ГДЗ Виленкин 6 класс — задание 4.159, часть 2

1

GDZ.ru

Ответ:

а) $-13,3$
б) $-\frac{8}{11}$
в) $-\frac{7}{8}$
г) $-3\frac{7}{8}$

Объяснение и решение

Правило: из двух отрицательных чисел меньше то, модуль которого больше (то есть то число, которое расположено на координатной прямой левее, дальше от нуля).

а) $-7,8$ и $-13,3$
1. Найдём модули чисел: $|-7,8| = 7,8$ и $|-13,3| = 13,3$ .
2. Сравним модули: $13,3 > 7,8$ .
3. Так как модуль числа $-13,3$ больше, само число меньше:
  $-13,3 < -7,8$ .
  Меньшее число: $-13,3$ .
б) $-\frac{7}{11}$ и $-\frac{8}{11}$
1. Найдём модули: $\left|-\frac{7}{11}\right| = \frac{7}{11}$ и $\left|-\frac{8}{11}\right| = \frac{8}{11}$ .
2. Из двух дробей с одинаковыми знаменателями больше та, у которой числитель больше: $\frac{8}{11} > \frac{7}{11}$ .
3. Значит, отрицательное число с бо́льшим модулем меньше:
  $-\frac{8}{11} < -\frac{7}{11}$ .
  Меньшее число: $-\frac{8}{11}$ .
в) $-\frac{3}{4}$ и $-\frac{7}{8}$
1. Приведём дробь $-\frac{3}{4}$ к знаменателю $8$ :
  $-\frac{3}{4} = -\frac{3 \cdot 2}{4 \cdot 2} = -\frac{6}{8}$ .
2. Сравним модули: $\left|-\frac{6}{8}\right| = \frac{6}{8}$ и $\left|-\frac{7}{8}\right| = \frac{7}{8}$ .
3. Так как $\frac{7}{8} > \frac{6}{8}$ , то:
  $-\frac{7}{8} < -\frac{3}{4}$ .
  Меньшее число: $-\frac{7}{8}$ .
г) $-3\frac{7}{8}$ и $-3\frac{6}{7}$
1. Целые части чисел равны ( $-3$ ). Сравним модули дробных частей, приведя их к общему знаменателю $56$ :
  $\frac{7}{8} = \frac{7 \cdot 7}{8 \cdot 7} = \frac{49}{56}$ ;
  $\frac{6}{7} = \frac{6 \cdot 8}{7 \cdot 8} = \frac{48}{56}$ .
2. Так как $3\frac{49}{56} > 3\frac{48}{56}$ , то модуль $\left|-3\frac{7}{8}\right|$ больше модуля $\left|-3\frac{6}{7}\right|$ .
3. Следовательно:
  $-3\frac{7}{8} < -3\frac{6}{7}$ .
  Меньшее число: $-3\frac{7}{8}$ .

Решебник 2026

Видеорешение

Решебник 2021

2

ГДЗ Ракета

Оригинал ↗

Условие

Какое число меньше:

Ответ

а) –7,8 > –13,3 – число –13,3 меньше;
б) –7/11 > –8/11 – число –8/11 меньше;
в) –3/4 > –7/8, так как –3/4 = –6/8 – число – 7/8 меньше;
г) –37/8 < –36/7, так как –37/8 = –349/56 и –36/7 = –348/56 – число –37/8 меньше.

3

Помогалка

Оригинал ↗

страница 36 задача 4.159 математика 6 класс Виленкин часть 2 просвещение ФГОС 2023

4

РешУтка

Оригинал ↗

5

Решак

Оригинал ↗

Решение #1(Учебник 2026)

Изображение Какое число меньше: а) -7,8 и -13,3; в) -3/4 и -7/8; б) -7/11 и -8/11; г) -3 7/8 и -3 6/7угол При сравнении чисел...

Решение #2(Учебник 2026)

Решение #3(Учебник 2026)

6

ГДЗ ТОП

Оригинал ↗

№4.159 (с. 36)

Условие. №4.159 (с. 36)

скриншот условия

Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 2, страница 36, номер 4.159, Условие

4.159. Какое из чисел меньше:

а) –7,8 и –13,3; б) – 711 и – 811; в) – 34 и – 78; г) –378 и –367?

Решение 1. №4.159 (с. 36)

4.159

$а) - 13, 3 < - 7, 8$

$б) - \frac{8}{11} < - \frac{7}{11}$

$в) {- \frac{3}{4}}^{\cdot 2} = - \frac{6}{8}; - \frac{6}{8} > - \frac{7}{8}; - \frac{7}{8} < - \frac{3}{4}$

$г) {- 3 \frac{7}{8}}^{\cdot 7} = - 3 \frac{49}{56}; {- 3 \frac{6}{7}}^{\cdot 8} = - 3 \frac{48}{56} - 3 \frac{49}{56} < - 3 \frac{48}{56} - 3 \frac{7}{8} < - 3 \frac{6}{7}$

Решение 2. №4.159 (с. 36)

а) Чтобы сравнить два отрицательных числа, нужно сравнить их модули (абсолютные величины). Из двух отрицательных чисел меньше то, модуль которого больше. Сравним модули чисел $-7,8$ и $-13,3$ .
$|-7,8| = 7,8$
$|-13,3| = 13,3$
Поскольку $13,3 > 7,8$ , то $-13,3 < -7,8$ .
Ответ: $-13,3$

б) Сравниваем две отрицательные дроби с одинаковыми знаменателями: $-\frac{7}{11}$ и $-\frac{8}{11}$ . Сначала сравним их модули: $\frac{7}{11}$ и $\frac{8}{11}$ .
Так как знаменатели одинаковы, сравниваем числители: $7 < 8$ . Значит, $\frac{7}{11} < \frac{8}{11}$ .
Для отрицательных чисел правило сравнения противоположное: из двух отрицательных чисел меньше то, модуль которого больше. Следовательно, $-\frac{8}{11} < -\frac{7}{11}$ .
Ответ: $-\frac{8}{11}$

в) Чтобы сравнить дроби $-\frac{3}{4}$ и $-\frac{7}{8}$ , приведем их к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 4 и 8 это 8.
Приведем дробь $-\frac{3}{4}$ к знаменателю 8:
$-\frac{3}{4} = -\frac{3 \cdot 2}{4 \cdot 2} = -\frac{6}{8}$
Теперь сравним дроби $-\frac{6}{8}$ и $-\frac{7}{8}$ . Так как их модули $\frac{6}{8}$ и $\frac{7}{8}$ имеют одинаковые знаменатели, а $6 < 7$ , то $\frac{6}{8} < \frac{7}{8}$ .
Для отрицательных чисел, чем больше модуль, тем меньше число. Поэтому $-\frac{7}{8} < -\frac{6}{8}$ .
Значит, $-\frac{7}{8} < -\frac{3}{4}$ .
Ответ: $-\frac{7}{8}$

г) Сравним смешанные отрицательные числа $-3\frac{7}{8}$ и $-3\frac{6}{7}$ . Целые части у этих чисел одинаковы (-3), поэтому для сравнения нужно рассмотреть их дробные части: $-\frac{7}{8}$ и $-\frac{6}{7}$ .
Сначала сравним положительные дроби $\frac{7}{8}$ и $\frac{6}{7}$ . Приведем их к общему знаменателю $56$ .
$\frac{7}{8} = \frac{7 \cdot 7}{8 \cdot 7} = \frac{49}{56}$
$\frac{6}{7} = \frac{6 \cdot 8}{7 \cdot 8} = \frac{48}{56}$
Так как $49 > 48$ , то $\frac{49}{56} > \frac{48}{56}$ , а значит $\frac{7}{8} > \frac{6}{7}$ .
Для отрицательных чисел правило обратное: чем больше модуль, тем меньше само число. Так как модуль числа $-3\frac{7}{8}$ больше модуля числа $-3\frac{6}{7}$ ( $3\frac{7}{8} > 3\frac{6}{7}$ ), то $-3\frac{7}{8} < -3\frac{6}{7}$ .
Ответ: $-3\frac{7}{8}$