ГДЗ Виленкин 6 класс — задание 2.458, часть 1

1

GDZ.ru

Оригинал ↗

Ответ

а)

Для $\dfrac{10}{36}$ обратное число: $\dfrac{36}{10}$ (или $3,6$ , или $3\dfrac{3}{5}$ )
Для $\dfrac{13}{65}$ обратное число: $\dfrac{65}{13} = 5$
Для $\dfrac{31}{65}$ обратное число: $\dfrac{65}{31}$ (или $2\dfrac{3}{31}$ )
Для $\dfrac{13}{134}$ обратное число: $\dfrac{134}{13}$ (или $10\dfrac{4}{13}$ )
Для $\dfrac{17}{428}$ обратное число: $\dfrac{428}{17}$ (или $25\dfrac{3}{17}$ )
Для $\dfrac{10}{4}$ обратное число: $\dfrac{4}{10}$ (или $0,4$ , или $\dfrac{2}{5}$ )
Для $\dfrac{36}{7}$ обратное число: $\dfrac{7}{36}$

б)

Для $13\dfrac{13}{14}$ обратное число: $\dfrac{14}{195}$
Для $\dfrac{1}{40}$ обратное число: $40$
Для $50$ обратное число: $\dfrac{1}{50}$ (или $0,02$ )
Для $100$ обратное число: $\dfrac{1}{100}$ (или $0,01$ )
Для $1$ обратное число: $1$
Для $0,5$ обратное число: $2$
Для $2,8$ обратное число: $\dfrac{5}{14}$

Объяснение

Два числа называются взаимно обратными, если их произведение равно $1$ .

Для обыкновенной дроби $\dfrac{a}{b}$ обратным числом является дробь $\dfrac{b}{a}$ (достаточно поменять местами числитель и знаменатель).
Для натурального числа $n = \dfrac{n}{1}$ обратным числом является дробь $\dfrac{1}{n}$ .
Для смешанного числа сначала нужно перевести его в неправильную дробь, а затем «перевернуть» её.
Для десятичной дроби сначала переводим её в обыкновенную дробь (при необходимости сокращаем), а затем находим обратную дробь.

Подробное решение пункта б:

$13\dfrac{13}{14} = \dfrac{13 \cdot 14 + 13}{14} = \dfrac{182 + 13}{14} = \dfrac{195}{14}$
Обратное число: $\dfrac{14}{195}$ .
$\dfrac{1}{40}$
Обратное число: $\dfrac{40}{1} =$ $40$ .
$50 = \dfrac{50}{1}$
Обратное число: $\dfrac{1}{50}$ (или $0,02$ ).
$100 = \dfrac{100}{1}$
Обратное число: $\dfrac{1}{100}$ (или $0,01$ ).
$1 = \dfrac{1}{1}$
Обратное число: $1$ .
$0,5 = \dfrac{5}{10} = \dfrac{1}{2}$
Обратное число: $\dfrac{2}{1} =$ $2$ .
$2,8 = \dfrac{28}{10} = \dfrac{14}{5}$
Обратное число: $\dfrac{5}{14}$ .

Решебник 2026

Видеорешение

Решебник 2021

2

ГДЗ Ракета

Оригинал ↗

Условие

Какие числа обратны числам:

Ответ

а) Числу 10/36 обратно число 36/10 = 18/5 = 3 3/5; Числу 13/65 обратно число 65/13 = 5/1 = 5; Числу 31/65 обратно число 65/31 = 2 3/31; Числу 13/134 обратно число 134/13 = 10 4/13; Числу 17/428 обратно число 428/17 = 25 3/17; Числу 10/4 обратно число 4/10 = 2/5; Числу 36/7 обратно число 7/36.

математика 6 класс Виленкин, Жохов - 1 часть Номер 2.458. 2023-2024 год.

б) 13 13/14 = 182 + 13/14 = 195/14 Числу 13 13/14 обратно число 14/195; Числу 1/40 обратно число 40; Числу 50 обратно число 1/50; Числу 100 обратно число 1/100; Числу 1 обратно число 1; 0,5 = 5/10 = 1/2 Числу 0,5 обратно число 2; 2,8 = 28/10 = 14/5 Числу 2,8 обратно число 5/14.

3

Буду отличником

Оригинал ↗

Ответ

№2.458 учебника 2023-2026 (стр. 104):

Пояснения:

Взаимно обратными называют два числа, произведение которых равно единице.

Помним:

Числом, обратным 1, является само число 1.
Обратным числу является число .
Если - натуральное число, то обратным ему является число .

Чтобы определить число, обратное смешанному числу, нужно преобразовать смешанное число в неправильную дробь и, если возможно, сократить ее. Чтобы преобразовать смешанное число в неправильную дробь, надо целую часть числа умножить на знаменатель дробной части и к полученному произведению прибавить числитель дробной части; эту сумму записать как числитель неправильной дроби, а в ее знаменатель записать знаменатель дробной части смешанного числа.

Чтобы определить число, обратное десятичной дроби, нужно десятичную дробь преобразовать в обыкновенную дробь, если возможно, сократить ее. У обыкновенной дроби в знаменателе столько нулей, сколько знаков после запятой у десятичной дроби.

Сократить дробь, значит, разделить ее числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель.

Если обратное число - неправильная дробь (числитель больше знаменателя), ее нужно преобразовать в смешанное число. Чтобы неправильную дробь, числитель которой нацело не делится на знаменатель, преобразовать в смешанное число, надо числитель разделить на знаменатель; полученное неполное частное записать как целую часть смешанного числа, а остаток - как числитель его дробной части.

№2.458 учебника 2021-2022 (стр. 100):

4

Помогалка

Оригинал ↗

cтраница 104 задача 2.458 математика 6 класс Виленкин часть 1 просвещение ФГОС 2023

5

РешУтка

Оригинал ↗

6

Решак

Оригинал ↗

Решение #1(Учебник 2026)

Изображение Некоторое число умножили на 1 2/23, от произведения отняли 3 2/39 и получили 1 37/39. Чему равно это...

Решение #2(Учебник 2026)

Решение #3(Учебник 2026)

Решение #4(Учебник 2021)

Решение #5(Учебник 2021)

Решение #6(Учебник 2021)

7

ГДЗ ТОП

Оригинал ↗

№2.458 (с. 104)

Условие. №2.458 (с. 104)

скриншот условия

Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 1, страница 104, номер 2.458, Условие

2.458. Какие числа обратны числам:

а) 1036, 1365, 3165, 13134, 17428, 104, 367;

б) 131314, 140, 50, 100, 1, 0,5, 2,8?

Решение 1. №2.458 (с. 104)

2.458

$а) \frac{10}{36} и \frac{36}{10} = 3 \frac{6}{10;} \frac{13}{65} и \frac{65}{13} = 5; \frac{31}{65} и \frac{65}{31} = 2 \frac{3}{31}; \frac{13}{134} и \frac{134}{13} = 10 \frac{4}{13}; \frac{17}{428} и \frac{428}{17} = 25 \frac{3}{17};$

$\frac{10}{4} и \frac{4}{10}; \frac{36}{7} и \frac{7}{36} .$

$б) 13 \frac{13}{14} = \frac{195}{14} и \frac{14}{195}; \frac{1}{40} и 40; 50 и \frac{1}{50}; 100 и \frac{1}{100}; 1 и 1; 0, 5 = \frac{1}{2} и 2; 2, 8 = \frac{28}{10} и \frac{10}{28} .$

Решение 2. №2.458 (с. 104)

Два числа называются взаимно обратными, если их произведение равно 1. Чтобы найти число, обратное данной дроби $\frac{a}{b}$ , нужно поменять местами её числитель и знаменатель, получив дробь $\frac{b}{a}$ . Для целых, смешанных или десятичных чисел их необходимо сначала представить в виде обыкновенной (или неправильной) дроби.

а)

Для дроби $\frac{10}{36}$ обратной является дробь $\frac{36}{10}$ . Сократив её на 2, получим: $\frac{36}{10} = \frac{18}{5}$ .

Для дроби $\frac{13}{65}$ обратной является дробь $\frac{65}{13}$ . Поскольку $65 \div 13 = 5$ , обратное число равно $5$ .

Для дроби $\frac{31}{65}$ обратной является дробь $\frac{65}{31}$ .

Для дроби $\frac{13}{134}$ обратной является дробь $\frac{134}{13}$ .

Для дроби $\frac{17}{428}$ обратной является дробь $\frac{428}{17}$ .

Для дроби $\frac{10}{4}$ обратной является дробь $\frac{4}{10}$ . Сократив её на 2, получим: $\frac{4}{10} = \frac{2}{5}$ .

Для дроби $\frac{36}{7}$ обратной является дробь $\frac{7}{36}$ .

Ответ: $\frac{18}{5}$ ; $5$ ; $\frac{65}{31}$ ; $\frac{134}{13}$ ; $\frac{428}{17}$ ; $\frac{2}{5}$ ; $\frac{7}{36}$ .

б)

Для смешанного числа $13\frac{13}{14}$ сначала переведём его в неправильную дробь: $13\frac{13}{14} = \frac{13 \cdot 14 + 13}{14} = \frac{182 + 13}{14} = \frac{195}{14}$ . Обратным числом будет $\frac{14}{195}$ .

Для дроби $\frac{1}{40}$ обратным числом является $\frac{40}{1}$ , то есть $40$ .

Для целого числа $50$ , представленного как $\frac{50}{1}$ , обратным является число $\frac{1}{50}$ .

Для целого числа $100$ обратным является число $\frac{1}{100}$ .

Число $1$ обратно самому себе, поскольку $1 \times 1 = 1$ .

Для десятичной дроби $0.5$ представим её в виде обыкновенной дроби: $0.5 = \frac{5}{10} = \frac{1}{2}$ . Обратным числом будет $\frac{2}{1}$ , то есть $2$ .

Для десятичной дроби $2.8$ представим её в виде обыкновенной дроби: $2.8 = \frac{28}{10} = \frac{14}{5}$ . Обратным числом будет $\frac{5}{14}$ .

Ответ: $\frac{14}{195}$ ; $40$ ; $\frac{1}{50}$ ; $\frac{1}{100}$ ; $1$ ; $2$ ; $\frac{5}{14}$ .

Решение 3. №2.458 (с. 104)

Решение 4. №2.458 (с. 104)

8

Решалка

Оригинал ↗

а)

Числу $\frac{10}{36}$ обратно число $\frac{36}{10} = \frac{18}{5} = 3\frac{3}{5}$.
Числу $\frac{13}{65}$ обратно число $\frac{65}{13} = 5$.
Числу $\frac{31}{65}$ обратно число $\frac{65}{31} = 2\frac{3}{31}$.
Числу $\frac{13}{134}$ обратно число $\frac{134}{13} = 10\frac{4}{13}$.
Числу $\frac{17}{428}$ обратно число $\frac{428}{17} = 25\frac{3}{17}$.
Числу $\frac{10}{4}$ обратно число $\frac{4}{10} = \frac{2}{5}$.
Числу $\frac{36}{7}$ обратно число $\frac{7}{36}$.
Ответ: $3\frac{3}{5}; 5; 2\frac{3}{31}; 10\frac{4}{13}; 25\frac{3}{17}; \frac{2}{5}; \frac{7}{36}$.

б)

Числу $13\frac{13}{14} = \frac{195}{14}$ обратно число $\frac{14}{195}$.
Числу $\frac{1}{40}$ обратно число $\frac{40}{1} = 1$.
Числу 50 обратно число $\frac{1}{50}$.
Числу 100 обратно число $\frac{1}{100}$.
Числу 1 обратно число 1.
Числу $0,5 = \frac{5}{10} = \frac{1}{2}$ обратно число 2.
Числу $2,8 = \frac{28}{10} = \frac{14}{5}$ обратно число $\frac{5}{14}$.
Ответ: $\frac{14}{195}, 1, \frac{1}{50}, \frac{1}{100}, 1, 2, \frac{5}{14}$.

Подробный разбор

Теория

1. Что такое взаимно обратные числа?

Два числа называются взаимно обратными, если их произведение равно 1.

Например:
$\frac{2}{3}$ и $\frac{3}{2}$ − взаимно обратные, так как $\frac{2}{3} \cdot \frac{3}{2} = 1$
5 и $\frac{1}{5}$ − взаимно обратные, так как $5 \cdot \frac{1}{5} = 1$

2. Как найти число, обратное данному?

Для обыкновенной дроби: Чтобы найти число, обратное обыкновенной дроби $\frac{a}{b}$, нужно поменять местами числитель и знаменатель. Получится дробь $\frac{b}{a}$.

Например: Число, обратное $\frac{5}{7}$, равно $\frac{7}{5}$.

Для целого числа: Чтобы найти число, обратное целому числу $a$, нужно представить его в виде дроби $\frac{a}{1}$ и затем поменять местами числитель и знаменатель. Получится дробь $\frac{1}{a}$.

Например: Число, обратное 8, равно $\frac{1}{8}$.

Для смешанного числа: Чтобы найти число, обратное смешанному числу, нужно сначала перевести его в неправильную дробь, а затем поменять местами числитель и знаменатель.

Например:

а) Дано смешанное число $2\frac{1}{3}$.
б) Переводим его в неправильную дробь: $2\frac{1}{3} = \frac{2 \cdot 3 + 1}{3} = \frac{7}{3}$.
в) Находим число, обратное $\frac{7}{3}$, это будет $\frac{3}{7}$.

3. Важные моменты

Число 0 не имеет обратного числа, так как нельзя делить на 0.
исло 1 обратно самому себе, так как $1 \cdot 1 = 1$.

Решение

Теперь решим предложенные примеры, подробно расписывая каждый шаг:

а)

1. $\frac{10}{36}$. Обратное число: $\frac{36}{10}$. Сокращаем дробь: $\frac{36}{10} = \frac{18}{5}$. Выделяем целую часть: $\frac{18}{5} = 3\frac{3}{5}$.

2. $\frac{13}{65}$. Обратное число: $\frac{65}{13}$. Делим 65 на 13: $\frac{65}{13} = 5$.

3. $\frac{31}{65}$. Обратное число: $\frac{65}{31}$. Выделяем целую часть: $\frac{65}{31} = 2\frac{3}{31}$.

4. $\frac{13}{134}$. Обратное число: $\frac{134}{13}$. Выделяем целую часть: $\frac{134}{13} = 10\frac{4}{13}$.

5. $\frac{17}{428}$. Обратное число: $\frac{428}{17}$. Выделяем целую часть: $\frac{428}{17} = 25\frac{3}{17}$.

\6. $\frac{10}{4}$. Обратное число: $\frac{4}{10}$. Сокращаем дробь: $\frac{4}{10} = \frac{2}{5}$.

7. $\frac{36}{7}$. Обратное число: $\frac{7}{36}$.

б)

1. $13\frac{13}{14}$. Переводим в неправильную дробь: $13\frac{13}{14} = \frac{13 \cdot 14 + 13}{14} = \frac{182 + 13}{14} = \frac{195}{14}$. Обратное число: $\frac{14}{195}$.

2. $\frac{1}{40}$. Обратное число: $\frac{40}{1} = 40$.

3. 50. Представляем как дробь: $\frac{50}{1}$. Обратное число: $\frac{1}{50}$.

4. 100. Представляем как дробь: $\frac{100}{1}$. Обратное число: $\frac{1}{100}$.

5. 1. Представляем как дробь: $\frac{1}{1}$. Обратное число: $\frac{1}{1} = 1$.

6. 0,5. Представляем как обыкновенную дробь: $0,5 = \frac{5}{10} = \frac{1}{2}$. Обратное число: $\frac{2}{1} = 2$.

7. 2,8. Представляем как обыкновенную дробь: $2,8 = \frac{28}{10} = \frac{14}{5}$. Обратное число: $\frac{5}{14}$.

Ответ
а) $3\frac{3}{5}; 5; 2\frac{3}{31}; 10\frac{4}{13}; 25\frac{3}{17}; \frac{2}{5}; \frac{7}{36}$.
б) $\frac{14}{195}, 40, \frac{1}{50}, \frac{1}{100}, 1, 2, \frac{5}{14}$.

9

Ответкин

Оригинал ↗

2.458. Какие числа обратны числам:
а) 1036, 1365, 3165, 13134, 17428, 104, 367;
б) 131314, 140, 50, 100, 1, 0,5, 2,8?

Решение №1 2024 г.

Фото решения 2: Номер №2.458, Часть 1 из ГДЗ по Математике 6 класс: Виленкин Н.Я. 2024г.

ГДЗ по математике 6 класс Виленкин — задание 2.458

Ответ

Объяснение

Подробное решение пункта б:

Решебник 2026

Видеорешение

Решебник 2021

Условие

Ответ

Ответ

Решение #1(Учебник 2026)

Решение #2(Учебник 2026)

Решение #3(Учебник 2026)

Решение #4(Учебник 2021)

Решение #5(Учебник 2021)

Решение #6(Учебник 2021)

а)

б)

Подробный разбор

Решение №1 2024 г.