ГДЗ Виленкин 6 класс — задание 2.427, часть 1

1

GDZ.ru

Ответ

а) $1\dfrac{1}{4}$ (или $1{,}25$ )
б) $5$
в) $\dfrac{13}{20}$ (или $0{,}65$ )
г) $4\dfrac{7}{12}$
д) $1$
е) $\dfrac{1}{8}$ (или $0{,}125$ )

Подробное решение

При вычислении выражений с обыкновенными дробями и смешанными числами сначала выполняются действия в скобках, а затем умножение или деление. Для умножения и деления смешанные числа переводят в неправильные дроби.

а) $2\dfrac{1}{7} \cdot \left(2\dfrac{1}{4} : 3\dfrac{6}{7}\right)$

Действие в скобках (деление):
$2\dfrac{1}{4} : 3\dfrac{6}{7} = \dfrac{9}{4} : \dfrac{27}{7} = \dfrac{9}{4} \cdot \dfrac{7}{27} = \dfrac{1 \cdot 7}{4 \cdot 3} = \dfrac{7}{12}$
Умножение:
$2\dfrac{1}{7} \cdot \dfrac{7}{12} = \dfrac{15}{7} \cdot \dfrac{7}{12} = \dfrac{15 \cdot 1}{1 \cdot 12} = \dfrac{15}{12} = \dfrac{5}{4} = 1\dfrac{1}{4}$

б) $\left(1\dfrac{2}{9} + 1\dfrac{5}{9}\right) \cdot 1\dfrac{4}{5}$

Действие в скобках (сложение):
$1\dfrac{2}{9} + 1\dfrac{5}{9} = 2\dfrac{7}{9} = \dfrac{25}{9}$
Умножение:
$\dfrac{25}{9} \cdot 1\dfrac{4}{5} = \dfrac{25}{9} \cdot \dfrac{9}{5} = \dfrac{5 \cdot 1}{1 \cdot 1} = 5$

в) $\left(7\dfrac{1}{3} - 5\dfrac{1}{6}\right) : 3\dfrac{1}{3}$

Действие в скобках (вычитание):
Приведём дробные части к общему знаменателю $6$ :
$7\dfrac{1}{3} - 5\dfrac{1}{6} = 7\dfrac{2}{6} - 5\dfrac{1}{6} = 2\dfrac{1}{6} = \dfrac{13}{6}$
Деление:
$\dfrac{13}{6} : 3\dfrac{1}{3} = \dfrac{13}{6} : \dfrac{10}{3} = \dfrac{13}{6} \cdot \dfrac{3}{10} = \dfrac{13 \cdot 1}{2 \cdot 10} = \dfrac{13}{20}$

г) $\left(2\dfrac{2}{15} - 1\dfrac{2}{5}\right) \cdot 6\dfrac{1}{4}$

Действие в скобках (вычитание):
Приведём дробные части к общему знаменателю $15$ :
$2\dfrac{2}{15} - 1\dfrac{2}{5} = 2\dfrac{2}{15} - 1\dfrac{6}{15} = 1\dfrac{17}{15} - 1\dfrac{6}{15} = \dfrac{11}{15}$
Умножение:
$\dfrac{11}{15} \cdot 6\dfrac{1}{4} = \dfrac{11}{15} \cdot \dfrac{25}{4} = \dfrac{11 \cdot 5}{3 \cdot 4} = \dfrac{55}{12} = 4\dfrac{7}{12}$

д) $\left(2\dfrac{2}{3} + 1\dfrac{5}{6}\right) : 4\dfrac{1}{2}$

Действие в скобках (сложение):
Приведём к общему знаменателю $6$ :
$2\dfrac{2}{3} + 1\dfrac{5}{6} = 2\dfrac{4}{6} + 1\dfrac{5}{6} = 3\dfrac{9}{6} = 4\dfrac{3}{6} = 4\dfrac{1}{2}$
Деление:
$4\dfrac{1}{2} : 4\dfrac{1}{2} = 1$

е) $\left(7\dfrac{1}{8} - 6\dfrac{3}{5}\right) : 4\dfrac{1}{5}$

Действие в скобках (вычитание):
Приведём к общему знаменателю $40$ :
$7\dfrac{1}{8} - 6\dfrac{3}{5} = 7\dfrac{5}{40} - 6\dfrac{24}{40} = 6\dfrac{45}{40} - 6\dfrac{24}{40} = \dfrac{21}{40}$
Деление:
$\dfrac{21}{40} : 4\dfrac{1}{5} = \dfrac{21}{40} : \dfrac{21}{5} = \dfrac{21}{40} \cdot \dfrac{5}{21} = \dfrac{1 \cdot 1}{8 \cdot 1} = \dfrac{1}{8}$

Решебник 2026

Видеорешение

Решебник 2021

2

ГДЗ Ракета

Оригинал ↗

Условие

Вычислите:

Ответ

а) 2 1/7 · (2 1/4 : 3 6/7) = 2 1/7 · (9/4 : 27/7) = 2 1/7 · (9/4 · 7/27) = 2 1/7 · ¹̶9̶ · 7/4 · ̶2̶7̶ ₃ = 15/7 · 7/12 = ⁵̶1̶5̶ · ̶7̶/̶7̶ · ̶1̶2̶ ₄ = 5/4 = 1 1/4

б) (1 2/9 + 1 5/9) · 1 4/5 = 2 7/9 · 1 4/5 = 25/9 · 9/5 = ⁵̶2̶5̶ · ̶9̶/̶9̶ · ̶5̶ ₁ = 5

в) (7 1/3 − 5 1/6) : 3 1/3 = 13/20 1) 7 1⁽²/3 − 5 1/6 = 7 2/6 − 5 1/6 = 2 1/6 2) 2 1/6 : 3 1/3 = 13/6 : 10/3 = 13/6 · 3/10 = 13 · ̶3̶¹/₂ ̶6̶ · 10 = 13/20

г) (2 2/15 − 1 2/5) · 6 1/4 = 4 7/12 1) 2 2/15 − 1 2⁽³/5 = 2 2/15 − 1 6/15 = 1 17/15 − 1 6/15 = 11/15 2) 11/15 · 6 1/4 = 11/15 · 25/4 = 11 · ̶2̶5̶⁵/₃ ̶1̶5̶ · 4 = 55/12 = 4 7/12

д) (2 2/3 + 1 5/6) : 4 1/2 = 1 1) 2 2⁽²/3 + 1 5/6 = 2 4/6 + 1 5/6 = 3 9/6 = 3 3/2 = 3 + 1 1/2 = 4 1/2 2) 4 1/2 : 4 1/2 = 1

е) (7 1/8 − 6 3/5) : 4 1/5 = 1/8 1) 7 1⁽⁵/8 − 6 3⁽⁸/5 = 7 5/40 − 6 24/40 = 6 45/40 − 6 24/40 = 21/40 2) 21/40 : 4 1/5 = 21/40 : 21/5 = 21/40 · 5/21 = ̶2̶1̶ · ̶5̶¹/₈ ̶4̶0̶ · ̶2̶1̶ = 1/8

3

Буду отличником

Оригинал ↗

Ответ

№2.427 учебника 2023-2026 (стр. 102):

Пояснения:

Действиями первой ступени называют сложение и вычитание чисел, а действиями второй ступени - умножение и деление чисел.

При вычислении значений выражений порядок выполнения действий определяют следующие правила:

1. Если выражение содержит только действия одной ступени и в нем нет скобок, то действия выполняют по порядку слева направо.

2. Если в выражении нет скобок, то сначала выполняют действия второй ступени, потом - действия первой ступени.

3. Если в выражении есть скобки есть скобки, то сначала выполняют действия в скобках (учитывая правила 1 и 2).

Красные числа, стоящие сверху над действиями, показывают в каком порядке нужно выполнять действия.

Правила, по которым выполняем вычисления:

1) чтобы найти сумму смешанных чисел, надо: дробные части этих чисел привести к наименьшему общему знаменателю; отдельно выполнить сложение целых и отдельно дробных частей; при необходимости сократить дробь (разделить числитель и знаменатель дроби на их наибольший общий делитель), выделить целую часть (когда числитель больше знаменателя) и прибавить ее к полученной целой части;

2) чтобы найти разность смешанных чисел, надо: дробные части этих чисел привести к наименьшему общему знаменателю; если дробная часть уменьшаемого больше дробной части вычитаемого, то надо отдельно вычесть целые и отдельно дробные части и результаты сложить; если дробная часть уменьшаемого меньше дробной части вычитаемого, то надо превратить ее в неправильную дробь, уменьшив на единицу целую часть, и отдельно вычесть целые и отдельно дробные части и результаты сложить; при необходимости сократить дробь (разделить числитель и знаменатель дроби на их наибольший общий делитель);

3) чтобы сложить (вычесть) две дроби с разными знаменателями, надо: привести данные дроби к общему знаменателю, а затем применить правило сложения (вычитания) дробей с одинаковыми знаменателями;

4) чтобы найти сумму (разность) двух дробей с одинаковыми знаменателями, нужно сложить (вычесть) их числители, а знаменатель оставить прежним;

5) произведением двух дробей является дробь, числитель которой равен произведению числителей, а знаменатель - произведению знаменателей;

6) чтобы выполнить умножение смешанных чисел, нужно записать эти числа в виде неправильных дробей, а затем воспользоваться правилом умножения дробей;

7) чтобы найти частное двух дробей, надо делимое умножить на число, обратное делителю. При этом помним, обратным числу является число ;

8) чтобы выполнить деление смешанных чисел, нужно записать эти числа в виде неправильных дробей, а затем воспользоваться правилом деления дробей.

Чтобы преобразовать смешанное число в неправильную дробь, надо целую часть числа умножить на знаменатель дробной части и к полученному произведению прибавить числитель дробной части; эту сумму записать как числитель неправильной дроби, а в ее знаменатель записать знаменатель дробной части смешанного числа.

При выполнении умножения дробей, чтобы вычисления были проще, не надо перемножать сразу, лучше сделать это после сокращения. Сократить дробь - значит, разделить ее числитель и знаменатель на одно и то же число (наибольший общий делитель).

Если при вычислениях получилась неправильная дробь (числитель больше знаменателя), ее нужно преобразовать в смешанное число. Чтобы неправильную дробь, числитель которой нацело не делится на знаменатель, преобразовать в смешанное число, надо числитель разделить на знаменатель; полученное неполное частное записать как целую часть смешанного числа, а остаток - как числитель его дробной части.

№2.427 учебника 2021-2022 (стр. 96):

Пояснения:

Взаимно обратными называют два числа, произведение которых равно единице.

Помним:

обратным числу является число ;
если - натуральное число, то обратным ему является число .

Чтобы определить число, обратное смешанному числу, нужно преобразовать смешанное число в неправильную дробь и, если возможно, сократить ее. Чтобы преобразовать смешанное число в неправильную дробь, надо целую часть числа умножить на знаменатель дробной части и к полученному произведению прибавить числитель дробной части; эту сумму записать как числитель неправильной дроби, а в ее знаменатель записать знаменатель дробной части смешанного числа.

Чтобы определить число, обратное десятичной дроби, нужно десятичную дробь преобразовать в обыкновенную дробь, если возможно, сократить ее. У обыкновенной дроби в знаменателе столько нулей, сколько знаков после запятой у десятичной дроби.

Сократить дробь, значит, разделить ее числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель.

Если обратное число - неправильная дробь (числитель больше знаменателя), ее нужно преобразовать в смешанное число. Чтобы неправильную дробь, числитель которой нацело не делится на знаменатель, преобразовать в смешанное число, надо числитель разделить на знаменатель; полученное неполное частное записать как целую часть смешанного числа, а остаток - как числитель его дробной части.

4

Помогалка

Оригинал ↗

cтраница 102 задача 2.427 математика 6 класс Виленкин часть 1 просвещение ФГОС 2023

5

РешУтка

Оригинал ↗

6

Решак

Оригинал ↗

Решение #1(Учебник 2026)

Изображение Какое число обратно числу: а) 9/10; в) 14/3; д) 1/5; ж) 0,6; б) 7; г) 7/11; е) 8 13/15; з) 2,75угол Два...

Решение #2(Учебник 2026)

Решение #3(Учебник 2026)

Решение #4(Учебник 2021)

Решение #5(Учебник 2021)

Решение #6(Учебник 2021)

7

ГДЗ ТОП

Оригинал ↗

№2.427 (с. 102)

Условие. №2.427 (с. 102)

скриншот условия

Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 1, страница 102, номер 2.427, Условие

2.427. Вычислите:

а) 217 · (214 : 367); б) (129 + 159) · 145; в) (713 – 516) : 313; г) (2215 – 125) · 614; д) (223 + 156) : 412; е) (718 – 635) : 415.

Решение 1. №2.427 (с. 102)

2.427

$а) 2 \frac{1}{7} \cdot (2 \frac{1}{4} : 3 \frac{6}{7}) = \frac{15}{7} \cdot (\frac{9}{4} : \frac{27}{7}) = = \frac{15}{7} \cdot (\frac{\overset{1}{9}}{4} \cdot \frac{7}{\underset{3}{27}}) = \frac{15}{7} \cdot (\frac{1}{4} \cdot \frac{7}{3}) = = \frac{\overset{5}{15}}{7} \cdot \frac{7}{\underset{4}{12}} = \frac{5 \cdot 1}{1 \cdot 4} = \frac{5}{4} = 1 \frac{1}{4} .$

$б) (1 \frac{2}{9} + 1 \frac{5}{9}) \cdot 1 \frac{4}{5} = 2 \frac{7}{9} \cdot 1 \frac{4}{5} = = \frac{25}{9} \cdot \frac{9}{5} = \frac{\overset{5}{25} \cdot 9}{9 \cdot \underset{1}{5}} = \frac{5 \cdot 1}{1 \cdot 1} = 5 .$

$в) ({7 \frac{1}{3}}^{\cdot 2} - 5 \frac{1}{6}) : 3 \frac{1}{3} = (7 \frac{2}{6} - 5 \frac{1}{6}) : 3 \frac{1}{3} = = 2 \frac{1}{6} : 3 \frac{1}{3} = \frac{13}{6} : \frac{10}{3} = \frac{13}{\underset{2}{6}} \cdot \frac{\overset{1}{3}}{10} = = \frac{13 \cdot 1}{2 \cdot 10} = \frac{13}{20} .$

$г) (2 \frac{2}{15} - {1 \frac{2}{5}}^{\cdot 3}) \cdot 6 \frac{1}{4} = (2 \frac{2}{15} - 1 \frac{6}{15}) \cdot 6 \frac{1}{4} = = (1 \frac{17}{15} - 1 \frac{6}{15}) \cdot 6 \frac{1}{4} = \frac{11}{15} \cdot 6 \frac{1}{4} = \frac{11}{\underset{3}{15}} \cdot \frac{\overset{5}{25}}{4} = = \frac{11 \cdot 5}{3 \cdot 4} = \frac{55}{12} = 4 \frac{7}{12} .$

$д) ({2 \frac{2}{3}}^{\cdot 2} + 1 \frac{5}{6}) : 4 \frac{1}{2} = (2 \frac{4}{6} + 1 \frac{5}{6}) : 4 \frac{1}{2} = = 4 \frac{1}{2} : 4 \frac{1}{2} = 1 .$

$е) ({7 \frac{1}{8}}^{\cdot 5} - {6 \frac{3}{5}}^{\cdot 8}) : 4 \frac{1}{5} = (7 \frac{5}{40} - 6 \frac{24}{40}) : 4 \frac{1}{5} = = (6 \frac{45}{40} - 6 \frac{24}{40}) : 4 \frac{1}{5} = \frac{21}{40} : \frac{21}{5} = \frac{21}{\underset{8}{40}} \cdot \frac{\overset{1}{5}}{21} = = \frac{1 \cdot 1}{8 \cdot 1} = \frac{1}{8} .$

Решение 2. №2.427 (с. 102)

а) $2\frac{1}{7} \cdot \left(2\frac{1}{4} : 3\frac{6}{7}\right)$

1. Сначала выполним действие в скобках. Для этого преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

$2\frac{1}{4} = \frac{2 \cdot 4 + 1}{4} = \frac{9}{4}$

$3\frac{6}{7} = \frac{3 \cdot 7 + 6}{7} = \frac{27}{7}$

2. Выполним деление. Деление на дробь заменяется умножением на обратную дробь:

$2\frac{1}{4} : 3\frac{6}{7} = \frac{9}{4} : \frac{27}{7} = \frac{9}{4} \cdot \frac{7}{27} = \frac{9 \cdot 7}{4 \cdot 27} = \frac{1 \cdot 7}{4 \cdot 3} = \frac{7}{12}$

3. Теперь выполним умножение. Преобразуем $2\frac{1}{7}$ в неправильную дробь:

$2\frac{1}{7} = \frac{2 \cdot 7 + 1}{7} = \frac{15}{7}$

4. Выполним умножение и сократим дробь:

$\frac{15}{7} \cdot \frac{7}{12} = \frac{15 \cdot 7}{7 \cdot 12} = \frac{15}{12} = \frac{5}{4}$

5. Преобразуем неправильную дробь в смешанное число:

$\frac{5}{4} = 1\frac{1}{4}$

Ответ: $1\frac{1}{4}$

б) $\left(1\frac{2}{9} + 1\frac{5}{9}\right) \cdot 1\frac{4}{5}$

1. Сначала выполним сложение в скобках. Так как знаменатели одинаковы, сложим целые и дробные части:

$1\frac{2}{9} + 1\frac{5}{9} = (1+1) + \left(\frac{2}{9} + \frac{5}{9}\right) = 2 + \frac{7}{9} = 2\frac{7}{9}$

2. Теперь выполним умножение. Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

$2\frac{7}{9} = \frac{2 \cdot 9 + 7}{9} = \frac{25}{9}$

$1\frac{4}{5} = \frac{1 \cdot 5 + 4}{5} = \frac{9}{5}$

3. Перемножим полученные дроби:

$\frac{25}{9} \cdot \frac{9}{5} = \frac{25 \cdot 9}{9 \cdot 5} = \frac{25}{5} = 5$

Ответ: 5

в) $\left(7\frac{1}{3} - 5\frac{1}{6}\right) : 3\frac{1}{3}$

1. Выполним вычитание в скобках. Приведем дроби к общему знаменателю 6:

$7\frac{1}{3} = 7\frac{2}{6}$

$7\frac{2}{6} - 5\frac{1}{6} = (7-5) + \left(\frac{2}{6} - \frac{1}{6}\right) = 2 + \frac{1}{6} = 2\frac{1}{6}$

2. Теперь выполним деление. Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

$2\frac{1}{6} = \frac{13}{6}$

$3\frac{1}{3} = \frac{10}{3}$

3. Выполним деление дробей:

$\frac{13}{6} : \frac{10}{3} = \frac{13}{6} \cdot \frac{3}{10} = \frac{13 \cdot 3}{6 \cdot 10} = \frac{13 \cdot 1}{2 \cdot 10} = \frac{13}{20}$

Ответ: $\frac{13}{20}$

г) $\left(2\frac{2}{15} - 1\frac{2}{5}\right) \cdot 6\frac{1}{4}$

1. Выполним вычитание в скобках. Приведем дробь $1\frac{2}{5}$ к знаменателю 15: $1\frac{2}{5} = 1\frac{6}{15}$ .

$2\frac{2}{15} - 1\frac{6}{15}$ . Так как дробная часть уменьшаемого меньше вычитаемого, преобразуем $2\frac{2}{15}$ :

$2\frac{2}{15} = 1\frac{15+2}{15} = 1\frac{17}{15}$

$1\frac{17}{15} - 1\frac{6}{15} = \frac{11}{15}$

2. Теперь выполним умножение. Преобразуем $6\frac{1}{4}$ в неправильную дробь: $6\frac{1}{4} = \frac{25}{4}$ .

$\frac{11}{15} \cdot \frac{25}{4} = \frac{11 \cdot 25}{15 \cdot 4} = \frac{11 \cdot 5}{3 \cdot 4} = \frac{55}{12}$

3. Преобразуем неправильную дробь в смешанное число:

$\frac{55}{12} = 4\frac{7}{12}$

Ответ: $4\frac{7}{12}$

д) $\left(2\frac{2}{3} + 1\frac{5}{6}\right) : 4\frac{1}{2}$

1. Выполним сложение в скобках. Приведем дроби к общему знаменателю 6: $2\frac{2}{3} = 2\frac{4}{6}$ .

$2\frac{4}{6} + 1\frac{5}{6} = (2+1) + \left(\frac{4}{6} + \frac{5}{6}\right) = 3 + \frac{9}{6} = 3\frac{9}{6}$

2. Упростим полученное смешанное число:

$3\frac{9}{6} = 3 + 1\frac{3}{6} = 4\frac{3}{6} = 4\frac{1}{2}$

3. Теперь выполним деление:

$4\frac{1}{2} : 4\frac{1}{2} = 1$

Ответ: 1

е) $\left(7\frac{1}{8} - 6\frac{3}{5}\right) : 4\frac{1}{5}$

1. Выполним вычитание в скобках. Общий знаменатель для 8 и 5 это 40.

$7\frac{1}{8} = 7\frac{5}{40}$

$6\frac{3}{5} = 6\frac{24}{40}$

$7\frac{5}{40} - 6\frac{24}{40}$ . "Займем" единицу у целой части: $7\frac{5}{40} = 6\frac{45}{40}$ .

$6\frac{45}{40} - 6\frac{24}{40} = \frac{45-24}{40} = \frac{21}{40}$

2. Теперь выполним деление. Преобразуем $4\frac{1}{5}$ в неправильную дробь:

$4\frac{1}{5} = \frac{21}{5}$

3. Выполним деление дробей:

$\frac{21}{40} : \frac{21}{5} = \frac{21}{40} \cdot \frac{5}{21} = \frac{5}{40} = \frac{1}{8}$

Ответ: $\frac{1}{8}$

Решение 3. №2.427 (с. 102)

Решение 4. №2.427 (с. 102)

8

Решалка

Оригинал ↗

а)

$2\frac{1}{7} \overset{2}{*} (2\frac{1}{4} \overset{1}{:} 3\frac{6}{7}) = 1\frac{1}{4}$
1) $2\frac{1}{4} : 3\frac{6}{7} = \frac{9}{4} : \frac{27}{7} = \frac{\bcancel{9}^{1}}{4} * \frac{7}{\bcancel{27}_{3}} = \frac{7}{12}$
2) $2\frac{1}{7} * \frac{7}{12} = \frac{\bcancel{15}^{5}}{\bcancel{7}_{1}} * \frac{\bcancel{7}^{1}}{\bcancel{12}_{4}} = \frac{5}{4} = 1\frac{1}{4}$

б)

$(1\frac{2}{9} \overset{1}{+} 1\frac{5}{9}) \overset{2}{*} 1\frac{4}{5} = 5$
1) $1\frac{2}{9} + 1\frac{5}{9} = 2\frac{7}{9}$
2) $2\frac{7}{9} * 1\frac{4}{5} = \frac{\bcancel{25}^{5}}{\bcancel{9}_{1}} * \frac{\bcancel{9}^{1}}{\bcancel{5}_{1}} = 5$

в)

$(7\frac{1}{3} \overset{1}{-} 5\frac{1}{6}) \overset{2}{:} 3\frac{1}{3}$
1) $7\frac{1}{3}^{(2} - 5\frac{1}{6} = 7\frac{2}{6} - 5 \frac{1}{6} = 2\frac{1}{6}$
2) $2\frac{1}{6} : 3\frac{1}{3} = \frac{13}{6} : \frac{10}{3} = \frac{13}{\bcancel{6}_{2}} * \frac{\bcancel{3}^{1}}{10} = \frac{13}{20}$

г)

$(2\frac{2}{15} \overset{1}{-} 1\frac{2}{5}) \overset{2}{*} 6\frac{1}{4} = 4\frac{7}{12}$
1) $2\frac{2}{15} - 1\frac{2}{5}^{(3} = 2\frac{2}{15} - 1\frac{6}{15} = 1\frac{17}{15} - 1\frac{6}{15} = \frac{11}{15}$
2) $\frac{11}{15} * 6\frac{1}{4} = \frac{11}{\bcancel{15}_{3}} * \frac{\bcancel{25}^{5}}{4} = \frac{55}{12} = 4\frac{7}{12}$

д)

$(2\frac{2}{3} \overset{1}{+} 1\frac{5}{6}) \overset{2}{:} 4\frac{1}{2} = 1$
1) $2\frac{2}{3}^{(2} + 1\frac{5}{6} = 2\frac{4}{6} + 1\frac{5}{6} = 3\frac{9}{6} = 4\frac{3}{6} = 4\frac{1}{2}$
2) $4\frac{1}{2} : 4\frac{1}{2} = 1$

е)

$(7\frac{1}{8} \overset{1}{-} 6\frac{3}{5}) \overset{2}{:} 4\frac{1}{5} = \frac{1}{8}$
1) $7\frac{1}{8}^{(5} - 6\frac{3}{5}^{(8} = 7\frac{5}{40} - 6\frac{24}{40} = 6\frac{45}{40} - 6\frac{24}{40} = \frac{21}{40}$
2) $\frac{21}{40} : 4\frac{1}{5} = \frac{21}{40} : \frac{21}{5} = \frac{\bcancel{21}^{1}}{\bcancel{40}_{8}} * \frac{\bcancel{5}^{1}}{\bcancel{21}_{1}} = \frac{1}{8}$

Подробный разбор

Для решения данных примеров, содержащих действия с смешанными числами, необходимо понимать следующие концепции и правила:

1. Смешанное число: Это число, состоящее из целой части и правильной дроби (дробь, где числитель меньше знаменателя). Например, $2\frac{1}{7}$.

2. Преобразование смешанного числа в неправильную дробь: Чтобы выполнить арифметические действия с смешанными числами, их часто преобразуют в неправильные дроби. Для этого целую часть умножают на знаменатель дробной части и прибавляют числитель. Полученное число записывают в числитель, а знаменатель остается прежним.
Например: $2\frac{1}{7} = \frac{2*7 + 1}{7} = \frac{15}{7}$.

3. Сложение и вычитание дробей: Дроби можно складывать или вычитать только тогда, когда у них одинаковые знаменатели. Если знаменатели разные, нужно привести дроби к общему знаменателю (наименьшему общему кратному знаменателей) и затем выполнить сложение или вычитание числителей.
Например: $\frac{1}{3} + \frac{1}{6} = \frac{2}{6} + \frac{1}{6} = \frac{3}{6}$.

4. Умножение дробей: Чтобы умножить дроби, нужно умножить их числители и знаменатели соответственно.
Например: $\frac{2}{3} * \frac{4}{5} = \frac{2*4}{3*5} = \frac{8}{15}$.

5. Деление дробей: Деление на дробь эквивалентно умножению на обратную дробь (дробь, где числитель и знаменатель поменяны местами).
Например: $\frac{2}{3} : \frac{4}{5} = \frac{2}{3} * \frac{5}{4} = \frac{10}{12}$.

6. Сокращение дробей: После выполнения действий (умножения, деления) дробь можно упростить, разделив числитель и знаменатель на их общий делитель.

Теперь решим примеры:

а) $2\frac{1}{7} * (2\frac{1}{4} : 3\frac{6}{7})$

1. Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:
$2\frac{1}{7} = \frac{15}{7}$
$2\frac{1}{4} = \frac{9}{4}$
$3\frac{6}{7} = \frac{27}{7}$

2. Выполним деление в скобках:
$\frac{9}{4} : \frac{27}{7} = \frac{9}{4} * \frac{7}{27} = \frac{9*7}{4*27} = \frac{63}{108}$.
Сократим дробь $\frac{63}{108}$ на 9: $\frac{63:9}{108:9} = \frac{7}{12}$.

3. Выполним умножение:
$\frac{15}{7} * \frac{7}{12} = \frac{15*7}{7*12} = \frac{105}{84}$.
Сократим дробь $\frac{105}{84}$ на 21: $\frac{105:21}{84:21} = \frac{5}{4}$.

4. Преобразуем неправильную дробь в смешанное число:
$\frac{5}{4} = 1\frac{1}{4}$.

Ответ: $1\frac{1}{4}$.

б) $(1\frac{2}{9} + 1\frac{5}{9}) * 1\frac{4}{5}$

1. Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:
$1\frac{2}{9} = \frac{11}{9}$
$1\frac{5}{9} = \frac{14}{9}$
$1\frac{4}{5} = \frac{9}{5}$

2. Выполним сложение в скобках:
$\frac{11}{9} + \frac{14}{9} = \frac{11+14}{9} = \frac{25}{9}$.

3. Выполним умножение:
$\frac{25}{9} * \frac{9}{5} = \frac{25*9}{9*5} = \frac{225}{45}$.
Сократим дробь $\frac{225}{45}$ на 45: $\frac{225:45}{45:45} = 5$.

Ответ: 5.

в) $(7\frac{1}{3} - 5\frac{1}{6}) : 3\frac{1}{3}$

1. Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:
$7\frac{1}{3} = \frac{22}{3}$
$5\frac{1}{6} = \frac{31}{6}$
$3\frac{1}{3} = \frac{10}{3}$

2. Выполним вычитание в скобках:
$\frac{22}{3} - \frac{31}{6} = \frac{44}{6} - \frac{31}{6} = \frac{44-31}{6} = \frac{13}{6}$.

3. Выполним деление:
$\frac{13}{6} : \frac{10}{3} = \frac{13}{6} * \frac{3}{10} = \frac{13*3}{6*10} = \frac{39}{60}$.
Сократим дробь $\frac{39}{60}$ на 3: $\frac{39:3}{60:3} = \frac{13}{20}$.

Ответ: $\frac{13}{20}$.

г) $(2\frac{2}{15} - 1\frac{2}{5}) * 6\frac{1}{4}$

1. Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:
$2\frac{2}{15} = \frac{32}{15}$
$1\frac{2}{5} = \frac{7}{5}$
$6\frac{1}{4} = \frac{25}{4}$

2. Выполним вычитание в скобках:
$\frac{32}{15} - \frac{7}{5} = \frac{32}{15} - \frac{21}{15} = \frac{32-21}{15} = \frac{11}{15}$.

3. Выполним умножение:
$\frac{11}{15} * \frac{25}{4} = \frac{11*25}{15*4} = \frac{275}{60}$.
Сократим дробь $\frac{275}{60}$ на 5: $\frac{275:5}{60:5} = \frac{55}{12}$.

4. Преобразуем неправильную дробь в смешанное число:
$\frac{55}{12} = 4\frac{7}{12}$.

Ответ: $4\frac{7}{12}$.

д) $(2\frac{2}{3} + 1\frac{5}{6}) : 4\frac{1}{2}$

1. Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:
$2\frac{2}{3} = \frac{8}{3}$
$1\frac{5}{6} = \frac{11}{6}$
$4\frac{1}{2} = \frac{9}{2}$

2. Выполним сложение в скобках:
$\frac{8}{3} + \frac{11}{6} = \frac{16}{6} + \frac{11}{6} = \frac{16+11}{6} = \frac{27}{6}$.

3. Выполним деление:
$\frac{27}{6} : \frac{9}{2} = \frac{27}{6} * \frac{2}{9} = \frac{27*2}{6*9} = \frac{54}{54}$.
$\frac{54}{54} = 1$.

Ответ: 1.

е) $(7\frac{1}{8} - 6\frac{3}{5}) : 4\frac{1}{5}$

1. Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:
$7\frac{1}{8} = \frac{57}{8}$
$6\frac{3}{5} = \frac{33}{5}$
$4\frac{1}{5} = \frac{21}{5}$

2. Выполним вычитание в скобках:
$\frac{57}{8} - \frac{33}{5} = \frac{285}{40} - \frac{264}{40} = \frac{285-264}{40} = \frac{21}{40}$.

3. Выполним деление:
$\frac{21}{40} : \frac{21}{5} = \frac{21}{40} * \frac{5}{21} = \frac{21*5}{40*21} = \frac{105}{840}$.
Сократим дробь $\frac{105}{840}$ на 105: $\frac{105:105}{840:105} = \frac{1}{8}$.

Ответ: $\frac{1}{8}$.

9

Ответкин

Оригинал ↗

2.427. Вычислите:
а) 217 · (214 : 367);
б) (129 + 159) · 145;
в) (713 – 516) : 313;
г) (2215 – 125) · 614;
д) (223 + 156) : 412;
е) (718 – 635) : 415.

Решение №1 2024 г.

Фото решения 2: Номер №2.427, Часть 1 из ГДЗ по Математике 6 класс: Виленкин Н.Я. 2024г.

ГДЗ по математике 6 класс Виленкин — задание 2.427

Ответ

Подробное решение

а) 217⋅(214:367)2\dfrac{1}{7} \cdot \left(2\dfrac{1}{4} : 3\dfrac{6}{7}\right)271​⋅(241​:376​)

б) (129+159)⋅145\left(1\dfrac{2}{9} + 1\dfrac{5}{9}\right) \cdot 1\dfrac{4}{5}(192​+195​)⋅154​

в) (713−516):313\left(7\dfrac{1}{3} - 5\dfrac{1}{6}\right) : 3\dfrac{1}{3}(731​−561​):331​

г) (2215−125)⋅614\left(2\dfrac{2}{15} - 1\dfrac{2}{5}\right) \cdot 6\dfrac{1}{4}(2152​−152​)⋅641​

д) (223+156):412\left(2\dfrac{2}{3} + 1\dfrac{5}{6}\right) : 4\dfrac{1}{2}(232​+165​):421​

е) (718−635):415\left(7\dfrac{1}{8} - 6\dfrac{3}{5}\right) : 4\dfrac{1}{5}(781​−653​):451​

Решебник 2026

Видеорешение

Решебник 2021

Условие

Ответ

Ответ

Решение #1(Учебник 2026)

Решение #2(Учебник 2026)

Решение #3(Учебник 2026)

Решение #4(Учебник 2021)

Решение #5(Учебник 2021)

Решение #6(Учебник 2021)

а)

б)

в)

г)

д)

е)

Подробный разбор

Решение №1 2024 г.

а) $2\dfrac{1}{7} \cdot \left(2\dfrac{1}{4} : 3\dfrac{6}{7}\right)$

б) $\left(1\dfrac{2}{9} + 1\dfrac{5}{9}\right) \cdot 1\dfrac{4}{5}$

в) $\left(7\dfrac{1}{3} - 5\dfrac{1}{6}\right) : 3\dfrac{1}{3}$

г) $\left(2\dfrac{2}{15} - 1\dfrac{2}{5}\right) \cdot 6\dfrac{1}{4}$

д) $\left(2\dfrac{2}{3} + 1\dfrac{5}{6}\right) : 4\dfrac{1}{2}$

е) $\left(7\dfrac{1}{8} - 6\dfrac{3}{5}\right) : 4\dfrac{1}{5}$