(Решение) 2.68 ГДЗ по математике 6 класс Виленкин Часть 1 издательство Просвещение

1

GDZ.ru

Ответ

а) $28$ упаковок.
б) $3$ помидора и $4$ огурца было в каждой упаковке.

Объяснение и решение

а) Находим наибольшее число упаковок

Так как упаковки должны быть одинаковыми, число упаковок должно быть делителем как количества помидоров ( $84$ ), так и количества огурцов ( $112$ ). Чтобы число упаковок было наибольшим, необходимо найти наибольший общий делитель (НОД) чисел $84$ и $112$ .

Разложим оба числа на простые множители:
- $84 = 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 7 = 2^2 \cdot 3 \cdot 7$
- $112 = 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 7 = 2^4 \cdot 7$
Выберем общие множители с наименьшими показателями степеней и перемножим их:
$\text{НОД}(84, 112) = 2^2 \cdot 7 = 4 \cdot 7 = 28$

Значит, наибольшее возможное число таких упаковок равно $28$ .

б) Находим количество овощей в каждой упаковке

Разделим общее количество каждого вида овощей на количество упаковок:

Количество помидоров в одной упаковке:
$84 : 28 = 3 \text{ (помидора)}$
Количество огурцов в одной упаковке:
$112 : 28 = 4 \text{ (огурца)}$

Решебник 2026

Видеорешение

Решебник 2021

2

ГДЗ Ракета

Оригинал ↗

Условие

В магазине помидоры и огурцы расфасовали в одинаковые упаковки, сделав ассорти. а) Какое наибольшее число таких упаковок получилось из 84 помидоров и 112 огурцов? б) Сколько помидоров и сколько огурцов было в каждой упаковке?

Ответ

математика 6 класс Виленкин, Жохов - 1 часть Номер 2.68

а) 112 = 2 · 2 · 2 · 2 · 7 84 = 2 · 2 · 3 · 7 НОД (112, 84) = 2 · 2 · 7 = 28

математика 6 класс Виленкин, Жохов - 1 часть Номер 2.68-1

28 упаковок получилось.
Ответ: 28 таких упаковок получилось.
б) 84 : 28 = 3 (пом.) – в каждой упаковке; 112 : 28 = 4 (ог.) – в каждой упаковке.
Ответ: 3 помидора и 4 огурца было в каждой упаковке.

3

Буду отличником

Оригинал ↗

Ответ

№2.68 учебника 2023-2026 (стр. 52):

№2.68 учебника 2021-2022 (стр. 46):

а) НОД(35; 39) = 1;

б) НОД(79; 97) = 1

в) 44 = 2•2•11; 21 = 3•7;

НОД(44; 21; 5) = 1.

г) 15 = 3•5; 26 = 2•13; 77 = 7•11;

НОД(15; 26; 77) = 1.

Пояснения:

Наибольшим общим делителем (НОД) нескольких чисел называют наибольшее число, на которое делится эти числа без остатка.

Рассмотрим первый пункт:

Нам надо найти наибольший общий делитель чисел 35 и 39, число 39 является простым, а значит, оно делится на 1 и на само себя, число 35 на 39 не делится, следовательно, единственным общим делителем чисел 35 и 39, является число 1, то есть: НОД(35; 39) = 1.

4

Помогалка

Оригинал ↗

cтраница 52 задача 2.68 математика 6 класс Виленкин часть 1 просвещение ФГОС 2023

5

РешУтка

Оригинал ↗

6

Решак

Оригинал ↗

Решение #1(Учебник 2026)

Изображение Найдите наибольший общий делитель чисел: а) 35 и 39; б) 79 и 97; в) 44, 21 и 5; г) 15, 26 и 77. а) Разложим...

Решение #2(Учебник 2026)

Решение #3(Учебник 2026)

Решение #4(Учебник 2021)

Решение #5(Учебник 2021)

Решение #6(Учебник 2021)

7

ГДЗ ТОП

Оригинал ↗

№2.68 (с. 52)

Условие. №2.68 (с. 52)

скриншот условия

Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 1, страница 52, номер 2.68, Условие

2.68. В магазине помидоры и огурцы расфасовали в одинаковые упаковки, сделав ассорти.

а) Какое наибольшее число таких упаковок получилось из 84 помидоров и 112 огурцов?

б) Сколько помидоров и сколько огурцов было в каждой упаковке?

Решение 1. №2.68 (с. 52)

2.68

84 = 2 • 2 • 3 • 7

112 = 2 • 2 • 2 • 2 • 7

НОД (84; 112) = 2 • 2 • 7 = 28

Ответ: 28 упаковок

б)

1) 84 : 28 = 3 помидора – в каждой упаковке;

2) 112 : 28 = 4 огурца – в каждой упаковке.

Ответ: 3 помидора и 4 огурца в каждой упаковке.

Решение 2. №2.68 (с. 52)

а) Какое наибольшее число таких упаковок получилось из 84 помидоров и 112 огурцов?

Чтобы найти наибольшее возможное число одинаковых упаковок, необходимо найти наибольший общий делитель (НОД) для количества помидоров и огурцов. В данном случае, нам нужно найти НОД чисел 84 и 112.

Для этого разложим оба числа на простые множители:

Для числа 84:
$84 = 2 \cdot 42 = 2 \cdot 2 \cdot 21 = 2^2 \cdot 3 \cdot 7$

Для числа 112:
$112 = 2 \cdot 56 = 2 \cdot 2 \cdot 28 = 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 14 = 2^4 \cdot 7$

Теперь найдем НОД, выбрав общие простые множители в наименьшей степени, в которой они входят в оба разложения. Общими множителями являются 2 и 7. Наименьшая степень для множителя 2 — это $2^2$ , а для множителя 7 — это $7^1$ .

НОД(84, 112) = $2^2 \cdot 7 = 4 \cdot 7 = 28$ .

Следовательно, наибольшее количество одинаковых упаковок, которое можно составить, равно 28.

Ответ: 28.

б) Сколько помидоров и сколько огурцов было в каждой упаковке?

Зная, что всего получилось 28 упаковок, мы можем рассчитать количество овощей в каждой из них.

Количество помидоров в одной упаковке:
$84 \div 28 = 3$ (помидора)

Количество огурцов в одной упаковке:
$112 \div 28 = 4$ (огурца)

Таким образом, в каждой упаковке было по 3 помидора и 4 огурца.

Ответ: 3 помидора и 4 огурца.

Решение 3. №2.68 (с. 52)

Решение 4. №2.68 (с. 52)

8

Решалка

Оригинал ↗

а)
$ \begin{array}{r|l} 84 & 2\\ 42 & 2\\ 21 & 3\\ 7 & 7\\ 1 & \end{array} $
84 = 2 * 2 * 3 * 7

$ \begin{array}{r|l} 112 & 2\\ 56 & 2\\ 28 & 2\\ 14 & 2\\ 7 & 7\\ 1 & \end{array} $
112 = 2 * 2 * 2 * 2 * 7

НОД(84; 112) = 2 * 2 * 7 = 28 (упаковок) − наибольшее число, которое могло получиться.

б)
1) 84 : 28 = 3 (помидора) − было в каждой упаковке;
2) 112 : 28 = 4 (огурца) − было в каждой упаковке.

Ответ:
а) 28 упаковок;
б) 3 помидора и 4 огурца.

Подробный разбор

Для решения этой задачи нам потребуется вспомнить, что такое наибольший общий делитель (НОД) двух чисел и как его находить.

Теория:

Делитель числа: Делителем числа называют число, на которое данное число делится без остатка. Например, делителями числа 6 являются 1, 2, 3 и 6.
Общий делитель: Общим делителем двух или нескольких чисел называют число, на которое каждое из этих чисел делится без остатка. Например, общими делителями чисел 12 и 18 являются 1, 2, 3 и 6.
Наибольший общий делитель (НОД): Наибольшим общим делителем двух или нескольких чисел называют наибольшее число, на которое каждое из этих чисел делится без остатка. Например, НОД(12, 18) = 6.

Как найти НОД?

1. Разложить числа на простые множители: Простым множителем является число, которое делится только на 1 и на само себя (например, 2, 3, 5, 7, 11 и т.д.). Разложение на простые множители − это представление числа в виде произведения простых чисел.
2. Выписать общие простые множители: Находим множители, которые есть в разложении каждого из чисел.
3. Перемножить общие простые множители: Произведение общих простых множителей и будет наибольшим общим делителем.

Решение:

а) Чтобы узнать, какое наибольшее число одинаковых упаковок можно сделать, нужно найти наибольший общий делитель (НОД) чисел 84 и 112.

1. Разложим число 84 на простые множители:
84 = 2 * 2 * 3 * 7

2. Разложим число 112 на простые множители:
112 = 2 * 2 * 2 * 2 * 7

3. Выпишем общие простые множители чисел 84 и 112:
Общие множители: 2, 2, 7

4. Перемножим общие простые множители:
НОД(84, 112) = 2 * 2 * 7 = 28

Следовательно, наибольшее число упаковок, которое можно сделать, равно 28.

б) Теперь узнаем, сколько помидоров и огурцов будет в каждой упаковке.

1. Разделим количество помидоров на количество упаковок:
84 : 28 = 3 (помидора)

2. Разделим количество огурцов на количество упаковок:
112 : 28 = 4 (огурца)

Следовательно, в каждой упаковке будет 3 помидора и 4 огурца.

Ответ:
а) 28 упаковок;
б) 3 помидора и 4 огурца.

9

Ответкин

Оригинал ↗

2.68. В магазине помидоры и огурцы расфасовали в одинаковые упаковки, сделав ассорти.
а) Какое наибольшее число таких упаковок получилось из 84 помидоров и 112 огурцов?
б) Сколько помидоров и сколько огурцов было в каждой упаковке?

Решение №1 2024 г.

Фото решения 2: Номер №2.68, Часть 1 из ГДЗ по Математике 6 класс: Виленкин Н.Я. 2024г.

ГДЗ по математике 6 класс Виленкин — задание 2.68

Ответ

Объяснение и решение

Решебник 2026

Видеорешение

Решебник 2021

Условие

Ответ

Ответ

Решение #1(Учебник 2026)

Решение #2(Учебник 2026)

Решение #3(Учебник 2026)

Решение #4(Учебник 2021)

Решение #5(Учебник 2021)

Решение #6(Учебник 2021)

Подробный разбор

Решение №1 2024 г.