ГДЗ по математике 6 класс Виленкин — задание 4.12

4.12. Выбрав в качестве единичного отрезка 6 клеток, изобразите на координатной прямой точки с координатами:

а) А (–1), В (–4), С (2);

б) М (– 0,5), N (1,2), K (– 1,8), L (0,6);

в) P (56), F (– 113), T (212), Q (– 23).

4.12

а)

б)

в)

По условию задачи, единичный отрезок на координатной прямой равен 6 клеткам. Это означает, что расстояние от 0 до 1 (а также от 0 до -1) составляет 6 клеток. Чтобы найти положение любой точки на этой прямой в клетках, нужно ее координату умножить на 6. Положительные координаты откладываются вправо от начала координат (точки 0), а отрицательные – влево.

а) A(-1), B(-4), C(2)

Найдем положение каждой точки в клетках относительно начала координат (точки 0), умножив координату точки на 6.

• Для точки A с координатой -1:
  Положение в клетках: $-1 \times 6 = -6$.
  Это означает, что точка A находится на расстоянии 6 клеток слева от начала координат.
• Для точки B с координатой -4:
  Положение в клетках: $-4 \times 6 = -24$.
  Это означает, что точка B находится на расстоянии 24 клеток слева от начала координат.
• Для точки C с координатой 2:
  Положение в клетках: $2 \times 6 = 12$.
  Это означает, что точка C находится на расстоянии 12 клеток справа от начала координат.

Ответ: Для изображения на координатной прямой с единичным отрезком в 6 клеток, точку A(-1) нужно отметить на 6 клеток левее нуля, точку B(-4) — на 24 клетки левее нуля, а точку C(2) — на 12 клеток правее нуля.

б) M(-0,5), N(1,2), K(-1,8), L(0,6)

Найдем положение каждой точки в клетках, умножив ее координату на 6.

• Для точки M с координатой -0,5:
  Положение в клетках: $-0,5 \times 6 = -3$.
  Точка M находится на 3 клетки левее нуля.
• Для точки N с координатой 1,2:
  Положение в клетках: $1,2 \times 6 = 7,2$.
  Точка N находится на 7,2 клетки правее нуля.
• Для точки K с координатой -1,8:
  Положение в клетках: $-1,8 \times 6 = -10,8$.
  Точка K находится на 10,8 клеток левее нуля.
• Для точки L с координатой 0,6:
  Положение в клетках: $0,6 \times 6 = 3,6$.
  Точка L находится на 3,6 клетки правее нуля.

Ответ: Точку M(-0,5) нужно отметить на 3 клетки левее нуля, точку N(1,2) — на 7,2 клетки правее нуля, точку K(-1,8) — на 10,8 клеток левее нуля, а точку L(0,6) — на 3,6 клетки правее нуля.

в) P($\frac{5}{6}$), F($-1\frac{1}{3}$), T($2\frac{1}{2}$), Q($-\frac{2}{3}$)

Найдем положение каждой точки в клетках. Для удобства вычислений преобразуем смешанные дроби в неправильные.

• Для точки P с координатой $\frac{5}{6}$:
  Положение в клетках: $\frac{5}{6} \times 6 = 5$.
  Точка P находится на 5 клеток правее нуля.
• Для точки F с координатой $-1\frac{1}{3}$:
  Преобразуем координату в неправильную дробь: $-1\frac{1}{3} = -\frac{4}{3}$.
  Положение в клетках: $-\frac{4}{3} \times 6 = -4 \times \frac{6}{3} = -4 \times 2 = -8$.
  Точка F находится на 8 клеток левее нуля.
• Для точки T с координатой $2\frac{1}{2}$:
  Преобразуем координату в неправильную дробь: $2\frac{1}{2} = \frac{5}{2}$.
  Положение в клетках: $\frac{5}{2} \times 6 = 5 \times \frac{6}{2} = 5 \times 3 = 15$.
  Точка T находится на 15 клеток правее нуля.
• Для точки Q с координатой $-\frac{2}{3}$:
  Положение в клетках: $-\frac{2}{3} \times 6 = -2 \times \frac{6}{3} = -2 \times 2 = -4$.
  Точка Q находится на 4 клетки левее нуля.

Ответ: Точку P($\frac{5}{6}$) нужно отметить на 5 клеток правее нуля, точку F($-1\frac{1}{3}$) — на 8 клеток левее нуля, точку T($2\frac{1}{2}$) — на 15 клеток правее нуля, а точку Q($-\frac{2}{3}$) — на 4 клетки левее нуля.