ГДЗ Виленкин 6 класс — задание 2.451, часть 1

1

GDZ.ru

Оригинал ↗

Ответ:

а) $\dfrac{11}{3}$ (или $3\dfrac{2}{3}$ )

б) $\dfrac{1}{6}$

в) $\dfrac{7}{50}$

г) $4$

д) $\dfrac{5}{16}$

Объяснение:

Два числа называются взаимно обратными, если их произведение равно $1$ .

Чтобы найти число, обратное обыкновенной дроби, нужно поменять местами её числитель и знаменатель («перевернуть» дробь).
Если число целое, смешанное или десятичное, его сначала представляют в виде обыкновенной дроби, а затем «переворачивают».

Пошаговое решение:

а) Число $\dfrac{3}{11}$ :
Меняем местами числитель и знаменатель:
$\text{Обратное число: } \frac{11}{3} = 3\frac{2}{3}$
(Проверка: $\frac{3}{11} \cdot \frac{11}{3} = 1$ )

б) Число $6$ :
Запишем целое число в виде дроби со знаменателем $1$ : $6 = \dfrac{6}{1}$ .
$\text{Обратное число: } \frac{1}{6}$
(Проверка: $6 \cdot \frac{1}{6} = 1$ )

в) Число $7\dfrac{1}{7}$ :
Переведём смешанное число в неправильную дробь:
$7\frac{1}{7} = \frac{7 \cdot 7 + 1}{7} = \frac{50}{7}$
$\text{Обратное число: } \frac{7}{50}$
(Проверка: $\frac{50}{7} \cdot \frac{7}{50} = 1$ )

г) Число $0,25$ :
Запишем десятичную дробь в виде обыкновенной и сократим её:
$0,25 = \frac{25}{100} = \frac{1}{4}$
$\text{Обратное число: } \frac{4}{1} = 4$
(Проверка: $0,25 \cdot 4 = 1$ )

д) Число $3,2$ :
Запишем десятичную дробь в виде обыкновенной и сократим её:
$3,2 = \frac{32}{10} = \frac{16}{5}$
$\text{Обратное число: } \frac{5}{16}$
(Проверка: $\frac{16}{5} \cdot \frac{5}{16} = 1$ )

Решебник 2026

Видеорешение

Решебник 2021

2

ГДЗ Ракета

Оригинал ↗

Условие

Запишите число, обратное числу:

Ответ

а) Числу 3/11 обратно число 11/3 = 3 2/3 б) Числу 6 обратно число 1/6 в) 7 1/7 = 50/7 Числу 7 1/7 обратно число 7/50 г) 0,25 = 25/100 = 1/4 Числу 0,25 обратно число 4 д) 3,2 = 32/10 = 16/5 Числу 3,2 обратно число 5/16

3

Буду отличником

Оригинал ↗

Ответ

№2.451 учебника 2023-2026 (стр. 104):

Пояснения:

Взаимно обратными называют два числа, произведение которых равно единице.

Помним:

обратным числу является число ;
если - натуральное число, то обратным ему является число .

Чтобы определить число, обратное смешанному числу, нужно преобразовать смешанное число в неправильную дробь и, если возможно, сократить ее. Чтобы преобразовать смешанное число в неправильную дробь, надо целую часть числа умножить на знаменатель дробной части и к полученному произведению прибавить числитель дробной части; эту сумму записать как числитель неправильной дроби, а в ее знаменатель записать знаменатель дробной части смешанного числа.

Чтобы определить число, обратное десятичной дроби, нужно десятичную дробь преобразовать в обыкновенную дробь, если возможно, сократить ее. У обыкновенной дроби в знаменателе столько нулей, сколько знаков после запятой у десятичной дроби.

Сократить дробь, значит, разделить ее числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель.

Если обратное число - неправильная дробь (числитель больше знаменателя), ее нужно преобразовать в смешанное число. Чтобы неправильную дробь, числитель которой нацело не делится на знаменатель, преобразовать в смешанное число, надо числитель разделить на знаменатель; полученное неполное частное записать как целую часть смешанного числа, а остаток - как числитель его дробной части.

№2.451 учебника 2021-2022 (стр. 100):

Пояснения:

Чтобы найти частное двух дробей, надо делимое умножить на число, обратное делителю.

При этом помним:

Числом, обратным 1, является само число 1.
Для числа 0 обратного числа не существует.
Обратным числу является число .
Если - натуральное число, то обратным ему является число .

Произведением двух дробей является дробь, числитель которой равен произведению числителей, а знаменатель - произведению знаменателей.

Чтобы умножить обыкновенную дробь на натуральное число, нужно ее числитель умножить на это число, а знаменатель оставить без изменения.

При выполнении умножения дробей, чтобы вычисления были проще, не надо перемножать сразу, лучше сделать это после сокращения. Сократить дробь - значит, разделить ее числитель и знаменатель на одно и то же число (наибольший общий делитель).

Если при вычислениях получилась неправильная дробь (числитель больше знаменателя), преобразуем ее в смешанное число. Чтобы неправильную дробь, числитель которой нацело не делится на знаменатель, преобразовать в смешанное число, надо числитель разделить на знаменатель; полученное неполное частное записать как целую часть смешанного числа, а остаток - как числитель его дробной части.

4

Помогалка

Оригинал ↗

cтраница 104 задача 2.451 математика 6 класс Виленкин часть 1 просвещение ФГОС 2023

5

РешУтка

Оригинал ↗

6

Решак

Оригинал ↗

Решение #1(Учебник 2026)

Изображение Выполните деление: а) 5/9 : 5; б) 4/7 : 4; в) 1 : 5/13; г) 7 : 4/7; д) 9 : 3/7; е) 4 : 8/9. При выполнении...

Решение #2(Учебник 2026)

Решение #3(Учебник 2026)

Решение #4(Учебник 2021)

Решение #5(Учебник 2021)

Решение #6(Учебник 2021)

7

ГДЗ ТОП

Оригинал ↗

№2.451 (с. 104)

Условие. №2.451 (с. 104)

скриншот условия

Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 1, страница 104, номер 2.451, Условие

2.451. Запишите число, обратное числу:

а) 311; б) 6; в) 717; г) 0,25; д) 3,2.

Решение 1. №2.451 (с. 104)

2.451

$а) \frac{3}{11} и \frac{11}{3} = 3 \frac{2}{3};$

$б) 6 и \frac{1}{6};$

$в) 7 \frac{1}{7} = \frac{50}{7} и \frac{7}{50};$

$г) 0, 25 = \frac{\overset{1}{25}}{\underset{4}{100}} = \frac{1}{4} и 4;$

$д) 3, 2 = 3 \frac{2}{10} = \frac{\overset{16}{32}}{\underset{5}{10}} = \frac{16}{5} и \frac{5}{16} .$

Решение 2. №2.451 (с. 104)

Два числа, произведение которых равно 1, называются взаимно обратными. Чтобы найти число, обратное данному (кроме нуля), нужно 1 разделить на это число. Для числа a обратным является число $\frac{1}{a}$ . Если исходное число представлено в виде обыкновенной дроби $\frac{p}{q}$ , то обратным ему будет число $\frac{q}{p}$ .

а)

Дано число в виде обыкновенной дроби $\frac{3}{11}$ . Чтобы найти обратное число, нужно поменять местами числитель и знаменатель.
Получаем дробь $\frac{11}{3}$ .
Эту неправильную дробь можно представить в виде смешанного числа: $11 \div 3 = 3$ с остатком 2, то есть $3\frac{2}{3}$ .
Ответ: $\frac{11}{3}$ или $3\frac{2}{3}$ .

б)

Дано целое число 6. Любое целое число можно представить в виде дроби со знаменателем 1.
$6 = \frac{6}{1}$ .
Число, обратное $\frac{6}{1}$ , получаем, поменяв местами числитель и знаменатель: $\frac{1}{6}$ .
Ответ: $\frac{1}{6}$ .

в)

Дано смешанное число $7\frac{1}{7}$ . Сначала необходимо преобразовать его в неправильную дробь.
$7\frac{1}{7} = \frac{7 \cdot 7 + 1}{7} = \frac{49+1}{7} = \frac{50}{7}$ .
Теперь найдем обратное число для дроби $\frac{50}{7}$ , поменяв местами числитель и знаменатель.
Обратное число равно $\frac{7}{50}$ .
Ответ: $\frac{7}{50}$ .

г)

Дана десятичная дробь 0,25. Для нахождения обратного числа преобразуем ее в обыкновенную дробь.
$0,25 = \frac{25}{100}$ .
Сократим полученную дробь, разделив числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель, равный 25:
$\frac{25 \div 25}{100 \div 25} = \frac{1}{4}$ .
Число, обратное $\frac{1}{4}$ , равно $\frac{4}{1}$ , или просто 4.
Ответ: 4.

д)

Дана десятичная дробь 3,2. Преобразуем ее в обыкновенную дробь.
$3,2 = 3\frac{2}{10} = \frac{32}{10}$ .
Сократим дробь, разделив числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель, равный 2:
$\frac{32 \div 2}{10 \div 2} = \frac{16}{5}$ .
Число, обратное $\frac{16}{5}$ , равно $\frac{5}{16}$ .
Ответ: $\frac{5}{16}$ .

Решение 3. №2.451 (с. 104)

Решение 4. №2.451 (с. 104)

8

Решалка

Оригинал ↗

а)

Число $\frac{11}{3}$ обратно числу $\frac{3}{11}$.

б)

Число $\frac{1}{6}$ обратно числу 6.

в)

$7\frac{1}{7} = \frac{50}{7}$ − значит:
число $\frac{7}{50}$ обратно числу $7\frac{1}{7}$.

г)

0,25 = $\frac{25}{100} = \frac{1}{4}$ − значит:
число 4 обратно числу 0,25.

д)

3,2 = $\frac{32}{10} = \frac{16}{5}$ − значит:
число $\frac{5}{16}$ обратно числу 3,2.

Подробный разбор

Чтобы успешно справляться с такими заданиями, нужно хорошо понимать, что такое обратное число.

Что такое обратное число?

Два числа называются взаимно обратными, если их произведение равно 1. Другими словами, если у тебя есть число a, то обратное к нему число – это такое число b, что a * b* = 1.

Как найти обратное число?

1. Для обыкновенной дроби: Чтобы найти число, обратное обыкновенной дроби (например, $\frac{m}{n}$), нужно просто поменять местами числитель и знаменатель. То есть, число, обратное $\frac{m}{n}$, будет $\frac{n}{m}$.

2. Для целого числа: Любое целое число n можно представить в виде дроби $\frac{n}{1}$. Тогда обратное к нему число будет $\frac{1}{n}$.

3. Для смешанного числа: Чтобы найти число, обратное смешанному числу (например, $A\frac{m}{n}$), сначала нужно перевести его в неправильную дробь. Для этого умножаем целую часть A на знаменатель n, прибавляем числитель m, и записываем результат в числитель новой дроби, а знаменатель оставляем прежним: $A\frac{m}{n} = \frac{A*n + m}{n}$. Затем поступаем как с обычной дробью – меняем числитель и знаменатель местами.

4. Для десятичной дроби: Чтобы найти число, обратное десятичной дроби, можно сначала записать её в виде обыкновенной дроби (например, 0,25 = $\frac{25}{100}$), а потом упростить её (если возможно) и найти обратную дробь. Или можно разделить 1 на десятичную дробь.

Теперь давай разберем каждый пункт твоего задания подробно:

а) $\frac{3}{11}$

Чтобы найти число, обратное дроби $\frac{3}{11}$, меняем местами числитель и знаменатель. Получаем $\frac{11}{3}$.

б) 6

Представляем число 6 в виде дроби: $\frac{6}{1}$.
Меняем местами числитель и знаменатель: $\frac{1}{6}$.

в) $7\frac{1}{7}$

Сначала переводим смешанное число $7\frac{1}{7}$ в неправильную дробь: $7\frac{1}{7} = \frac{7*7 + 1}{7} = \frac{49 + 1}{7} = \frac{50}{7}$.
Теперь меняем местами числитель и знаменатель: $\frac{7}{50}$.

г) 0,25

Записываем десятичную дробь 0,25 в виде обыкновенной: $0,25 = \frac{25}{100}$.
Сокращаем дробь: $\frac{25}{100} = \frac{1}{4}$.
Меняем местами числитель и знаменатель: $\frac{4}{1} = 4$.

д) 3,2

Записываем десятичную дробь 3,2 в виде обыкновенной: $3,2 = \frac{32}{10}$.
Сокращаем дробь: $\frac{32}{10} = \frac{16}{5}$.
Меняем местами числитель и знаменатель: $\frac{5}{16}$.

9

Ответкин

Оригинал ↗

2.451. Запишите число, обратное числу:
а) 311;
б) 6;
в) 717;
г) 0,25;
д) 3,2.

Решение №1 2024 г.

Фото решения 2: Номер №2.451, Часть 1 из ГДЗ по Математике 6 класс: Виленкин Н.Я. 2024г.

ГДЗ по математике 6 класс Виленкин — задание 2.451

Ответ:

Объяснение:

Решебник 2026

Видеорешение

Решебник 2021

Условие

Ответ

Ответ

Решение #1(Учебник 2026)

Решение #2(Учебник 2026)

Решение #3(Учебник 2026)

Решение #4(Учебник 2021)

Решение #5(Учебник 2021)

Решение #6(Учебник 2021)

а)

б)

в)

г)

д)

Подробный разбор

Решение №1 2024 г.