(Решение) 4.25 ГДЗ по математике 6 класс Виленкин Часть 2 издательство Просвещение

1

GDZ.ru

Ответ:

а) $0{,}248$
б) $0{,}176$
в) $\dfrac{3}{8}$
г) $\dfrac{6}{125}$ (или $0{,}048$ )

Объяснение и пошаговое решение:

Правило: При вычислении выражений со степенями сначала выполняют возведение в степень, а затем сложение и вычитание (по порядку слева направо).

а) $0{,}2 + (0{,}2)^2 + (0{,}2)^3$

Возведём число $0{,}2$ $0, 2$ в степени:
- $(0{,}2)^2 = 0{,}2 \cdot 0{,}2 = 0{,}04$
- $(0{,}2)^3 = 0{,}04 \cdot 0{,}2 = 0{,}008$
Выполним сложение:
$0{,}2 + 0{,}04 + 0{,}008 = 0{,}24 + 0{,}008 = 0{,}248$

б) $0{,}4 - (0{,}4)^2 - (0{,}4)^3$

Возведём число $0{,}4$ $0, 4$ в степени:
- $(0{,}4)^2 = 0{,}4 \cdot 0{,}4 = 0{,}16$
- $(0{,}4)^3 = 0{,}16 \cdot 0{,}4 = 0{,}064$
Выполним вычитание:
$0{,}4 - 0{,}16 - 0{,}064 = 0{,}24 - 0{,}064 = 0{,}176$

в) $\dfrac{1}{2} - \left(\dfrac{1}{2}\right)^3$

Возведём дробь в куб:
$\left(\dfrac{1}{2}\right)^3 = \dfrac{1^3}{2^3} = \dfrac{1}{8}$
Приведём дроби к общему знаменателю $8$ и вычтем:
$\dfrac{1}{2} - \dfrac{1}{8} = \dfrac{1 \cdot 4}{2 \cdot 4} - \dfrac{1}{8} = \dfrac{4}{8} - \dfrac{1}{8} = \dfrac{3}{8}$

г) $\left(\dfrac{1}{5}\right)^2 + \left(\dfrac{1}{5}\right)^3$

Возведём дробь во вторую и третью степени:
- $\left(\dfrac{1}{5}\right)^2 = \dfrac{1^2}{5^2} = \dfrac{1}{25}$
- $\left(\dfrac{1}{5}\right)^3 = \dfrac{1^3}{5^3} = \dfrac{1}{125}$
Приведём дроби к общему знаменателю $125$ и сложим:
$\dfrac{1}{25} + \dfrac{1}{125} = \dfrac{1 \cdot 5}{25 \cdot 5} + \dfrac{1}{125} = \dfrac{5}{125} + \dfrac{1}{125} = \dfrac{6}{125}$
(в виде десятичной дроби: $\dfrac{6}{125} = 0{,}048$ )

Решебник 2026

Видеорешение

Решебник 2021

2

ГДЗ Ракета

Оригинал ↗

Условие

Вычислите:

Ответ

а) 0,2 + (0,2)² + (0,2)³ = 0,2 + 0,04 + 0,008 = 0,248
б) 0,4 – (0,4)² – (0,4)³ = 0,4 – 0,16 – 0,064 = 0,24 – 0,064 = 0,176
в) 1/2 – (1/2)³ = 1/2 – 1/8 = 4/8 – 1/8 = 3/8
г) (1/5)² + (1/5)³ = 1/25 + 1/125 = 5/125 + 1/125 = 6/125

3

Помогалка

Оригинал ↗

страница 12 задача 4.25 математика 6 класс Виленкин часть 2 просвещение ФГОС 2023

4

РешУтка

Оригинал ↗

5

Решак

Оригинал ↗

Решение #1(Учебник 2026)

Изображение Вычислите: а) 0,2 + (0,2)^2 + (0,2)^3; б) 0,4 - (0,4)^2 - (0,4)^3; в) 1/2 - (1/2)^3; г) (1/5)^2 + (1/5)^3. Для того, чтобы...

Решение #2(Учебник 2026)

Решение #3(Учебник 2026)

6

ГДЗ ТОП

Оригинал ↗

№4.25 (с. 12)

Условие. №4.25 (с. 12)

скриншот условия

Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 2, страница 12, номер 4.25, Условие

4.25. Вычислите:

а) 0,2 + (0.2)² + (0,2)³; б) 0,4 – (0.4)² – (0.4)³; в) 12 – (12)³; г) (15)² + (15)³.

Решение 1. №4.25 (с. 12)

4.25

$а) 0, 2 + {(0, 2)}^{2} + {(0, 2)}^{3} = 0, 2 + 0, 2 \cdot 0, 2 + 0, 2 \cdot 0, 2 \cdot 0, 2 = = 0, 2 + 0, 04 + + 0, 008 = 0, 248 .$

$б) 0, 4 - {(0, 4)}^{2} - {(0, 4)}^{3} = 0, 4 - 0, 4 \cdot 0, 4 - 0, 4 \cdot 0, 4 \cdot 0, 4 = = 0, 4 - 0, 16 - 0, 064 = 0, 176 .$

$в) \frac{1}{2} - {(\frac{1}{2})}^{3} = \frac{1}{2} - \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} = {\frac{1}{2}}^{\cdot 4} - \frac{1}{8} = = \frac{4}{8} - \frac{1}{8} = \frac{3}{8} .$

$г) {(\frac{1}{5})}^{2} + {(\frac{1}{5})}^{3} = \frac{1}{5} \cdot \frac{1}{5} + \frac{1}{5} \cdot \frac{1}{5} \cdot \frac{1}{5} = = {\frac{1}{25}}^{\cdot 5} + \frac{1}{125} = \frac{5}{125} + \frac{1}{125} = \frac{6}{125} .$

Решение 2. №4.25 (с. 12)

а)

Чтобы вычислить значение выражения $0,2 + (0,2)^2 + (0,2)^3$ , необходимо сначала выполнить возведение в степень, а затем сложение в соответствии с порядком действий.

1. Вычисляем квадрат числа $0,2$ : $(0,2)^2 = 0,2 \times 0,2 = 0,04$ .

2. Вычисляем куб числа $0,2$ : $(0,2)^3 = 0,2 \times 0,2 \times 0,2 = 0,04 \times 0,2 = 0,008$ .

3. Складываем полученные значения с первым слагаемым: $0,2 + 0,04 + 0,008 = 0,24 + 0,008 = 0,248$ .

Ответ: $0,248$ .

б)

Чтобы вычислить значение выражения $0,4 - (0,4)^2 - (0,4)^3$ , сначала возводим числа в степень, а затем последовательно выполняем вычитание.

1. Вычисляем квадрат числа $0,4$ : $(0,4)^2 = 0,4 \times 0,4 = 0,16$ .

2. Вычисляем куб числа $0,4$ : $(0,4)^3 = 0,4 \times 0,4 \times 0,4 = 0,16 \times 0,4 = 0,064$ .

3. Выполняем вычитание: $0,4 - 0,16 - 0,064 = 0,24 - 0,064 = 0,176$ .

Ответ: $0,176$ .

в)

Чтобы вычислить значение выражения $\frac{1}{2} : (\frac{1}{2})^3$ , сначала возведем дробь в степень. Знак ":" обозначает операцию деления.

1. Возводим дробь $\frac{1}{2}$ в куб: $(\frac{1}{2})^3 = \frac{1^3}{2^3} = \frac{1}{8}$ .

2. Выполняем деление. Деление на дробь равносильно умножению на обратную ей (перевернутую) дробь: $\frac{1}{2} : \frac{1}{8} = \frac{1}{2} \times \frac{8}{1}$ .

3. Выполняем умножение дробей: $\frac{1 \times 8}{2 \times 1} = \frac{8}{2} = 4$ .

Ответ: $4$ .

г)

Чтобы вычислить значение выражения $(\frac{1}{5})^2 + (\frac{1}{5})^3$ , сначала возведем дроби в соответствующую степень.

1. Возводим дробь $\frac{1}{5}$ в квадрат: $(\frac{1}{5})^2 = \frac{1^2}{5^2} = \frac{1}{25}$ .

2. Возводим дробь $\frac{1}{5}$ в куб: $(\frac{1}{5})^3 = \frac{1^3}{5^3} = \frac{1}{125}$ .

3. Складываем полученные дроби. Для этого приводим их к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для $25$ и $125$ это $125$ .

4. Приводим первую дробь к знаменателю $125$ : $\frac{1}{25} = \frac{1 \times 5}{25 \times 5} = \frac{5}{125}$ .

5. Выполняем сложение: $\frac{5}{125} + \frac{1}{125} = \frac{5 + 1}{125} = \frac{6}{125}$ .

Ответ: $\frac{6}{125}$ .

Решение 3. №4.25 (с. 12)

Решение 4. №4.25 (с. 12)

7

Ответкин

Оригинал ↗

4.25. Вычислите:
а) 0,2 + (0.2)² + (0,2)³;
б) 0,4 – (0.4)² – (0.4)³;
в) 12 – (12)³;
г) (15)² + (15)³.

Решение №1 2024 г.

Фото решения 2: Номер №4.25, Часть 2 из ГДЗ по Математике 6 класс: Виленкин Н.Я. 2024г.

ГДЗ по математике 6 класс Виленкин — задание 4.25

Ответ:

Объяснение и пошаговое решение:

а) 0,2+(0,2)2+(0,2)30{,}2 + (0{,}2)^2 + (0{,}2)^30,2+(0,2)2+(0,2)3

б) 0,4−(0,4)2−(0,4)30{,}4 - (0{,}4)^2 - (0{,}4)^30,4−(0,4)2−(0,4)3

в) 12−(12)3\dfrac{1}{2} - \left(\dfrac{1}{2}\right)^321​−(21​)3

г) (15)2+(15)3\left(\dfrac{1}{5}\right)^2 + \left(\dfrac{1}{5}\right)^3(51​)2+(51​)3

Решебник 2026

Видеорешение

Решебник 2021

Условие

Ответ

Решение #1(Учебник 2026)

Решение #2(Учебник 2026)

Решение #3(Учебник 2026)

Решение №1 2024 г.

а) $0{,}2 + (0{,}2)^2 + (0{,}2)^3$

б) $0{,}4 - (0{,}4)^2 - (0{,}4)^3$

в) $\dfrac{1}{2} - \left(\dfrac{1}{2}\right)^3$

г) $\left(\dfrac{1}{5}\right)^2 + \left(\dfrac{1}{5}\right)^3$