10×Все решения Математика · 6 класс · Виленкин

Часть 1 · § 2 · 9 вариантов

ГДЗ по математике 6 класс Виленкин — задание 2.487

Новое издание2023–20269 источников
1

GDZ.ru

Оригинал ↗

Ответ:

а) 13,9
б) 169

Объяснение и решение:

Чтобы найти число по его проценту, нужно известную часть разделить на величину процента.

Способ 1. С помощью калькулятора с клавишей «%»

Набираем последовательность действий согласно алгоритму:

  • а) 5,2542 ÷\div 37,8 % == 13,9
  • б) 7,3684 ÷\div 4,36 % == 169

Способ 2. Вычисление без клавиши «%» (через десятичную дробь)

Если такой клавиши нет, сначала переводим проценты в десятичную дробь (делим количество процентов на 100100), а затем выполняем деление:

  • а) Переведём проценты в десятичную дробь:
    37,8%=37,8:100=0,37837,8\% = 37,8 : 100 = 0,378
    Разделим число на полученную дробь:
    5,2542:0,378=5254,2:378=13,95,2542 : 0,378 = 5254,2 : 378 = 13,9

  • б) Переведём проценты в десятичную дробь:
    4,36%=4,36:100=0,04364,36\% = 4,36 : 100 = 0,0436
    Разделим число на полученную дробь:
    7,3684:0,0436=73684:436=1697,3684 : 0,0436 = 73684 : 436 = 169

Решебник 2026

Гдз по математике за 6 класс Виленкин, Жохов, Чесноков ответ на номер № 2.487, Решебник 2026

Видеорешение

Решебник 2021

Гдз по математике за 6 класс Виленкин, Жохов, Чесноков ответ на номер № 2.487, Решебник 2021
2

ГДЗ Ракета

Оригинал ↗

Условие

Если на калькуляторе есть клавиша %, то, например, найти число, 3,9% которого составляет 12,48, можно по следующему алгоритму: 12,48 ÷ 3,9 %. Найдите по этому алгоритму число:
а) 37,8% которого равны 5,2542; б) 4,36% которого равны 7,3684.
Если такой клавиши нет, то переведите проценты в десятичные дроби и вычислите.

Ответ

1-й способ вычисления (с клавишей %): а) 5,2542 ÷ 37,8 % = 13,9 – это число, 37,8% которого равны 5,2542. б) 7,3684 ÷ 4,36 % = 169 – это число, 4,36% которого равны 7,3684.

2-й способ вычисления (без клавиши %): а) 37,8% = 37,8 : 100 = 0,378 5,2542 ÷ 0,378 = 13,9 – это число, 37,8% которого равны 5,2542. б) 4,36% = 4,36 : 100 = 0,0436 7,3684 ÷ 0,0436 = 169 – это число, 4,36% которого равны 7,3684.

3

Буду отличником

Оригинал ↗

Ответ

№2.487 учебника 2023-2026 (стр. 108):

а) 5,2542÷37,8%=13,9;

б) 7,3684÷4,36%=169.

В случае, если кнопка % отсутствует, то переводим проценты в десятичную дробь и вычисляем так:

а) 5,2542÷0,378=13,9;

б) 7,3684÷0,0436=169.

№2.487 учебника 2021-2022 (стр. 103):

Пояснения:

Взаимно обратными называют два числа, произведение которых равно единице.

Получается, чтобы проверить взаимно обратные числа или нет, нужно найти их произведение.

При этом помним, обратным числу является число .

Чтобы найти произведения, в которых множителями являются смешанные числа и десятичные дроби, преобразуем смешанные числа в неправильные дроби, и если возможно сокращаем их, а десятичные дроби в обыкновенные дроби и также, если возможно сокращаем их. Чтобы преобразовать смешанное число в неправильную дробь, надо целую часть числа умножить на знаменатель дробной части и к полученному произведению прибавить числитель дробной части; эту сумму записать как числитель неправильной дроби, а в ее знаменатель записать знаменатель дробной части смешанного числа. У обыкновенной дроби в знаменателе столько нулей, сколько знаков после запятой у десятичной дроби. Сократить дробь, значит, разделить ее числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель.

6

Решак

Оригинал ↗

Решение #1(Учебник 2026)

Изображение Являются ли числа m и n взаимно обратными, если: а) m = 0,5, n = 2; б) m = 1,75, n = 4/7; в) m = 0,35, n = 2 6/7угол...

Решение #2(Учебник 2026)

Изображение Являются ли числа m и n взаимно обратными, если: а) m = 0,5, n = 2; б) m = 1,75, n = 4/7; в) m = 0,35, n = 2 6/7угол...

Решение #3(Учебник 2021)

Изображение Являются ли числа m и n взаимно обратными, если: а) m = 0,5, n = 2; б) m = 1,75, n = 4/7; в) m = 0,35, n = 2 6/7угол...

Решение #4(Учебник 2021)

Решение #5(Учебник 2021)

7

ГДЗ ТОП

Оригинал ↗
№2.487 (с. 108)
Условие. №2.487 (с. 108)
скриншот условия
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 1, страница 108, номер 2.487, Условие

2.487. Если на калькуляторе есть клавиша % , то, например, найти число, 3,9 % которого составляет 12,48, можно по следующему алгоритму: 12,48 ÷ 3,9 % . Найдите по этому алгоритму число:

а) 37,8 % которого равны 5,2542; б) 4,36 % которого равны 7,3684.

Если такой клавиши нет, то переведите проценты в десятичные дроби и вычислите.

Решение 1. №2.487 (с. 108)

2.487

а) 37,8% = 0,378

5,2542 : 0,378 = 5254,2 : 378 = 13,9;

б) 4,36% = 0,0436

7,3684 : 0,0436 = 73684 : 436 = 169.

Решение 2. №2.487 (с. 108)

а)

Чтобы найти число, 37,8% которого равны 5,2542, нужно найти целое число (100%) по его известной части. Для этого значение части (5,2542) необходимо разделить на долю, которую эта часть составляет от целого (37,8%). Следуя указанному в задаче алгоритму, мы переведем проценты в десятичную дробь и выполним деление.

1. Переведем проценты в десятичную дробь. Для этого разделим число процентов на 100:

37,8%=37,8100=0,37837,8\% = \frac{37,8}{100} = 0,378

2. Теперь разделим данное число на полученную десятичную дробь, чтобы найти исходное число:

5,2542÷0,378=13,95,2542 \div 0,378 = 13,9

Проверка: 13,9×0,378=5,254213,9 \times 0,378 = 5,2542.

Ответ: 13,9.

б)

Аналогично решим вторую часть задачи. Нам нужно найти число, 4,36% которого равны 7,3684.

1. Переведем проценты в десятичную дробь:

4,36%=4,36100=0,04364,36\% = \frac{4,36}{100} = 0,0436

2. Разделим известную часть на ее долю в десятичном выражении:

7,3684÷0,0436=1697,3684 \div 0,0436 = 169

Проверка: 169×0,0436=7,3684169 \times 0,0436 = 7,3684.

Ответ: 169.

Решение 3. №2.487 (с. 108)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 1, страница 108, номер 2.487, Решение 3
Решение 4. №2.487 (с. 108)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 1, страница 108, номер 2.487, Решение 4
8

Решалка

Оригинал ↗

а)

Если клавиша есть:
5,2542 : 37,8 %
Ответ: 13,9

Если клавиши нет:
37,8% = 0,378
5,2542 : 0,378 = 13,9
Ответ: 13,9

б)

Если клавиша есть:
7,3684 : 4,36 %
Ответ: 169

Если клавиши нет:
4,36% = 0,0436
7,3684 : 0,0436 = 169
Ответ: 169

Подробный разбор

Сначала разберемся с теорией, чтобы понять, как решать подобные задачи.

Теория

Что такое процент? Процент − это сотая часть чего−то. Обозначается знаком "%". Например, 1% от числа − это $\frac{1}{100}$ этого числа.

Как перевести проценты в десятичную дробь? Чтобы перевести проценты в десятичную дробь, нужно разделить число процентов на 100. Например:

50% = $\frac{50}{100}$ = 0,5
25% = $\frac{25}{100}$ = 0,25
10% = $\frac{10}{100}$ = 0,1
1% = $\frac{1}{100}$ = 0,01
3,9% = $\frac{3,9}{100}$ = 0,039
4,36% = $\frac{4,36}{100}$ = 0,0436
37,8% = $\frac{37,8}{100}$ = 0,378

Как найти число по его проценту? Если известно, что x% от числа A равно B, то чтобы найти число A, нужно B разделить на десятичную дробь, выражающую x%.

Решение задачи:

а) 37,8% которого равны 5,2542;

Если клавиши нет:
37,8% = 0,378
5,2542 : 0,378 = 13,9

Ответ: 13,9

б) 4,36% которого равны 7,3684.
Если клавиши нет:
4,36% = 0,0436
7,3684 : 0,0436 = 169

Ответ: 169

9

Ответкин

Оригинал ↗
2.487. Если на калькуляторе есть клавиша % , то, например, найти число, 3,9 % которого составляет 12,48, можно по следующему алгоритму: 12,48 ÷ 3,9 % . Найдите по этому алгоритму число:
а) 37,8 % которого равны 5,2542;
б) 4,36 % которого равны 7,3684.
Если такой клавиши нет, то переведите проценты в десятичные дроби и вычислите.

Решение №1 2024 г.

Фото решения 2: Номер №2.487, Часть 1 из ГДЗ по Математике 6 класс: Виленкин Н.Я. 2024г.