ГДЗ Виленкин 6 класс — задание 3.26, часть 1

1

GDZ.ru

Оригинал ↗

Ответ

а) $0,25$ (или $\dfrac{1}{4}$ )

б) $1\dfrac{7}{18}$

в) $1$

г) $5,4$

д) $36$

е) $30$

Подробное решение

а) $0,3 \cdot \dfrac{5}{6}$

Представим десятичную дробь в виде обыкновенной дроби:
$0,3 = \dfrac{3}{10}$
Выполним умножение и сократим дроби:
$\dfrac{3}{10} \cdot \dfrac{5}{6} = \dfrac{3 \cdot 5}{10 \cdot 6} = \dfrac{1 \cdot 1}{2 \cdot 2} = \dfrac{1}{4} = 0,25$

б) $\dfrac{5}{6} : 0,6$

Переведём десятичную дробь в обыкновенную и сократим её:
$0,6 = \dfrac{6}{10} = \dfrac{3}{5}$
Заменим деление умножением на взаимно обратную дробь:
$\dfrac{5}{6} : \dfrac{3}{5} = \dfrac{5}{6} \cdot \dfrac{5}{3} = \dfrac{25}{18} = 1\dfrac{7}{18}$

в) $\dfrac{2\dfrac{2}{7} + 1\dfrac{3}{14}}{3,5}$

Сложим числа в числителе (приведём дробные части к общему знаменателю $14$ ):
$2\dfrac{2}{7} + 1\dfrac{3}{14} = 2\dfrac{4}{14} + 1\dfrac{3}{14} = 3\dfrac{7}{14} = 3\dfrac{1}{2} = 3,5$
Разделим числитель на знаменатель:
$\dfrac{3,5}{3,5} = 1$

г) $\dfrac{6,3}{2\dfrac{1}{3} - 1\dfrac{1}{6}}$

Выполним вычитание в знаменателе (приведём дроби к общему знаменателю $6$ ):
$2\dfrac{1}{3} - 1\dfrac{1}{6} = 2\dfrac{2}{6} - 1\dfrac{1}{6} = 1\dfrac{1}{6} = \dfrac{7}{6}$
Разделим числитель $6,3 = \dfrac{63}{10}$ на полученный знаменатель:
$6,3 : \dfrac{7}{6} = \dfrac{63}{10} \cdot \dfrac{6}{7} = \dfrac{\overset{9}{\bcancel{63}} \cdot \overset{3}{\bcancel{6}}}{\underset{5}{\bcancel{10}} \cdot \underset{1}{\bcancel{7}}} = \dfrac{9 \cdot 3}{5} = \dfrac{27}{5} = 5,4$

д) $\dfrac{7,2 \cdot 1,6}{0,4 \cdot 0,8}$

Представим дробь как произведение двух отношений и сократим:
$\dfrac{7,2 \cdot 1,6}{0,4 \cdot 0,8} = \dfrac{7,2}{0,4} \cdot \dfrac{1,6}{0,8} = 18 \cdot 2 = 36$

е) $\dfrac{2,7}{0,09}$

Умножим числитель и знаменатель дроби на $100$ , чтобы перенести запятую:
$\dfrac{2,7}{0,09} = \dfrac{2,7 \cdot 100}{0,09 \cdot 100} = \dfrac{270}{9} = 30$

Решебник 2026

Видеорешение

Решебник 2021

2

ГДЗ Ракета

Оригинал ↗

Условие

Вычислите значение выражения:

Ответ

Математика 6 класс учебник Виленкин, Жохов - 1 часть Номер 3.26-1

3

Буду отличником

Оригинал ↗

Ответ

№3.26 учебника 2023-2026 (стр. 123):

№3.26 учебника 2021-2022 (стр. 123):

Пояснения:

Дробным выражением называют частное двух чисел или выражений, в котором знак деления обозначен чертой.

Выражение, стоящее над чертой, называют числителем, а выражение, стоящее под чертой - знаменателем дробного выражения. Числителем и знаменателем дробного выражения могут быть любые числа, а также числовые или буквенные выражения.

В пунктах а) и б), чтобы выполнить вычисления преобразуем десятичные дроби в обыкновенные.

В пункте в) сначала выполняем действия в числителе, а затем полученный результат делим на знаменатель дробного выражения.

В пункте г) сначала выполняем действия в знаменателе, а затем числитель дробного выражения делим на результат полученный в его знаменателе.

В пункте д) в каждом множителе в числителе и в знаменателе дробного выражения переносим запятую вправо так, чтобы все числа стали натуральными, причем общее количество знаков, на которые переносим запятую должно быть одинаковым в числителе и в знаменателе дробного выражения. Затем полученную дробь сокращаем и помним то,что дробь, у которой в знаменателе стоит единица равна своему числителю.

В пункте е) у десятичных дробей, стоящих в числителе и в знаменателе дробного выражения переносим запятую вправо на равное количество знаков так, чтобы числа стали натуральными, при этом помним, у десятичных дробей на конце можно дописывать нули. Затем делим числитель на знаменатель полученной обыкновенной дроби.

Правила, по которым выполнены вычисления, смотри в подсказке.

4

Помогалка

Оригинал ↗

cтраница 123 задача 3.26 математика 6 класс Виленкин часть 1 просвещение ФГОС 2023

5

РешУтка

Оригинал ↗

6

Решак

Оригинал ↗

Решение #1(Учебник 2026)

Изображение Вычислите значение выражения: а) 0,3 · 5/6; б) 5/6 : 0,6; в) (2 2/7 + 1 3/14)/3,5; г) 6,3/(2 1/3 - 1 1/6); д) (7,2 · 1,6)/(0,4 ·...

Решение #2(Учебник 2026)

Решение #3(Учебник 2026)

7

ГДЗ ТОП

Оригинал ↗

№3.26 (с. 123)

Условие. №3.26 (с. 123)

скриншот условия

Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 1, страница 123, номер 3.26, Условие

3.26. Вычислите значение выражения:

а) 0,3 · 56; б) 56 : 0,6; в) 227 + 13143,5; г) 6,3213 – 116; д) 7,2 · 1,60,4 · 0,8; е) 2,70,09.

Решение 1. №3.26 (с. 123)

3.26

$а) 0, 3 \cdot \frac{5}{6} = \frac{\overset{1}{3}}{\underset{2}{10}} \cdot \frac{\overset{1}{5}}{\underset{2}{6}} = \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} = \frac{1}{4};$

$б) \frac{5}{6} : 0, 6 = \frac{5}{6} : \frac{6}{10} = \frac{5}{6} : \frac{3}{5} = = \frac{5}{6} \cdot \frac{5}{3} = \frac{25}{18} = 1 \frac{7}{18};$

$в) \frac{{2 \frac{2}{7}}^{\cdot 2} + 1 \frac{3}{14}}{3, 5} = \frac{2 \frac{4}{14} + 1 \frac{3}{14}}{3 \frac{5}{10}} = \frac{3 \frac{7}{14}}{3 \frac{1}{2}} = = \frac{3 \frac{1}{2}}{3 \frac{1}{2}} = 1;$

$г) \frac{6, 3}{{2 \frac{1}{3}}^{\cdot 2} - 1 \frac{1}{6}} = \frac{6, 3}{2 \frac{2}{6} - 1 \frac{1}{6}} = \frac{6, 3}{1 \frac{1}{6}} = = \frac{6 \frac{3}{10}}{\frac{7}{6}} = \frac{63}{10} : \frac{7}{6} = \frac{\overset{9}{63}}{\underset{5}{10}} \cdot \frac{\overset{3}{6}}{\underset{1}{7}} = \frac{9 \cdot 3}{5 \cdot 1} = = \frac{27}{5} = 5 \frac{2}{5};$

$д) \frac{7, 2 \cdot 1, 6}{0, 4 \cdot 0, 8} = \frac{\overset{9}{72} \cdot \overset{4}{16}}{\underset{1}{4} \cdot \underset{1}{8}} = \frac{9 \cdot 4}{1 \cdot 1} = 36;$

$е) \frac{2, 7}{0, 09} = \frac{270}{9} = 30 .$

Решение 2. №3.26 (с. 123)

а) Чтобы умножить десятичную дробь на обыкновенную, представим десятичную дробь в виде обыкновенной дроби: $0,3 = \frac{3}{10}$ .
Теперь выполним умножение дробей и сократим полученную дробь: $0,3 \cdot \frac{5}{6} = \frac{3}{10} \cdot \frac{5}{6} = \frac{3 \cdot 5}{10 \cdot 6} = \frac{15}{60} = \frac{1}{4}$ .
Переведем результат в десятичную дробь: $\frac{1}{4} = 0,25$ .
Ответ: $0,25$ .

б) Чтобы разделить обыкновенную дробь на десятичную, представим десятичную дробь в виде обыкновенной: $0,6 = \frac{6}{10} = \frac{3}{5}$ .
Для деления на дробь нужно умножить на обратную ей дробь: $\frac{5}{6} : 0,6 = \frac{5}{6} : \frac{3}{5} = \frac{5}{6} \cdot \frac{5}{3} = \frac{5 \cdot 5}{6 \cdot 3} = \frac{25}{18}$ .
Выделим целую часть, чтобы представить результат в виде смешанного числа: $\frac{25}{18} = 1\frac{7}{18}$ .
Ответ: $1\frac{7}{18}$ .

в) Сначала выполним действие в числителе — сложение смешанных чисел. Для этого приведем их к общему знаменателю.
$2\frac{2}{7} + 1\frac{3}{14} = 2\frac{2 \cdot 2}{7 \cdot 2} + 1\frac{3}{14} = 2\frac{4}{14} + 1\frac{3}{14} = (2+1) + \frac{4+3}{14} = 3\frac{7}{14}$ .
Сократим дробную часть: $3\frac{7}{14} = 3\frac{1}{2}$ .
Теперь выражение имеет вид: $\frac{3\frac{1}{2}}{3,5}$ .
Поскольку $3\frac{1}{2} = 3,5$ , мы делим число само на себя.
$\frac{3,5}{3,5} = 1$ .
Ответ: $1$ .

г) Сначала выполним действие в знаменателе — вычитание смешанных чисел. Приведем их к общему знаменателю.
$2\frac{1}{3} - 1\frac{1}{6} = 2\frac{1 \cdot 2}{3 \cdot 2} - 1\frac{1}{6} = 2\frac{2}{6} - 1\frac{1}{6} = (2-1) + \frac{2-1}{6} = 1\frac{1}{6}$ .
Теперь выражение имеет вид: $\frac{6,3}{1\frac{1}{6}}$ .
Для выполнения деления представим оба числа в виде обыкновенных дробей: $6,3 = 6\frac{3}{10} = \frac{63}{10}$ , а $1\frac{1}{6} = \frac{7}{6}$ .
Выполним деление, заменив его умножением на обратную дробь: $\frac{63}{10} : \frac{7}{6} = \frac{63}{10} \cdot \frac{6}{7} = \frac{\cancel{63}^9 \cdot \cancel{6}^3}{\cancel{10}^5 \cdot \cancel{7}^1} = \frac{9 \cdot 3}{5} = \frac{27}{5}$ .
Переведем результат в десятичную дробь: $\frac{27}{5} = 5,4$ .
Ответ: $5,4$ .

д) Для упрощения этого выражения можно сгруппировать множители и выполнить сокращение.
$\frac{7,2 \cdot 1,6}{0,4 \cdot 0,8} = \frac{7,2}{0,8} \cdot \frac{1,6}{0,4}$ .
Вычислим значение каждой дроби отдельно, умножив числитель и знаменатель на 10, чтобы избавиться от десятичных знаков:
$\frac{7,2}{0,8} = \frac{72}{8} = 9$ .
$\frac{1,6}{0,4} = \frac{16}{4} = 4$ .
Теперь перемножим полученные результаты: $9 \cdot 4 = 36$ .
Ответ: $36$ .

е) Чтобы разделить $2,7$ на $0,09$ , умножим делимое и делитель на 100, чтобы делитель стал целым числом. Это не изменит результат деления.
$\frac{2,7}{0,09} = \frac{2,7 \cdot 100}{0,09 \cdot 100} = \frac{270}{9}$ .
Теперь выполним деление целых чисел: $270 : 9 = 30$ .
Ответ: $30$ .

Решение 3. №3.26 (с. 123)

Решение 4. №3.26 (с. 123)

8

Решалка

Оригинал ↗

а)

$0,3 * \frac{5}{6} = \frac{\bcancel{3}^{1}}{\bcancel{10}_{2}} * \frac{\bcancel{5}^{1}}{\bcancel{6}_{2}} = \frac{1}{4}$

б)

$\frac{5}{6} : 0,6 = \frac{5}{6} : \frac{6}{10} = \frac{5}{6} : \frac{3}{5} = \frac{5}{6} * \frac{5}{3} = \frac{25}{18} = 1\frac{7}{18}$

в)

$\frac{2\frac{2}{7}^{(2} + 1\frac{3}{14}}{3,5} = \frac{2\frac{4}{14} + 1\frac{3}{14}}{3,5} = \frac{3\frac{7}{14}}{3,5} = \frac{3\frac{1}{2}}{3,5} = \frac{3,5}{3,5} = 1$

г)

$\frac{6,3}{2\frac{1}{3}^{(2} - 1\frac{1}{6}} = \frac{6,3}{2\frac{2}{6} - 1\frac{1}{6}} = 6\frac{3}{10} : 1\frac{1}{6} = \frac{63}{10} : \frac{7}{6} = \frac{\bcancel{63}^{9}}{\bcancel{10}_{5}} * \frac{\bcancel{6}^{3}}{\bcancel{7}_{1}} = \frac{27}{5} = 5\frac{2}{5}$

д)

$\frac{7,2 * 1,6}{0,4 * 0,8} = \frac{\bcancel{72}^{9} * \bcancel{16}^{4}}{\bcancel{4}_{1} * \bcancel{8}_{1}} = 36$

е)

$\frac{2,7}{0,09} = \frac{270}{9} = 30$

Подробный разбор

Сначала давай вспомним необходимую теорию.

1. Десятичные дроби и обыкновенные дроби:
Десятичную дробь можно представить в виде обыкновенной дроби. Например, $0,3 = \frac{3}{10}$.
Обыкновенную дробь можно представить в виде десятичной дроби, разделив числитель на знаменатель. Например, $\frac{1}{2} = 0,5$.
2. Умножение обыкновенных дробей:
Чтобы умножить две обыкновенные дроби, нужно умножить их числители и знаменатели: $\frac{a}{b} * \frac{c}{d} = \frac{a*c}{b*d}$.
Перед умножением можно сократить дроби, разделив числитель и знаменатель на их общий делитель.
3. Деление обыкновенных дробей:
Чтобы разделить одну обыкновенную дробь на другую, нужно умножить первую дробь на перевернутую вторую дробь: $\frac{a}{b} : \frac{c}{d} = \frac{a}{b} * \frac{d}{c} = \frac{a*d}{b*c}$.
Перед умножением также можно сократить дроби.
4. Сложение и вычитание смешанных чисел:
Смешанное число состоит из целой и дробной части. Например, $2\frac{2}{7}$.
Чтобы сложить или вычесть смешанные числа, нужно сначала привести их дробные части к общему знаменателю, а затем сложить или вычесть целые и дробные части отдельно.
Если при сложении дробных частей получается неправильная дробь (числитель больше знаменателя), нужно выделить целую часть из этой дроби и добавить её к целой части смешанного числа.
5. Десятичные дроби: умножение и деление:
Чтобы умножить десятичные дроби, нужно умножить их как обычные числа, не обращая внимания на запятые, а затем отделить запятой столько цифр справа, сколько их всего в обоих множителях вместе.
Чтобы разделить десятичную дробь на десятичную дробь, нужно перенести запятую в обоих числах вправо на столько цифр, сколько их после запятой в делителе, а затем выполнить деление как обычных чисел.

Теперь давай решим примеры:

а) $0,3 * \frac{5}{6} = \frac{3}{10} * \frac{5}{6} = \frac{3*5}{10*6} = \frac{15}{60}$.
Сократим дробь на 15: $\frac{15:15}{60:15} = \frac{1}{4}$.

б) $\frac{5}{6} : 0,6 = \frac{5}{6} : \frac{6}{10} = \frac{5}{6} : \frac{3}{5} = \frac{5}{6} * \frac{5}{3} = \frac{5*5}{6*3} = \frac{25}{18}$.
Выделим целую часть: $\frac{25}{18} = 1\frac{7}{18}$.

в) $\frac{2\frac{2}{7} + 1\frac{3}{14}}{3,5} = \frac{2\frac{4}{14} + 1\frac{3}{14}}{3,5} = \frac{3\frac{7}{14}}{3,5} = \frac{3\frac{1}{2}}{3,5} = \frac{3,5}{3,5} = 1$.

г) $\frac{6,3}{2\frac{1}{3} - 1\frac{1}{6}} = \frac{6,3}{2\frac{2}{6} - 1\frac{1}{6}} = \frac{6,3}{1\frac{1}{6}} = \frac{6,3}{\frac{7}{6}} = 6,3 * \frac{6}{7} = \frac{63}{10} * \frac{6}{7} = \frac{9}{10} * 6 = \frac{54}{10} = 5,4 = 5\frac{4}{10} = 5\frac{2}{5}$.

д) $\frac{7,2 * 1,6}{0,4 * 0,8} = \frac{7,2}{0,4} * \frac{1,6}{0,8} = 18 * 2 = 36$.

е) $\frac{2,7}{0,09} = \frac{270}{9} = 30$.

Ответы:
а) $\frac{1}{4}$;
б) $1\frac{7}{18}$;
в) $1$;
г) $5\frac{2}{5}$;
д) $36$;
е) $30$.

9

Ответкин

Оригинал ↗

3.26. Вычислите значение выражения:
а) 0,3 · 56;
б) 56 : 0,6;
в) 227 + 13143,5;
г) 6,3213 – 16;
д) 7,2 · 1,60,4 · 0,8;
е) 2,70,09.

Решение №1 2024 г.

Фото решения 2: Номер №3.26, Часть 1 из ГДЗ по Математике 6 класс: Виленкин Н.Я. 2024г.

ГДЗ по математике 6 класс Виленкин — задание 3.26

Ответ

Подробное решение

Решебник 2026

Видеорешение

Решебник 2021

Условие

Ответ

Ответ

Решение #1(Учебник 2026)

Решение #2(Учебник 2026)

Решение #3(Учебник 2026)

а)

б)

в)

г)

д)

е)

Подробный разбор

Решение №1 2024 г.