(Решение) 2.6 ГДЗ по математике 6 класс Виленкин Часть 1 издательство Просвещение

1

GDZ.ru

Ответ:

Объём куба может быть выражен кубом натурального числа (то есть числом вида $n^3$ , где $n$ — натуральное число: $1, 8, 27, 64, 125$ и так далее).

Объяснение:

Формула объёма куба:
Объём куба ( $V$ ) находится по формуле:
$V = a^3 = a \cdot a \cdot a$
где $a$ — длина ребра куба.
Анализ условия:
По условию задачи длина ребра $a$ — это натуральное число ( $a \in \{1, 2, 3, 4, 5, \dots\}$ ).
Примеры значений объёма:
- Если $a = 1$ , то $V = 1^3 = 1 \cdot 1 \cdot 1 = 1$ ;
- Если $a = 2$ , то $V = 2^3 = 2 \cdot 2 \cdot 2 = 8$ ;
- Если $a = 3$ , то $V = 3^3 = 3 \cdot 3 \cdot 3 = 27$ ;
- Если $a = 4$ , то $V = 4^3 = 4 \cdot 4 \cdot 4 = 64$ ;
- Если $a = 5$ , то $V = 5^3 = 5 \cdot 5 \cdot 5 = 125$ .

Произведение трёх одинаковых натуральных чисел всегда даёт куб натурального числа (точную третью степень). Следовательно, объём куба может выражаться только такими числами.

Решебник 2026

Видеорешение

Решебник 2021

2

ГДЗ Ракета

Оригинал ↗

Условие

Каким числом может быть выражен объём куба, если его ребро выражено натуральным числом?

Ответ

Если ребро куба выражено натуральным числом, то его объём может быть выражен следующими числами: – числом 1 (когда ребро куба равен 1); – составным числом (когда ребро куба больше 1).

3

Буду отличником

Оригинал ↗

Ответ

№2.6 учебника 2023-2026 (стр. 45):

№2.6 учебника 2021-2022 (стр. 38):

Если ребро куба - натуральное число, то объем этого куба может быть только составным числом, так как объем куба равен кубу его ребра, а любое натуральное число возведенное в куб имеет более двух делителей (единица, само число и куб этого числа).

Пояснения:

Натуральное число называют составным, если оно имеет больше двух натуральных делителей.

4

Помогалка

Оригинал ↗

cтраница 45 задача 2.6 математика 6 класс Виленкин часть 1 просвещение ФГОС 2023

5

РешУтка

Оригинал ↗

6

Решак

Оригинал ↗

Решение #1(Учебник 2026)

Изображение Каким числом может быть объём куба, если его ребро — натуральное числоугол Формула для...

Решение #2(Учебник 2026)

Решение #3(Учебник 2026)

7

ГДЗ ТОП

Оригинал ↗

№2.6 (с. 45)

Условие. №2.6 (с. 45)

скриншот условия

Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 1, страница 45, номер 2.6, Условие

2.6. Каким числом может быть выражен объём куба, если его ребро выражено натуральным числом?

Решение 1. №2.6 (с. 45)

2.6

$V = а^{3} = а \cdot а \cdot а .$

Объём куба выражен натуральным, целым числом, а так же составным

(исключение а = 1).

Решение 2. №2.6 (с. 45)

Пусть длина ребра куба равна $a$ . По условию задачи, длина ребра выражена натуральным числом. Натуральные числа — это числа, используемые при счете: 1, 2, 3, 4 и так далее. Таким образом, $a \in \mathbb{N}$ (где $\mathbb{N} = \{1, 2, 3, ...\}$ ).

Объём куба ( $V$ ) вычисляется по формуле, где длина ребра возводится в третью степень (в куб): $V = a^3$

Поскольку $a$ — это натуральное число, то его объём $V$ будет результатом умножения натурального числа само на себя три раза: $V = a \times a \times a$ . Произведение натуральных чисел всегда является натуральным числом. Следовательно, объём куба также будет выражен натуральным числом.

Более того, это будет не просто натуральное число, а число, являющееся полным (или точным) кубом натурального числа.

Рассмотрим несколько примеров:
- Если ребро $a = 1$ , то объём $V = 1^3 = 1$ .
- Если ребро $a = 2$ , то объём $V = 2^3 = 8$ .
- Если ребро $a = 3$ , то объём $V = 3^3 = 27$ .
- Если ребро $a = 10$ , то объём $V = 10^3 = 1000$ .
Все полученные значения объёма (1, 8, 27, 1000) являются натуральными числами и, в частности, кубами натуральных чисел.

Ответ: Объём куба может быть выражен натуральным числом, которое является кубом другого натурального числа (то есть точным кубом).

Решение 3. №2.6 (с. 45)

Решение 4. №2.6 (с. 45)

8

Решалка

Оригинал ↗

Объем куба находится по формуле:
$V = a^3 = a * a * a$, значит объем куба будет иметь делители:
1, a, V − следовательно объем куба будет выражен составным числом.
Однако, если a = 1, то $V = 1^3 = 1$, число 1 не простое и не составное.
Ответ: Объем куба будет выражен кубом натурального числа:
если ребро куба равно 1, то объем будет выражен ни простым, ни составным числом;
если ребро куба больше 1, то объем будет выражен составным числом.

Подробный разбор

Чтобы правильно решить задачу, давай сначала разберёмся с теорией.

Теоретическая часть:

Куб — это геометрическое тело, у которого все грани — квадраты, и все рёбра равны. То есть у куба 12 рёбер, и каждое из них одинаковой длины.

Объём куба — это число, которое показывает, сколько пространства занимает куб. Вычисляется объём куба по формуле:

$$ V = a^3 $$

где:
− $ V $ — объём куба,
− $ a $ — длина ребра куба.

Знак «в кубе» (степень 3) обозначает, что нужно перемножить число само на себя три раза:
$ a^3 = a \cdot a \cdot a $

Если ребро куба выражено натуральным числом, это значит, что $ a $ — это одно из чисел: 1, 2, 3, 4, 5, 6 и так далее.

Тогда объём куба будет равен кубу натурального числа, то есть:

$ 1^3 = 1 \\ 2^3 = 8 \\ 3^3 = 27 \\ 4^3 = 64 \\ 5^3 = 125 \\ 6^3 = 216 \\ 7^3 = 343 \\ 8^3 = 512 \\ 9^3 = 729 \\ 10^3 = 1000 \\ \text{и так далее} $

Вывод:

Если длина ребра куба выражена натуральным числом, то объём куба выражается кубом натурального числа.

Ответ:
Объём куба в этом случае может быть выражен любым числом, которое является кубом натурального числа.
То есть возможные объёмы — это: 1, 8, 27, 64, 125, 216, 343, 512, 729, 1000 и так далее.

9

Ответкин

Оригинал ↗

2.6. Каким числом может быть выражен объём куба, если его ребро выражено натуральным числом?

Решение №1 2024 г.

Фото решения 2: Номер №2.6, Часть 1 из ГДЗ по Математике 6 класс: Виленкин Н.Я. 2024г.

ГДЗ по математике 6 класс Виленкин — задание 2.6

Объяснение:

Решебник 2026

Видеорешение

Решебник 2021

Условие

Ответ

Ответ

Решение #1(Учебник 2026)

Решение #2(Учебник 2026)

Решение #3(Учебник 2026)

Подробный разбор

Решение №1 2024 г.