Часть 1 · § 2 · 9 вариантов
Ответ:
Решим задачу по действиям:
Найдём от числа .
Для того чтобы найти процент от числа, переведём проценты в десятичную дробь () и умножим её на данное число:
Найдём искомое число по его проценту.
Мы знаем, что неизвестного числа составляют .
Переведём в десятичную дробь () и разделим значение процента на эту дробь:
(Или через уравнение: пусть — искомое число, тогда ).
Найдите число, если 45% этого числа составляют 28% от числа 180.
1) 180 · 28% = 180 · 0,28 = 50,4 – это 28% от числа 180; 2) 50,4 : 45% = 50,4 : 0,45 = 5040 : 45 = 112 – искомое число.
Ответ: искомое число равно 112.
Решение выражением:
180 · 0,28 : 0,45 = 50,4 : 0,45 = 5040 : 45 = 112.
№2.482 учебника 2023-2026 (стр. 107):
45%=45:100=0,45; 28%=28:100=0,28;
1) 180•0,28=50,4 - 28% от 180.
| × | 1 | 8 | 0 | ||
| 0 | 2 | 8 | |||
| + | 1 | 4 | 4 | ||
| 3 | 6 | ||||
| 5 | 0 | 4 | 0 |
2) 50,4:0,45=5040:45=112 - искомое число.
| - | 5 | 0 | 4 | 0 | 4 | 5 | ||||||||||
| 4 | 5 | 1 | 1 | 2 | ||||||||||||
| - | 5 | 4 | ||||||||||||||
| 4 | 5 | |||||||||||||||
| - | 9 | 0 | ||||||||||||||
| 9 | 0 | |||||||||||||||
| 0 |
Ответ: 112.
Пояснения:
Любое число процентов можно записать в виде десятичной дроби или натурального числа. Для этого нужно число, стоящее перед знаком %, разделить на 100.
Чтобы найти дробь от числа, нужно умножить число на эту дробь.
Чтобы найти число по значению, соответствующему данной дроби, надо это значение разделить на дробь.
№2.482 учебника 2021-2022 (стр. 103):
Пояснения:
Взаимно обратными называют два числа, произведение которых равно единице.
Помним:
является число 
;
- натуральное число, то обратным ему является число 
.Чтобы определить число, обратное смешанному числу, нужно преобразовать смешанное число в неправильную дробь и, если возможно, сократить ее. Чтобы преобразовать смешанное число в неправильную дробь, надо целую часть числа умножить на знаменатель дробной части и к полученному произведению прибавить числитель дробной части; эту сумму записать как числитель неправильной дроби, а в ее знаменатель записать знаменатель дробной части смешанного числа.
Чтобы определить число, обратное десятичной дроби, нужно десятичную дробь преобразовать в обыкновенную дробь, если возможно, сократить ее. У обыкновенной дроби в знаменателе столько нулей, сколько знаков после запятой у десятичной дроби.
Сократить дробь, значит, разделить ее числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель.
Если обратное число - неправильная дробь (числитель больше знаменателя), ее нужно преобразовать в смешанное число. Чтобы неправильную дробь, числитель которой нацело не делится на знаменатель, преобразовать в смешанное число, надо числитель разделить на знаменатель; полученное неполное частное записать как целую часть смешанного числа, а остаток - как числитель его дробной части.
При сравнении чисел помним то, что правильная дробь меньше любого натурального числа и меньше любого смешанного числа.
2.482. Найдите число, если 45 % этого числа составляют 28 % от числа 180.
2.482
45% = 0,45
28% = 0,28
1) 180 • 0,28 = 50,4 – составляют 28% от числа 180;
2) 50,4 : 0,45 = 5040 : 45 = 112 – искомое число.
Ответ: 112.
Для решения задачи необходимо выполнить действия по шагам. Обозначим искомое число как .
1. Сначала найдем, чему равны 28% от числа 180. Чтобы найти процент от числа, нужно перевести проценты в десятичную дробь и умножить на это число.
Теперь умножим полученную дробь на 180:
2. По условию задачи, 45% от искомого числа составляют 50.4. Это можно записать в виде уравнения. 45% в виде десятичной дроби — это .
3. Теперь решим это уравнение, чтобы найти . Для этого нужно разделить 50.4 на 0.45.
Чтобы избавиться от дробей в делителе, можно умножить и числитель, и знаменатель на 100:
Выполним деление:
Таким образом, искомое число равно 112.
Ответ: 112
45% = 0,45
28% = 0,28
1) 180 * 0,28 = 50,4 − составляют 28% от числа 180;
2) 50,4 : 0,45 = 112 − искомое число.
Ответ: 112
Для решения этой задачи нам понадобятся знания о процентах и умение переводить проценты в десятичные дроби, а также производить арифметические действия с десятичными дробями.
Что такое процент?
Процент − это одна сотая часть чего−либо. Обозначается знаком "%". Например, 1% от числа – это одна сотая этого числа.
Как перевести процент в десятичную дробь?
Чтобы перевести процент в десятичную дробь, нужно разделить число процентов на 100. Например:
50% = 50 : 100 = 0,5
25% = 25 : 100 = 0,25
10% = 10 : 100 = 0,1
1% = 1 : 100 = 0,01
Как найти процент от числа?
Чтобы найти процент от числа, нужно:
1. Перевести проценты в десятичную дробь.
2. Умножить число на полученную десятичную дробь.
Например, чтобы найти 20% от числа 150, нужно:
1. 20% = 20 : 100 = 0,2
2. 150 * 0,2 = 30
Значит, 20% от числа 150 равно 30.
Как найти число по его проценту?
Чтобы найти число по его проценту, нужно:
1. Перевести проценты в десятичную дробь.
2. Разделить известную часть числа (которая соответствует указанному проценту) на полученную десятичную дробь.
Например, если известно, что 30 составляет 20% от неизвестного числа, то чтобы найти это число, нужно:
1. 20% = 20 : 100 = 0,2
2. 30 : 0,2 = 150
Значит, искомое число равно 150.
Решение задачи:
Теперь, когда мы вспомнили необходимую теорию, решим задачу по шагам:
1. Переведем проценты в десятичные дроби:
45% = 45 : 100 = 0,45
28% = 28 : 100 = 0,28
2. Найдем, чему равны 28% от числа 180:
Чтобы найти 28% от 180, нужно умножить 180 на 0,28:
180 * 0,28 = 50,4
Значит, 28% от числа 180 составляют 50,4.
3. Найдем искомое число:
Нам известно, что 45% от искомого числа составляют 50,4. Чтобы найти это число, нужно разделить 50,4 на 0,45:
50,4 : 0,45 = 112
Значит, искомое число равно 112.
Ответ: 112
