ГДЗ Виленкин 6 класс — задание 2.457, часть 1

1

GDZ.ru

Оригинал ↗

Ответ:

$x = 3$
$x = 3$
$z = 0,8$
$z = 0,8$

Решение и объяснение:

1) $(0,3x + 0,5x) \cdot 4,5 = 10,8$

Сначала приведём подобные слагаемые в скобках:
$0,3x + 0,5x = (0,3 + 0,5)x = 0,8x$
Получаем уравнение:
$0,8x \cdot 4,5 = 10,8$
Перемножим числовые коэффициенты слева ( $0,8 \cdot 4,5 = 3,6$ ):
$3,6x = 10,8$
Найдём неизвестный множитель $x$ :
$x = 10,8 : 3,6$
$x = 3$

2) $(0,9x - 0,4x) \cdot 7,2 = 10,8$

Выполним вычитание в скобках:
$0,9x - 0,4x = (0,9 - 0,4)x = 0,5x$
Получаем уравнение:
$0,5x \cdot 7,2 = 10,8$
Перемножим коэффициенты слева ( $0,5 \cdot 7,2 = 3,6$ ):
$3,6x = 10,8$
Найдём неизвестный множитель $x$ :
$x = 10,8 : 3,6$
$x = 3$

3) $(z - 0,4z) : 0,4 = 1,2$

Вспомним, что $z = 1z$ . Выполним вычитание в скобках:
$1z - 0,4z = (1 - 0,4)z = 0,6z$
Получаем уравнение:
$0,6z : 0,4 = 1,2$
Найдём делимое $0,6z$ , умножив частное на делитель:
$0,6z = 1,2 \cdot 0,4$
$0,6z = 0,48$
Найдём неизвестный множитель $z$ :
$z = 0,48 : 0,6$
$z = 0,8$

4) $(0,8z + z) : 0,9 = 1,6$

Сложим слагаемые в скобках (учитывая, что $z = 1z$ ):
$0,8z + 1z = (0,8 + 1)z = 1,8z$
Получаем уравнение:
$1,8z : 0,9 = 1,6$
Разделим коэффициент $1,8$ на $0,9$ (так как $1,8 : 0,9 = 2$ ):
$2z = 1,6$
Найдём неизвестный множитель $z$ :
$z = 1,6 : 2$
$z = 0,8$

Решебник 2026

Видеорешение

Решебник 2021

2

ГДЗ Ракета

Оригинал ↗

Условие

Найдите корень уравнения:

Ответ

1) (0,3x + 0,5x) ∙ 4,5 = 10,8; 0,8х = 10,8 : 4,5; 0,8х = 108 : 45; 0,8х = 2,4; х = 2,4 : 0,8; х = 24 : 8; х = 3.

математика 6 класс Виленкин, Жохов - 1 часть Номер 2.457. 2023-2024 год.

Ответ: х = 3.
Проверка: (0,3 · 3 + 0,5 · 3) ∙ 4,5 = (0,9 + 1,5) · 4,5 = 2,4 · 4,5 = 10,8 – верно.

2) (0,9x − 0,4x) ∙ 7,2 = 10,8; 0,5х = 10,8 : 7,2; 0,5х = 108 : 72; 0,5х = 1,5; х = 1,5 : 0,5; х = 15 : 5; х = 3.

Ответ: х = 3.
Проверка: (0,9 · 3 − 0,4 · 3) ∙ 7,2 = (2,7 − 1,2) · 7,2 = 1,5 · 7,2 = 10,8 – верно.

3) (z − 0,4z) : 0,4 = 1,2; 0,6z : 0,4 = 1,2; 0,6z = 1,2 · 0,4; 0,6z = 0,48; z = 0,48 : 0,6; z = 4,8 : 6; z = 0,8.
Ответ: z = 0,8.
Проверка: (0,8 − 0,4 · 0,8) : 0,4 = (0,8 − 0,32) : 0,4 = 0,48 : 0,4 = 4,8 : 4 = 1,2 – верно.

4) (0,8z + z) : 0,9 = 1,6; 1,8z : 0,9 = 1,6; 1,8z = 1,6 · 0,9; 1,8z = 1,44; z = 1,44 : 1,8; z = 14,4 : 18; z = 0,8.

математика 6 класс Виленкин, Жохов - 1 часть Номер 2.457

Ответ: z = 0,8.
Проверка: (0,8 · 0,8 + 0,8) : 0,9 = (0,64 + 0,8) : 0,9 = 1,44 : 0,9 = 14,4 : 9 = 1,6 – верно.

3

Буду отличником

Оригинал ↗

Ответ

№2.457 учебника 2023-2026 (стр. 104):

1) (0,3 + 0,5) • 4,5 = 10,8

0,3 + 0,5 = 10,8 : 4,5

(0,3 + 0,5) = 108 : 45

0,8 = 2,4

= 2,4 : 0,8

= 24 : 8

= 3

-	1	0	8		4	5
-		9	0		2	,	4
	-	1	8	0
	-	1	8	0
				0

Ответ: = 3.

2) (0,9 - 0,4) • 7,2 = 10,8

0,9 - 0,4 = 10,8 : 7,2

(0,9 - 0,4) = 108 : 72

0,5 = 1,5

= 1,5 : 0,5

= 15 : 5

= 3

-	1	0	8		7	2
-		7	2		1	,	5
	-	3	6	0
	-	3	6	0
				0

Ответ: = 3.

3) ( - 0,4) : 0,4 = 1,2

- 0,4 = 1,2 • 0,4

(1 - 0,4) = 0,48

0,6 = 0,48

= 0,48 : 0,6

= 4,8 : 6

= 0,8

Ответ: = 0,8.

4) (0,8 + ) : 0,9 = 1,6

0,8 + = 1,6 • 0,9

(0,8 + 1) = 1,44

1,8 = 1,44

= 1,44 : 1,8

= 14,4 : 18

= 0,8

×	1	6
×	0	9
1	4	4

Ответ: = 0,8.

Пояснения:

Равенство, содержащее неизвестное число, обозначенное буквой называют уравнением.

Корнем уравнения называют значение буквы, при котором уравнение становится верным числовым равенством.

Решить уравнение - значит найти все его корни (или убедиться, что это уравнение не имеет корня).

Чтобы найти неизвестный множитель, нужно произведение разделить на известный множитель.

Чтобы найти неизвестное делимое, нужно частное умножить на делитель.

В уравнениях а) и б) сначала выражаем неизвестный множитель (выражение в скобках). Затем в левой части уравнения применяем распределительное свойство умножения, а в правой выполняем вычисления. И еще раз выражаем неизвестный множитель.

В уравнениях в) и г) сначала выражаем неизвестное делимое (выражение в скобках). Затем в левой части уравнения применяем распределительное свойство умножения, а в правой выполняем вычисления. И далее выражаем неизвестный множитель.

№2.457 учебника 2021-2022 (стр. 100):

При выполнении вычислений учитываем правила указанные ниже.

Чтобы найти частное двух дробей, надо делимое умножить на число, обратное делителю. При этом помним, обратным числу является число .

Чтобы выполнить деление смешанных чисел, нужно записать эти числа в виде неправильных дробей, а затем воспользоваться правилом деления дробей.

Произведением двух дробей является дробь, числитель которой равен произведению числителей, а знаменатель - произведению знаменателей.

Чтобы выполнить умножение смешанных чисел, нужно записать эти числа в виде неправильных дробей, а затем воспользоваться правилом умножения дробей.

Чтобы преобразовать смешанное число в неправильную дробь, надо целую часть числа умножить на знаменатель дробной части и к полученному произведению прибавить числитель дробной части; эту сумму записать как числитель неправильной дроби, а в ее знаменатель записать знаменатель дробной части смешанного числа.

При выполнении умножения дробей, чтобы вычисления были проще, не надо перемножать сразу, лучше сделать это после сокращения. Сократить дробь - значит, разделить ее числитель и знаменатель на одно и то же число (наибольший общий делитель).

Если при вычислениях получилась неправильная дробь (числитель больше знаменателя), преобразуем ее в смешанное число. Чтобы неправильную дробь, числитель которой нацело не делится на знаменатель, преобразовать в смешанное число, надо числитель разделить на знаменатель; полученное неполное частное записать как целую часть смешанного числа, а остаток - как числитель его дробной части.

4

Помогалка

Оригинал ↗

cтраница 104 задача 2.457 математика 6 класс Виленкин часть 1 просвещение ФГОС 2023

5

РешУтка

Оригинал ↗

6

Решак

Оригинал ↗

Решение #1(Учебник 2026)

Изображение Одно число в 2 4/9 раза больше другого. Найдите эти числа, если их разность равна 10 5/6. Решим...

Решение #2(Учебник 2026)

Решение #3(Учебник 2026)

Решение #4(Учебник 2021)

Решение #5(Учебник 2021)

Решение #6(Учебник 2021)

7

ГДЗ ТОП

Оригинал ↗

№2.457 (с. 104)

Условие. №2.457 (с. 104)

скриншот условия

Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 1, страница 104, номер 2.457, Условие

2.457. Найдите корень уравнения:

1) (0,Зх + 0,5х) · 4,5 = 10,8;

2) (0,9х - 0,4х) · 7,2 = 10,8;

3) (z - 0,4z) : 0,4 = 1,2;

4) (0,8z + z) : 0,9 = 1,6.

Решение 1. №2.457 (с. 104)

2.457

$1) (0, 3 х + 0, 5 х) • 4, 5 = 10, 8; 0, 8 х = 10, 8 : 4, 5; 0, 8 х = 108 : 45;$

$0, 8 х = 2, 4; х = 2, 4 : 0, 8; х = 24 : 8; х = 3 . Ответ : 3 .$

$2) (0, 9 х - 0, 4 х) \cdot 7, 2 = 10, 8; 0, 5 х = 10, 8 : 7, 2; 0, 5 х = 108 : 72;$

$0, 5 х = 1, 5; х = 1, 5 : 0, 5; х = 15 : 5; х = 3 . Ответ : 3 .$

$3) (z - 0, 4 z) : 0, 4 = 1, 2; 0, 6 z = 1, 2 • 0, 4; 0, 6 z = 0, 48; z = 0, 48 : 0, 6; z = 4, 8 : 6; z = 0, 8 . Ответ : 0, 8 .$

$4) (0, 8 z + z) : 0, 9 = 1, 6; 1, 8 z = 1, 6 \cdot 0, 9;$

$1, 8 z = 1, 44; z = 1, 44 : 1, 8; z = 14, 4 : 18;$

$z = 0, 8 . Ответ : 0, 8 .$

Решение 2. №2.457 (с. 104)

1) $(0,3x + 0,5x) \cdot 4,5 = 10,8$

Сначала упростим выражение в скобках, сложив подобные слагаемые: $0,3x + 0,5x = 0,8x$ .

Теперь уравнение выглядит так: $0,8x \cdot 4,5 = 10,8$ .

Чтобы найти неизвестный множитель $0,8x$ , нужно произведение $10,8$ разделить на известный множитель $4,5$ :

$0,8x = 10,8 : 4,5$

$0,8x = 2,4$

Теперь, чтобы найти $x$ , нужно произведение $2,4$ разделить на известный множитель $0,8$ :

$x = 2,4 : 0,8$

$x = 3$

Ответ: $3$

2) $(0,9x - 0,4x) \cdot 7,2 = 10,8$

Упростим выражение в скобках, выполнив вычитание подобных слагаемых: $0,9x - 0,4x = 0,5x$ .

Уравнение принимает вид: $0,5x \cdot 7,2 = 10,8$ .

Найдём неизвестный множитель $0,5x$ , разделив произведение на известный множитель:

$0,5x = 10,8 : 7,2$

$0,5x = 1,5$

Теперь найдём корень уравнения $x$ :

$x = 1,5 : 0,5$

$x = 3$

Ответ: $3$

3) $(z - 0,4z) : 0,4 = 1,2$

Упростим выражение в скобках. Примем, что $z$ это $1z$ : $1z - 0,4z = 0,6z$ .

Уравнение становится таким: $0,6z : 0,4 = 1,2$ .

Чтобы найти неизвестное делимое $0,6z$ , нужно частное $1,2$ умножить на делитель $0,4$ :

$0,6z = 1,2 \cdot 0,4$

$0,6z = 0,48$

Теперь найдём $z$ , разделив произведение $0,48$ на известный множитель $0,6$ :

$z = 0,48 : 0,6$

$z = 0,8$

Ответ: $0,8$

4) $(0,8z + z) : 0,9 = 1,6$

Сначала упростим выражение в скобках, сложив подобные слагаемые: $0,8z + 1z = 1,8z$ .

Уравнение принимает вид: $1,8z : 0,9 = 1,6$ .

Чтобы найти неизвестное делимое $1,8z$ , умножим частное $1,6$ на делитель $0,9$ :

$1,8z = 1,6 \cdot 0,9$

$1,8z = 1,44$

Теперь найдём $z$ , разделив произведение $1,44$ на известный множитель $1,8$ :

$z = 1,44 : 1,8$

$z = 0,8$

Ответ: $0,8$

Решение 3. №2.457 (с. 104)

Решение 4. №2.457 (с. 104)

8

Решалка

Оригинал ↗

1)

(0,3x + 0,5x) * 4,5 = 10,8
0,8x = 10,8 : 4,5
0,8x = 2,4
x = 2,4 : 0,8
x = 3
Ответ: x = 3

2)

(0,9x − 0,4x) * 7,2 = 10,8
0,5x = 10,8 : 7,2
0,5x = 1,5
x = 1,5 : 0,5
x = 3
Ответ: x = 3

3)

(z − 0,4z) : 0,4 = 1,2
0,6z = 1,2 * 0,4
0,6z = 0,48
z = 0,48 : 0,6
z = 0,8
Ответ: z = 0,8

4)

(0,8z + z) : 0,9 = 1,6
1,8z = 1.6 * 0,9
1,8z = 1,44
z = 1,44 : 1,8
z = 0,8
Ответ: z = 0,8

Подробный разбор

Теория

Уравнение – это равенство, содержащее неизвестное число, которое нужно найти. Это неизвестное число обычно обозначается буквой (например, x, y, z).

Корень уравнения – это значение неизвестного, при котором уравнение превращается в верное числовое равенство.

Решить уравнение – значит найти все его корни или доказать, что их нет.

Основные правила, которые мы будем использовать при решении уравнений:

1. Приведение подобных слагаемых: Если в уравнении есть несколько слагаемых с одинаковой буквенной частью, их можно сложить или вычесть. Например, 3x + 2x = 5x.
2. Перенос слагаемых: Любое слагаемое можно перенести из одной части уравнения в другую, изменив его знак на противоположный. Например, если у нас есть уравнение x + 5 = 10, то можно перенести 5 в правую часть: x = 10 − 5.
3. Умножение и деление обеих частей уравнения: Обе части уравнения можно умножить или разделить на одно и то же число (не равное нулю), чтобы упростить уравнение. Например, если у нас есть уравнение 2x = 6, то можно разделить обе части на 2: x = 6 : 2.
4. Раскрытие скобок: Если в уравнении есть скобки, их нужно раскрыть, используя распределительное свойство умножения: a * (b + c) = a * b + a * c.

Теперь давай решим каждое уравнение по шагам, как это сделал бы ты в своей тетради.

1) (0,3x + 0,5x) * 4,5 = 10,8

1. Упростим выражение в скобках:
0,3x + 0,5x = 0,8x
Теперь уравнение выглядит так:
0,8x * 4,5 = 10,8

2. Упростим левую часть:
3,6x = 10,8

3. Разделим обе части уравнения на 3,6, чтобы найти x:
x = 10,8 : 3,6

4. Выполним деление:
x = 3

Ответ: x = 3

2) (0,9x − 0,4x) * 7,2 = 10,8

1. Упростим выражение в скобках:
0,9x − 0,4x = 0,5x
Теперь уравнение выглядит так:
0,5x * 7,2 = 10,8

2. Упростим левую часть:
3,6x = 10,8

3. Разделим обе части уравнения на 3,6, чтобы найти x:
x = 10,8 : 3,6

4. Выполним деление:
x = 3

Ответ: x = 3

3) (z − 0,4z) : 0,4 = 1,2

1. Упростим выражение в скобках:
z − 0,4z = 1z − 0,4z = 0,6z
Теперь уравнение выглядит так:
0,6z : 0,4 = 1,2

2. Умножим обе части уравнения на 0,4, чтобы избавиться от деления:
0,6z = 1,2 * 0,4

3. Упростим правую часть:
0,6z = 0,48

4. Разделим обе части уравнения на 0,6, чтобы найти z:
z = 0,48 : 0,6

5. Выполним деление:
z = 0,8

Ответ: z = 0,8

4) (0,8z + z) : 0,9 = 1,6

1. Упростим выражение в скобках:
0,8z + z = 0,8z + 1z = 1,8z
Теперь уравнение выглядит так:
1,8z : 0,9 = 1,6

2. Умножим обе части уравнения на 0,9, чтобы избавиться от деления:
1,8z = 1,6 * 0,9

3. Упростим правую часть:
1,8z = 1,44

4. Разделим обе части уравнения на 1,8, чтобы найти z:
z = 1,44 : 1,8

5. Выполним деление:
z = 0,8

Ответ: z = 0,8

9

Ответкин

Оригинал ↗

2.457. Найдите корень уравнения:
1) (0,Зх + 0,5х) · 4,5 = 10,8;
2) (0,9х - 0,4х) · 7,2 = 10,8;
3) (z - 0,4z) : 0,4 = 1,2;
4) (0,8z + z) : 0,9 = 1,6.

Решение №1 2024 г.

Фото решения 2: Номер №2.457, Часть 1 из ГДЗ по Математике 6 класс: Виленкин Н.Я. 2024г.

ГДЗ по математике 6 класс Виленкин — задание 2.457

Решение и объяснение:

1) (0,3x+0,5x)⋅4,5=10,8(0,3x + 0,5x) \cdot 4,5 = 10,8(0,3x+0,5x)⋅4,5=10,8

2) (0,9x−0,4x)⋅7,2=10,8(0,9x - 0,4x) \cdot 7,2 = 10,8(0,9x−0,4x)⋅7,2=10,8

3) (z−0,4z):0,4=1,2(z - 0,4z) : 0,4 = 1,2(z−0,4z):0,4=1,2

4) (0,8z+z):0,9=1,6(0,8z + z) : 0,9 = 1,6(0,8z+z):0,9=1,6

Решебник 2026

Видеорешение

Решебник 2021

Условие

Ответ

Ответ

Решение #1(Учебник 2026)

Решение #2(Учебник 2026)

Решение #3(Учебник 2026)

Решение #4(Учебник 2021)

Решение #5(Учебник 2021)

Решение #6(Учебник 2021)

1)

2)

3)

4)

Подробный разбор

Решение №1 2024 г.

1) $(0,3x + 0,5x) \cdot 4,5 = 10,8$

2) $(0,9x - 0,4x) \cdot 7,2 = 10,8$

3) $(z - 0,4z) : 0,4 = 1,2$

4) $(0,8z + z) : 0,9 = 1,6$