ГДЗ Виленкин 6 класс — задание 4.158, часть 2

1

GDZ.ru

Ответ

а) $14$
б) $8{,}2$
в) $1\dfrac{1}{11}$
г) $3\dfrac{5}{6}$

Объяснение и решение

Правило: Модуль отрицательного числа равен противоположному ему положительному числу, то есть $|-a| = a$ . Модуль всегда неотрицателен.
Чтобы выполнить сложение выражений со знаком модуля, сначала раскроем модули (найдём их числовые значения), а затем сложим полученные числа.

а) $|-9| + |-5|$

$|-9| = 9$
$|-5| = 5$
$9 + 5 = 14$

б) $|-4{,}5| + |-3{,}7|$

$|-4{,}5| = 4{,}5$
$|-3{,}7| = 3{,}7$
$4{,}5 + 3{,}7 = 8{,}2$

в) $\left|-\dfrac{5}{11}\right| + \left|-\dfrac{7}{11}\right|$

$\left|-\dfrac{5}{11}\right| = \dfrac{5}{11}$
$\left|-\dfrac{7}{11}\right| = \dfrac{7}{11}$
$\dfrac{5}{11} + \dfrac{7}{11} = \dfrac{5 + 7}{11} = \dfrac{12}{11} = 1\dfrac{1}{11}$

г) $\left|-1\dfrac{5}{9}\right| + \left|-2\dfrac{5}{18}\right|$

$\left|-1\dfrac{5}{9}\right| = 1\dfrac{5}{9}$
$\left|-2\dfrac{5}{18}\right| = 2\dfrac{5}{18}$

Приведём дроби к общему знаменателю $18$ (дополнительный множитель для первой дроби равен $2$ ):
$1\dfrac{5}{9} + 2\dfrac{5}{18} = 1\dfrac{10}{18} + 2\dfrac{5}{18} = (1 + 2) + \left(\dfrac{10 + 5}{18}\right) = 3\dfrac{15}{18}$

Сократим дробную часть на $3$ :
$3\dfrac{15:3}{18:3} = 3\dfrac{5}{6}$

Решебник 2026

Видеорешение

Решебник 2021

2

ГДЗ Ракета

Оригинал ↗

Условие

Выполните сложение:

Ответ

а) |–9| + |–5| = 9 + 5 = 14;
б) |–4,5| + |–3,7| = 4,5 + 3,7 = 8,2;
в) |–5/11| + |–7/11| = 5/11 + 7/11 = 12/11 = 11/11;
г) |–15/9| + |–25/18| = 15/9 + 25/18 = 110/18 + 25/18 = 315/18 = 35/6.

3

Помогалка

Оригинал ↗

страница 36 задача 4.158 математика 6 класс Виленкин часть 2 просвещение ФГОС 2023

4

РешУтка

Оригинал ↗

5

Решак

Оригинал ↗

Решение #1(Учебник 2026)

Изображение Выполните сложение: а) |-9| + |-5|; в) |-5/11| + |-7/11| б) |-4,5| + |—3,7|; г) |-1 5/9| + |-2 5/18|. Модуль числа...

Решение #2(Учебник 2026)

Решение #3(Учебник 2026)

6

ГДЗ ТОП

Оригинал ↗

№4.158 (с. 36)

Условие. №4.158 (с. 36)

скриншот условия

Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 2, страница 36, номер 4.158, Условие

4.158. Выполните сложение:

а) |–9| + |–5|; б) |–4,5| + |–3,7|; в) |– 511| + |– 711|; г) |–159| + |–2518|.

Решение 1. №4.158 (с. 36)

4.158

$а) | - 9 | + | - 5 | = 9 + 5 = 14$

$б) | - 4, 5 | + | - 3, 7 | = 4, 5 + 3, 7 = 8, 2$

$в) (- \frac{5}{11}) + (- \frac{7}{11}) = \frac{5}{11} + \frac{7}{11} = \frac{12}{11} = 1 \frac{1}{11}$

$г) (- 1 \frac{5}{9}) + (- 2 \frac{5}{18}) = {1 \frac{5}{9}}^{\cdot 2} + 2 \frac{5}{18} = = 1 \frac{10}{18} + 2 \frac{5}{18} = 3 \frac{15}{18} = 3 \frac{5}{6} .$

Решение 2. №4.158 (с. 36)

а) $|-9| + |-5|$

Модуль (абсолютная величина) числа — это расстояние от начала координат до точки, изображающей это число на координатной прямой. Модуль любого отрицательного числа равен противоположному ему положительному числу.
$|-9| = 9$
$|-5| = 5$
Теперь выполним сложение полученных значений:
$|-9| + |-5| = 9 + 5 = 14$

Ответ: 14

б) $|-4,5| + |-3,7|$

Находим модули десятичных дробей:
$|-4,5| = 4,5$
$|-3,7| = 3,7$
Складываем полученные числа:
$4,5 + 3,7 = 8,2$

Ответ: 8,2

в) $|-\frac{5}{11}| + |-\frac{7}{11}|$

Находим модули обыкновенных дробей:
$|-\frac{5}{11}| = \frac{5}{11}$
$|-\frac{7}{11}| = \frac{7}{11}$
Складываем дроби с одинаковым знаменателем:
$\frac{5}{11} + \frac{7}{11} = \frac{5+7}{11} = \frac{12}{11}$
Так как числитель больше знаменателя, это неправильная дробь. Выделим целую часть:
$\frac{12}{11} = 1\frac{1}{11}$

Ответ: $1\frac{1}{11}$

г) $|-1\frac{5}{9}| + |-2\frac{5}{18}|$

Находим модули смешанных чисел:
$|-1\frac{5}{9}| = 1\frac{5}{9}$
$|-2\frac{5}{18}| = 2\frac{5}{18}$
Чтобы сложить смешанные числа, нужно привести их дробные части к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 9 и 18 — это 18.
Приведем дробную часть первого числа к знаменателю 18:
$1\frac{5}{9} = 1\frac{5 \cdot 2}{9 \cdot 2} = 1\frac{10}{18}$
Теперь сложим смешанные числа. Сначала сложим целые части, а затем дробные:
$1\frac{10}{18} + 2\frac{5}{18} = (1+2) + (\frac{10}{18} + \frac{5}{18}) = 3 + \frac{10+5}{18} = 3\frac{15}{18}$
Сократим дробную часть, разделив числитель и знаменатель на их общий делитель 3:
$\frac{15}{18} = \frac{15 \div 3}{18 \div 3} = \frac{5}{6}$
Таким образом, получаем:
$3\frac{5}{6}$