ГДЗ Виленкин 6 класс — задание 2.452, часть 1

1

GDZ.ru

Оригинал ↗

Ответ

а) Да, являются.
б) Да, являются (при $n = \frac{4}{7}$ ).
в) Да, являются (при $n = 2\frac{6}{7}$ ).

Объяснение и решение

Правило: два числа называются взаимно обратными, если их произведение равно $1$ ( $m \cdot n = 1$ ).

а) $m = 0,5$ , $n = 2$

Вычислим произведение чисел:
$m \cdot n = 0,5 \cdot 2 = 1$

Так как результат равен $1$ , числа являются взаимно обратными.

б) $m = 1,75$ , $n = \frac{4}{7}$

Переведём десятичную дробь $1,75$ в обыкновенную неправильную дробь:
$m = 1,75 = 1\frac{75}{100} = 1\frac{3}{4} = \frac{1 \cdot 4 + 3}{4} = \frac{7}{4}$
Вычислим их произведение:
$m \cdot n = \frac{7}{4} \cdot \frac{4}{7} = \frac{7 \cdot 4}{4 \cdot 7} = 1$

Так как результат равен $1$ , числа являются взаимно обратными.

в) $m = 0,35$ , $n = 2\frac{6}{7}$

Переведём десятичную дробь $0,35$ в несократимую обыкновенную:
$m = 0,35 = \frac{35}{100} = \frac{7}{20}$
Переведём смешанное число $n$ в неправильную дробь:
$n = 2\frac{6}{7} = \frac{2 \cdot 7 + 6}{7} = \frac{20}{7}$
Вычислим их произведение:
$m \cdot n = \frac{7}{20} \cdot \frac{20}{7} = \frac{7 \cdot 20}{20 \cdot 7} = 1$

Так как результат равен $1$ , числа являются взаимно обратными.

Решебник 2026

Видеорешение

Решебник 2021

2

ГДЗ Ракета

Оригинал ↗

Условие

Являются ли числа m и n ваимно обратными, если:

Ответ

а) 0,5 · 2 = 1 Числа m = 0,5 и n = 2 являются взаимно обратными. б) 1,75 · 4/7 = 175/100 · 4/7 = 7/4 · 4/7 = 1 Числа m = 1,75 и n = 4/7 являются взаимно обратными. в) 0,35 · 2 6/7 = 35/100 · 20/7 = 7/20 · 20/7 = 1 Числа m = 0,35 и n = 2 6/7 являются взаимно обратными.

3

Буду отличником

Оригинал ↗

Ответ

№2.452 учебника 2023-2026 (стр. 104):

Пояснения:

Взаимно обратными называют два числа, произведение которых равно единице.

Получается, чтобы проверить взаимно обратные числа или нет, нужно найти их произведение.

При этом помним, обратным числу является число .

Чтобы найти произведения, в которых множителями являются смешанные числа и десятичные дроби, преобразуем смешанные числа в неправильные дроби, и если возможно сокращаем их, а десятичные дроби в обыкновенные дроби и также, если возможно сокращаем их. Чтобы преобразовать смешанное число в неправильную дробь, надо целую часть числа умножить на знаменатель дробной части и к полученному произведению прибавить числитель дробной части; эту сумму записать как числитель неправильной дроби, а в ее знаменатель записать знаменатель дробной части смешанного числа. У обыкновенной дроби в знаменателе столько нулей, сколько знаков после запятой у десятичной дроби. Сократить дробь, значит, разделить ее числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель.

№2.452 учебника 2021-2022 (стр. 100):

Пояснения:

Чтобы выполнить деление, смешанные числа преобразовываем в неправильные дроби. Чтобы преобразовать смешанное число в неправильную дробь, надо целую часть числа умножить на знаменатель дробной части и к полученному произведению прибавить числитель дробной части; эту сумму записать как числитель неправильной дроби, а в ее знаменатель записать знаменатель дробной части смешанного числа.

Чтобы найти частное двух дробей, надо делимое умножить на число, обратное делителю.

При этом помним:

Числом, обратным 1, является само число 1.
Обратным числу является число .
Если - натуральное число, то обратным ему является число .

Произведением двух дробей является дробь, числитель которой равен произведению числителей, а знаменатель - произведению знаменателей.

При выполнении умножения дробей, чтобы вычисления были проще, не надо перемножать сразу, лучше сделать это после сокращения. Сократить дробь - значит, разделить ее числитель и знаменатель на одно и то же число (наибольший общий делитель).

Если при вычислениях получилась неправильная дробь (числитель больше знаменателя), преобразуем ее в смешанное число. Чтобы неправильную дробь, числитель которой нацело не делится на знаменатель, преобразовать в смешанное число, надо числитель разделить на знаменатель; полученное неполное частное записать как целую часть смешанного числа, а остаток - как числитель его дробной части.

Если ноль разделить на какое-либо число, получится ноль.

При делении числа на единицу получается то же число.

4

Помогалка

Оригинал ↗

cтраница 104 задача 2.452 математика 6 класс Виленкин часть 1 просвещение ФГОС 2023

5

РешУтка

Оригинал ↗

6

Решак

Оригинал ↗

Решение #1(Учебник 2026)

Изображение Вычислите значение частного: а) 5 1/4 : 4/5; в) 2 4/7 : 1 3/10; д) 5 1/4 : 1 3/4; ж) 0 : 10 7/15; б) 2/13 : 2 2/13; г) 10 3/5 :...

Решение #2(Учебник 2026)

Решение #3(Учебник 2026)

Решение #4(Учебник 2021)

Решение #5(Учебник 2021)

Решение #6(Учебник 2021)

7

ГДЗ ТОП

Оригинал ↗

№2.452 (с. 104)

Условие. №2.452 (с. 104)

скриншот условия

Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 1, страница 104, номер 2.452, Условие

2.452. Являются ли числа m и n взаимно обратными, если:

а) m = 0,5, n = 2;
б) m = 1,75, n = 47;
в) m = 0,35, n = 267?

Решение 1. №2.452 (с. 104)

2.452

а) $m = 0, 5; n = 2$

$m \cdot n = 0, 5 \cdot 2 = 1$ - являются взаимно обратными;

б) $m = 1, 75; n = \frac{4}{7}$

$m \cdot n = 1, 75 \cdot \frac{4}{7} =$

$= 1 \frac{3}{4} \cdot \frac{4}{7} = \frac{7}{4} \cdot \frac{4}{7} = 1$ - являются взаимно обратными;

в) $m = 0, 35; n = 2 \frac{6}{7}$

$m \cdot n = 0, 35 \cdot 2 \frac{6}{7} =$

$= \frac{\overset{7}{35}}{\underset{20}{100}} \cdot \frac{20}{7} = \frac{7}{20} \cdot \frac{20}{7} = 1$ - являются взаимно обратными.

Решение 2. №2.452 (с. 104)

Два числа называются взаимно обратными, если их произведение равно единице. Чтобы проверить, являются ли данные числа m и n взаимно обратными, необходимо найти их произведение. Если $m \cdot n = 1$ , то числа являются взаимно обратными.

а) Даны числа $m = 0,5$ и $n = 2$ .

Найдем их произведение:

$m \cdot n = 0,5 \cdot 2 = 1$ .

Так как произведение равно 1, числа являются взаимно обратными.

Ответ: да, являются.

б) Даны числа $m = 1,75$ и $n = \frac{4}{7}$ .

Для выполнения умножения представим десятичную дробь $m = 1,75$ в виде обыкновенной дроби:

$m = 1,75 = 1\frac{75}{100} = 1\frac{3}{4} = \frac{1 \cdot 4 + 3}{4} = \frac{7}{4}$ .

Теперь найдем произведение чисел:

$m \cdot n = \frac{7}{4} \cdot \frac{4}{7} = \frac{7 \cdot 4}{4 \cdot 7} = \frac{28}{28} = 1$ .

Произведение равно 1, следовательно, числа являются взаимно обратными.

Ответ: да, являются.

в) Даны числа $m = 0,35$ и $n = 2\frac{6}{7}$ .

Представим оба числа в виде неправильных дробей для удобства вычислений.

Переведем десятичную дробь $m = 0,35$ в обыкновенную:

$m = 0,35 = \frac{35}{100} = \frac{7}{20}$ (после сокращения числителя и знаменателя на 5).

Переведем смешанное число $n = 2\frac{6}{7}$ в неправильную дробь:

$n = 2\frac{6}{7} = \frac{2 \cdot 7 + 6}{7} = \frac{14+6}{7} = \frac{20}{7}$ .

Найдем произведение полученных дробей:

$m \cdot n = \frac{7}{20} \cdot \frac{20}{7} = \frac{7 \cdot 20}{20 \cdot 7} = \frac{140}{140} = 1$ .

Так как произведение равно 1, данные числа являются взаимно обратными.

Ответ: да, являются.

Решение 3. №2.452 (с. 104)

Решение 4. №2.452 (с. 104)

8

Решалка

Оригинал ↗

а)

m = 0,5, n = 2.
mn = 0,5 * 2 = 1
Ответ: да, являются

б)

m = 1,75, $n = \frac{4}{7}$.
$mn = 1,75 * \frac{4}{7} = 1\frac{75}{100} * \frac{4}{7} = 1\frac{3}{4} * \frac{4}{7} = \frac{7}{4} * \frac{4}{7} = 1$
Ответ: да, являются

в)

m = 0,35, $n = 2\frac{6}{7}$.
$mn = 0,35 * 2\frac{6}{7} = \frac{35}{100} * \frac{20}{7} = \frac{7}{20} * \frac{20}{7} = 1$
Ответ: да, являются

Подробный разбор

Теория:

Два числа называются взаимно обратными, если их произведение равно 1.

Чтобы проверить, являются ли два числа взаимно обратными, нужно выполнить следующие шаги:

1. Записать числа в виде дробей: Если числа даны в виде десятичных дробей или смешанных чисел, необходимо преобразовать их в обыкновенные дроби.
2. Найти произведение чисел: Перемножить полученные дроби.
3. Сравнить произведение с 1: Если произведение равно 1, то числа взаимно обратные. Если произведение не равно 1, то числа не являются взаимно обратными.

Решение:

а) m = 0,5, n = 2

Преобразуем десятичную дробь 0,5 в обыкновенную: $0,5 = \frac{5}{10} = \frac{1}{2}$
Найдем произведение чисел m и n: $m * n = \frac{1}{2} * 2 = \frac{1*2}{2} = \frac{2}{2} = 1$

Так как произведение чисел m и n равно 1, то числа m и n являются взаимно обратными.

Ответ: да, являются.

б) $m = 1,75, n = \frac{4}{7}$

Преобразуем десятичную дробь 1,75 в обыкновенную: $1,75 = 1\frac{75}{100} = 1\frac{3}{4} = \frac{1*4+3}{4} = \frac{7}{4}$
Найдем произведение чисел m и n: $m * n = \frac{7}{4} * \frac{4}{7} = \frac{7*4}{4*7} = \frac{28}{28} = 1$

Так как произведение чисел m и n равно 1, то числа m и n являются взаимно обратными.

Ответ: да, являются.

в) $m = 0,35, n = 2\frac{6}{7}$

Преобразуем десятичную дробь 0,35 в обыкновенную: $0,35 = \frac{35}{100} = \frac{7}{20}$
Преобразуем смешанное число $2\frac{6}{7}$ в обыкновенную дробь: $2\frac{6}{7} = \frac{2*7+6}{7} = \frac{14+6}{7} = \frac{20}{7}$
Найдем произведение чисел m и n: $m * n = \frac{7}{20} * \frac{20}{7} = \frac{7*20}{20*7} = \frac{140}{140} = 1$

Так как произведение чисел m и n равно 1, то числа m и n являются взаимно обратными.

Ответ: да, являются.

9

Ответкин

Оригинал ↗

2.452. Являются ли числа m и n взаимно обратными, если:
а) m = 0,5, n = 2;
б) m = 1,75, n = 47;
в) m = 0,35, n = 267.

Решение №1 2024 г.

Фото решения 2: Номер №2.452, Часть 1 из ГДЗ по Математике 6 класс: Виленкин Н.Я. 2024г.

ГДЗ по математике 6 класс Виленкин — задание 2.452

Ответ

Объяснение и решение

а) m=0,5m = 0,5m=0,5, n=2n = 2n=2

б) m=1,75m = 1,75m=1,75, n=47n = \frac{4}{7}n=74​

в) m=0,35m = 0,35m=0,35, n=267n = 2\frac{6}{7}n=276​

Решебник 2026

Видеорешение

Решебник 2021

Условие

Ответ

Ответ

Решение #1(Учебник 2026)

Решение #2(Учебник 2026)

Решение #3(Учебник 2026)

Решение #4(Учебник 2021)

Решение #5(Учебник 2021)

Решение #6(Учебник 2021)

а)

б)

в)

Подробный разбор

Решение №1 2024 г.

а) $m = 0,5$ , $n = 2$

б) $m = 1,75$ , $n = \frac{4}{7}$

в) $m = 0,35$ , $n = 2\frac{6}{7}$