac{2}{3} + 1 \frac{1}{2} = - \frac{2}{3} + \frac{3}{2} = = + ({\frac{3}{2}}^{\cdot 3} - {\frac{2}{3}}^{\cdot 2}) = \frac{9}{6} - \frac{4}{6} = \frac{5}{6}$

Решение 2. №4.288 (с. 54)

а) Чтобы вычесть из меньшего числа большее, нужно из модуля большего числа вычесть модуль меньшего и перед результатом поставить знак «минус».
$4,5 - 5,7 = -(5,7 - 4,5) = -1,2$ .
Ответ: $-1,2$ .

б) Вычитание из отрицательного числа положительного числа можно представить как сложение двух отрицательных чисел. Для этого складываем их модули и перед результатом ставим знак «минус».
$-6,3 - 5,9 = -(6,3 + 5,9) = -12,2$ .
Ответ: $-12,2$ .

в) Вычитание отрицательного числа равносильно прибавлению соответствующего положительного числа (минус на минус дает плюс).
$-4,2 - (-2,9) = -4,2 + 2,9$ .
Далее, чтобы сложить два числа с разными знаками, нужно из большего модуля вычесть меньший и поставить знак числа с большим модулем.
$-(4,2 - 2,9) = -1,3$ .
Ответ: $-1,3$ .

г) Для вычитания дробей с разными знаменателями их нужно привести к общему знаменателю. Общий знаменатель для 11 и 22 — это 22. Умножим числитель и знаменатель первой дроби на 2.
$\frac{7}{11} - \frac{21}{22} = \frac{7 \cdot 2}{11 \cdot 2} - \frac{21}{22} = \frac{14}{22} - \frac{21}{22} = \frac{14 - 21}{22} = -\frac{7}{22}$ .
Ответ: $-\frac{7}{22}$ .

д) Данное выражение можно рассматривать как сложение двух отрицательных смешанных чисел. Сначала приведем их дробные части к общему знаменателю 8.
$-2\frac{1}{4} - 2\frac{1}{8} = -2\frac{1 \cdot 2}{4 \cdot 2} - 2\frac{1}{8} = -2\frac{2}{8} - 2\frac{1}{8}$ .
Теперь сложим их модули: целые части с целыми, дробные с дробными, и поставим знак «минус».
$-( (2+2) + (\frac{2}{8} + \frac{1}{8}) ) = -(4 + \frac{3}{8}) = -4\frac{3}{8}$ .
Ответ: $-4\frac{3}{8}$ .

е) Вычитание отрицательной дроби заменяется сложением соответствующей положительной дроби. Затем приводим дроби к общему знаменателю 14.
$-\frac{9}{14} - (-\frac{5}{7}) = -\frac{9}{14} + \frac{5}{7} = -\frac{9}{14} + \frac{5 \cdot 2}{7 \cdot 2} = -\frac{9}{14} + \frac{10}{14} = \frac{-9+10}{14} = \frac{1}{14}$ .
Ответ: $\frac{1}{14}$ .

ж) Для удобства вычислений представим смешанное число в виде десятичной дроби. $2\frac{3}{4} = 2,75$ .
$-2,5 - (-2\frac{3}{4}) = -2,5 - (-2,75)$ .
Вычитание отрицательного числа заменяем сложением.
$-2,5 + 2,75 = 2,75 - 2,5 = 0,25$ .
Ответ: $0,25$ .

з) Для выполнения сложения преобразуем десятичную дробь в обыкновенную: $1,5 = \frac{15}{10} = \frac{3}{2}$ .
$-\frac{2}{3} + 1,5 = -\frac{2}{3} + \frac{3}{2}$ .
Приведем дроби к общему знаменателю 6.
$-\frac{2 \cdot 2}{3 \cdot 2} + \frac{3 \cdot 3}{2 \cdot 3} = -\frac{4}{6} + \frac{9}{6} = \frac{-4+9}{6} = \frac{5}{6}$ .
Ответ: $\frac{5}{6}$ .