ГДЗ Виленкин 6 класс — задание 3.108, часть 1

1

GDZ.ru

Ответ:

Расстояние между Солнцем и Марсом на схеме равно 9,1 см.
Расстояние от Солнца до Юпитера составляет 772,9 млн км.

Объяснение решения

Задачу удобно решить с помощью составления пропорций, так как длина отрезка на схеме прямо пропорциональна реальному расстоянию.

1. Найдём расстояние между Солнцем и Марсом на схеме

Пусть на схеме расстояние между Солнцем и Марсом равно $x$ см.

Составим пропорцию:
$\frac{149{,}6\text{ млн км}}{6\text{ см}} = \frac{227{,}9\text{ млн км}}{x\text{ см}}$

По основному свойству пропорции (произведение крайних членов равно произведению средних):
$x = \frac{227{,}9 \cdot 6}{149{,}6}$
$x = \frac{1367{,}4}{149{,}6} \approx 9{,}140...$

Округляем до десятых:
$x \approx 9{,}1\text{ см}$

2. Найдём реальное расстояние от Солнца до Юпитера

Пусть реальное расстояние от Солнца до Юпитера равно $y$ млн км.

Составим пропорцию:
$\frac{149{,}6\text{ млн км}}{6\text{ см}} = \frac{y\text{ млн км}}{31\text{ см}}$

Находим неизвестный член пропорции $y$ :
$y = \frac{149{,}6 \cdot 31}{6}$
$y = \frac{4637{,}6}{6} \approx 772{,}933...$

Округляем до десятых:
$y \approx 772{,}9\text{ млн км}$

Решебник 2026

Видеорешение

Решебник 2021

2

ГДЗ Ракета

Оригинал ↗

Условие

Расстояние между Солнцем и Землёй равно 149,6 млн км и изображено на схеме отрезком, равным 6 см. Чему равно на этой схеме расстояние между Солнцем и Марсом, если между ними 227,9 млн км? Какое расстояние от Солнца до Юпитера, если на схеме оно равно 31 см? Результаты округлите до десятых.

Ответ

Математика 6 класс учебник Виленкин, Жохов - 1 часть Номер 3.108

1) Пусть х см − расстояние между Солнцем и Марсом на схеме.

149,6/227,9 = 6/х х = 227,6 ∙ 6/149,6 х = 227,6 ∙ 6 ∙ 10/149,6 ∙ 10 х = 2279 ∙ 6/1496 х = 6837/748 х = 9,1403... х ≈ 9,1 (см) − расстояние между Солнцем и Марсом на схеме.
2) Пусть х см − расстояние от Солнца до Юпитера.

149,6/y = 6/31 х = 149,6 ∙ 31/6 х = 149,6 ∙ 31 ∙ 10/6 ∙ 10 х = 1496 ∙ 31/60 х = 11594/15 х = 772,93... х ≈ 772,9 (млн. км) − расстояние от Солнца до Юпитера. Ответ: ≈ 9,1 см; ≈ 772,9 млн. км.

3

Буду отличником

Оригинал ↗

Ответ

№3.108 учебника 2023-2026 (стр. 137):

№3.108 учебника 2021-2022 (стр. 137):

1) Расстояние между Солнцем и Землей в реальности:

149,6 млн км = 149 600 млн м =

= 14 960 000 млн см.

Расстояние между Солнцем и Землей на схеме: 6 см.

Масштаб схемы:

6 см : 14 960 000 млн см

1 : 2 493 333 млн

-	1	4	9	6	0	0	0	0			6
-	1	2									2	4	9	3	3	3	3	,	3	.	.	.
	-	2	9
	-	2	4
		-	5	6
		-	5	4
			-	2	0
			-	1	8
				-	2	0
				-	1	8
					-	2	0
					-	1	8
						-	2	0
						-	1	8
							-	2	0
							-	1	8
									2	.	.	.

2) Расстояние между Солнцем и Марсом в реальности:

227,9 млн км = 227 900 млн м =

= 22 790 000 млн см

Расстояние между Солнцем и Марсом на схеме: см.

: 22 790 000 = 1 : 2 493 333

2 493 333 = 22 790 000

= 22 790 000 : 2 493 333

= 9,14...

9,1 (см)

-	2	2	7	9	0	0	0	0			2	4	9	3	3	3	3
-	2	2	4	3	9	9	9	7			9	,	1	4	.	.	.
		-	3	5	0	0	0	3	0
		-	2	4	9	3	3	3	3
		-	1	0	0	6	6	9	7	0
		-		9	9	7	3	3	3	2
						9	3	6	3	8	.	.	.

3) Расстояние от Солнца до Юпитера в реальности: см.

Расстояние от Солнца до Юпитера на схеме: 31 см.

31 : = 1 : 2 493 333

= 31 • 2 493 333

= 77 293 323 млн см.

	×	2	4	9	3	3	3	3
	×						3	1
+		2	4	9	3	3	3	3
+	7	4	7	9	9	9	9
	7	7	2	9	3	3	2	3

77 293 323 млн см =

= 772933,23 млн м =

= 772, 93323 млн км 772,9 млн км

Ответ: расстояние между Солнцем и Марсом на схеме приближенно равно 9,1 см; расстояние от Солнца до Юпитера в реальности приближенно равно 772,9 млн км.

Пояснения:

Масштабом называют отношение длины отрезка на рисунке к длине соответствующего отрезка в реальности. Расстояние на местности и длина отрезка на плане должны быть выражены одинаковыми единицами измерения.

Частное () двух чисел и называют отношением этих чисел. Отношение показывает, во сколько раз число больше числа , или какую часть число составляет от числа . Отношение не изменится, если его члены умножить или разделить на одно и то же число, не равное нулю.

Учитывая то, что

1 км = 1000 м = 100 0000 см,

расстояние между Солнцем и Землей:

149,6 млн км = 149 600 млн м =

= 14 960 000 млн см,

а на схеме оно изображено отрезком, равным 6 см, масштаб схемы:

6 см : 14 960 000 млн см

1 : 2 493 333 млн.

Расстояние между Солнцем и Марсом

227,9 млн км = 227 900 млн м =

= 22 790 000 млн см.

Обозначаем расстояние на схеме между Солнцем и Марсом (в сантиметрах) буквой и найдем отношение расстояния между Солнцем и Марсом на карте к расстоянию между ними в реальности: : 22 790 000 млн. Оно будет равно масштабу карты:

1 : 2 493 333 млн.

Значит,

: 22 790 000 = 1 : 2 493 333.

Чтобы найти неизвестный член полученной пропорции, используем основное свойство пропорции, согласно которому произведение крайних членов пропорции равно произведению ее средних членов, тогда:

2 493 333 = 22 790 000.

Чтобы найти неизвестный множитель, нужно произведение разделить на известный множитель:

= 22 790 000 : 2 493 333,

= 9,14...,

9,1.

Аналогично, составив пропорцию, находим расстояние от Солнца до Юпитера в реальности.

При округлении десятичных дробей использовали следующее правило:

к цифре разряда, до которого округляют число прибавляют 1, если справа от нее стоят цифры 5, 6, 7, 8 или 9, а если справа от нее стоят цифры 0, 1, 2, 3 или 4, то цифру округляемого разряда оставляют без изменения;
все цифры, расположенные правее разряда, до которого округляют число, отбрасывают.

4

Помогалка

Оригинал ↗

cтраница 137 задача 3.108 математика 6 класс Виленкин часть 1 просвещение ФГОС 2023

5

РешУтка

Оригинал ↗

6

Решак

Оригинал ↗

Решение #1(Учебник 2026)

Изображение Расстояние между Солнцем и Землёй равно 149,6 млн км и изображено на схеме отрезком, равным 6...

Решение #2(Учебник 2026)

7

ГДЗ ТОП

Оригинал ↗

№3.108 (с. 137)

Условие. №3.108 (с. 137)

скриншот условия

Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 1, страница 137, номер 3.108, Условие

3.108. Расстояние между Солнцем и Землёй равно 149,6 млн км и изображено на схеме отрезком, равным 6 см. Чему равно на этой схеме расстояние между Солнцем и Марсом, если между ними 227,9 млн км? Какое расстояние от Солнца до Юпитера, если на схеме оно равно 31 см? Результаты округлите до десятых.

Решение 1. №3.108 (с. 137)

3.108

$\frac{6}{х} = \frac{149, 6}{227, 9};$

$х = \frac{6 \cdot 227, 9}{149, 6} = \frac{6 \cdot 2279}{1496} = \frac{13674}{1496} \approx 9, 1$ (см) – расстояние на схеме между Солнцем и Марсом.

$\frac{6}{31} = \frac{149, 6}{х};$

$х = \frac{31 \cdot 149, 6}{6} = \frac{4637, 6}{6} = \frac{46376}{60} \approx 772, 9$ млн км - расстояние между Солнцем и Юпитером.

Ответ: ≈ 9,1 см; ≈ 772,9 млн км.

Решение 2. №3.108 (с. 137)

Эта задача решается с помощью пропорции. Нам дано соответствие между реальным расстоянием и его изображением на схеме: $149,6 \text{ млн км}$ в реальности соответствуют $6 \text{ см}$ на схеме. Будем использовать это соотношение для нахождения неизвестных величин.

Чему равно на этой схеме расстояние между Солнцем и Марсом

Пусть $x$ — искомое расстояние на схеме в сантиметрах, соответствующее реальному расстоянию между Солнцем и Марсом в $227,9 \text{ млн км}$ . Составим пропорцию:

$\frac{6 \text{ см}}{149,6 \text{ млн км}} = \frac{x \text{ см}}{227,9 \text{ млн км}}$

Выразим $x$ из этой пропорции:

$x = \frac{6 \text{ см} \times 227,9 \text{ млн км}}{149,6 \text{ млн км}}$

$x = \frac{1367,4}{149,6} \text{ см} \approx 9,14037 \text{ см}$

Согласно условию, результат необходимо округлить до десятых:

$x \approx 9,1 \text{ см}$

Ответ: на схеме расстояние между Солнцем и Марсом равно 9,1 см.

Какое расстояние от Солнца до Юпитера

Пусть $y$ — искомое реальное расстояние от Солнца до Юпитера в миллионах километров, соответствующее расстоянию на схеме в $31 \text{ см}$ . Составим аналогичную пропорцию:

$\frac{6 \text{ см}}{149,6 \text{ млн км}} = \frac{31 \text{ см}}{y \text{ млн км}}$

Выразим $y$ из этой пропорции:

$y = \frac{31 \text{ см} \times 149,6 \text{ млн км}}{6 \text{ см}}$

$y = \frac{4637,6}{6} \text{ млн км} \approx 772,9333... \text{ млн км}$

Округлим результат до десятых:

$y \approx 772,9 \text{ млн км}$

Ответ: расстояние от Солнца до Юпитера равно 772,9 млн км.

Решение 3. №3.108 (с. 137)

Решение 4. №3.108 (с. 137)

8

Ответкин

Оригинал ↗

3.108. Расстояние между Солнцем и Землёй равно 149,6 млн км и изображено на схеме отрезком, равным 6 см. Чему равно на этой схеме расстояние между Солнцем и Марсом, если между ними 227,9 млн км? Какое расстояние от Солнца до Юпитера, если на схеме оно равно 31 см? Результаты округлите до десятых.

Решение №1 2024 г.

Фото решения 2: Номер №3.108, Часть 1 из ГДЗ по Математике 6 класс: Виленкин Н.Я. 2024г.

-	1	4	9	6	0	0	0	0			6
-	1	2									2	4	9	3	3	3	3	,	3	.	.	.
	-	2	9
	-	2	4
		-	5	6
		-	5	4
			-	2	0
			-	1	8
				-	2	0
				-	1	8
					-	2	0
					-	1	8
						-	2	0
						-	1	8
							-	2	0
							-	1	8
									2	.	.	.

-	2	2	7	9	0	0	0	0			2	4	9	3	3	3	3
-	2	2	4	3	9	9	9	7			9	,	1	4	.	.	.
		-	3	5	0	0	0	3	0
		-	2	4	9	3	3	3	3
		-	1	0	0	6	6	9	7	0
		-		9	9	7	3	3	3	2
						9	3	6	3	8	.	.	.

-	1	4	9	6	0	0	0	0			6
-	1	2									2	4	9	3	3	3	3	,	3	.	.	.
	-	2	9
	-	2	4
		-	5	6
		-	5	4
			-	2	0
			-	1	8
				-	2	0
				-	1	8
					-	2	0
					-	1	8
						-	2	0
						-	1	8
							-	2	0
							-	1	8
									2	.	.	.

-	2	2	7	9	0	0	0	0			2	4	9	3	3	3	3
-	2	2	4	3	9	9	9	7			9	,	1	4	.	.	.
		-	3	5	0	0	0	3	0
		-	2	4	9	3	3	3	3
		-	1	0	0	6	6	9	7	0
		-		9	9	7	3	3	3	2
						9	3	6	3	8	.	.	.

ГДЗ по математике 6 класс Виленкин — задание 3.108

Объяснение решения

1. Найдём расстояние между Солнцем и Марсом на схеме

2. Найдём реальное расстояние от Солнца до Юпитера

Решебник 2026

Видеорешение

Решебник 2021

Условие

Ответ

Ответ

Решение #1(Учебник 2026)

Решение #2(Учебник 2026)

Решение №1 2024 г.

-	1	4	9	6	0	0	0	0			6
-	1	2									2	4	9	3	3	3	3	,	3	.	.	.
	-	2	9
	-	2	4
		-	5	6
		-	5	4
			-	2	0
			-	1	8
				-	2	0
				-	1	8
					-	2	0
					-	1	8
						-	2	0
						-	1	8
							-	2	0
							-	1	8
									2	.	.	.

-	2	2	7	9	0	0	0	0			2	4	9	3	3	3	3
-	2	2	4	3	9	9	9	7			9	,	1	4	.	.	.
		-	3	5	0	0	0	3	0
		-	2	4	9	3	3	3	3
		-	1	0	0	6	6	9	7	0
		-		9	9	7	3	3	3	2
						9	3	6	3	8	.	.	.