ГДЗ Виленкин 6 класс — задание 2.527, часть 1

1

GDZ.ru

Ответ:

Требуется изготовить 25 деталей.
Это займёт 6,25 часа (или 6 часов 15 минут).

Объяснение и пошаговое решение:

1. Найдём, сколько всего деталей требуется изготовить.
По условию, 4 детали составляют $16\,\%$ от всего необходимого количества.
Чтобы найти число по его проценту, переведём проценты в десятичную дробь ( $16\,\% = 0{,}16$ ) и разделим данное число на эту дробь:
$4 : 0{,}16 = 400 : 16 = 25\text{ (деталей)}$

(Или через нахождение $1\,\%$ : $4 : 16 = 0{,}25$ детали приходится на $1\,\%$ , тогда $100\,\%$ составят: $0{,}25 \cdot 100 = 25$ деталей).

2. Найдём, сколько времени займёт изготовление всех деталей.
Автомат изготавливает 4 детали за 1 час. Чтобы узнать общее время, разделим общее количество деталей на производительность автомата:
$25 : 4 = 6{,}25\text{ (часа)}$

3. Переведём полученное время в часы и минуты:
Дробная часть $0{,}25$ часа — это четверть часа. Так как в одном часе $60$ минут:
$0{,}25 \cdot 60 = 15\text{ (минут)}$
Значит, $6{,}25\text{ часа} = 6\text{ часов } 15\text{ минут}$ .

Решебник 2026

Видеорешение

Решебник 2021

2

ГДЗ Ракета

Оригинал ↗

Условие

Автомат изготавливает в час 4 детали, что составляет 16 % того, что надо изготовить. Сколько деталей требуется изготовить? Сколько времени это займёт?

Ответ

математика 6 класс Виленкин, Жохов - 1 часть Номер 2.527. 2023-2024 год.

1) 4 : 0,16 = 400 : 16 = 25 (дет.) – надо изготовить;

2) 25 : 4 = 6,25 (ч) – время изготовления.

Ответ: нужно сделать 25 деталей за 6,25 часов.

3

Буду отличником

Оригинал ↗

Ответ

№2.527 учебника 2023-2026 (стр. 113):

16 % = 0,16

1) 4 : 0,16 = 400 : 16 = 25 (д.) - требуется изготовить.

-	4	0	0	1	6
-	3	2		2	5
	-	8	0
	-	8	0
			0

2) 25 : 4 = 6,25 (ч) - время изготовления.

-	2	5			4
-	2	4			6	,	2	5
	-	1	0
	-		8
		-	2	0
		-	2	0
				0

Ответ: 25 деталей за 6,25 ч.

Пояснения:

Чтобы найти число по его процентам, можно представить проценты в виде десятичной дроби и разделить значение процентов на эту дробь.

Чтобы проценты записать в виде десятичной дроби, нужно число стоящее перед знаком % разделить на 100.

№2.527 учебника 2021-2022 (стр. 108):

а) 270 - 214 = 56

56 : 28 = 2

2 • 37 = 74

74 + 26 = 100

б) 100 : 25 = 4

4 • 15 = 60

60 : 120 = 0,5

0,5 • 180 = 90

в) 6 - 1,2 = 4,8

4,8 : 8 = 0,6

0,6 • 10 = 6

6 : 5 = 1,2

г) 1 - 0,79 = 0,21

0,21 : 0,3 = 0,7

0,7 + 5,3 = 6

6 : 1,5 = 4

д) 9 - 4,5 = 4,5

4,5 : 1,5 = 3

3 • 1,7 = 5,1

5,1 + 4,9 = 10

4

Помогалка

Оригинал ↗

cтраница 113 задача 2.527 математика 6 класс Виленкин часть 1 просвещение ФГОС 2023

5

РешУтка

Оригинал ↗

6

Решак

Оригинал ↗

Решение #1(Учебник 2026)

Изображение Вычислите: а) 270 - 214; б) 100 : 25; в) 6 - 1,2; г) 1 - 0,79; д) 9 -...

Решение #2(Учебник 2026)

Решение #3(Учебник 2026)

Решение #4(Учебник 2021)

Решение #5(Учебник 2021)

7

ГДЗ ТОП

Оригинал ↗

№2.527 (с. 113)

Условие. №2.527 (с. 113)

скриншот условия

Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 1, страница 113, номер 2.527, Условие

2.527. Автомат изготавливает в час 4 детали, что составляет 16 % того, что надо изготовить. Сколько деталей требуется изготовить? Сколько времени это займёт?

Решение 1. №2.527 (с. 113)

2.527

$1) 4 : 0, 16 = 400 : 16 = 25$ (д) – требуется изготовить;

$2) 24 : 4 = \frac{25}{4} = {6 \frac{1}{4}}^{\cdot 25} = 6 \frac{25}{100} = 6, 25$ (ч) – потребуется

Ответ: 25 деталей; 6,25 ч.

Решение 2. №2.527 (с. 113)

Сколько деталей требуется изготовить?

В задаче указано, что 4 изготовленные детали составляют 16% от общего плана. Чтобы найти общее количество деталей (100%), можно составить пропорцию или разделить количество изготовленных деталей на долю, которую они составляют.

Пусть $x$ — это общее количество деталей, которое нужно изготовить. Тогда 16% от $x$ равно 4. Запишем это в виде уравнения:

$0.16 \cdot x = 4$

Чтобы найти $x$ , разделим 4 на 0.16:

$x = \frac{4}{0.16} = 25$

Таким образом, всего требуется изготовить 25 деталей.

Ответ: требуется изготовить 25 деталей.

Сколько времени это займёт?

Мы знаем, что общее количество деталей — 25. Производительность автомата составляет 4 детали в час. Чтобы найти общее время, необходимое для изготовления всех деталей, нужно разделить общее количество деталей на производительность автомата:

$T = \frac{Общее \ количество \ деталей}{Производительность} = \frac{25}{4} = 6.25$ часа.

Результат 6.25 часа означает 6 полных часов и 0.25 часа. Переведем 0.25 часа в минуты, умножив на 60:

$0.25 \cdot 60 = 15$ минут.

Следовательно, на изготовление всех деталей потребуется 6 часов 15 минут.

Ответ: это займёт 6 часов 15 минут.

Решение 3. №2.527 (с. 113)

Решение 4. №2.527 (с. 113)

8

Решалка

Оригинал ↗

16% = 0,16
1) 4 : 0,16 = 25 (деталей) − надо изготовить;
2) 25 : 4 = 6,25 (часа) − это займет.
Ответ: 25 деталей; 6,25 часа.

Подробный разбор

Для решения этой задачи нам потребуется знание о процентах и умение решать задачи на нахождение целого по его части, выраженной в процентах, а также на нахождение времени, зная количество деталей и производительность.

Теория:

1. Проценты: Процент − это одна сотая часть чего−либо. Чтобы перевести проценты в десятичную дробь, нужно разделить число процентов на 100. Например, 16% = $\frac{16}{100}$ = 0,16.

2. Нахождение целого по его части (выраженной в процентах): Если известно, что некоторое число (часть) составляет определенный процент от неизвестного числа (целого), то для нахождения этого целого нужно разделить известную часть на соответствующую ей десятичную дробь, выражающую процент.
Формула: Целое = $\frac{Часть}{Десятичная дробь, выражающая процент}$

3. Нахождение времени: Если известны общее количество работы (в данном случае, количество деталей) и производительность (количество деталей, изготавливаемых в единицу времени), то время выполнения работы можно найти, разделив общее количество работы на производительность.
Формула: Время = $\frac{Общее количество работы}{Производительность}$

Решение:

1. Нахождение общего количества деталей:
Из условия задачи известно, что 4 детали составляют 16% от общего количества деталей, которые нужно изготовить. Используем формулу нахождения целого по его части:
Общее количество деталей = $\frac{4}{0,16}$ = 25 деталей.

2. Нахождение времени изготовления:
Теперь, когда известно, что всего нужно изготовить 25 деталей, а автомат изготавливает 4 детали в час, можно найти время, необходимое для изготовления всех деталей. Используем формулу нахождения времени:
Время = $\frac{25}{4}$ = 6,25 часа.

Ответ:
Необходимо изготовить 25 деталей.
Это займет 6,25 часа.

9

Ответкин

Оригинал ↗

2.527. Автомат изготавливает в час 4 детали, что составляет 16 % того, что надо изготовить. Сколько деталей требуется изготовить? Сколько времени это займёт?

Решение №1 2024 г.

Фото решения 2: Номер №2.527, Часть 1 из ГДЗ по Математике 6 класс: Виленкин Н.Я. 2024г.

ГДЗ по математике 6 класс Виленкин — задание 2.527

Объяснение и пошаговое решение:

Решебник 2026

Видеорешение

Решебник 2021

Условие

Ответ

Ответ

Решение #1(Учебник 2026)

Решение #2(Учебник 2026)

Решение #3(Учебник 2026)

Решение #4(Учебник 2021)

Решение #5(Учебник 2021)

Подробный разбор

Решение №1 2024 г.