10×Все решения Математика · 6 класс · Виленкин

Часть 1 · § 2 · 9 вариантов

ГДЗ по математике 6 класс Виленкин — задание 2.488

Новое издание2023–20269 источников
1

GDZ.ru

Оригинал ↗

Ответ

а) 2122\frac{1}{2} (или 2,52,5)

б) 411124\frac{11}{12}

в) 5155\frac{1}{5} (или 5,25,2)

г) 117181\frac{17}{18}

Решение и объяснение

При вычислении значений выражений со смешанными дробями:

  1. Приводим дробные части к наименьшему общему знаменателю (НОЗ).
  2. Выполняем действия сложения и вычитания последовательно слева направо.
  3. При необходимости сокращаем полученную дробь или переводим её в десятичную.

а) 234+116−15122\frac{3}{4} + 1\frac{1}{6} - 1\frac{5}{12}

  1. Найдем наименьший общий знаменатель для чисел 44, 66 и 1212. Это число 1212.

    • Дополнительный множитель для первой дроби: 12:4=312 : 4 = 3.
    • Дополнительный множитель для второй дроби: 12:6=212 : 6 = 2.
    • Дополнительный множитель для третьей дроби: 12:12=112 : 12 = 1.

  2. Приведем дроби к общему знаменателю:
    23⋅312+11⋅212−1512=2912+1212−15122\frac{3 \cdot 3}{12} + 1\frac{1 \cdot 2}{12} - 1\frac{5}{12} = 2\frac{9}{12} + 1\frac{2}{12} - 1\frac{5}{12}

  3. Выполним действия:
    2912+1212=311122\frac{9}{12} + 1\frac{2}{12} = 3\frac{11}{12}
    31112−1512=2612=212=2,53\frac{11}{12} - 1\frac{5}{12} = 2\frac{6}{12} = 2\frac{1}{2} = 2,5

б) 513−214+1565\frac{1}{3} - 2\frac{1}{4} + 1\frac{5}{6}

  1. Найдем наименьший общий знаменатель для чисел 33, 44 и 66. Это число 1212.

    • Дополнительные множители: для первой дроби — 44, для второй — 33, для третьей — 22.

  2. Приведем дроби к общему знаменателю:
    5412−2312+110125\frac{4}{12} - 2\frac{3}{12} + 1\frac{10}{12}

  3. Выполним действия:
    5412−2312=31125\frac{4}{12} - 2\frac{3}{12} = 3\frac{1}{12}
    3112+11012=411123\frac{1}{12} + 1\frac{10}{12} = 4\frac{11}{12}

в) 425+312−27104\frac{2}{5} + 3\frac{1}{2} - 2\frac{7}{10}

  1. Найдем наименьший общий знаменатель для чисел 55, 22 и 1010. Это число 1010.

    • Дополнительные множители: для первой дроби — 22, для второй — 55, для третьей — 11.

  2. Приведем дроби к общему знаменателю:
    4410+3510−27104\frac{4}{10} + 3\frac{5}{10} - 2\frac{7}{10}

  3. Выполним действия:
    4410+3510=79104\frac{4}{10} + 3\frac{5}{10} = 7\frac{9}{10}
    7910−2710=5210=515=5,27\frac{9}{10} - 2\frac{7}{10} = 5\frac{2}{10} = 5\frac{1}{5} = 5,2

г) 679−316−1236\frac{7}{9} - 3\frac{1}{6} - 1\frac{2}{3}

  1. Найдем наименьший общий знаменатель для чисел 99, 66 и 33. Это число 1818.

    • Дополнительные множители: для первой дроби — 22, для второй — 33, для третьей — 66.

  2. Приведем дроби к общему знаменателю:
    61418−3318−112186\frac{14}{18} - 3\frac{3}{18} - 1\frac{12}{18}

  3. Выполним действия:
    61418−3318=311186\frac{14}{18} - 3\frac{3}{18} = 3\frac{11}{18}
    Так как дробная часть уменьшаемого (1118\frac{11}{18}) меньше дробной части вычитаемого (1218\frac{12}{18}), «занимаем» единицу у целой части:
    31118=2+11118=229183\frac{11}{18} = 2 + 1\frac{11}{18} = 2\frac{29}{18}
    22918−11218=117182\frac{29}{18} - 1\frac{12}{18} = 1\frac{17}{18}

Решебник 2026

Гдз по математике за 6 класс Виленкин, Жохов, Чесноков ответ на номер № 2.488, Решебник 2026

Видеорешение

Решебник 2021

Гдз по математике за 6 класс Виленкин, Жохов, Чесноков ответ на номер № 2.488, Решебник 2021
2

ГДЗ Ракета

Оригинал ↗

Условие

Вычислите:

Ответ

а) 6 − 1,2 = 4,8;     4,8 : 8 = 0,6;     0,6 · 10 = 6;     6 : 5 = 1,2.
б) 1 − 0,79 = 0,21;     0,21 : 0,3 = 2,1 : 3 = 0,7;     0,7 + 5,3 = 6;     6 : 1,5 = 60 : 15 = 4.
в) 9 − 4,5 = 4,5;     4,5 : 1,5 = 45 : 15 = 3;     3 · 1,7 = 5,1;     5,1 + 4,9 = 10.
г) 10 : 2,5 = 100 : 25 = 4;     4 · 1,5 = 6;     6 : 12 = 0,5;     0,5 · 18 = 9.

3

Буду отличником

Оригинал ↗

Ответ

№2.488 учебника 2023-2026 (стр. 108):

а) 6 - 1,2 = 4,8

4,8 : 8 = 0,6

0,6 • 10 = 6

6 : 5 = 1,2

б) 1 - 0,79 = 0,21

0,21 : 0,3 = 0,7

0,7 + 5,3 = 6

6 : 1,5 = 4

в) 9 - 4,5 = 4,5

4,5 : 1,5 = 3

3 • 1,7 = 5,1

5,1 + 4,9 = 10

г) 10 : 2,5 = 4

4 • 1,5 = 6

 6 : 12 = 0,5

0,5 • 18 = 9

№2.488 учебника 2021-2022 (стр. 103):

а) 4,8 : 0,9 = 48 : 9 = 5,3333... 5,333

- 4 8     9                
4 5     5 , 3 3 3 3 . . .
  - 3 0                    
  2 7                    
    - 3 0                  
    2 7                  
      - 3 0                
      2 7                
        - 3 0              
        2 7              
            3 . . .        

б) 25,31 : 2,4 = 253,1 : 24 =

= 10,5458 10,546

- 2 5 3 1     2 4                  
2 4         1 0 5 4 5 8 . . .  
  - 1 3 1                          
  1 2 0                          
    - 1 1 0                        
      9 6                        
      - 1 4 0                      
      1 2 0                      
        - 2 0 0                    
        1 9 2                    
              8 . . .              

в) 234 : 21 = 11,1428 11,143

- 2 3 4     2 1                        
2 1       1 1 , 1 4 2 8 . . .        
  - 2 4                                
  2 1                                
    - 3 0                              
    2 1                              
      - 9 0                            
      8 4                            
        - 6 0                          
        4 2                          
        - 1 8 0                        
        1 6 8                        
            1 2 . . .                  

г) 0,00539 : 1,2 = 0,0539 : 12 =

= 0,0044 0,004

- 0 0 5 3 9     1 2                  
    4 8       0 0 0 4 4          
      - 5 9                          
      4 8                          
        1 1 . . .                    

Пояснения:

Чтобы разделить десятичную дробь на десятичную, нужно:

1) перенести в делимом и делителе запятые вправо на столько цифр, сколько их содержится после запятой в делителе, чтобы делитель был натуральным числом, при этом делимое также может получиться натуральным числом;

2) разделить дробь (натуральное число) на натуральное число, не обращая внимания на запятую;

3) поставить в частном запятую, когда кончится деление целой части.

Правило округления десятичных дробей:

  • к цифре разряда, до которого округляют число прибавляют 1, если справа от нее стоят цифры 5, 6, 7, 8 или 9, а если справа от нее стоят цифры 0, 1, 2, 3 или 4, то цифру округляемого разряда оставляют без изменения;
  • все цифры, расположенные правее разряда, до которого округляют число, отбрасывают.

В данном случае деление достаточно выполнить до десятитысячных долей, так как округлить нужно до тысячных.

6

Решак

Оригинал ↗

Решение #1(Учебник 2026)

Изображение Найдите частное и результат округлите до тысячных: а) 4,8 : 0,9; б) 25,31 : 2,4; в) 234 : 21; г) 0,00539 : 1,2. ...

Решение #2(Учебник 2026)

Изображение Найдите частное и результат округлите до тысячных: а) 4,8 : 0,9; б) 25,31 : 2,4; в) 234 : 21; г) 0,00539 : 1,2. ...

Решение #3(Учебник 2021)

Изображение Найдите частное и результат округлите до тысячных: а) 4,8 : 0,9; б) 25,31 : 2,4; в) 234 : 21; г) 0,00539 : 1,2. ...

Решение #4(Учебник 2021)

Решение #5(Учебник 2021)

7

ГДЗ ТОП

Оригинал ↗
№2.488 (с. 108)
Условие. №2.488 (с. 108)
скриншот условия
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 1, страница 108, номер 2.488, Условие

2.488. Вычислите.

Упражнение 2.488. Вычислите
Решение 1. №2.488 (с. 108)

2.488

а) 6 – 1,2 = 4,8;      4,8 : 8 = 0,6 ;     0,6 · 10 = 6;      6 : 5 = 1,2.  б) 1 – 0,79 = 0,21;      0,21 : 0,3 = 2,1 : 3 = 0,7;      0,7 + 5,3 = 6;      6 : 1,5 = 60 : 15 = 4.

в) 9 – 4,5 = 4,5;     4,5 : 1,5 = 45 : 15 = 3;      3 · 1,7 = 5,1;     5,1 + 4,9 = 10. г) 10 : 2,5 = 100 : 25 = 4;      4 · 1,5 = 6;      6 : 12 = 0,5;      0,5 · 18 = 9.

Решение 2. №2.488 (с. 108)

а) Решим пример по действиям:

1) Первым действием выполним вычитание: 6−1,2=4,86 - 1,2 = 4,8.

2) Далее выполним деление: 4,8:8=0,64,8 : 8 = 0,6.

3) Теперь умножим результат на 10: 0,6⋅10=60,6 \cdot 10 = 6.

4) Последним действием разделим полученное число на 5: 6:5=1,26 : 5 = 1,2.

Ответ: 1,2

б) Решим пример по действиям:

1) Выполним вычитание: 1−0,79=0,211 - 0,79 = 0,21.

2) Выполним деление: 0,21:0,3=0,70,21 : 0,3 = 0,7.

3) Выполним сложение: 0,7+5,3=60,7 + 5,3 = 6.

4) Выполним деление: 6:1,5=46 : 1,5 = 4.

Ответ: 4

в) Решим пример по действиям:

1) Выполним вычитание: 9−4,5=4,59 - 4,5 = 4,5.

2) Выполним деление: 4,5:1,5=34,5 : 1,5 = 3.

3) Выполним умножение: 3⋅1,7=5,13 \cdot 1,7 = 5,1.

4) Выполним сложение: 5,1+4,9=105,1 + 4,9 = 10.

Ответ: 10

г) Решим пример по действиям:

1) Выполним деление: 10:2,5=410 : 2,5 = 4.

2) Выполним умножение: 4⋅1,5=64 \cdot 1,5 = 6.

3) Выполним деление: 6:12=0,56 : 12 = 0,5.

4) Выполним умножение: 0,5⋅18=90,5 \cdot 18 = 9.

Ответ: 9

Решение 3. №2.488 (с. 108)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 1, страница 108, номер 2.488, Решение 3
Решение 4. №2.488 (с. 108)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 1, страница 108, номер 2.488, Решение 4
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 1, страница 108, номер 2.488, Решение 4 (продолжение 2)
8

Решалка

Оригинал ↗

а)

6 − 1,2 = 4,8
4,8 : 8 = 0,6
0,6 * 10 = 6
6 : 5 = 1,2
Ответ:
6 - 1,2→ ÷  8→ ×  10→ ÷  5=1,2

б)

1 − 0,79 = 0,21
0,21 : 0,3 = 0,7
0,7 + 5,3 = 6
6 : 1,5 = 4
Ответ:
1 - 0,79→ ÷  0,3→+ 5,3→ ÷  1,5=4

в)

9 − 4,5 = 4,5
4,5 : 1,5 = 3
3 * 1,7 = 5,1
5,1 + 4,9 = 10
Ответ:
9 - 4,5→ ÷  1,5→ ×  1,7→+ 4,9=10

г)

10 : 2,5 = 4
4 * 1,5 = 6
6 : 12 = 0,5
0,5 * 18 = 9
Ответ:
10  ÷  2,5→ ×  1,5→ ÷  12→ ×  18=9

Подробный разбор

Теория для решения задачи

Вспомним основные правила работы с десятичными дробями и порядок выполнения действий:

1. Порядок действий:
Сначала выполняем действия в скобках (если они есть).
Затем выполняем умножение и деление слева направо.
В конце выполняем сложение и вычитание слева направо.

2/. Сложение и вычитание десятичных дробей:
Записываем дроби друг под другом так, чтобы запятая была под запятой.
Выполняем сложение или вычитание, как с обычными числами.
В ответе ставим запятую под запятыми в исходных числах.

3. Умножение десятичных дробей:
Умножаем дроби, не обращая внимания на запятые, как обычные числа.
В полученном результате отделяем запятой столько цифр справа, сколько их было в сумме после запятой в обоих исходных числах.

4. Деление десятичных дробей:
Чтобы разделить десятичную дробь на десятичную дробь, нужно перенести запятую в делимом и делителе на столько знаков вправо, сколько их после запятой в делителе.
После этого выполняем деление на целое число.

Решение

а) 6 - 1,2→ ÷  8→ ×  10→ ÷  5=?

1) 6 − 1,2:
Запишем 6 как 6,0.
6,0 − 1,2 = 4,8

2) 4,8 : 8:
4,8 : 8 = 0,6

3) 0,6 * 10:
0,6 * 10 = 6

4) 6 : 5:
6 : 5 = 1,2

Ответ:
6 - 1,2→ ÷  8→ ×  10→ ÷  5=1,2

б) 1 - 0,79→ ÷  0,3→+ 5,3→ ÷  1,5=?

1) 1 − 0,79:
Запишем 1 как 1,00.
1,00 − 0,79 = 0,21

2) 0,21 : 0,3:
Переносим запятую в обоих числах на один знак вправо: 2,1 : 3.
2,1 : 3 = 0,7

3) 0,7 + 5,3:
0,7 + 5,3 = 6,0 = 6

4) 6 : 1,5:
Переносим запятую в обоих числах на один знак вправо: 60 : 15.
60 : 15 = 4

Ответ:
1 - 0,79→ ÷  0,3→+ 5,3→ ÷  1,5=4

в) 9 - 4,5→ ÷  1,5→ ×  1,7→+ 4,9=?

1) 9 − 4,5:
Запишем 9 как 9,0.
9,0 − 4,5 = 4,5

2) 4,5 : 1,5:
Переносим запятую в обоих числах на один знак вправо: 45 : 15.
45 : 15 = 3

3) 3 * 1,7:
3 * 1,7 = 5,1

4) 5,1 + 4,9:
5,1 + 4,9 = 10,0 = 10

Ответ:
9 - 4,5→ ÷  1,5→ ×  1,7→+ 4,9=10

г) 10  ÷  2,5→ ×  1,5→ ÷  12→ ×  18=?

1) 10 : 2,5:
Переносим запятую в обоих числах на один знак вправо: 100 : 25.
100 : 25 = 4

2) 4 * 1,5:
4 * 1,5 = 6,0 = 6

3) 6 : 12:
6 : 12 = 0,5

4) 0,5 * 18:
0,5 * 18 = 9,0 = 9

Ответ:
10  ÷  2,5→ ×  1,5→ ÷  12→ ×  18=9