ГДЗ Виленкин 6 класс — задание 2.8, часть 1

1

GDZ.ru

Оригинал ↗

Ответ

а)

$44 = 4 \cdot 11$ (или $2 \cdot 22$ )
$333 = 3 \cdot 111$ (или $9 \cdot 37$ )

б)

$98 = 2 \cdot 49$ (или $7 \cdot 14$ )
$453 = 3 \cdot 151$

в)

$156 = 2 \cdot 78$ (или $3 \cdot 52$ , $4 \cdot 39$ , $6 \cdot 26$ , $12 \cdot 13$ )
$225 = 15 \cdot 15$ (или $5 \cdot 45$ , $9 \cdot 25$ , $3 \cdot 75$ )

Объяснение

Разложить число на два множителя — значит представить его в виде произведения двух натуральных чисел (отличных от 1 и самого этого числа). Для этого достаточно найти делитель исходного числа с помощью признаков делимости или таблицы умножения:

Пункт «а»:
- Число 44 оканчивается на четную цифру и делится на $4$ : $44 : 4 = 11$ , значит, $44 = 4 \cdot 11$ . Также делится на $2$ : $44 : 2 = 22 \Rightarrow 44 = 2 \cdot 22$ .
- Сумма цифр числа 333 равна $3 + 3 + 3 = 9$ . Значит, оно делится и на $3$ , и на $9$ :
  $333 : 3 = 111 \Rightarrow 333 = 3 \cdot 111$ ;
  $333 : 9 = 37 \Rightarrow 333 = 9 \cdot 37$ .
Пункт «б»:
- Число 98 четное, делим на $2$ : $98 : 2 = 49 \Rightarrow 98 = 2 \cdot 49$ . Также по таблице умножения $98 = 7 \cdot 14$ .
- Сумма цифр числа 453 равна $4 + 5 + 3 = 12$ (делится на $3$ ): $453 : 3 = 151 \Rightarrow 453 = 3 \cdot 151$ .
Пункт «в»:
- Число 156 четное: $156 : 2 = 78 \Rightarrow 156 = 2 \cdot 78$ . При дальнейшем делении можно получить и другие пары: $4 \cdot 39$ , $6 \cdot 26$ , $12 \cdot 13$ .
- Число 225 оканчивается на $5$ , значит, делится на $5$ (и на $25$ ): $225 : 5 = 45 \Rightarrow 225 = 5 \cdot 45$ , а также $225 = 15 \cdot 15$ или $9 \cdot 25$ .

(В качестве ответа достаточно записать любой из предложенных вариантов для каждого числа).

Решебник 2026

Видеорешение

Решебник 2021

2

ГДЗ Ракета

Оригинал ↗

Условие

Разложите на два множителя числа:

Ответ

а) 44 = 2 · 22;     333 = 3 · 111 = 9 · 37.
б) 98 = 2 · 49 = 7 · 14;     453 = 3 · 151.
в) 156 = 2 · 78 = 3 · 52 = 6 · 26 = 13 · 12.     225 = 3 · 75 = 5 · 45 = 9 · 25.

3

Буду отличником

Оригинал ↗

Ответ

№2.8 учебника 2023-2026 (стр. 45):

а) 44 = 1 • 44 = 2 • 22 = 4 • 11;

333 = 1 • 333 = 3 • 111 = 9 • 37

б) 98 = 1 • 98 = 2 • 49 = 7 • 14

453 = 1 • 453 = 3 • 151.

в) 156 = 1 • 156 = 2 • 78 = 3 • 52 =

= 6 • 26 = 13 • 12.

225 = 3 • 75 = 5 • 45 = 9 • 25.

Пояснения:

Чтобы разложить данные числа на множители вспоминаем признаки делимости чисел.

Число делится на 2, если это число оканчивается четной цифрой (0; 2; 4; 6 или 8).

Если запись натурального числа оканчивается цифрой 0 или 5, то это число делится без остатка на 5.

Если сумма цифр числа делится на 9, то и число делится на 9; если сумма цифр числа не делится на 9, то и число не делится на 9.

Если сумма цифр числа делится на 3, то и число делится на 3; если сумма цифр числа не делится на 3, то и число не делится на 3.

Если число делится и на 2 и на 3, то это число делится и на 6.

№2.8 учебника 2021-2022 (стр. 38):

а) 44 = 1 • 44 = 2 • 22 = 4 • 11;

333 = 1 • 333 = 3 • 111 = 9 • 37

-	3	3	3	9
-	2	7		3	7
	-	6	3
	-	6	3
			0

б) 98 = 1 • 98 = 2 • 49 = 7 • 14

453 = 1 • 453 = 3 • 151.

Пояснения:

Чтобы разложить данные числа на множители вспоминаем признаки делимости чисел.

Число делится на 2, если это число оканчивается четной цифрой (0; 2; 4; 6 или 8).

Если сумма цифр числа делится на 9, то и число делится на 9; если сумма цифр числа не делится на 9, то и число не делится на 9.

Если сумма цифр числа делится на 3, то и число делится на 3; если сумма цифр числа не делится на 3, то и число не делится на 3.

4

Помогалка

Оригинал ↗

cтраница 45 задача 2.8 математика 6 класс Виленкин часть 1 просвещение ФГОС 2023

5

РешУтка

Оригинал ↗

6

Решак

Оригинал ↗

Решение #1(Учебник 2026)

Изображение Разложите на два множителя числа: а) 44 и 333; б) 98 и 453. Используем известные признаки делимости....

Решение #2(Учебник 2026)

Решение #3(Учебник 2026)

Решение #4(Учебник 2021)

7

ГДЗ ТОП

Оригинал ↗

№2.8 (с. 45)

Условие. №2.8 (с. 45)

скриншот условия

Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 1, страница 45, номер 2.8, Условие

2.8. Разложите на два множителя числа:

а) 44 и 333; б) 98 и 453; в) 156 и 225.

Решение 1. №2.8 (с. 45)

2.8

$а) 44 = 4 \cdot 11; 333 = 3 \cdot 111$

$б) 98 = 2 \cdot 49; 453 = 3 \cdot 151$

$в) 156 = 2 \cdot 78; 225 = 15 \cdot 15$

Решение 2. №2.8 (с. 45)

а) Чтобы разложить число 44 на два множителя, можно найти его делители. Так как 44 — четное число, оно делится на 2. $44 : 2 = 22$ . Таким образом, один из вариантов разложения — $44 = 2 \times 22$ . Также можно заметить, что 44 делится на 4: $44 : 4 = 11$ . Это дает нам разложение $44 = 4 \times 11$ .
Для числа 333 применим признак делимости на 9. Сумма его цифр $3+3+3=9$ , что делится на 9. Следовательно, и само число 333 делится на 9. Выполним деление: $333 : 9 = 37$ . Таким образом, получаем разложение $333 = 9 \times 37$ .
Ответ: $44 = 4 \times 11$ ; $333 = 9 \times 37$ .

б) Разложим число 98. Это четное число, поэтому оно делится на 2: $98 : 2 = 49$ . Получаем разложение $98 = 2 \times 49$ . Число 49 является квадратом числа 7 ( $7 \times 7$ ), поэтому дальнейшее разложение на простые множители будет $98 = 2 \times 7 \times 7$ .
Для числа 453 проверим признак делимости на 3. Сумма его цифр $4+5+3=12$ , и так как 12 делится на 3, то и 453 делится на 3. Выполним деление: $453 : 3 = 151$ . Таким образом, получаем разложение $453 = 3 \times 151$ . Число 151 является простым, поэтому это единственное разложение на два множителя, кроме тривиального ( $1 \times 453$ ).
Ответ: $98 = 2 \times 49$ ; $453 = 3 \times 151$ .

в) Разложим число 156. Это четное число, поэтому $156 = 2 \times 78$ . Также сумма цифр числа 156 ( $1+5+6=12$ ) делится на 3, значит, и само число делится на 3: $156 : 3 = 52$ . Это дает нам разложение $156 = 3 \times 52$ . Другой вариант разложения — $156 = 12 \times 13$ .
Число 225 оканчивается на 5, значит, оно делится на 5. $225 : 5 = 45$ , то есть $225 = 5 \times 45$ . Также можно заметить, что 225 является полным квадратом числа 15, так как $15^2 = 225$ .
Ответ: $156 = 12 \times 13$ ; $225 = 15 \times 15$ .

Решение 3. №2.8 (с. 45)

Решение 4. №2.8 (с. 45)

8

Решалка

Оригинал ↗

а)

44 = 1 * 44 = 2 * 22 = 4 * 11
333 = 1 * 333 = 3 * 111 = 9 * 37

б)

98 = 1 * 98 = 2 * 49 = 7 * 14
453 = 1 * 453 = 3 * 151

в)

156 = 1 * 156 = 2 * 78 = 3 * 52 = 4 * 39 = 6 * 26 = 13 * 12
225 = 3 * 75 = 5 * 45 = 9 * 25 = 15 * 15

Подробный разбор

Разложение числа на множители

Разложить число на множители означает представить это число в виде произведения двух или более чисел. Эти числа называются множителями. Разложение на множители может быть полезно для упрощения вычислений, решения уравнений и других математических задач.

Простые и составные числа

Прежде чем разбираться с разложением на множители, важно понимать разницу между простыми и составными числами.

Простое число − это натуральное число больше 1, которое делится только на 1 и на само себя. Примеры простых чисел: 2, 3, 5, 7, 11, 13 и т.д.

Составное число − это натуральное число больше 1, которое имеет делители, отличные от 1 и самого себя. Иначе говоря, составное число можно представить в виде произведения двух меньших натуральных чисел. Примеры составных чисел: 4, 6, 8, 9, 10, 12 и т.д.

Разложение на множители

Разложение на множители − это процесс представления составного числа в виде произведения двух или более чисел. Существует несколько способов разложения на множители, но самый простой − это метод подбора.

Метод подбора заключается в последовательном делении числа на простые числа, начиная с наименьшего (2, 3, 5, 7 и т.д.), до тех пор, пока не получится единица.

Признаки делимости

Чтобы облегчить процесс подбора множителей, полезно знать признаки делимости чисел:

Число делится на 2, если его последняя цифра четная (0, 2, 4, 6, 8).
Число делится на 3, если сумма его цифр делится на 3.
Число делится на 5, если его последняя цифра 0 или 5.
Число делится на 9, если сумма его цифр делится на 9.
Число делится на 10, если его последняя цифра 0.

Теперь решим задачу.

а) 44 и 333;

Для числа 44:
44 = 1 * 44 (очевидный вариант)
44 = 2 * 22 (так как 44 делится на 2)
44 = 4 * 11 (так как 44 делится на 4)

Для числа 333:
333 = 1 * 333 (очевидный вариант)
333 = 3 * 111 (сумма цифр 3+3+3=9, значит, число делится на 3)
333 = 9 * 37 (сумма цифр 3+3+3=9, значит, число делится на 9)

б) 98 и 453;

Для числа 98:
98 = 1 * 98 (очевидный вариант)
98 = 2 * 49 (так как 98 делится на 2)
98 = 7 * 14 (так как 49 это 7 * 7)

Для числа 453:
453 = 1 * 453 (очевидный вариант)
453 = 3 * 151 (сумма цифр 4+5+3=12, значит, число делится на 3)

в) 156 и 225.

Для числа 156:
156 = 1 * 156 (очевидный вариант)
156 = 2 * 78 (так как 156 делится на 2)
156 = 3 * 52 (сумма цифр 1+5+6=12, значит, число делится на 3)
156 = 4 * 39 (так как 156 делится на 4)
156 = 6 * 26 (так как 156 делится на 6)
156 = 12 * 13

Для числа 225:
225 = 1 * 225 (очевидный вариант)
225 = 3 * 75 (сумма цифр 2+2+5=9, значит, число делится на 3)
225 = 5 * 45 (так как 225 оканчивается на 5)
225 = 9 * 25 (так как 225 делится на 9)
225 = 15 * 15

9

Ответкин

Оригинал ↗

2.8. Разложите на два множителя числа:
а) 44 и 333; б) 98 и 453; в) 156 и 225.

Решение №1 2024 г.

Фото решения 2: Номер №2.8, Часть 1 из ГДЗ по Математике 6 класс: Виленкин Н.Я. 2024г.

ГДЗ по математике 6 класс Виленкин — задание 2.8

Ответ

Объяснение

Решебник 2026

Видеорешение

Решебник 2021

Условие

Ответ

Ответ

Решение #1(Учебник 2026)

Решение #2(Учебник 2026)

Решение #3(Учебник 2026)

Решение #4(Учебник 2021)

а)

б)

в)

Подробный разбор

Решение №1 2024 г.