10×Все решения Математика · 6 класс · Виленкин

Часть 1 · § 2 · 9 вариантов

ГДЗ по математике 6 класс Виленкин — задание 2.489

Новое издание2023–20269 источников
1

GDZ.ru

Оригинал ↗

Ответ:

Чтобы найти частное от деления числа в квадратике на каждое из чисел в кружочках, нужно составить и вычислить выражения вида:
Число в квадратике:Число в кружочке\text{Число в квадратике} : \text{Число в кружочке}

Понятное объяснение и алгоритм вычислений

В подобных заданиях число в квадратике является делимым (оно всегда стоит на первом месте), а числа в кружочках — делителями (стоят на втором месте после знака деления).

Правила деления (в зависимости от вида чисел):

  1. Деление обыкновенных дробей:
    Чтобы разделить одну дробь на другую, нужно делимое умножить на дробь, обратную делителю (то есть «перевернуть» вторую дробь):
    ab:cd=ab⋅dc=a⋅db⋅c\frac{a}{b} : \frac{c}{d} = \frac{a}{b} \cdot \frac{d}{c} = \frac{a \cdot d}{b \cdot c}

  2. Если среди чисел есть смешанные дроби (с целой частью):

    • Переведите каждое смешанное число в неправильную дробь:
      Abc=A⋅c+bcA\frac{b}{c} = \frac{A \cdot c + b}{c}
    • Выполните деление по правилу умножения на обратную дробь.
    • Сократите полученную дробь, если это возможно.
    • Если получилась неправильная дробь, выделите целую часть.

  3. Если делитель или делимое — целое число:

    • Представьте целое число в виде дроби со знаменателем 11 (например, 3=313 = \frac{3}{1}).
    • Выполните деление по общему правилу.

Примеры применения правила:

  • Пример 1: В квадратике 34\frac{3}{4}, в кружочке 916\frac{9}{16}:
    34:916=34⋅169=3⋅164⋅9=1⋅41⋅3=43=113\frac{3}{4} : \frac{9}{16} = \frac{3}{4} \cdot \frac{16}{9} = \frac{3 \cdot 16}{4 \cdot 9} = \frac{1 \cdot 4}{1 \cdot 3} = \frac{4}{3} = 1\frac{1}{3}

  • Пример 2: В квадратике 1121\frac{1}{2}, в кружочке 33:
    112:3=32:31=32⋅13=121\frac{1}{2} : 3 = \frac{3}{2} : \frac{3}{1} = \frac{3}{2} \cdot \frac{1}{3} = \frac{1}{2}

Используйте этот алгоритм для каждого кружочка из вашего рисунка к заданию.

Решебник 2026

Гдз по математике за 6 класс Виленкин, Жохов, Чесноков ответ на номер № 2.489, Решебник 2026

Видеорешение

Решебник 2021

Гдз по математике за 6 класс Виленкин, Жохов, Чесноков ответ на номер № 2.489, Решебник 2021
2

ГДЗ Ракета

Оригинал ↗

Условие

Найдите частное от деления числа в квадратике на число в кружочках.

Ответ

а) 5/9 : 1/5 = 5/9 · 5/1 = 25/9 = 2 7/9; 5/9 : 1 = 5/9; 5/9 : 9 = 5/9 · 1/9 = 5/81; 5/9 : 77/5 = 5/9 · 5/7 = 25/63; 5/9 : 1/2 = 5/9 · 2/1 = 10/9 = 1 1/9; 5/9 : 5 = 5/9 · 1/5 = 5/45 = 1/9; 5/9 : 0,5 = 55/9 : 5/10 = 5/9 : 1/2 = 5/9 · 2/1 = 10/9 = 1 1/9; 5/9 : 5/7 = 5/9 · 7/5 = ̶5̶ · 7/9 · ̶5̶ = 7/9.

б) 4 ∶ 12 = 4/12 = 1/3; 4 ∶ 1 = 4; 4 ∶ 0,4 = 40 ∶ 4 = 10; 4 ∶ 8/13 = 4 · 13/8 = ¹̶4̶ · 13/̶8̶ ₂ = 13/2 = 6 1/2; 4 ∶ 9 = 4/9; 4 ∶ 1/4 = 4 · 4 = 16; 4 ∶ 1/3 = 4 · 3 = 12; 4 ∶ 4/9 = 4 · 9/4 = ̶4̶ · 9/̶4̶ = 9.

3

Буду отличником

Оригинал ↗

Ответ

№2.489 учебника 2023-2026 (стр. 108):

№2.489 учебника 2021-2022 (стр. 103):

а) 0,588 0,59;

2,062 2,06;

3,850 3,85;

9,3762 9,38.

б) 0,0915 0,092;

0,7549 0,755;

2,4587 2,459;

6,59012 6,590.

Пояснения:

Правило округления десятичных дробей:

  • к цифре разряда, до которого округляют число прибавляют 1, если справа от нее стоят цифры 5, 6, 7, 8 или 9, а если справа от нее стоят цифры 0, 1, 2, 3 или 4, то цифру округляемого разряда оставляют без изменения;
  • все цифры, расположенные правее разряда, до которого округляют число, отбрасывают.
6

Решак

Оригинал ↗

Решение #1(Учебник 2026)

Изображение Округлите числа: а) 0,588; 2,062; 3,850; 9,3762 до сотых; б) 0,0915; 0,7549; 2,4587; 6,59012 до тысячных. Округление...

Решение #2(Учебник 2026)

Изображение Округлите числа: а) 0,588; 2,062; 3,850; 9,3762 до сотых; б) 0,0915; 0,7549; 2,4587; 6,59012 до тысячных. Округление...

Решение #3(Учебник 2021)

Изображение Округлите числа: а) 0,588; 2,062; 3,850; 9,3762 до сотых; б) 0,0915; 0,7549; 2,4587; 6,59012 до тысячных. Округление...

Решение #4(Учебник 2021)

Решение #5(Учебник 2021)

7

ГДЗ ТОП

Оригинал ↗
№2.489 (с. 108)
Условие. №2.489 (с. 108)
скриншот условия
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 1, страница 108, номер 2.489, Условие

2.489. Найдите частное от деления числа в квадратике на число в кружочках.

Упражнение 2.489. Найдите частное от деления числа в квадратике на число в кружочках.
Решение 1. №2.489 (с. 108)

2.489

а) 59 : 57 = 59 · 75 = 79;      59 : 15 = 59 · 51 = 259 = 279;      59 : 1 = 59 · 1 = 59;      59 : 9 = 59 · 19 = 581;     59 : 75 = 59 · 57 = 2563;     59 : 12 = 59 · 21 = 109 = 119;     59 : 5 = 59 · 15 = 19;    59 : 0,5 = 59 : 51102=59 : 12 = =59 · 21 =109 = 119.

б) 4 : 49 = 4 · 94 = 9;      4 : 12 = 4 · 112 = 41123 = 13;      4 : 1 = 4;     4 : 0,4 = 40 : 4 = 10;     4 : 813 = 41 · 1382 = 132 = 612;     4 : 9 = 49;     4 : 14 = 4 · 41 = 16;     4 : 13 = 4 · 31=12.

Решение 2. №2.489 (с. 108)

а)

Для решения этой задачи необходимо разделить число в квадрате, 59\frac{5}{9}, на каждое из чисел, расположенных в кружочках. Деление на число — это умножение на обратное ему число.

Выполним деление поочередно для каждого числа в кружочке, двигаясь по часовой стрелке:

  • 59÷15=59×51=259=279\frac{5}{9} \div \frac{1}{5} = \frac{5}{9} \times \frac{5}{1} = \frac{25}{9} = 2\frac{7}{9}
  • 59÷1=59\frac{5}{9} \div 1 = \frac{5}{9}
  • 59÷9=59×19=581\frac{5}{9} \div 9 = \frac{5}{9} \times \frac{1}{9} = \frac{5}{81}
  • 59÷75=59×57=2563\frac{5}{9} \div \frac{7}{5} = \frac{5}{9} \times \frac{5}{7} = \frac{25}{63}
  • 59÷12=59×2=109=119\frac{5}{9} \div \frac{1}{2} = \frac{5}{9} \times 2 = \frac{10}{9} = 1\frac{1}{9}
  • 59÷5=59×15=19\frac{5}{9} \div 5 = \frac{5}{9} \times \frac{1}{5} = \frac{1}{9}
  • 59÷0,5=59÷12=59×2=109=119\frac{5}{9} \div 0,5 = \frac{5}{9} \div \frac{1}{2} = \frac{5}{9} \times 2 = \frac{10}{9} = 1\frac{1}{9}
  • 59÷57=59×75=79\frac{5}{9} \div \frac{5}{7} = \frac{5}{9} \times \frac{7}{5} = \frac{7}{9}

Ответ: частные равны 2792\frac{7}{9}; 59\frac{5}{9}; 581\frac{5}{81}; 2563\frac{25}{63}; 1191\frac{1}{9}; 19\frac{1}{9}; 1191\frac{1}{9}; 79\frac{7}{9}.

б)

Аналогично, разделим число в квадрате, 44, на каждое из чисел в кружочках.

Выполним деление поочередно для каждого числа в кружочке, двигаясь по часовой стрелке:

  • 4÷12=412=134 \div 12 = \frac{4}{12} = \frac{1}{3}
  • 4÷1=44 \div 1 = 4
  • 4÷0,4=4÷410=4×104=104 \div 0,4 = 4 \div \frac{4}{10} = 4 \times \frac{10}{4} = 10
  • 4÷813=4×138=528=132=6124 \div \frac{8}{13} = 4 \times \frac{13}{8} = \frac{52}{8} = \frac{13}{2} = 6\frac{1}{2}
  • 4÷9=494 \div 9 = \frac{4}{9}
  • 4÷14=4×4=164 \div \frac{1}{4} = 4 \times 4 = 16
  • 4÷13=4×3=124 \div \frac{1}{3} = 4 \times 3 = 12
  • 4÷49=4×94=94 \div \frac{4}{9} = 4 \times \frac{9}{4} = 9

Ответ: частные равны 13\frac{1}{3}; 44; 1010; 6126\frac{1}{2}; 49\frac{4}{9}; 1616; 1212; 99.

Решение 3. №2.489 (с. 108)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 1, страница 108, номер 2.489, Решение 3
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 1, страница 108, номер 2.489, Решение 3 (продолжение 2)
Решение 4. №2.489 (с. 108)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 1, страница 108, номер 2.489, Решение 4
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 1, страница 108, номер 2.489, Решение 4 (продолжение 2)
8

Решалка

Оригинал ↗

а)

$\frac{5}{9} : \frac{1}{5} = \frac{5}{9} * 5 = \frac{25}{9} = 2\frac{7}{9}$
$\frac{5}{9} : 1 = \frac{5}{9}$
$\frac{5}{9} : 9 = \frac{5}{9} * \frac{1}{9} = \frac{5}{81}$
$\frac{5}{9} : \frac{7}{5} = \frac{5}{9} * \frac{5}{7} = \frac{25}{63}$
$\frac{5}{9} : \frac{1}{2} = \frac{5}{9} * 2 = \frac{10}{9} = 1\frac{1}{9}$
$\frac{5}{9} : 5 = \frac{\bcancel{5}^{1}}{9} * \frac{1}{\bcancel{5}_{1}} = \frac{1}{9}$
$\frac{5}{9} : 0,5 = \frac{5}{9} : \frac{5}{10} = \frac{5}{9} : \frac{1}{2} = \frac{5}{9} * 2 = \frac{10}{9} = 1\frac{1}{9}$
$\frac{5}{9} : \frac{5}{7} = \frac{\bcancel{5}^{1}}{9} * \frac{7}{\bcancel{5}_{1}} = \frac{7}{9}$

б)

$4 : 12 = \frac{4}{12} = \frac{1}{3}$
4 : 1 = 4
4 : 0,4 = 40 : 4 = 10
$4 : \frac{8}{13} = \bcancel{4}^{1} * \frac{13}{\bcancel{8}_{2}} = 6\frac{1}{2}$
$4 : 9 = \frac{4}{9}$
$4 : \frac{1}{4} = 4 * 4 = 16$
$4 : \frac{1}{3} = 4 * 3 = 12$
$4 : \frac{4}{9} = \bcancel{4}^{1} * \frac{9}{\bcancel{4}_{1}} = 9$

Подробный разбор

Для начала, давай вспомним несколько важных правил, которые помогут нам решить эти примеры.

1. Деление на дробь. Чтобы разделить число на дробь, нужно умножить это число на дробь, обратную делителю. Обратная дробь получается путем перестановки числителя и знаменателя местами. Например, чтобы разделить на $\frac{2}{3}$, нужно умножить на $\frac{3}{2}$.
2. Деление на целое число. Чтобы разделить дробь на целое число, можно умножить знаменатель дроби на это число, оставив числитель без изменений. Например, $\frac{1}{2} : 3 = \frac{1}{2*3} = \frac{1}{6}$.
3. Деление целого числа на дробь. Чтобы разделить целое число на дробь, можно представить целое число в виде дроби со знаменателем 1, а затем умножить на обратную дробь. Например, $5 : \frac{2}{3} = \frac{5}{1} * \frac{3}{2} = \frac{15}{2}$.
4. Десятичные дроби. Если в примере есть десятичная дробь, лучше всего перевести её в обыкновенную дробь, чтобы было легче считать. Например, $0,5 = \frac{1}{2}$.
5. Сокращение дробей. Если после умножения или деления получается дробь, которую можно сократить, обязательно это сделай. Это упростит ответ.

Теперь, когда мы всё вспомнили, давай решим примеры из заданий.

Задание а)

В квадратике у нас число $\frac{5}{9}$, и его нужно разделить на каждое из чисел в кружочках.

$\frac{5}{9} : \frac{1}{5} = \frac{5}{9} * \frac{5}{1} = \frac{5 * 5}{9 * 1} = \frac{25}{9}$. Теперь выделим целую часть: $\frac{25}{9} = 2\frac{7}{9}$.
$\frac{5}{9} : 1 = \frac{5}{9}$. (При делении на 1 число не меняется).
$\frac{5}{9} : 9 = \frac{5}{9} * \frac{1}{9} = \frac{5 * 1}{9 * 9} = \frac{5}{81}$.
$\frac{5}{9} : \frac{7}{5} = \frac{5}{9} * \frac{5}{7} = \frac{5 * 5}{9 * 7} = \frac{25}{63}$.
$\frac{5}{9} : \frac{1}{2} = \frac{5}{9} * \frac{2}{1} = \frac{5 * 2}{9 * 1} = \frac{10}{9}$. Теперь выделим целую часть: $\frac{10}{9} = 1\frac{1}{9}$.
$\frac{5}{9} : 5 = \frac{5}{9} * \frac{1}{5} = \frac{5 * 1}{9 * 5} = \frac{5}{45}$. Теперь сократим дробь: $\frac{5}{45} = \frac{1}{9}$.
$\frac{5}{9} : 0,5 = \frac{5}{9} : \frac{1}{2} = \frac{5}{9} * \frac{2}{1} = \frac{5 * 2}{9 * 1} = \frac{10}{9}$. Выделим целую часть: $\frac{10}{9} = 1\frac{1}{9}$.
$\frac{5}{9} : \frac{5}{7} = \frac{5}{9} * \frac{7}{5} = \frac{5 * 7}{9 * 5} = \frac{35}{45}$. Теперь сократим дробь: $\frac{35}{45} = \frac{7}{9}$.

Задание б)

В квадратике у нас число 4, и его нужно разделить на каждое из чисел в кружочках.

$4 : 12 = \frac{4}{12}$. Теперь сократим дробь: $\frac{4}{12} = \frac{1}{3}$.
$4 : 1 = 4$. (При делении на 1 число не меняется).
$4 : 0,4 = 4 : \frac{4}{10} = 4 * \frac{10}{4} = \frac{4 * 10}{4} = \frac{40}{4} = 10$.
$4 : \frac{8}{13} = \frac{4}{1} * \frac{13}{8} = \frac{4 * 13}{1 * 8} = \frac{52}{8}$. Теперь сократим дробь: $\frac{52}{8} = \frac{13}{2}$. Выделим целую часть: $\frac{13}{2} = 6\frac{1}{2}$.
$4 : 9 = \frac{4}{9}$.
$4 : \frac{1}{4} = \frac{4}{1} * \frac{4}{1} = \frac{4 * 4}{1 * 1} = \frac{16}{1} = 16$.
$4 : \frac{1}{3} = \frac{4}{1} * \frac{3}{1} = \frac{4 * 3}{1 * 1} = \frac{12}{1} = 12$.
$4 : \frac{4}{9} = \frac{4}{1} * \frac{9}{4} = \frac{4 * 9}{1 * 4} = \frac{36}{4} = 9$.

9

Ответкин

Оригинал ↗
2.489. Найдите частное от деления числа в квадратике на число в кружочках.

Решение №1 2024 г.

Фото решения 2: Номер №2.489, Часть 1 из ГДЗ по Математике 6 класс: Виленкин Н.Я. 2024г.