Часть 1 · § 2 · 9 вариантов
Ответ:
32,4
В условии задачи «13 этого числа равна» означает « этого числа равна» (одна треть).
Решим задачу по действиям:
Найдём от числа :
Чтобы найти дробь от числа, нужно число умножить на эту дробь:
Найдём неизвестное число:
Нам известно, что искомого числа составляет . Чтобы найти всё число по значению его дроби, разделим это значение на дробь:
(Также можно составить уравнение: пусть — искомое число. Тогда ).
Найдите число, если известно, что 1/3 этого числа равна 0,6 от числа 18.
1) 18 · 0,6 = 10,8 – это 0,6 от числа 18; 2) 10,8 ∶ 1/3 = 10,8 · 3 = 32,4 – искомое число.
Ответ: искомое число равно 32,4.
Решение выражением:
18 · 0,6 ∶ 1/3 = 10,8 · 3 = 32,4.
№2.481 учебника 2023-2026 (стр. 107):
Чтобы найти дробь от числа, нужно умножить число на эту дробь.
Чтобы найти число по значению, соответствующему данной дроби, надо это значение разделить на дробь.
№2.481 учебника 2021-2022 (стр. 103):
|
а) 200 - 101 = 99 99 : 3 = 33 33 + 37 = 70 70 : 5 = 14 |
б) 200 • 5 = 1000 1000 - 130 = 870 870 : 29 = 30 30 + 270 = 300 |
|
в) 3 • 0,3 = 0,9 0,9 + 4,1 = 5 5 : 100 = 0,05 0,05 • 20 = 1 |
г) 0,45 : 9 = 0,05 0,05 • 6 = 0,3 0,3 + 2,7 = 3 3 : 0,01 = 300 |
|
д) 5,6 : 0,7 = 8 8 : 20 = 0,4 0,4 + 4,8 = 5,2 5,2 : 26 = 0,2 |
2.481. Найдите число, если известно, что 13 этого числа равна 0,6 от числа 18.
2.481
– составляют 0,6 от числа 18;
- искомое число.
Ответ: 32,4.
Для решения этой задачи необходимо выполнить два основных действия. Сначала мы вычислим значение, которому равна одна треть искомого числа, а затем, исходя из этого значения, найдем само число.
1. Находим 0,6 от числа 18.
По условию, искомого числа равна 0,6 от числа 18. Чтобы найти часть от числа, нужно умножить это число на дробь (в данном случае десятичную), которая выражает эту часть.
Таким образом, мы выяснили, что искомого числа составляет 10,8.
2. Находим искомое число.
Теперь, зная, что числа равна 10,8, мы можем найти целое число. Для этого нужно разделить известную часть на дробь, которую она составляет. Обозначим искомое число за .
Чтобы найти , нужно 10,8 умножить на 3:
Следовательно, искомое число — 32,4.
Ответ: 32,4.
1) $18 * 0,6 = 10,8 = 10\frac{8}{10} = 10\frac{4}{5}$ − составляет 0,6 от числа 18;
2) $10\frac{4}{5} : \frac{1}{3} = 10\frac{4}{5} * 3 = 10 * 3 + \frac{4}{5} * 3 = 30 + \frac{12}{5} = 30 + 2\frac{2}{5} = 32\frac{2}{5}$ − искомое число.
Ответ: $32\frac{2}{5}$
Для решения этой задачи, нам понадобятся знания об обыкновенных дробях, десятичных дробях и умение находить часть от числа и число по его части.
Теория:
1. Обыкновенная дробь: Число вида $\frac{a}{b}$, где a − числитель, b − знаменатель.
2. Десятичная дробь: Дробь, записанная в десятичной системе с помощью запятой, например, 0,6.
3. Перевод десятичной дроби в обыкновенную: Чтобы перевести десятичную дробь в обыкновенную, нужно записать число после запятой в числитель, а в знаменатель − 10, 100, 1000 и т.д., в зависимости от количества цифр после запятой. Например, 0,6 = $\frac{6}{10}$. Затем дробь можно сократить.
4. Нахождение части от числа: Чтобы найти часть от числа, выраженную дробью, нужно умножить число на эту дробь. Например, чтобы найти $\frac{1}{2}$ от 10, нужно 10 * $\frac{1}{2}$ = 5.
5. Нахождение числа по его части: Чтобы найти число по его части, выраженной дробью, нужно разделить известную часть на эту дробь. Деление на дробь заменяется умножением на обратную дробь. Например, если $\frac{1}{3}$ числа равна 5, то само число равно 5 : $\frac{1}{3}$ = 5 * $\frac{3}{1}$ = 15.
6. Смешанная дробь: Число, состоящее из целой и дробной части, например $2\frac{1}{2}$.
7. Перевод смешанной дроби в обыкновенную: Чтобы перевести смешанную дробь в обыкновенную, нужно целую часть умножить на знаменатель дробной части и прибавить к числителю дробной части. Полученное число будет числителем новой дроби, а знаменатель останется прежним. Например, $2\frac{1}{2}$ = $\frac{2*2+1}{2}$ = $\frac{5}{2}$.
Решение:
1. Найдем 0,6 от числа 18. Для этого нужно 18 умножить на 0,6. Представим 0,6 в виде обыкновенной дроби: 0,6 = $\frac{6}{10}$ = $\frac{3}{5}$. Теперь умножим 18 на $\frac{3}{5}$:
$18 * 0,6 = 18 * \frac{3}{5} = \frac{18 * 3}{5} = \frac{54}{5}$
Выделим целую часть из дроби $\frac{54}{5}$. 54 : 5 = 10 (остаток 4). Значит, $\frac{54}{5} = 10\frac{4}{5}$.
Итак, 0,6 от числа 18 равно $10\frac{4}{5}$.
2. Теперь мы знаем, что $\frac{1}{3}$ искомого числа равна $10\frac{4}{5}$. Чтобы найти само число, нужно $10\frac{4}{5}$ разделить на $\frac{1}{3}$. Деление на дробь заменяем умножением на обратную дробь. Обратная дробь для $\frac{1}{3}$ это $\frac{3}{1}$ или просто 3. То есть, нужно $10\frac{4}{5}$ умножить на 3.
Сначала переведем смешанную дробь $10\frac{4}{5}$ в неправильную: $10\frac{4}{5} = \frac{10 * 5 + 4}{5} = \frac{54}{5}$.
Теперь умножим $\frac{54}{5}$ на 3:
$\frac{54}{5} * 3 = \frac{54 * 3}{5} = \frac{162}{5}$.
Выделим целую часть из дроби $\frac{162}{5}$. 162 : 5 = 32 (остаток 2). Значит, $\frac{162}{5} = 32\frac{2}{5}$.
Итак, искомое число равно $32\frac{2}{5}$.
Ответ: $32\frac{2}{5}$
