(Решение) 2.73 ГДЗ по математике 6 класс Виленкин Часть 1 издательство Просвещение

1

GDZ.ru

Оригинал ↗

Ответ:

а)

$525 = 3 \cdot 5^2 \cdot 7$ (или $3 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 7$ )
$2310 = 2 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 7 \cdot 11$
$3750 = 2 \cdot 3 \cdot 5^4$ (или $2 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5$ )

б)

$1029 = 3 \cdot 7^3$ (или $3 \cdot 7 \cdot 7 \cdot 7$ )
$9375 = 3 \cdot 5^5$ (или $3 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5$ )
$19\,683 = 3^9$ (или девять перемноженных троек)

Объяснение и пошаговое решение:

Разложить число на простые множители — это значит представить его в виде произведения простых чисел (чисел, которые делятся только на $1$ и на само себя: $2, 3, 5, 7, 11, 13, \dots$ ). Для этого последовательно делим исходное число на наименьшие подходящие простые делители в столбик, пока не получим единицу.

Пункт а)

Разложение числа 525:
- $525$ делится на $3$ (сумма цифр $5 + 2 + 5 = 12$ ): $525 : 3 = 175$
- $175$ оканчивается на $5$ , делим на $5$ : $175 : 5 = 35$
- $35 : 5 = 7$
- $7$ — простое число, делим на $7$ : $7 : 7 = 1$
- Итог: $525 = 3 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 7 = 3 \cdot 5^2 \cdot 7$
Разложение числа 2310:
- $2310$ — чётное, делим на $2$ : $2310 : 2 = 1155$
- $1155$ делится на $3$ (сумма цифр $12$ ): $1155 : 3 = 385$
- $385 : 5 = 77$
- $77 : 7 = 11$
- $11 : 11 = 1$
- Итог: $2310 = 2 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 7 \cdot 11$
Разложение числа 3750:
- $3750 : 2 = 1875$
- $1875$ делится на $3$ (сумма цифр $21$ ): $1875 : 3 = 625$
- $625 : 5 = 125$
- $125 : 5 = 25$
- $25 : 5 = 5$
- $5 : 5 = 1$
- Итог: $3750 = 2 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5 = 2 \cdot 3 \cdot 5^4$

Пункт б)

Разложение числа 1029:
- $1029$ делится на $3$ (сумма цифр $1 + 0 + 2 + 9 = 12$ ): $1029 : 3 = 343$
- $343$ делится на $7$ : $343 : 7 = 49$
- $49 : 7 = 7$
- $7 : 7 = 1$
- Итог: $1029 = 3 \cdot 7 \cdot 7 \cdot 7 = 3 \cdot 7^3$
Разложение числа 9375:
- $9375$ делится на $3$ (сумма цифр $9 + 3 + 7 + 5 = 24$ ): $9375 : 3 = 3125$
- $3125 : 5 = 625$
- $625 : 5 = 125$
- $125 : 5 = 25$
- $25 : 5 = 5$
- $5 : 5 = 1$
- Итог: $9375 = 3 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5 = 3 \cdot 5^5$
Разложение числа 19 683:
- $19\,683$ $19683$ делится на $3$ $3$ (сумма цифр $1 + 9 + 6 + 8 + 3 = 27$ $1 + 9 + 6 + 8 + 3 = 27$ ):
  - $19\,683 : 3 = 6561$
  - $6561 : 3 = 2187$
  - $2187 : 3 = 729$
  - $729 : 3 = 243$
  - $243 : 3 = 81$
  - $81 : 3 = 27$
  - $27 : 3 = 9$
  - $9 : 3 = 3$
  - $3 : 3 = 1$
- Итог: $19\,683 = 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3 = 3^9$

Решебник 2026

Видеорешение

Решебник 2021

2

ГДЗ Ракета

Оригинал ↗

Условие

Разложите на простые множители числа:

Ответ

а) 525 = 3 · 5 · 5 · 7 = 3 · 5² · 7 2310 = 2 · 3 · 5 · 7 · 11 3750 = 2 · 3 · 5 · 5 · 5 · 5 = 2 · 3 · 5⁴

математика 6 класс Виленкин, Жохов - 1 часть Номер 2.73

б) 1029 = 3 · 7 · 7 · 7 = 3 · 7³ 9375 = 3 · 5 · 5 · 5 · 5 · 5 = 3 · 5⁵ 19 683 = 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3 = 3⁹

математика 6 класс Виленкин, Жохов - 1 часть Номер 2.73-1

3

Буду отличником

Оригинал ↗

Ответ

№2.73 учебника 2023-2026 (стр. 53):

№2.73 учебника 2021-2022 (стр. 46):

4

Помогалка

Оригинал ↗

cтраница 53 задача 2.73 математика 6 класс Виленкин часть 1 просвещение ФГОС 2023

5

РешУтка

Оригинал ↗

6

Решак

Оригинал ↗

Решение #1(Учебник 2026)

Изображение В спортивных соревнованиях приняли участие 108 мальчиков и 144 девочки. И мальчиков, и девочек...

Решение #2(Учебник 2026)

Решение #3(Учебник 2021)

Решение #4(Учебник 2021)

Решение #5(Учебник 2021)

7

ГДЗ ТОП

Оригинал ↗

№2.73 (с. 53)

Условие. №2.73 (с. 53)

скриншот условия

Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 1, страница 53, номер 2.73, Условие

2.73. Разложите на простые множители числа:

а) 525, 2310 и 3750; б) 1029, 9375 и 19 683.

Решение 1. №2.73 (с. 53)

2.73

а)

$525 = 3 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 7 2310 = 2 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 7 \cdot 11 3750 = 2 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5$

б)

$1029 = 3 \cdot 7 \cdot 7 \cdot 7 9375 = 3 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5 19683 = 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3$

Решение 2. №2.73 (с. 53)

а)

Разложим на простые множители число 525.
Число 525 оканчивается на 5, следовательно, оно делится на 5:
$525 : 5 = 105$
Результат 105 также оканчивается на 5, делим его на 5:
$105 : 5 = 21$
Число 21 делится на 3:
$21 : 3 = 7$
7 — это простое число.
Таким образом, разложение числа 525 на простые множители: $525 = 3 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 7$ . Запишем множители в порядке возрастания и используем степень для повторяющихся множителей.
Ответ: $525 = 3 \cdot 5^2 \cdot 7$ .

Разложим на простые множители число 2310.
Число 2310 оканчивается на 0, значит, оно делится на 10, то есть на 2 и 5:
$2310 : 10 = 231$
Для числа 231 проверим признак делимости на 3. Сумма его цифр $2 + 3 + 1 = 6$ . Так как 6 делится на 3, то и 231 делится на 3:
$231 : 3 = 77$
Число 77 является произведением 7 и 11:
$77 : 7 = 11$
11 — это простое число.
Таким образом, разложение числа 2310 на простые множители: $2310 = 2 \cdot 5 \cdot 3 \cdot 7 \cdot 11$ . Запишем множители в порядке возрастания.
Ответ: $2310 = 2 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 7 \cdot 11$ .

Разложим на простые множители число 3750.
Число 3750 оканчивается на 0, поэтому оно делится на 10 ( $2 \cdot 5$ ):
$3750 : 10 = 375$
Число 375 оканчивается на 5, значит, оно делится на 5:
$375 : 5 = 75$
Число 75 также оканчивается на 5, делим его на 5:
$75 : 5 = 15$
Число 15 также оканчивается на 5, делим его на 5:
$15 : 5 = 3$
3 — это простое число.
Таким образом, разложение числа 3750 на простые множители: $3750 = 2 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 3$ . Запишем множители в порядке возрастания и используем степень.
Ответ: $3750 = 2 \cdot 3 \cdot 5^4$ .

б)

Разложим на простые множители число 1029.
Проверим признак делимости на 3: сумма цифр $1 + 0 + 2 + 9 = 12$ . Так как 12 делится на 3, то и 1029 делится на 3:
$1029 : 3 = 343$
Число 343 не делится на 2, 3, 5. Проверим делимость на 7:
$343 : 7 = 49$
Число 49 — это $7 \cdot 7$ :
$49 : 7 = 7$
Таким образом, разложение числа 1029 на простые множители: $1029 = 3 \cdot 7 \cdot 7 \cdot 7$ . Используем степень для повторяющихся множителей.
Ответ: $1029 = 3 \cdot 7^3$ .

Разложим на простые множители число 9375.
Число 9375 оканчивается на 5, значит, оно делится на 5. Выполним последовательное деление на 5:
$9375 : 5 = 1875$
$1875 : 5 = 375$
$375 : 5 = 75$
$75 : 5 = 15$
$15 : 5 = 3$
3 — это простое число.
Таким образом, разложение числа 9375 на простые множители: $9375 = 5 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 3$ . Запишем множители в порядке возрастания и используем степень.
Ответ: $9375 = 3 \cdot 5^5$ .

Разложим на простые множители число 19683.
Проверим признак делимости на 3: сумма цифр $1 + 9 + 6 + 8 + 3 = 27$ . Так как 27 делится на 3, то и 19683 делится на 3. Выполним последовательное деление на 3:
$19683 : 3 = 6561$
$6561 : 3 = 2187$
$2187 : 3 = 729$
$729 : 3 = 243$
$243 : 3 = 81$
$81 : 3 = 27$
$27 : 3 = 9$
$9 : 3 = 3$
$3 : 3 = 1$
Число 19683 является результатом возведения числа 3 в 9-ю степень.
Ответ: $19683 = 3^9$ .

Решение 3. №2.73 (с. 53)

Решение 4. №2.73 (с. 53)

8

Решалка

Оригинал ↗

а)

$ \begin{array}{r|l} 525 & 3\\ 175 & 5\\ 35 & 5\\ 7 & 7\\ 1 & \end{array} $
$525 = 3 * 5 * 5 * 7 = 3 * 5^2 * 7$

$ \begin{array}{r|l} 2310 & 2\\ 1155 & 3\\ 385 & 5\\ 77 & 7\\ 11 & 11\\ 1 & \end{array} $
2310 = 2 * 3 * 5 * 7 * 11

$ \begin{array}{r|l} 3750 & 2\\ 1875 & 3\\ 625 & 5\\ 125 & 5\\ 25 & 5\\ 5 & 5\\ 1 & \end{array} $
$3750 = 2 * 3 * 5 * 5 * 5 * 5 = 2 * 3 * 5^2$

б)

$ \begin{array}{r|l} 1029 & 3\\ 343 & 7\\ 49 & 7\\ 7 & 7\\ 1 & \end{array} $
$1029 = 3 * 7 * 7 * 7 = 3 * 7^3$

$ \begin{array}{r|l} 9375 & 3\\ 3125 & 5\\ 625 & 5\\ 125 & 5\\ 25 & 5\\ 5 & 5\\ 1 & \end{array} $
$9375 = 3 * 5 * 5 * 5 * 5 * 5 = 3 * 5^5$

$ \begin{array}{r|l} 19683 & 3\\ 6561 & 3\\ 2187 & 3\\ 729 & 3\\ 243 & 3\\ 81 & 3\\ 27 & 3\\ 9 & 3\\ 3 & 3\\ 1 & \end{array} $
$19683 = 3 * 3 * 3 * 3 * 3 * 3 * 3 * 3 * 3 = 3^9$

Подробный разбор

Разложение числа на простые множители — это представление числа в виде произведения простых чисел.

Простое число — это натуральное число больше 1, которое делится только на 1 и на само себя. Другими словами, простое число имеет только два делителя: 1 и само это число.
Например, 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23 и так далее.

Чтобы разложить число на простые множители, нужно последовательно делить его на простые числа, начиная с наименьшего (2), до тех пор, пока в результате не получится 1.

Разложение на простые множители является уникальным для каждого числа (основная теорема арифметики).

Теперь решим задачу:

а) 525, 2310 и 3750;
б) 1029, 9375 и 19683.

a) Разложим число 525 на простые множители:
525 делится на 3, получаем 175.
175 не делится на 3, но делится на 5, получаем 35.
35 делится на 5, получаем 7.
7 делится на 7, получаем 1.
Значит, $525 = 3 * 5 * 5 * 7 = 3 * 5^2 * 7$

Разложим число 2310 на простые множители:
2310 делится на 2, получаем 1155.
1155 делится на 3, получаем 385.
385 делится на 5, получаем 77.
77 делится на 7, получаем 11.
11 делится на 11, получаем 1.
Значит, 2310 = 2 * 3 * 5 * 7 * 11

Разложим число 3750 на простые множители:
3750 делится на 2, получаем 1875.
1875 делится на 3, получаем 625.
625 делится на 5, получаем 125.
125 делится на 5, получаем 25.
25 делится на 5, получаем 5.
5 делится на 5, получаем 1.
Значит, $3750 = 2 * 3 * 5 * 5 * 5 * 5 = 2 * 3 * 5^4$

б) Разложим число 1029 на простые множители:
1029 делится на 3, получаем 343.
343 не делится на 3 или 5, но делится на 7, получаем 49.
49 делится на 7, получаем 7.
7 делится на 7, получаем 1.
Значит, $1029 = 3 * 7 * 7 * 7 = 3 * 7^3$

Разложим число 9375 на простые множители:
9375 делится на 3, получаем 3125.
3125 делится на 5, получаем 625.
625 делится на 5, получаем 125.
125 делится на 5, получаем 25.
25 делится на 5, получаем 5.
5 делится на 5, получаем 1.
Значит, $9375 = 3 * 5 * 5 * 5 * 5 * 5 = 3 * 5^5$

Разложим число 19683 на простые множители:
19683 делится на 3, получаем 6561.
6561 делится на 3, получаем 2187.
2187 делится на 3, получаем 729.
729 делится на 3, получаем 243.
243 делится на 3, получаем 81.
81 делится на 3, получаем 27.
27 делится на 3, получаем 9.
9 делится на 3, получаем 3.
3 делится на 3, получаем 1.
Значит, $19683 = 3 * 3 * 3 * 3 * 3 * 3 * 3 * 3 * 3 = 3^9$

$ 525 = 3 * 5^2 * 7$
$ 2310 = 2 * 3 * 5 * 7 * 11$
$3750 = 2 * 3 * 5^4$
$1029 = 3 * 7^3$
$9375 = 3 * 5^5$
$19683 = 3^9$

9

Ответкин

Оригинал ↗

2.73. Разложите на простые множители числа:
а) 525, 2310 и 3750; б) 1029, 9375 и 19 683.

Решение №1 2024 г.

Фото решения 2: Номер №2.73, Часть 1 из ГДЗ по Математике 6 класс: Виленкин Н.Я. 2024г.

ГДЗ по математике 6 класс Виленкин — задание 2.73

Ответ:

Объяснение и пошаговое решение:

Пункт а)

Пункт б)

Решебник 2026

Видеорешение

Решебник 2021

Условие

Ответ

Ответ

Решение #1(Учебник 2026)

Решение #2(Учебник 2026)

Решение #3(Учебник 2021)

Решение #4(Учебник 2021)

Решение #5(Учебник 2021)

а)

б)

Подробный разбор

Решение №1 2024 г.