ГДЗ Виленкин 6 класс — задание 4.181, часть 2

1

GDZ.ru

Ответ:

а) $-1,104$
б) $-14\dfrac{1}{8}$

Объяснение и пошаговое решение:

Правило: Чтобы сложить два отрицательных числа, нужно сложить их модули (положительные значения) и перед полученным результатом поставить знак «минус»:
$(-a) + (-b) = -(a + b)$ .

а) $(-0,28 + (-0,137)) + (-0,431 + (-0,256))$

Сложим числа в первых скобках:
$-0,28 + (-0,137) = -(0,280 + 0,137) = -0,417$
Сложим числа во вторых скобках:
$-0,431 + (-0,256) = -(0,431 + 0,256) = -0,687$
Сложим полученные результаты:
$-0,417 + (-0,687) = -(0,417 + 0,687) = -1,104$

б) $\left(-2\dfrac{2}{3} + \left(-3\dfrac{7}{12}\right)\right) + \left(-5\dfrac{1}{2} + \left(-2\dfrac{3}{8}\right)\right)$

Выполним сложение в первых скобках (общий знаменатель — $12$ ):
$-2\dfrac{2}{3} + \left(-3\dfrac{7}{12}\right) = -2\dfrac{8}{12} + \left(-3\dfrac{7}{12}\right) = -\left(2\dfrac{8}{12} + 3\dfrac{7}{12}\right) = -5\dfrac{15}{12} = -6\dfrac{3}{12} = -6\dfrac{1}{4}$
Выполним сложение во вторых скобках (общий знаменатель — $8$ ):
$-5\dfrac{1}{2} + \left(-2\dfrac{3}{8}\right) = -5\dfrac{4}{8} + \left(-2\dfrac{3}{8}\right) = -\left(5\dfrac{4}{8} + 2\dfrac{3}{8}\right) = -7\dfrac{7}{8}$
Сложим результаты первой и второй скобок (общий знаменатель — $8$ ):
$-6\dfrac{1}{4} + \left(-7\dfrac{7}{8}\right) = -6\dfrac{2}{8} + \left(-7\dfrac{7}{8}\right) = -\left(6\dfrac{2}{8} + 7\dfrac{7}{8}\right) = -13\dfrac{9}{8} = -14\dfrac{1}{8}$

Решебник 2026

Видеорешение

Решебник 2021

2

ГДЗ Ракета

Оригинал ↗

Условие

Выполните действия:

Ответ

а) (–0,28 + (–0,137)) + (–0,431 + (–0,256)) = –0,417 + (–0,687) = –1,104
б) (–22/3 + (–37/12)) + (–51/2 + (–23/8)) = (–28/12 + (–37/12) + (–54/8 + (–23/8)) = –515/12 + (–77/8) = –55/4 + (–77/8) = –61/4 + (–77/8) = –62/8 + (–77/8) = –139/8 = –141/8

3

Помогалка

Оригинал ↗

страница 39 задача 4.181 математика 6 класс Виленкин часть 2 просвещение ФГОС 2023

4

РешУтка

Оригинал ↗

5

Решак

Оригинал ↗

Решение #1(Учебник 2026)

Изображение Выполните действия: а) (-0,28 + (-0,137)) + (-0,431 + (-0,256)); б) (-2 2/3 + (-3 7/12)) + (-5 1/2 + (-2 3/8)). В выражении есть...

Решение #2(Учебник 2026)

Решение #3(Учебник 2026)

6

ГДЗ ТОП

Оригинал ↗

№4.181 (с. 39)

Условие. №4.181 (с. 39)

скриншот условия

Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 2, страница 39, номер 4.181, Условие

4.181. Выполните действия:

а) (–0,28 + (–0,137)) + (–0,431 + (–0,256));

б) (–223 + (– 3712)) + (–512 + (– 238)).

Решение 1. №4.181 (с. 39)

4.181

$а) (- 0, 28 + (- 0, 137)) + (- 0, 431 + (- 0, 256)) = = - (0, 28 + 0, 137) + (- (0, 431 + 0, 256)) = = - 0, 417 + (- 0, 687) = - (0, 417 + 0, 687) = - 1, 104$

$б) (- 2 \frac{2}{3} + (- 3 \frac{7}{12})) + (- 5 \frac{1}{2} + (- 2 \frac{3}{8})) = = - ({2 \frac{2}{3}}^{\cdot 4} + 3 \frac{7}{12}) + (- ({5 \frac{1}{2}}^{\cdot 4} + 2 \frac{3}{8})) = = - (2 \frac{8}{12} + 3 \frac{7}{12}) + (- (5 \frac{4}{8} + 2 \frac{3}{8})) = = - 5 \frac{15}{12} + (- 7 \frac{7}{8}) = - 6 \frac{3}{12} + (- 7 \frac{7}{8}) = = - ({6 \frac{3}{12}}^{\cdot 2} + {7 \frac{7}{8}}^{\cdot 3}) = - (6 \frac{6}{24} + 7 \frac{21}{24}) = - 13 \frac{27}{24} = = - 14 \frac{3}{24} = - 14 \frac{1}{8}$

Решение 2. №4.181 (с. 39)

а) $(-0,28 + (-0,137)) + (-0,431 + (-0,256))$

Для решения данного выражения необходимо выполнить сложение чисел в каждой из скобок, а затем сложить полученные результаты. Поскольку все слагаемые являются отрицательными числами, мы можем раскрыть скобки и сложить их модули, поставив в результате знак минус.

1. Выполним сложение в первой скобке. Сложение двух отрицательных чисел $-0,28$ и $-0,137$ :
$(-0,28) + (-0,137) = -(0,28 + 0,137) = -0,417$ .

2. Выполним сложение во второй скобке. Сложение двух отрицательных чисел $-0,431$ и $-0,256$ :
$(-0,431) + (-0,256) = -(0,431 + 0,256) = -0,687$ .

3. Теперь сложим результаты, полученные на предыдущих шагах:
$(-0,417) + (-0,687) = -(0,417 + 0,687) = -1,104$ .

Весь пример можно записать так:
$(-0,28 + (-0,137)) + (-0,431 + (-0,256)) = -0,417 + (-0,687) = -1,104$ .

Ответ: $-1,104$

б) $(-2\frac{2}{3} + (-3\frac{7}{12})) + (-5\frac{1}{2} + (-2\frac{3}{8}))$

Решение этого примера также состоит в последовательном выполнении действий в скобках и последующем сложении результатов. Все числа являются отрицательными смешанными дробями.

1. Вычислим сумму в первой скобке: $-2\frac{2}{3} + (-3\frac{7}{12})$ .
Складываем модули чисел $2\frac{2}{3}$ и $3\frac{7}{12}$ . Для этого приведем их дробные части к общему знаменателю 12.
$\frac{2}{3} = \frac{2 \cdot 4}{3 \cdot 4} = \frac{8}{12}$ .
Теперь сложим смешанные числа: $2\frac{8}{12} + 3\frac{7}{12} = (2+3) + (\frac{8}{12} + \frac{7}{12}) = 5 + \frac{15}{12}$ .
Выделим целую часть из неправильной дроби $\frac{15}{12} = 1\frac{3}{12} = 1\frac{1}{4}$ .
Получаем: $5 + 1\frac{1}{4} = 6\frac{1}{4}$ .
Значит, результат в первой скобке равен $-6\frac{1}{4}$ .

2. Вычислим сумму во второй скобке: $-5\frac{1}{2} + (-2\frac{3}{8})$ .
Складываем модули $5\frac{1}{2}$ и $2\frac{3}{8}$ . Общий знаменатель для дробных частей - 8.
$\frac{1}{2} = \frac{1 \cdot 4}{2 \cdot 4} = \frac{4}{8}$ .
Складываем смешанные числа: $5\frac{4}{8} + 2\frac{3}{8} = (5+2) + (\frac{4}{8} + \frac{3}{8}) = 7 + \frac{7}{8} = 7\frac{7}{8}$ .
Результат во второй скобке равен $-7\frac{7}{8}$ .

3. Сложим полученные результаты: $-6\frac{1}{4} + (-7\frac{7}{8})$ .
Снова складываем модули $6\frac{1}{4}$ и $7\frac{7}{8}$ . Общий знаменатель - 8.
$\frac{1}{4} = \frac{1 \cdot 2}{4 \cdot 2} = \frac{2}{8}$ .
Складываем смешанные числа: $6\frac{2}{8} + 7\frac{7}{8} = (6+7) + (\frac{2}{8} + \frac{7}{8}) = 13 + \frac{9}{8}$ .
Выделим целую часть из дроби $\frac{9}{8} = 1\frac{1}{8}$ .
Получаем: $13 + 1\frac{1}{8} = 14\frac{1}{8}$ .
Таким образом, итоговая сумма равна $-14\frac{1}{8}$ .