ГДЗ Виленкин 6 класс — задание 3.29, часть 1

1

GDZ.ru

Ответ:

$2,7\text{ м}^3$
$1300,5\text{ м}^3$

Объяснение и пошаговое решение:

Объём прямоугольного параллелепипеда вычисляется по формуле:
$V = a \cdot b \cdot c$
где $a$ — длина, $b$ — ширина, $c$ — высота.

Часть 1

Найдём длину параллелепипеда.
Ширина ( $1,5\text{ м}$ ) составляет $\frac{5}{6}$ длины. Чтобы найти число по его дроби, нужно известную часть разделить на эту дробь:
$a = 1,5 : \frac{5}{6} = \frac{15}{10} : \frac{5}{6} = \frac{3}{2} \cdot \frac{6}{5} = \frac{18}{10} = 1,8\text{ (м)}$
Найдём высоту параллелепипеда.
Высота в $1,8$ раза меньше длины:
$c = 1,8 : 1,8 = 1\text{ (м)}$
Вычислим объём:
$V = 1,8 \cdot 1,5 \cdot 1 = 2,7\text{ (м}^3\text{)}$

Часть 2

Найдём высоту параллелепипеда.
Длина ( $15,3\text{ м}$ ) составляет $0,9$ высоты. Найдём высоту делением:
$c = 15,3 : 0,9 = 153 : 9 = 17\text{ (м)}$
Найдём ширину параллелепипеда.
Высота в $3,4$ раза больше ширины, следовательно, ширина в $3,4$ раза меньше высоты:
$b = 17 : 3,4 = 170 : 34 = 5\text{ (м)}$
Вычислим объём:
$V = 15,3 \cdot 5 \cdot 17 = 76,5 \cdot 17 = 1300,5\text{ (м}^3\text{)}$

Решебник 2026

Видеорешение

Решебник 2021

2

ГДЗ Ракета

Оригинал ↗

Условие

Вычислите объём прямоугольного параллепипеда, у которого:
1) ширина 1,5 м и составляет 5/6 длины, а высота в 1,8 раза меньше длины;
2) длина 15,3 м составляет 0,9 высоты, а высота в 3,4 раза больше ширины.

Ответ

1. 1) 1,5 : 5/6 = 15/10 ∙ 6/5 = 15 ∙ 6/10 ∙ 5 = 9/5 = 1,8 (м) − длина 2) 1,8 : 1,8 = 1 (м) − высота 3) 1,5 ∙ 1,8 ∙ 1 = 2,7 (м³) − объем параллелепипеда Ответ: 2,7 м³ объём прямоугольного параллелипипеда.

2. 1) 15,3 : 0,9 = 17 (м) − высота 2) 17 : 3,4 = 5 (м) − ширина 3) 15,3 ∙ 17 ∙ 5 = 1300,5 (м³) − объем параллелепипеда Ответ: 1300,5 м³ объём прямоугольного параллелипипеда.

3

Буду отличником

Оригинал ↗

Ответ

№3.29 учебника 2023-2026 (стр. 123):

№3.29 учебника 2021-2022 (стр. 123):

2) 1,8 : 1,8 = 1 (м) - высота прямоугольного параллелепипеда.

3) = 1,5 • 1,8 • 1 = 2,7 (м³)

	×	1	5
	×	1	8
+	1	2	0
+	1	5
	2	7	0

Ответ: объем прямоугольного параллелепипеда равен 2,7 м³.

2) 1) 15,3 : 0,9 = 153 : 9 = 17 (м) - высота прямоугольного параллелепипеда.

-	1	5	3	9
-		9		1	7
	-	6	3
	-	6	3
			0

2) 17 : 3,4 = 170 : 34 = 5 (м) - ширина прямоугольного параллелепипеда

3) = 15,3 • 17 • 5 = 260,1 • 5 = 1300,5 (м³)

	×	1	5	3
	×		1	7
+	1	0	7	1
+	1	5	3
	2	6	0	1

×	2	6	0	1
×				5
1	3	0	0	5

Ответ: объем прямоугольного параллелепипеда равен 1300,5 м³.

Пояснения:

Объем прямоугольного параллелепипеда равен произведению трех его измерений (длины, ширины и высоты).

Чтобы найти число по данному значению его дроби, надо это значение разделить на дробь.

1) Ширина 1,5 м и составляет длины, значит, длина прямоугольного параллелепипеда равна:

Чтобы выполнить деление, десятичную дробь преобразовали в обыкновенную дробь. Чтобы найти частное двух дробей, надо делимое умножить на число, обратное делителю. При этом помним, обратным числу является число . При выполнении умножения дробей, чтобы вычисления были проще, не надо перемножать сразу, лучше сделать это после сокращения. Сократить дробь - значит, разделить ее числитель и знаменатель на одно и то же число (наибольший общий делитель).

Длина прямоугольного параллелепипеда 1,8 м, а высота в 1,8 раза меньше длины, значит, высота прямоугольного параллелепипеда равна:

1,8 : 1,8 = 1 (м).

Итак, длина прямоугольного параллелепипеда равна 1,8 м, ширина - 1,5 м, а высота - 1 м, значит, его объем:

= 1,5 • 1,8 • 1 = 2,7 (м³).

2) Алгоритм, по которому находим объем прямоугольного параллелепипеда, у которого длина 15,3 м и составляет 0,9 высоты, а высота в 3,4 раза больше ширины, такой же как и в первом пункте.

4

Помогалка

Оригинал ↗

cтраница 123 задача 3.29 математика 6 класс Виленкин часть 1 просвещение ФГОС 2023

5

РешУтка

Оригинал ↗

6

Решак

Оригинал ↗

Решение #1(Учебник 2026)

Изображение Вычислите объём прямоугольного параллелепипеда, у которого: 1) ширина 1,5 м и составляет 5/6...

Решение #2(Учебник 2026)

Решение #3(Учебник 2026)

7

ГДЗ ТОП

Оригинал ↗

№3.29 (с. 123)

Условие. №3.29 (с. 123)

скриншот условия

Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 1, страница 123, номер 3.29, Условие

3.29. Вычислите объём прямоугольного параллелепипеда, у которого:

1) ширина 1,5 м и составляет 56 длины, а высота в 1,8 раза меньше длины;

2) длина 15,3 м и составляет 0,9 высоты, а высота в 3,4 раза больше ширины.

Решение 1. №3.29 (с. 123)

3.29

$1) 1, 5 : \frac{5}{6} = \overset{0, 3}{1, 5} \cdot \frac{6}{\underset{1}{5}} = 0, 3 \cdot 6 = 1, 8$ (м) – длина прямоугольного параллелепипеда;

$2) 1, 8 : 1, 8 = 1$ (м) – высота прямоугольного параллелепипеда;

$3) V = 1, 5 \cdot 1, 8 \cdot 1 = 2, 7 (м^{3})$

Ответ: 2,7 м³

$1) 15, 3 : 0, 9 = 153 : 9 = 17$ (м) – высота прямоугольного параллелепипеда;

$2) 17 : 3, 4 = 170 : 34 = 5$ (м) – ширина прямоугольного параллелепипеда;

$3) V = 15, 3 \cdot 17 \cdot 5 = 1300, 5 (м^{3})$

Ответ: 1300,5 м³

Решение 2. №3.29 (с. 123)

Объём прямоугольного параллелепипеда вычисляется по формуле $V = a \cdot b \cdot c$ , где $a$ – длина, $b$ – ширина, $c$ – высота.

1)

По условию задачи, ширина параллелепипеда $b = 1,5$ м. Эта ширина составляет $\frac{5}{6}$ от длины $a$ . Чтобы найти длину, нужно ширину разделить на эту дробь:

$a = 1,5 : \frac{5}{6} = \frac{15}{10} : \frac{5}{6} = \frac{3}{2} \cdot \frac{6}{5} = \frac{18}{10} = 1,8$ м.

Высота $c$ в 1,8 раза меньше длины. Чтобы найти высоту, нужно длину разделить на 1,8:

$c = a : 1,8 = 1,8 : 1,8 = 1$ м.

Теперь, зная все три измерения, вычислим объём:

$V = a \cdot b \cdot c = 1,8 \cdot 1,5 \cdot 1 = 2,7$ м³.

Ответ: $2,7$ м³.

2)

По условию задачи, длина параллелепипеда $a = 15,3$ м. Эта длина составляет 0,9 от высоты $c$ . Чтобы найти высоту, нужно длину разделить на 0,9:

$c = a : 0,9 = 15,3 : 0,9 = 153 : 9 = 17$ м.

Высота $c$ в 3,4 раза больше ширины $b$ . Чтобы найти ширину, нужно высоту разделить на 3,4:

$b = c : 3,4 = 17 : 3,4 = 170 : 34 = 5$ м.

Теперь, зная все три измерения, вычислим объём:

$V = a \cdot b \cdot c = 15,3 \cdot 5 \cdot 17 = 76,5 \cdot 17 = 1300,5$ м³.

Ответ: $1300,5$ м³.

Решение 3. №3.29 (с. 123)

Решение 4. №3.29 (с. 123)

8

Решалка

Оригинал ↗

1)

1) $1,5 : \frac{5}{6} = \bcancel{1,5}^{0,3} * \frac{6}{\bcancel{5}_{1}} = 1,8$ (м) − длина параллелепипеда;
2) 1,8 : 1,8 = 1 (м) − высота параллелепипеда;
3) 1,5 * 1,8 * 1 = 2,7 $(м^3)$ − объем прямоугольного параллелепипеда.
Ответ: 2,7 $м^3$

2)

1) 15,3 : 0,9 = 17 (м) − высота параллелепипеда;
2) 17 : 3,4 = 5 (м) − ширина параллелепипеда;
3) 15,3 * 17 * 5 = 15,3 * 85 = 1300,5 $(м^3)$ − объем прямоугольного параллелепипеда.
Ответ: 1300,5 $м^3$

Подробный разбор

Теория

1. Прямоугольный параллелепипед

Это объемная фигура, у которой шесть граней, и каждая из них является прямоугольником.
У прямоугольного параллелепипеда есть три измерения: длина, ширина и высота.

2. Объем прямоугольного параллелепипеда

Объем (V) прямоугольного параллелепипеда вычисляется по формуле:

$V = a \cdot b \cdot c$,
где:
a – длина,
b – ширина,
c – высота.

3. Как найти число по его части, выраженной дробью

Если известно, что часть числа составляет какую−то величину, то чтобы найти само число, нужно эту величину разделить на дробь, выражающую эту часть.
Например, если $\frac{2}{3}$ числа равны 10, то само число равно $10 : \frac{2}{3} = 10 \cdot \frac{3}{2} = 15$.

4. Как найти часть числа, выраженную десятичной дробью

Чтобы найти часть числа, выраженную десятичной дробью, нужно это число умножить на десятичную дробь.
Например, чтобы найти 0,75 от числа 20, нужно 20 умножить на 0,75, то есть $20 \cdot 0,75 = 15$.

5. Как узнать, во сколько раз одно число больше или меньше другого

Чтобы узнать, во сколько раз одно число больше или меньше другого, нужно большее число разделить на меньшее.

Решение

Теперь решим задачу по действиям с подробными пояснениями.

1) Ширина 1,5 м и составляет $\frac{5}{6}$ длины, а высота в 1,8 раза меньше длины.

1. Найдем длину параллелепипеда.

По условию, ширина (1,5 м) составляет $\frac{5}{6}$ длины. Чтобы найти длину, нужно ширину разделить на эту дробь:

Длина = $1,5 : \frac{5}{6} = \frac{1,5}{1} \cdot \frac{6}{5} = \frac{1,5 \cdot 6}{1 \cdot 5} = \frac{9}{5} = 1,8$ (м).
Замечание: чтобы разделить число на дробь, нужно это число умножить на перевернутую дробь.

2. Найдем высоту параллелепипеда.

Известно, что высота в 1,8 раза меньше длины. Значит, чтобы найти высоту, нужно длину разделить на 1,8:
Высота = $1,8 : 1,8 = 1$ (м).

3. Вычислим объем параллелепипеда.

Теперь, когда известны длина (1,8 м), ширина (1,5 м) и высота (1 м), можно вычислить объем:
$V = 1,8 \cdot 1,5 \cdot 1 = 2,7$ ($м^3$).

Ответ: 2,7 $м^3$

2) Длина 15,3 м и составляет 0,9 высоты, а высота в 3,4 раза больше ширины.

1. Найдем высоту параллелепипеда.

Известно, что длина (15,3 м) составляет 0,9 высоты. Чтобы найти высоту, нужно длину разделить на 0,9:
Высота = $15,3 : 0,9 = \frac{15,3}{0,9} = \frac{153}{9} = 17$ (м).
Замечание: чтобы разделить десятичную дробь на десятичную дробь, можно умножить делимое и делитель на 10.

2. Найдем ширину параллелепипеда.

Известно, что высота в 3,4 раза больше ширины. Значит, чтобы найти ширину, нужно высоту разделить на 3,4:

Ширина = $17 : 3,4 = \frac{17}{3,4} = \frac{170}{34} = 5$ (м).
Замечание: чтобы разделить число на десятичную дробь, можно умножить делимое и делитель на 10.

3. Вычислим объем параллелепипеда.

Теперь, когда известны длина (15,3 м), ширина (5 м) и высота (17 м), можно вычислить объем:
$V = 15,3 \cdot 5 \cdot 17 = 15,3 \cdot 85 = 1300,5$ ($м^3$).

Ответ: 1300,5 $м^3$

9

Ответкин

Оригинал ↗

3.29. Вычислите обbём прямоугольного параллелепипеда, у которого:
1) ширина 1,5 м и составляет 56 длины, а высота в 1,8 раза меньше длины;
2) длина 15,3 м и составляет 0,9 высоты, а высота в 3,4 раза больше ширины.

Решение №1 2024 г.

Фото решения 2: Номер №3.29, Часть 1 из ГДЗ по Математике 6 класс: Виленкин Н.Я. 2024г.

ГДЗ по математике 6 класс Виленкин — задание 3.29

Объяснение и пошаговое решение:

Часть 1

Часть 2

Решебник 2026

Видеорешение

Решебник 2021

Условие

Ответ

Ответ

Решение #1(Учебник 2026)

Решение #2(Учебник 2026)

Решение #3(Учебник 2026)

1)

2)

Подробный разбор

Решение №1 2024 г.