ГДЗ Виленкин 6 класс — задание 3.30, часть 1

1

GDZ.ru

Оригинал ↗

Ответ:

У Кати удачные прыжки составляют $\dfrac{5}{6}$ всех прыжков, у Даши — $\dfrac{19}{21}$ . Даша прыгает лучше.

Объяснение:

Найдём часть удачных прыжков у Кати:
- Всего прыжков: $18$ .
- Не получилось: $3$ .
- Количество удачных прыжков: $18 - 3 = 15$ .
- Часть удачных прыжков от общего числа: $\dfrac{15}{18}$ . Сократим дробь на $3$ :
  $\dfrac{15 : 3}{18 : 3} = \dfrac{5}{6}$
Найдём часть удачных прыжков у Даши:
- Всего прыжков: $21$ .
- Не получилось: $2$ .
- Количество удачных прыжков: $21 - 2 = 19$ .
- Часть удачных прыжков от общего числа: $\dfrac{19}{21}$ (дробь несократимая).
Сравним результаты девочек:
Чтобы узнать, кто прыгает лучше, сравним полученные дроби $\dfrac{5}{6}$ и $\dfrac{19}{21}$ . Для этого приведём их к наименьшему общему знаменателю (НОК чисел $6$ и $21$ равен $42$ ):
- Катя: $\dfrac{5}{6} = \dfrac{5 \cdot 7}{6 \cdot 7} = \dfrac{35}{42}$
- Даша: $\dfrac{19}{21} = \dfrac{19 \cdot 2}{21 \cdot 2} = \dfrac{38}{42}$
Так как $\dfrac{38}{42} > \dfrac{35}{42}$ , доля успешных прыжков у Даши больше. Значит, Даша прыгает лучше.

Решебник 2026

Видеорешение

Решебник 2021

2

ГДЗ Ракета

Оригинал ↗

Условие

На тренировке у Кати из 18 прыжков на льду не получились 3, а у Даши из 21 прыжка не получились 2. Найдите, какую часть составляют удачные прыжки от числа прыжков для каждой из девочек. Кто прыгает лучше: Катя или Даша?

Ответ

1) 18 - 3/18 = 15/18 = 5/6 (ч.) составляют удачные прыжки у Кати. 2) 21 - 2/21 = 19/21 (ч.) составляют удачные прыжки у Даши. 19/21 = 38/42 5/6 = 35/42 19/21 = 38/42 > 5/6 = 35/42, значит, Даша прыгает лучше. Ответ: 5/6 частей составляют удачные прыжки от числа прыжков у Кати и 19/21 частей у Даши, лучше прыгает Даша.

3

Буду отличником

Оригинал ↗

Ответ

№3.30 учебника 2023-2026 (стр. 124):

№3.30 учебника 2021-2022 (стр. 124):

4

Помогалка

Оригинал ↗

cтраница 124 задача 3.30 математика 6 класс Виленкин часть 1 просвещение ФГОС 2023

5

РешУтка

Оригинал ↗

6

Решак

Оригинал ↗

Решение #1(Учебник 2026)

Изображение У Кати из 18 оценок по математике 15 пятёрок, а из 21 оценки по русскому языку 19 пятёрок. Найдите,...

Решение #2(Учебник 2026)

Решение #3(Учебник 2021)

Решение #4(Учебник 2021)

7

ГДЗ ТОП

Оригинал ↗

№3.30 (с. 124)

Условие. №3.30 (с. 124)

скриншот условия

Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 1, страница 124, номер 3.30, Условие

3.30. На тренировке у Кати из 18 прыжков на льду не получились 3, а у Даши из 21 прыжка не получились 2. Найдите, какую часть составляют удачные прыжки от числа прыжков для каждой из девочек. Кто прыгает лучше: Катя или Даша?

Решение 1. №3.30 (с. 124)

3.30

	Прыжков	Не получилось
Катя	18	3
Даша	21	2

$1) 18 - 3 = 15$ (п) – получилось у Кати;

$2) 21 - 2 = 19$ (п) – получилось у Даши;

$3) 15 : 18 = \frac{\overset{5}{15}}{\underset{6}{18}} = \frac{5}{6}$ – часть удачных прыжков у Кати;

$4) 19 : 21 = \frac{19}{21}$ - часть удачных прыжков у Даши;

$\frac{5}{6} = \frac{35}{42} и \frac{19}{21} = \frac{38}{42}; \frac{35}{42} = \frac{38}{42}$

Ответ: $\frac{5}{6}; \frac{19}{21};$ лучше прыгает Даша.

Решение 2. №3.30 (с. 124)

Найдите, какую часть составляют удачные прыжки от числа прыжков для каждой из девочек.

Для того чтобы найти, какую часть составляют удачные прыжки, необходимо сначала вычислить их количество для каждой девочки, а затем разделить это количество на общее число прыжков.

Для Кати:

1. Найдем количество удачных прыжков. Всего было совершено 18 прыжков, из которых 3 оказались неудачными.

$18 - 3 = 15$ (удачных прыжков)

2. Теперь найдем, какую часть удачные прыжки составляют от общего числа прыжков. Для этого разделим количество удачных прыжков на общее количество.

$\frac{15}{18}$

3. Сократим полученную дробь, разделив числитель и знаменатель на их общий делитель 3.

$\frac{15}{18} = \frac{15 \div 3}{18 \div 3} = \frac{5}{6}$

Для Даши:

1. Найдем количество удачных прыжков. Всего был совершен 21 прыжок, из которых 2 оказались неудачными.

$21 - 2 = 19$ (удачных прыжков)

2. Найдем, какую часть удачные прыжки составляют от общего числа прыжков.

$\frac{19}{21}$

Эта дробь является несократимой, так как у чисел 19 и 21 нет общих делителей, кроме 1.

Ответ: у Кати удачные прыжки составляют $\frac{5}{6}$ от общего числа прыжков, а у Даши — $\frac{19}{21}$ .

Кто прыгает лучше: Катя или Даша?

Чтобы определить, кто прыгает лучше, необходимо сравнить дроби, выражающие долю успешных прыжков каждой девочки: $\frac{5}{6}$ для Кати и $\frac{19}{21}$ для Даши.

Для сравнения дробей приведем их к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 6 и 21 — это 42.

Приведем дробь Кати к знаменателю 42:

$\frac{5}{6} = \frac{5 \cdot 7}{6 \cdot 7} = \frac{35}{42}$

Приведем дробь Даши к знаменателю 42:

$\frac{19}{21} = \frac{19 \cdot 2}{21 \cdot 2} = \frac{38}{42}$

Теперь сравним полученные дроби: $\frac{35}{42}$ и $\frac{38}{42}$ .

Поскольку $38 > 35$ , то и $\frac{38}{42} > \frac{35}{42}$ .

Следовательно, $\frac{19}{21} > \frac{5}{6}$ .

Это означает, что доля удачных прыжков у Даши больше, чем у Кати.

Ответ: Даша прыгает лучше.

Решение 3. №3.30 (с. 124)

Решение 4. №3.30 (с. 124)

8

Решалка

Оригинал ↗

1) 18 − 3 = 15 (удачных) − прыжков получились у Кати;
2) 21 − 2 = 19 (удачных) − прыжков получились у Даши;
3) $\frac{15}{18} = \frac{5}{6}$ (прыжков) − были удачными у Кати;
4) $\frac{19}{21}$ (прыжков) − были удачными у Даши;
5)
$\frac{5}{6}^{(7} = \frac{35}{42}$ (прыжков) − были удачными у Кати;
$\frac{19}{21}^{(2} = \frac{38}{42}$ (прыжков) − были удачными у Даши;
$\frac{35}{42} < \frac{38}{42}$, значит $\frac{5}{6} < \frac{19}{21}$ − следовательно Даша прыгает лучше.
Ответ: Даша прыгает лучше.

Подробный разбор

Теперь давай разберёмся, почему именно так нужно решать эту задачу.

Теория

1. Что такое дробь? Дробь − это способ записи числа, которое представляет собой часть целого. Дробь состоит из числителя (верхнее число) и знаменателя (нижнее число). Например, в дроби $\frac{1}{2}$ числитель равен 1, а знаменатель равен 2. Знаменатель показывает, на сколько равных частей разделено целое, а числитель − сколько таких частей взяли.

2. Как найти часть от числа? Чтобы найти, какую часть одно число составляет от другого, нужно составить дробь, где первое число будет числителем, а второе − знаменателем. Например, чтобы узнать, какую часть составляют 3 яблока от 5 яблок, нужно записать дробь $\frac{3}{5}$.

3. Как сравнить дроби? Чтобы сравнить дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Для этого нужно найти наименьшее общее кратное (НОК) знаменателей и умножить числитель и знаменатель каждой дроби на дополнительный множитель, чтобы получить общий знаменатель. Затем можно сравнить числители дробей с общим знаменателем. Больше та дробь, у которой числитель больше.

Решение задачи (как в тетрадке)

1. Считаем удачные прыжки Кати:

Всего прыжков у Кати: 18
Неудачных прыжков у Кати: 3
Удачные прыжки у Кати: 18 − 3 = 15 прыжков

2. Считаем удачные прыжки Даши:

Всего прыжков у Даши: 21
Неудачных прыжков у Даши: 2
Удачные прыжки у Даши: 21 − 2 = 19 прыжков

3. Находим, какую часть составляют удачные прыжки от общего числа прыжков для Кати:

Удачные прыжки Кати: 15
Всего прыжков Кати: 18
Дробь, выражающая часть удачных прыжков Кати: $\frac{15}{18}$
Сокращаем дробь: $\frac{15}{18} = \frac{5}{6}$

4. Находим, какую часть составляют удачные прыжки от общего числа прыжков для Даши:

Удачные прыжки Даши: 19
Всего прыжков Даши: 21
Дробь, выражающая часть удачных прыжков Даши: $\frac{19}{21}$

5. Сравниваем дроби $\frac{5}{6}$ и $\frac{19}{21}$:

Находим общий знаменатель для дробей $\frac{5}{6}$ и $\frac{19}{21}$.
Наименьшее общее кратное (НОК) чисел 6 и 21 равно 42.
Приводим дробь $\frac{5}{6}$ к знаменателю 42.
Дополнительный множитель: 42 : 6 = 7.
$\frac{5}{6} = \frac{5 * 7}{6 * 7} = \frac{35}{42}$
Приводим дробь $\frac{19}{21}$ к знаменателю 42.
Дополнительный множитель: 42 : 21 = 2.
$\frac{19}{21} = \frac{19 * 2}{21 * 2} = \frac{38}{42}$
Сравниваем дроби с общим знаменателем: $\frac{35}{42}$ и $\frac{38}{42}$.
Так как 35 < 38, то $\frac{35}{42} < \frac{38}{42}$.
Следовательно, $\frac{5}{6} < \frac{19}{21}$.

6. Вывод: Так как $\frac{19}{21} > \frac{5}{6}$, то Даша прыгает лучше, потому что у неё доля удачных прыжков больше, чем у Кати.

Ответ: Даша прыгает лучше.

9

Ответкин

Оригинал ↗

3.30. На тренировке у Кати из 18 прыжков на льду не получились 3, а у Даши из 21 прыжка не получились 2. Найдите, какую часть составляют удачные прыжки от числа прыжков для каждой из девочек. Кто прыгает лучше: Катя или Даша?

Решение №1 2024 г.

Фото решения 2: Номер №3.30, Часть 1 из ГДЗ по Математике 6 класс: Виленкин Н.Я. 2024г.

ГДЗ по математике 6 класс Виленкин — задание 3.30

Объяснение:

Решебник 2026

Видеорешение

Решебник 2021

Условие

Ответ

Ответ

Решение #1(Учебник 2026)

Решение #2(Учебник 2026)

Решение #3(Учебник 2021)

Решение #4(Учебник 2021)

Подробный разбор

Решение №1 2024 г.