ГДЗ Виленкин 6 класс — задание 2.499, часть 1

1

GDZ.ru

Ответ:

Строители должны были сдать 400 тыс. м² жилья.

Объяснение решения:

1. Определим, сколько процентов от плана сдали строители.
Примем запланированную площадь жилья за $100\,\%$ . Так как строители превысили план на $8\,\%$ , сданная площадь составляет:
$100\,\% + 8\,\% = 108\,\%$

2. Найдём запланированную площадь (целое по его части).
Из условия задачи известно, что $108\,\%$ составляют $432\text{ тыс. м}^2$ .

Переведём проценты в десятичную дробь:
$108\,\% = 1{,}08$

Чтобы найти число по его дроби (проценту), нужно значение разделить на эту дробь:
$432 : 1{,}08 = 43200 : 108 = 400\text{ (тыс. м}^2\text{)}$

(Другой способ рассуждения: найдём сначала $1\,\%$ , разделив $432$ на $108$ , получим $4\text{ тыс. м}^2$ . Затем умножим на $100\,\%$ : $4 \cdot 100 = 400\text{ тыс. м}^2$ .)

Решебник 2026

Видеорешение

Решебник 2021

2

ГДЗ Ракета

Оригинал ↗

Условие

Строители в конце года сдали 432 тыс. м² жилья, что превысило запланированную площадь на 8%. Сколько тысяч квадратных метров жилья должны были сдать строители?

Ответ

математика 6 класс Виленкин, Жохов - 1 часть Номер 2.499. 2023-2024 год.

1) 100% + 8% = 108% – плана сдали в конце года; 2) 432 : 108 % = 432 : 1,08 = 43 200 : 108 = 400 (тыс. м²) – должны были сдать строители.

Ответ: 400 тыс. м² жилья должны были сдать строители.
Решение выражением: 432 : (100% + 8%) = 432 : 108 % = 432 : 1,08 = 43 200 : 108 = 400 (тыс. м²).

3

Буду отличником

Оригинал ↗

Ответ

№2.499 учебника 2023-2026 (стр. 109):

№2.499 учебника 2021-2022 (стр. 104):

Пояснения:

Чтобы выполнить деление преобразуем смешанное число в неправильную дробь. Чтобы преобразовать смешанное число в неправильную дробь, надо целую часть числа умножить на знаменатель дробной части и к полученному произведению прибавить числитель дробной части; эту сумму записать как числитель неправильной дроби, а в ее знаменатель записать знаменатель дробной части смешанного числа.

Чтобы найти частное натурального числа и обыкновенной дроби, надо делимое умножить на число, обратное делителю. При этом помним, обратным числу является число .

Чтобы умножить обыкновенную дробь на натуральное число, нужно ее числитель умножить на это число, а знаменатель оставить без изменения. При этом при выполнении умножения, чтобы вычисления были проще, не надо перемножать сразу, лучше сделать это после сокращения. Сократить дробь - значит, разделить ее числитель и знаменатель на одно и то же число (наибольший общий делитель).

При вычислениях получилась неправильная дробь (числитель больше знаменателя), ее преобразовали в смешанное число. Чтобы преобразовать смешанное число в неправильную дробь, надо целую часть числа умножить на знаменатель дробной части и к полученному произведению прибавить числитель дробной части; эту сумму записать как числитель неправильной дроби, а в ее знаменатель записать знаменатель дробной части смешанного числа.

4

Помогалка

Оригинал ↗

cтраница 109 задача 2.499 математика 6 класс Виленкин часть 1 просвещение ФГОС 2023

5

РешУтка

Оригинал ↗

6

Решак

Оригинал ↗

Решение #1(Учебник 2026)

Изображение Ёмкость объёмом 15 м^3 наполняется водой через шланг за 8 1/3 ч. Сколько кубометров воды...

Решение #2(Учебник 2026)

Решение #3(Учебник 2026)

Решение #4(Учебник 2021)

Решение #5(Учебник 2021)

Решение #6(Учебник 2021)

7

ГДЗ ТОП

Оригинал ↗

№2.499 (с. 109)

Условие. №2.499 (с. 109)

скриншот условия

Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 1, страница 109, номер 2.499, Условие

2.499. Строители в конце года сдали 432 тыс. м² жилья, что превысило запланированную площадь на 8 %. Сколько тысяч квадратных метров жилья должны были сдать строители?

Решение 1. №2.499 (с. 109)

2.499

Сдали – 432 тыс.м², превысило на 8 %.

Должны были сдать - ? тыс. м²

1) 100% + 8% = 108% = 1,08 - выполнили план строители

2) 432 : 1,08 = 43200 : 108 = 400 (тыс. м2) – должны были сдать строители.

Ответ: 400 тыс. м².

Решение 2. №2.499 (с. 109)

Пусть $x$ — это запланированная площадь жилья в тысячах квадратных метров.
По условию задачи, строители сдали 432 тыс. м² жилья, что превысило запланированную площадь на 8%. Это значит, что фактически сданная площадь составляет 100% от плана плюс еще 8%, то есть $100\% + 8\% = 108\%$ от запланированной площади.
Можно записать это в виде уравнения:
$x + 0.08 \cdot x = 432$
$1.08 \cdot x = 432$
Чтобы найти $x$ , нужно разделить фактическую площадь на коэффициент, соответствующий 108%:
$x = \frac{432}{1.08}$
Для удобства вычислений, можно избавиться от десятичной дроби в знаменателе, умножив числитель и знаменатель на 100:
$x = \frac{43200}{108}$
Выполним деление:
$x = 400$
Следовательно, запланированная площадь составляла 400 тыс. м².

Проверка:
Найдем 8% от запланированной площади (400 тыс. м²):
$400 \cdot \frac{8}{100} = 4 \cdot 8 = 32$ тыс. м²
Прибавим это значение к плану:
$400 + 32 = 432$ тыс. м²
Полученное значение совпадает с фактически сданной площадью, что подтверждает правильность решения.

Ответ: 400 тысяч квадратных метров.

Решение 3. №2.499 (с. 109)

Решение 4. №2.499 (с. 109)

8

Решалка

Оригинал ↗

Запланированная плошадь равна 100%, значит:
1) 100% + 8% = 108% (площади) − сдали строители;
2) 108% = 1,08
432 : 1,08 = 400 (тыс.$м^2$) − жилья должны были сдать строители.
Ответ: 400 тыс.$м^2$

Подробный разбор

Для решения этой задачи, нам нужно понять, что сданная площадь (432 тыс. $м^2$) составляет 108% от запланированной площади. Чтобы найти запланированную площадь, нужно найти, сколько составляет 100%.

Теория:

1. Проценты: Процент − это способ выразить число как долю от 100. Например, 50% означает 50 из 100, или $\frac{50}{100}$, что равно 0,5.
2. Нахождение процента от числа: Чтобы найти процент от числа, нужно процент перевести в десятичную дробь (разделить на 100) и умножить на это число. Например, 20% от 150 = 0,20 * 150 = 30.
3. Нахождение числа по его проценту: Если известно, что некоторое число составляет определенный процент от неизвестного числа, то чтобы найти неизвестное число, нужно известное число разделить на процент, выраженный десятичной дробью. Например, если 30 составляет 20% от неизвестного числа, то неизвестное число = 30 : 0,20 = 150.

Решение:

1. Пусть запланированная площадь составляет 100%. Тогда сданная площадь, которая превышает план на 8%, составляет 100% + 8% = 108% от запланированной площади.
2. Переведем 108% в десятичную дробь: 108% = $\frac{108}{100}$ = 1,08.
3. Теперь мы знаем, что 432 тыс. $м^2$ составляют 1,08 от запланированной площади. Чтобы найти запланированную площадь, нужно 432 разделить на 1,08.

Запланированная площадь = $\frac{432}{1,08}$ = 400 (тыс. $м^2$).

Ответ:
Строители должны были сдать 400 тыс. $м^2$ жилья.

9

Ответкин

Оригинал ↗

2.499. Строители в конце года сдали 432 тыс. м² жилья, что превысило запланированную площадь на 8 %. Сколько тысяч квадратных метров жилья должны были сдать строители?

Решение №1 2024 г.

Фото решения 2: Номер №2.499, Часть 1 из ГДЗ по Математике 6 класс: Виленкин Н.Я. 2024г.

ГДЗ по математике 6 класс Виленкин — задание 2.499

Объяснение решения:

Решебник 2026

Видеорешение

Решебник 2021

Условие

Ответ

Ответ

Решение #1(Учебник 2026)

Решение #2(Учебник 2026)

Решение #3(Учебник 2026)

Решение #4(Учебник 2021)

Решение #5(Учебник 2021)

Решение #6(Учебник 2021)

Подробный разбор

Решение №1 2024 г.