Часть 1 · § 3 · 9 вариантов
Ответ: 4 тонны бумаги.
Найдём, сколько тонн бумаги израсходовали на художественную литературу.
Чтобы найти дробь от числа , умножим это число на дробь:
Найдём, сколько тонн бумаги израсходовали на детскую литературу.
На детскую литературу ушло от бумаги для художественной литературы ( т). Умножим на :
На печать художественной литературы израсходовали 3/4 привезённой в типографию бумаги, а на детскую литературу ушло 2/9 от количества бумаги, израсходованного на художественную литературу. Сколько бумаги израсходовали на детскую литературу, если всего привезли 24 т бумаги?
1) 3/4 ∙ 2/9 = 1/6 − ушло на детскую литературу 2) 24 ∙ 1/6 = 4 (т) − изсрасходовали на детскую литературу Ответ: 4 т бумаги израсходовали на детскую литературу.
№3.27 учебника 2023-2026 (стр. 123):
При решении задачи помним, чтобы найти дробь от числа, нужно число умножить на эту дробь.
Чтобы умножить обыкновенную дробь на натуральное число, нужно ее числитель умножить на это число, а знаменатель оставить без изменения.
При выполнении умножения, чтобы вычисления были проще, не надо перемножать сразу, лучше сделать это после сокращения. Сократить дробь - значит, разделить ее числитель и знаменатель на одно и то же число (наибольший общий делитель).
Дробь, у которой в знаменателе стоит единица, равна своему числителю.
№3.27 учебника 2021-2022 (стр. 123):
Ответ: 10 т бумаги израсходовали на детскую литературу.
Пояснения:
При решении задачи помним, чтобы найти дробь от числа, нужно число умножить на эту дробь.
Чтобы умножить обыкновенную дробь на натуральное число, нужно ее числитель умножить на это число, а знаменатель оставить без изменения.
При выполнении умножения, чтобы вычисления были проще, не надо перемножать сразу, лучше сделать это после сокращения. Сократить дробь - значит, разделить ее числитель и знаменатель на одно и то же число (наибольший общий делитель).
Дробь, у которой в знаменателе стоит единица, равна своему числителю.
3.27. На печать художественной литературы израсходовали 34 привезённой в типографию бумаги, а на детскую литературу ушло 29 от количества бумаги, израсходованного на художественную литературу. Сколько бумаги израсходовали на детскую литературу, если всего привезли 24 т бумаги?
3.27
(части)-на детскую литературу;
(т)-на детскую литературую
Ответ: 4 т.
Для решения задачи выполним последовательно два вычисления.
1. Найдем количество бумаги, израсходованное на печать художественной литературы.
По условию, на художественную литературу израсходовали от всей привезенной бумаги. Всего привезли 24 тонны. Чтобы найти часть от числа, необходимо умножить это число на соответствующую дробь:
(т)
Таким образом, на художественную литературу ушло 18 тонн бумаги.
2. Найдем количество бумаги, израсходованное на детскую литературу.
Известно, что на детскую литературу ушло от количества бумаги, израсходованного на художественную литературу, то есть от 18 тонн:
(т)
Ответ: на детскую литературу израсходовали 4 тонны бумаги.
1) $\bcancel{24}^{6} * \frac{3}{\bcancel{4}_{1}} = 18$ (т.) − бумаги израсходовали на художественную литературу;
2) $\bcancel{18}^{2} * \frac{2}{\bcancel{9}_{1}} = 4$ (т.) − бумаги израсходовали на детскую литературу.
Ответ: 4 т
Для решения этой задачи нам понадобятся знания об обыкновенных дробях и умение находить часть от числа.
Теория:
1. Обыкновенные дроби: Дробь вида $\frac{a}{b}$, где a − числитель, b − знаменатель. Числитель показывает, сколько частей взяли, а знаменатель − на сколько частей целое разделено.
2. Нахождение части от числа: Чтобы найти часть от числа, выраженную дробью, нужно это число умножить на данную дробь. Например, чтобы найти $\frac{2}{5}$ от числа 10, нужно 10 умножить на $\frac{2}{5}$.
Решение:
1. Сколько бумаги израсходовали на художественную литературу?
Чтобы узнать, сколько бумаги израсходовали на художественную литературу, нужно найти $\frac{3}{4}$ от 24 т. Для этого умножим 24 на $\frac{3}{4}$:
$24 * \frac{3}{4} = \frac{24}{1} * \frac{3}{4} = \frac{24 * 3}{1 * 4} = \frac{72}{4}$
Сократим дробь $\frac{72}{4}$, разделив числитель и знаменатель на 4:
$\frac{72 : 4}{4 : 4} = \frac{18}{1} = 18$ (т.)
Итак, на художественную литературу израсходовали 18 т бумаги.
2. Сколько бумаги израсходовали на детскую литературу?
Из условия задачи известно, что на детскую литературу ушло $\frac{2}{9}$ от количества бумаги, израсходованного на художественную литературу. Мы уже знаем, что на художественную литературу израсходовали 18 т. Значит, нужно найти $\frac{2}{9}$ от 18 т. Умножим 18 на $\frac{2}{9}$:
$18 * \frac{2}{9} = \frac{18}{1} * \frac{2}{9} = \frac{18 * 2}{1 * 9} = \frac{36}{9}$
Сократим дробь $\frac{36}{9}$, разделив числитель и знаменатель на 9:
$\frac{36 : 9}{9 : 9} = \frac{4}{1} = 4$ (т.)
Итак, на детскую литературу израсходовали 4 т бумаги.
Ответ: 4 т. бумаги израсходовали на детскую литературу.
