ГДЗ Виленкин 6 класс — задание 4.180, часть 2

1

GDZ.ru

Ответ:

а) $-4$
б) $-5\dfrac{11}{14}$
в) $-8\dfrac{1}{3}$
г) $-12\dfrac{1}{6}$
д) $-8\dfrac{7}{12}$
е) $-7\dfrac{1}{10}$ (или $-7{,}1$ )

Правило сложения отрицательных чисел:

Чтобы сложить два отрицательных числа, надо сложить их модули (положительные значения) и перед полученным результатом поставить знак «минус»:
$-a + (-b) = -(a + b)$

Решение:

а) $-1\dfrac{1}{2} + \left(-2\dfrac{1}{2}\right)$
$-\left(1\dfrac{1}{2} + 2\dfrac{1}{2}\right) = -\left(3 + \dfrac{2}{2}\right) = -(3 + 1) = -4$

б) $-4\dfrac{9}{14} + \left(-1\dfrac{1}{7}\right)$
Приведём дробные части к общему знаменателю $14$ (дополнительный множитель для второй дроби равен $2$ ):
$-1\dfrac{1}{7} = -1\dfrac{2}{14}$
$-\left(4\dfrac{9}{14} + 1\dfrac{2}{14}\right) = -5\dfrac{11}{14}$

в) $-5\dfrac{7}{12} + \left(-2\dfrac{3}{4}\right)$
Приведём дробные части к общему знаменателю $12$ (дополнительный множитель для второй дроби равен $3$ ):
$-2\dfrac{3}{4} = -2\dfrac{9}{12}$
$-\left(5\dfrac{7}{12} + 2\dfrac{9}{12}\right) = -7\dfrac{16}{12} = -7\dfrac{4}{3} = -8\dfrac{1}{3}$

г) $-3\dfrac{3}{9} + \left(-8\dfrac{5}{6}\right)$
Сократим первую дробь: $\dfrac{3}{9} = \dfrac{1}{3}$ .
Приведём к общему знаменателю $6$ : $3\dfrac{1}{3} = 3\dfrac{2}{6}$ .
$-\left(3\dfrac{2}{6} + 8\dfrac{5}{6}\right) = -11\dfrac{7}{6} = -12\dfrac{1}{6}$

д) $-5\dfrac{12}{17} + \left(-1\dfrac{5}{24}\right) + \left(-1\dfrac{3}{8}\right) + \left(-\dfrac{5}{17}\right)$
Сгруппируем слагаемые с одинаковыми и удобными знаменателями:

$-\left(5\dfrac{12}{17} + \dfrac{5}{17}\right) = -5\dfrac{17}{17} = -6$
$-\left(1\dfrac{5}{24} + 1\dfrac{3}{8}\right) = -\left(1\dfrac{5}{24} + 1\dfrac{9}{24}\right) = -2\dfrac{14}{24} = -2\dfrac{7}{12}$
Сложим полученные результаты:
$-6 + \left(-2\dfrac{7}{12}\right) = -8\dfrac{7}{12}$

е) $-\dfrac{9}{28} + \left(-4\dfrac{9}{35}\right) + \left(-2\dfrac{5}{28}\right) + \left(-\dfrac{12}{35}\right)$
Сгруппируем слагаемые с одинаковыми знаменателями:

$-\left(\dfrac{9}{28} + 2\dfrac{5}{28}\right) = -2\dfrac{14}{28} = -2\dfrac{1}{2}$
$-\left(4\dfrac{9}{35} + \dfrac{12}{35}\right) = -4\dfrac{21}{35} = -4\dfrac{3}{5}$
Сложим полученные результаты, приведя к общему знаменателю $10$ :
$-\left(2\dfrac{1}{2} + 4\dfrac{3}{5}\right) = -\left(2\dfrac{5}{10} + 4\dfrac{6}{10}\right) = -6\dfrac{11}{10} = -7\dfrac{1}{10} = -7{,}1$

Решебник 2026

Видеорешение

Решебник 2021

2

ГДЗ Ракета

Оригинал ↗

Условие

Выполните сложение:

Ответ

а) –11/2 + (–21/2)= –3 + (–2/2) = –4
б) –49/14 + (–11/7) = –(49/14 + 12/14) = –511/14
в) –57/12 + (–23/4) = –(57/12 + 29/12) = –716/12 = –74/3 = –81/3
г) –34/9 + (–85/6) = –(38/18 + 815/18) = –1123/18 = –125/18
д) –512/17 + (–15/24) + (–13/8) + (–5/17) = –(512/17 + 5/17) + (–15/14 + (–19/24)) = –517/17 + (–124/24) = –6 + (–2) = –8
е) –9/28 + (–49/35) + (–25/28) + (–12/35) = –(9/28 + 25/28) + (–49/35 + (–12/35)) = –214/28 + (–421/35) = –21/2 + (–43/5) = –25/10 + (–46/10) = –611/10 = –71/10 = –7,1

3

Помогалка

Оригинал ↗

страница 39 задача 4.180 математика 6 класс Виленкин часть 2 просвещение ФГОС 2023

4

РешУтка

Оригинал ↗

5

Решак

Оригинал ↗

Решение #1(Учебник 2026)

Изображение Выполните сложение: а) -1 1/2 + (-2 1/2); в) -5 7/12 + (-2 3/4); д) -5 12/17 + (-15/24) + (-1 3/8) + (-5/17); б) -4 9/14 + (-1 1/7); г) -3...

Решение #2(Учебник 2026)

Решение #3(Учебник 2026)

6

ГДЗ ТОП

Оригинал ↗

№4.180 (с. 39)

Условие. №4.180 (с. 39)

скриншот условия

Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 2, страница 39, номер 4.180, Условие

4.180. Выполните сложение:
а) –112 + (–212);
б) – 4914 + (–117);
в) –5712 + (–234);
г) –339 + (–856);
д) –51217 + (– 1524) + (– 138) + (– 517);
е) – 928 + (– 4935) + (– 2528) + (– 1235).

Решение 1. №4.180 (с. 39)

4.180

$а) - 1 \frac{1}{2} + (- 2 \frac{1}{2}) = - (1 \frac{1}{2} + 2 \frac{1}{2}) = - 3 \frac{2}{2} = - 4$

$б) - 4 \frac{9}{14} + (- 1 \frac{1}{7}) = - (4 \frac{9}{14} + {1 \frac{1}{7}}^{\cdot 2}) = = - (4 \frac{9}{14} + 1 \frac{2}{14}) = - 5 \frac{11}{14}$

$в) - 5 \frac{7}{12} + (- 2 \frac{3}{4}) = - (5 \frac{7}{12} + {2 \frac{3}{4}}^{\cdot 3}) = = - (5 \frac{7}{12} + 2 \frac{9}{12}) = - 7 \frac{16}{12} = - 7 \frac{4}{3} = - 8 \frac{1}{3}$

$г) - 3 \frac{4}{9} + (- 8 \frac{5}{6}) = - ({3 \frac{4}{9}}^{\cdot 2} + {8 \frac{5}{6}}^{\cdot 3}) = = - (3 \frac{8}{18} + 8 \frac{15}{18}) = - 11 \frac{23}{18} = - 12 \frac{5}{18}$

$д) - 5 \frac{12}{17} + (- \frac{15}{24}) + (- 1 \frac{3}{8}) + (- \frac{5}{17}) = = (- 5 \frac{12}{17} + (- \frac{5}{17})) + ((- \frac{15}{24}) + (- 1 \frac{3}{8})) = = - (5 \frac{12}{17} + \frac{5}{17}) + (- (\frac{15}{24} + {1 \frac{3}{8}}^{\cdot 3})) = - 5 \frac{17}{17} + + (- (\frac{15}{24} + 1 \frac{9}{24})) = = 6 + (- 1 \frac{24}{24}) = - 6 + (- 2) = = - (6 + 2) = - 8$

$е) - \frac{9}{28} + (- 4 \frac{9}{35}) + (- 2 \frac{5}{28}) + (- \frac{12}{35}) = = - (\frac{9}{28} + (- 2 \frac{5}{28})) + (- 4 \frac{9}{35} + (- \frac{12}{35})) = = - (\frac{9}{28} + 2 \frac{5}{28}) + (- (4 \frac{9}{35} + \frac{12}{35})) = = - 2 \frac{14}{28} + (- 4 \frac{21}{35}) = - 2 \frac{1}{2} + (- 4 \frac{3}{5}) = = - ({2 \frac{1}{2}}^{\cdot 5} + {4 \frac{3}{5}}^{\cdot 2}) = - (2 \frac{5}{10} + 4 \frac{6}{10}) = - 6 \frac{11}{10} = = - 7 \frac{1}{10}$

Решение 2. №4.180 (с. 39)

а) $-1\frac{1}{2} + (-2\frac{1}{2})$

Сумма двух отрицательных чисел есть число отрицательное, модуль которого равен сумме модулей слагаемых. Чтобы сложить два отрицательных числа, нужно сложить их модули и перед полученным числом поставить знак «–».

$-1\frac{1}{2} + (-2\frac{1}{2}) = - (1\frac{1}{2} + 2\frac{1}{2}) = - ((1+2) + (\frac{1}{2}+\frac{1}{2})) = - (3 + \frac{2}{2}) = - (3 + 1) = -4$ .

Ответ: $-4$

б) $-4\frac{9}{14} + (-1\frac{1}{7})$

Складываем модули чисел. Для этого приведем дробные части к общему знаменателю 14.

$-4\frac{9}{14} + (-1\frac{1}{7}) = - (4\frac{9}{14} + 1\frac{1 \cdot 2}{7 \cdot 2}) = - (4\frac{9}{14} + 1\frac{2}{14})$ .

Складываем целые и дробные части по отдельности:

$- ((4+1) + (\frac{9}{14} + \frac{2}{14})) = - (5 + \frac{9+2}{14}) = - (5 + \frac{11}{14}) = -5\frac{11}{14}$ .

Ответ: $-5\frac{11}{14}$

в) $-5\frac{7}{12} + (-2\frac{3}{4})$

Складываем модули чисел. Приведем дробные части к общему знаменателю 12.

$-5\frac{7}{12} + (-2\frac{3}{4}) = - (5\frac{7}{12} + 2\frac{3 \cdot 3}{4 \cdot 3}) = - (5\frac{7}{12} + 2\frac{9}{12})$ .

Складываем целые и дробные части:

$- ((5+2) + (\frac{7}{12} + \frac{9}{12})) = - (7 + \frac{16}{12})$ .

Выделим целую часть из неправильной дроби: $\frac{16}{12} = 1\frac{4}{12} = 1\frac{1}{3}$ .

$- (7 + 1\frac{1}{3}) = -8\frac{1}{3}$ .

Ответ: $-8\frac{1}{3}$

г) $-3\frac{4}{9} + (-8\frac{5}{6})$

Складываем модули чисел. Общий знаменатель для дробей со знаменателями 9 и 6 равен 18.

$-3\frac{4}{9} + (-8\frac{5}{6}) = - (3\frac{4 \cdot 2}{9 \cdot 2} + 8\frac{5 \cdot 3}{6 \cdot 3}) = - (3\frac{8}{18} + 8\frac{15}{18})$ .

Складываем целые и дробные части:

$- ((3+8) + (\frac{8}{18} + \frac{15}{18})) = - (11 + \frac{23}{18})$ .

Выделим целую часть из неправильной дроби $\frac{23}{18} = 1\frac{5}{18}$ .

$- (11 + 1\frac{5}{18}) = -12\frac{5}{18}$ .

Ответ: $-12\frac{5}{18}$

д) $-5\frac{12}{17} + (-\frac{15}{24}) + (-1\frac{3}{8}) + (-\frac{5}{17})$

Для удобства вычислений сгруппируем слагаемые с одинаковыми знаменателями. Также сократим дробь $\frac{15}{24} = \frac{15 \div 3}{24 \div 3} = \frac{5}{8}$ .

$(-5\frac{12}{17} - \frac{5}{17}) + (-\frac{5}{8} - 1\frac{3}{8})$ .

Вычислим сумму в первой скобке:

$-5\frac{12}{17} - \frac{5}{17} = -(5\frac{12}{17} + \frac{5}{17}) = -(5 + \frac{12+5}{17}) = -(5 + \frac{17}{17}) = -(5+1) = -6$ .

Вычислим сумму во второй скобке:

$-\frac{5}{8} - 1\frac{3}{8} = -(\frac{5}{8} + 1\frac{3}{8}) = -(1 + \frac{5+3}{8}) = -(1 + \frac{8}{8}) = -(1+1) = -2$ .

Теперь сложим полученные результаты:

$-6 + (-2) = -8$ .

Ответ: $-8$

е) $-\frac{9}{28} + (-4\frac{9}{35}) + (-2\frac{5}{28}) + (-\frac{12}{35})$

Сгруппируем слагаемые с одинаковыми знаменателями:

$(-\frac{9}{28} + (-2\frac{5}{28})) + (-4\frac{9}{35} + (-\frac{12}{35}))$ .

Вычислим сумму в первой скобке:

$-\frac{9}{28} - 2\frac{5}{28} = -(2 + (\frac{9}{28} + \frac{5}{28})) = -(2 + \frac{14}{28}) = -(2 + \frac{1}{2}) = -2\frac{1}{2}$ .

Вычислим сумму во второй скобке:

$-4\frac{9}{35} - \frac{12}{35} = -(4 + (\frac{9}{35} + \frac{12}{35})) = -(4 + \frac{21}{35}) = -(4 + \frac{3}{5}) = -4\frac{3}{5}$ .

Теперь сложим полученные результаты:

$-2\frac{1}{2} + (-4\frac{3}{5}) = - (2\frac{1}{2} + 4\frac{3}{5})$ .

Приведем дробные части к общему знаменателю 10:

$- (2\frac{1 \cdot 5}{2 \cdot 5} + 4\frac{3 \cdot 2}{5 \cdot 2}) = - (2\frac{5}{10} + 4\frac{6}{10}) = -((2+4) + (\frac{5}{10} + \frac{6}{10})) = -(6 + \frac{11}{10})$ .

Выделим целую часть из дроби $\frac{11}{10} = 1\frac{1}{10}$ .

$-(6 + 1\frac{1}{10}) = -7\frac{1}{10}$ .

Ответ: $-7\frac{1}{10}$

Решение 3. №4.180 (с. 39)

Решение 4. №4.180 (с. 39)

7

Ответкин

Оригинал ↗

4.180. Выполните сложение:
     а) –112 + (–212);
     б) – 4914 + (–117);
     в) –5712 + (–234);
     г) –339 + (–856);
     д) –51217 + (– 1524) + (– 138) + (– 517);
     е) – 928 + (– 4935) + (– 2528) + (– 1235).

Решение №1 2024 г.

Фото решения 2: Номер №4.180, Часть 2 из ГДЗ по Математике 6 класс: Виленкин Н.Я. 2024г.

ГДЗ по математике 6 класс Виленкин — задание 4.180

Правило сложения отрицательных чисел:

Решение:

Решебник 2026

Видеорешение

Решебник 2021

Условие

Ответ

Решение #1(Учебник 2026)

Решение #2(Учебник 2026)

Решение #3(Учебник 2026)

Решение №1 2024 г.