ГДЗ Виленкин 6 класс — задание 3.43, часть 1

1

GDZ.ru

Ответ:

а) $x = 35,5$
б) $y = 2,43$
в) $p = 6,3$
г) $q = 2,8$

Объяснение и решение:

Для нахождения неизвестного члена пропорции вида $\frac{a}{b} = \frac{c}{d}$ используется основное свойство пропорции: произведение крайних членов равно произведению средних членов ( $a \cdot d = b \cdot c$ ).

а) $\dfrac{42,6}{x} = \dfrac{5,34}{4,45}$

Применим основное свойство пропорции:
$5,34 \cdot x = 42,6 \cdot 4,45$
Вычислим произведение в правой части:
$5,34x = 189,57$
Найдём неизвестный множитель $x$ :
$x = 189,57 : 5,34$
$x = 35,5$

б) $\dfrac{32,4}{8} = \dfrac{y}{0,6}$

По основному свойству пропорции:
$8 \cdot y = 32,4 \cdot 0,6$
Выполним умножение:
$8y = 19,44$
Найдём $y$ :
$y = 19,44 : 8$
$y = 2,43$

в) $\dfrac{1,7}{2,1} = \dfrac{5,1}{p}$

По основному свойству пропорции:
$1,7 \cdot p = 2,1 \cdot 5,1$
Найдём $p$ :
$p = \dfrac{2,1 \cdot 5,1}{1,7}$
Сократим $5,1$ и $1,7$ на $1,7$ (так как $5,1 : 1,7 = 3$ ):
$p = 2,1 \cdot 3$
$p = 6,3$

г) $\dfrac{q}{0,08} = \dfrac{9,8}{0,28}$

По основному свойству пропорции:
$0,28 \cdot q = 0,08 \cdot 9,8$
Выполним умножение в правой части:
$0,28q = 0,784$
Найдём $q$ :
$q = 0,784 : 0,28$
$q = 2,8$

Решебник 2026

Видеорешение

Решебник 2021

2

ГДЗ Ракета

Оригинал ↗

Условие

Найдите неизвестный член пропорции:

Ответ

а) 42,6/x = 5,34/4,45; x = 426/10 ∙ 445/100 : 534/100 x = 213 ∙ 89 ∙ 100/2 ∙ 100 ∙ 267 x = 71 ∙ 89/2 ∙ 89 x = 35,5.

б) 32,4/8 = y/0,6; у = 324/10 ∙ 3/5 ∙ 1/8 y = 81 ∙ 3/50 ∙ 2 y = 2,43.

в) 1,7/2,1 = 5,1/p; p = 51/10 ∙ 21/10 ∙ 10/17 p = 3/10 ∙ 21 p = 6,3.

г) q/0,08 = 9,8/0,28; q = 98/10 ∙ 8/100 ∙ 100/28 q = 49 ∙ 2/5 ∙ 7 q = 24/5.

3

Буду отличником

Оригинал ↗

Ответ

№3.43 учебника 2023-2026 (стр. 127):

№3.43 учебника 2021-2022 (стр. 127):

Пояснения:

Пропорция - это равенство двух отношений.

В пропорции числа и называют крайними членами, а числа и - средними членами пропорции.

Чтобы найти неизвестный член пропорции, используем основное свойство пропорции:

Произведение крайних членов пропорции равно произведению ее средних членов: .

А затем находим неизвестный множитель по следующему правилу: чтобы найти неизвестный множитель, нужно произведение разделить на известный множитель.

После выполнения преобразований, неизвестный член пропорции представляет собой дробное выражение, у которого в числителе и знаменателе стоят десятичные дроби, то переносим у десятичных дробей запятую вправо так, чтобы все числа стали натуральными, при этом количество знаков, на которые перенесена запятая в числителе и в знаменателе дробного выражения должно быть одинаковым, соответственно там, где знаков после запятой меньше, можно на конце дописывать нули, либо приписывать множители 10, 100, 1000, в зависимости от того на сколько знаков получилось меньше.

Чтобы вычисления были проще, не надо перемножать сразу числа в числителе и в знаменателе, лучше сделать это после сокращения. Сократить дробь - значит, разделить ее числитель и знаменатель на одно и то же число (наибольший общий делитель).

Если при вычислениях получилась неправильная дробь (числитель больше знаменателя), то делим ее числитель на знаменатель, получаем десятичную дробь.

4

Помогалка

Оригинал ↗

cтраница 127 задача 3.43 математика 6 класс Виленкин часть 1 просвещение ФГОС 2023

5

РешУтка

Оригинал ↗

6

Решак

Оригинал ↗

Решение #1(Учебник 2026)

Изображение Найдите корень уравнения: а) 42,6/x = 5,34/4,45; б) 32,4/8 = y/0,6; в) 1,7/2,1 = 5,1/p; г) q/0,08 = 9,8/0,28. Для того,...

Решение #2(Учебник 2026)

Решение #3(Учебник 2026)

7

ГДЗ ТОП

Оригинал ↗

№3.43 (с. 127)

Условие. №3.43 (с. 127)

скриншот условия

Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 1, страница 127, номер 3.43, Условие

3.43. Найдите неизвестный член пропорции:

а) 42,6x = 5,344,45; б) 32,48 = у0,6; в) 1,72,1 = 5,1p; г) q0,08 = 9,80,28.

Решение 1. №3.43 (с. 127)

3.43

$а) \frac{42, 6}{х} = \frac{5, 34}{4, 45} х = \frac{42, 6 \cdot 4, 45}{5, 34} = \frac{42, 6 \cdot \overset{5}{445}}{\underset{6}{534}} = \frac{42, 6 \cdot 5}{6} = = \frac{\overset{71}{213}}{\underset{2}{6}} = \frac{71}{2} = 35 \frac{1}{2} . Ответ : 35 \frac{1}{2} .$

$б) \frac{32, 4}{8} = \frac{у}{0, 6} у = \frac{\overset{8, 1}{32, 4} \cdot 0, 6}{\underset{2}{8}} = \frac{8, 1 \cdot \overset{0, 3}{0, 6}}{\underset{1}{2}} = \frac{8, 1 \cdot 0, 3}{1} = 2, 43 . Ответ : 2, 43 .$

$в) \frac{1, 7}{2, 1} = \frac{5, 1}{р} р = \frac{5, 1 \cdot 2, 1}{1, 7} = \frac{\overset{3}{51} \cdot 2, 1}{\underset{1}{17}} = \frac{3 \cdot 2, 1}{1} = 6, 3 . Ответ : 6, 3 .$

$г) \frac{q}{0, 08} = \frac{9, 8}{0, 28} q = \frac{9, 8 \cdot 0, 08}{0, 28} = \frac{9, 8 \cdot \overset{2}{8}}{\underset{7}{28}} = = \frac{\overset{1, 4}{9, 8} \cdot 2}{\underset{1}{7}} = \frac{1, 4 \cdot 2}{1} = 2, 8 . Ответ : 2, 8 .$

Решение 2. №3.43 (с. 127)

а) Дана пропорция $\frac{42,6}{x} = \frac{5,34}{4,45}$ .
Основное свойство пропорции заключается в том, что произведение крайних членов равно произведению средних членов. Применив это свойство, получим уравнение:
$42,6 \cdot 4,45 = x \cdot 5,34$
Чтобы найти неизвестный член $x$ , выразим его из этого уравнения:
$x = \frac{42,6 \cdot 4,45}{5,34}$
Сначала вычислим произведение в числителе:
$42,6 \cdot 4,45 = 189,57$
Теперь подставим это значение обратно в формулу для $x$ :
$x = \frac{189,57}{5,34}$
Выполним деление:
$x = 35,5$
Ответ: 35,5.

б) Дана пропорция $\frac{32,4}{8} = \frac{y}{0,6}$ .
По основному свойству пропорции имеем:
$32,4 \cdot 0,6 = 8 \cdot y$
Выразим неизвестный член $y$ :
$y = \frac{32,4 \cdot 0,6}{8}$
Вычислим произведение в числителе:
$32,4 \cdot 0,6 = 19,44$
Теперь найдем значение $y$ :
$y = \frac{19,44}{8}$
$y = 2,43$
Ответ: 2,43.

в) Дана пропорция $\frac{1,7}{2,1} = \frac{5,1}{p}$ .
Используя основное свойство пропорции, запишем равенство:
$1,7 \cdot p = 2,1 \cdot 5,1$
Выразим неизвестный член $p$ :
$p = \frac{2,1 \cdot 5,1}{1,7}$
Заметим, что $5,1$ делится на $1,7$ без остатка: $5,1 \div 1,7 = 3$ . Можем сократить дробь:
$p = 2,1 \cdot \frac{5,1}{1,7} = 2,1 \cdot 3$
Выполним умножение:
$p = 6,3$
Ответ: 6,3.

г) Дана пропорция $\frac{q}{0,08} = \frac{9,8}{0,28}$ .
Согласно основному свойству пропорции:
$q \cdot 0,28 = 0,08 \cdot 9,8$
Выразим неизвестный член $q$ :
$q = \frac{0,08 \cdot 9,8}{0,28}$
Для упрощения вычислений можно сократить дробь $\frac{0,08}{0,28}$ . Умножим ее числитель и знаменатель на 100, получим $\frac{8}{28}$ . Сократив на 4, получим $\frac{2}{7}$ .
$q = \frac{2}{7} \cdot 9,8$
Теперь выполним вычисления:
$q = \frac{2 \cdot 9,8}{7} = \frac{19,6}{7}$
$q = 2,8$
Ответ: 2,8.

Решение 3. №3.43 (с. 127)

Решение 4. №3.43 (с. 127)

8

Решалка

Оригинал ↗

а)

$\frac{42,6}{x} = \frac{5,34}{4,45}$
$x = \frac{42,6 * 4,45}{5,34} = \frac{189,57}{5,34} = 35,5$
Ответ: x = 35,5

б)

$\frac{32,4}{8} = \frac{y}{0,6}$
$y = \frac{32,4 * 0,6}{8} = \frac{19,44}{8} = 2,43$
Ответ: y = 2,43

в)

$\frac{1,7}{2,1} = \frac{5,1}{p}$
$p = \frac{2,1 * \bcancel{5,1}^{3}}{\bcancel{1,7}_{1}} = 6,3$
Ответ: p = 6,3

г)

$\frac{q}{0,08} = \frac{9,8}{0,28}$
$q = \frac{0,08 * 9,8}{0,28} = \frac{0,784}{0,28} = 2,8$
Ответ: q = 2,8

Подробный разбор

Сначала давай вспомним, что такое пропорция и основное свойство пропорции.

Что такое пропорция?

Пропорция − это равенство двух отношений. Отношением называется деление двух чисел.
Например, у нас есть пропорция:

$\frac{a}{b} = \frac{c}{d}$

Здесь:

a, b, c и d − члены пропорции.
a и d − крайние члены пропорции.
b и c − средние члены пропорции.

Основное свойство пропорции

Основное свойство пропорции гласит: произведение крайних членов равно произведению средних членов. То есть, если у нас есть пропорция $\frac{a}{b} = \frac{c}{d}$, то выполняется равенство:

$a * d = b * c$

Это свойство позволяет нам находить неизвестный член пропорции, если остальные известны.

Как найти неизвестный член пропорции?

Чтобы найти неизвестный член пропорции, нужно воспользоваться основным свойством пропорции и выразить неизвестный член через остальные.
Например, если нам нужно найти x в пропорции $\frac{a}{b} = \frac{c}{x}$, то мы делаем следующее:

1. Применяем основное свойство пропорции: $a * x = b * c$
2. Выражаем x: $x = \frac{b * c}{a}$

Теперь, когда мы вспомнили теорию, давай решим твои примеры:

а) $\frac{42,6}{x} = \frac{5,34}{4,45}$

1. Применяем основное свойство пропорции:
$42,6 * 4,45 = x * 5,34$
2. Выражаем x:
$x = \frac{42,6 * 4,45}{5,34}$
3. Вычисляем:
$x = \frac{189,57}{5,34} = 35,5$

Ответ: x = 35,5

б) $\frac{32,4}{8} = \frac{y}{0,6}$

1. Применяем основное свойство пропорции:
$32,4 * 0,6 = 8 * y$
2. Выражаем y:
$y = \frac{32,4 * 0,6}{8}$
3. Вычисляем:
$y = \frac{19,44}{8} = 2,43$

Ответ: y = 2,43

в) $\frac{1,7}{2,1} = \frac{5,1}{p}$

1. Применяем основное свойство пропорции:
$1,7 * p = 2,1 * 5,1$
2. Выражаем p:
$p = \frac{2,1 * 5,1}{1,7}$
3. Вычисляем:
$p = \frac{10,71}{1,7} = 6,3$

Ответ: p = 6,3

г) $\frac{q}{0,08} = \frac{9,8}{0,28}$

1. Применяем основное свойство пропорции:
$q * 0,28 = 0,08 * 9,8$
2. Выражаем q:
$q = \frac{0,08 * 9,8}{0,28}$
3. Вычисляем:
$q = \frac{0,784}{0,28} = 2,8$

Ответ: q = 2,8

9

Ответкин

Оригинал ↗

3.43. Найдите неизвестный член пропорции:
а) 42,6x = 5,344,45;
б) 32,48 = у0,6;
в) 1,72,1 = 5,1p;
г) q0,08 = 9,80,28.

Решение №1 2024 г.

Фото решения 2: Номер №3.43, Часть 1 из ГДЗ по Математике 6 класс: Виленкин Н.Я. 2024г.

ГДЗ по математике 6 класс Виленкин — задание 3.43

Объяснение и решение:

Решебник 2026

Видеорешение

Решебник 2021

Условие

Ответ

Ответ

Решение #1(Учебник 2026)

Решение #2(Учебник 2026)

Решение #3(Учебник 2026)

а)

б)

в)

г)

Подробный разбор

Решение №1 2024 г.