ГДЗ Виленкин 6 класс — задание 4.249, часть 2

1

GDZ.ru

Ответ:

а) $\{-4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4\}$
б) $\{-11, -10, -9, -8, -7, -6, 6, 7, 8, 9, 10, 11\}$

Объяснение:

Модуль числа — это расстояние от начала отсчёта (точки $0$ ) до данного числа на координатной прямой. Модуль неотрицателен, и противоположные числа имеют равные модули (например, $|-3| = |3| = 3$ ).

а) Модули чисел меньше $5$ ( $|x| < 5$ ):

Найдём неотрицательные целые числа, модуль которых меньше $5$ . Это числа: $0, 1, 2, 3, 4$ .
Добавим противоположные им отрицательные числа: $-1, -2, -3, -4$ (у числа $0$ противоположного нет).
Получаем множество целых чисел: $\{-4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4\}$ .

б) Модули чисел больше $5$ и меньше $12$ ( $5 < |x| < 12$ ):

Найдём положительные целые числа, модули которых находятся в промежутке от $5$ до $12$ (не включая сами числа $5$ и $12$ ). Это числа: $6, 7, 8, 9, 10, 11$ .
Добавим противоположные им отрицательные числа: $-6, -7, -8, -9, -10, -11$ .
Получаем множество целых чисел: $\{-11, -10, -9, -8, -7, -6, 6, 7, 8, 9, 10, 11\}$ .

Решебник 2026

Видеорешение

Решебник 2021

2

ГДЗ Ракета

Оригинал ↗

Условие

Запишите множество целых чисел, у которых модули:
а) меньше 5;
б) больше 5 и меньше 12.

Ответ

а) |x| < 5; x = {− 4; − 3; − 2; − 1; 0; 1; 2; 3; 4}.
б) 5 < |x| < 12 x = {− 11; − 10; − 9; − 8; − 7; − 6; 6; 7; 8; 9; 10; 11}.

3

Помогалка

Оригинал ↗

страница 48 задача 4.249 математика 6 класс Виленкин часть 2 просвещение ФГОС 2023

4

РешУтка

Оригинал ↗

5

Решак

Оригинал ↗

Решение #1(Учебник 2026)

Изображение Запишите множество целых чисел, у которых модули: а) меньше 5; б) больше 5 и меньше 12. Целые...

Решение #2(Учебник 2026)

Решение #3(Учебник 2026)

6

ГДЗ ТОП

Оригинал ↗

№4.249 (с. 48)

Условие. №4.249 (с. 48)

скриншот условия

Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 2, страница 48, номер 4.249, Условие

4.249. Запишите множество целых чисел, у которых модули:

а) меньше 5; б) больше 5 и меньше 12.

Решение 1. №4.249 (с. 48)

4.249

а) {-4; -3; -2; -1; 0; 1; 2; 3; 4}

б) {-11; -10; -9; -8; -7; -6; 6; 7; 8; 9; 10; 11}

Решение 2. №4.249 (с. 48)

а) Нам нужно найти все целые числа $x$ , модуль которых меньше 5. Это условие записывается в виде неравенства: $|x| < 5$ .

Модуль числа — это его расстояние от нуля на числовой прямой. Неравенство $|x| < 5$ означает, что искомые числа находятся на расстоянии менее 5 единиц от нуля. Это равносильно двойному неравенству: $-5 < x < 5$ .

Целые числа, удовлетворяющие этому неравенству, — это все целые числа между -5 и 5, не включая концы интервала. Перечислим их по порядку:

-4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4.

Ответ: $\{-4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4\}$ .

б) Нам нужно найти все целые числа $x$ , модуль которых больше 5 и меньше 12. Это условие можно записать в виде двойного неравенства: $5 < |x| < 12$ .

Это означает, что модуль искомого числа может быть равен 6, 7, 8, 9, 10 или 11. Так как модуль — это абсолютная величина, для каждого положительного значения существует соответствующее отрицательное. Рассмотрим два случая:

1. Если $x$ — положительное число, то $|x| = x$ , и неравенство принимает вид $5 < x < 12$ . Целые числа, удовлетворяющие этому условию: 6, 7, 8, 9, 10, 11.

2. Если $x$ — отрицательное число, то $|x| = -x$ , и неравенство принимает вид $5 < -x < 12$ . Умножив все части на -1, мы должны поменять знаки неравенства на противоположные: $-5 > x > -12$ , что то же самое, что и $-12 < x < -5$ . Целые числа, удовлетворяющие этому условию: -11, -10, -9, -8, -7, -6.