ГДЗ Виленкин 6 класс — задание 2.426, часть 1

1

GDZ.ru

Ответ

а) $\dfrac{1}{5}$ (или $0,2$ )
б) $1$
в) $2$
г) $\dfrac{1}{4}$ (или $0,25$ )

Объяснение и пошаговое решение

Чтобы разделить обыкновенную дробь на десятичную, сначала переведём десятичную дробь (делитель) в обыкновенную несократимую дробь. Затем заменим деление умножением на дробь, обратную делителю (перевёрнутую).

а) $\dfrac{3}{50} : 0,3$

Представим делитель в виде обыкновенной дроби:
$0,3 = \dfrac{3}{10}$
Выполним деление:
$\frac{3}{50} : \frac{3}{10} = \frac{3}{50} \cdot \frac{10}{3} = \frac{\bcancel{3} \cdot \bcancel{10}^1}{\bcancel{50}_5 \cdot \bcancel{3}} = \frac{1}{5} = 0,2$

б) $\dfrac{5}{8} : 0,625$

Представим делитель в виде обыкновенной дроби и сократим её на $125$ :
$0,625 = \frac{625}{1000} = \frac{625 : 125}{1000 : 125} = \frac{5}{8}$
Выполним деление (число делится само на себя):
$\frac{5}{8} : \frac{5}{8} = \frac{5}{8} \cdot \frac{8}{5} = 1$

в) $\dfrac{6}{25} : 0,12$

Представим делитель в виде обыкновенной дроби и сократим её на $4$ :
$0,12 = \frac{12}{100} = \frac{12 : 4}{100 : 4} = \frac{3}{25}$
Выполним деление:
$\frac{6}{25} : \frac{3}{25} = \frac{6}{25} \cdot \frac{25}{3} = \frac{\bcancel{6}^2 \cdot \bcancel{25}^1}{\bcancel{25}_1 \cdot \bcancel{3}_1} = \frac{2 \cdot 1}{1 \cdot 1} = 2$

г) $\dfrac{1}{16} : 0,25$

Представим делитель в виде обыкновенной дроби и сократим её на $25$ :
$0,25 = \frac{25}{100} = \frac{25 : 25}{100 : 25} = \frac{1}{4}$
Выполним деление:
$\frac{1}{16} : \frac{1}{4} = \frac{1}{16} \cdot \frac{4}{1} = \frac{1 \cdot \bcancel{4}^1}{\bcancel{16}_4 \cdot 1} = \frac{1}{4} = 0,25$

Решебник 2026

Видеорешение

Решебник 2021

2

ГДЗ Ракета

Оригинал ↗

Условие

Представьте делитель в виде обыкновенной дроби и найдите частное:

Ответ

а) 3/50 : 0,3 = 3/50 : 3/10 = 3/50 · 10/3 = ̶3̶ · ̶1̶0̶¹/₅ ̶5̶0̶ · ̶3̶ = 1/5 б) 5/8 : 0,625 = 5/8 : 625/1000 = 5/8 ∶ 5/8 = 1 в) 6/25 : 0,12 = 6/25 : 12/100 = 6/25 : 3/25 = 6/25 · 25/3 = ²̶6̶ · ̶2̶5̶/̶2̶5̶ · ̶3̶ ₁ = 2 г) 1/16 : 0,25 = 1/16 ∶ 25/100 = 1/16 : 1/4 = 1/16 · 4/1 = 4/16 = 1/4

3

Буду отличником

Оригинал ↗

Ответ

№2.426 учебника 2023-2026 (стр. 101):

Пояснения:

Чтобы преобразовать десятичную дробь в обыкновенную, учитываем то, что количество знаков после запятой у десятичной дроби совпадает с количеством нулей в знаменателе обыкновенной дроби. При этом, если возможно, полученную обыкновенную дробь сокращаем. Сократить дробь - значит, разделить ее числитель и знаменатель на одно и то же число (наибольший общий делитель).

Чтобы найти частное двух дробей, надо делимое умножить на число, обратное делителю. При этом помним, обратным числу является число . Произведением двух дробей является дробь, числитель которой равен произведению числителей, а знаменатель - произведению знаменателей. При выполнении умножения дробей, чтобы вычисления были проще, не надо перемножать сразу, лучше сделать это после сокращения.

№2.426 учебника 2021-2022 (стр. 96):

Пояснения:

Взаимно обратными называют два числа, произведение которых равно единице.

Получается, чтобы проверить взаимно обратные числа или нет, нужно найти их произведение.

Помним:

Числом, обратным 1, является само число 1.
Для числа 0 обратного числа не существует.
Обратным числу является число .
Если - натуральное число, то обратным ему является число .

Чтобы найти произведения, в которых множителями являются смешанные числа и десятичные дроби, преобразуем смешанные числа в неправильные дроби, и если возможно сокращаем их, а десятичные дроби в обыкновенные дроби и также, если возможно сокращаем их.

Чтобы преобразовать смешанное число в неправильную дробь, надо целую часть числа умножить на знаменатель дробной части и к полученному произведению прибавить числитель дробной части; эту сумму записать как числитель неправильной дроби, а в ее знаменатель записать знаменатель дробной части смешанного числа.

У обыкновенной дроби в знаменателе столько нулей, сколько знаков после запятой у десятичной дроби.

Сократить дробь, значит, разделить ее числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель.

Если при вычислениях получилась неправильная дробь (числитель больше знаменателя), ее нужно преобразовать в смешанное число. Чтобы неправильную дробь, числитель которой нацело не делится на знаменатель, преобразовать в смешанное число, надо числитель разделить на знаменатель; полученное неполное частное записать как целую часть смешанного числа, а остаток - как числитель его дробной части.

4

Помогалка

Оригинал ↗

cтраница 101 задача 2.426 математика 6 класс Виленкин часть 1 просвещение ФГОС 2023

5

РешУтка

Оригинал ↗

6

Решак

Оригинал ↗

Решение #1(Учебник 2026)

Изображение Являются ли числа взаимно обратными: а) 6 1/7 и 7/43; в) 1,2 и 5/6; д) 4 1/3 и 3 1/4; 6) 45 и 1/40; г) 2 1/2 и 0,4; ...

Решение #2(Учебник 2026)

Решение #3(Учебник 2026)

Решение #4(Учебник 2021)

Решение #5(Учебник 2021)

Решение #6(Учебник 2021)

7

ГДЗ ТОП

Оригинал ↗

№2.426 (с. 101)

Условие. №2.426 (с. 101)

скриншот условия

Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 1, страница 101, номер 2.426, Условие

2.426. Представьте делитель в виде обыкновенной дроби и найдите частное:

а) 350: 0,3; б) 58 : 0,625; в) 625 : 0,12; г) 116 : 0,25.

Решение 1. №2.426 (с. 101)

2.426

$а) \frac{3}{50} : 0, 3 = \frac{3}{50} : \frac{3}{10} = \frac{3}{\underset{5}{50}} \cdot \frac{\overset{1}{10}}{3} = = \frac{1 \cdot 1}{5 \cdot 1} = \frac{1}{5};$

$б) \frac{5}{8} : 0, 625 = \frac{5}{8} : \frac{\overset{5}{625}}{\underset{8}{1000}} = \frac{5}{8} : \frac{5}{8} = = \frac{5}{8} \cdot \frac{8}{5} = 1;$

$в) \frac{6}{25} : 0, 12 = \frac{6}{25} : \frac{\overset{3}{12}}{\underset{25}{100}} = \frac{6}{25} : \frac{3}{25} = = \frac{\overset{2}{6}}{25} \cdot \frac{25}{\underset{1}{3}} = \frac{2 \cdot 1}{1 \cdot 1} = 2;$

$г) \frac{1}{16} : 0, 25 = \frac{1}{16} : \frac{25}{100} = \frac{1}{16} : \frac{1}{4} = = \frac{1}{\underset{4}{16}} \cdot \overset{1}{4} = \frac{1 \cdot 1}{4} = \frac{1}{4} .$

Решение 2. №2.426 (с. 101)

а)

Чтобы найти частное $\frac{3}{50} : 0,3$ , сначала представим делитель $0,3$ в виде обыкновенной дроби.

Десятичная дробь $0,3$ читается как "три десятых", что соответствует обыкновенной дроби $\frac{3}{10}$ .

Теперь исходное выражение можно записать так:

$\frac{3}{50} : \frac{3}{10}$

Чтобы разделить одну дробь на другую, нужно первую дробь умножить на дробь, обратную второй (перевернутую):

$\frac{3}{50} \cdot \frac{10}{3}$

Теперь выполним умножение. Можно сократить одинаковые множители в числителе и знаменателе:

$\frac{3 \cdot 10}{50 \cdot 3} = \frac{\cancel{3} \cdot 10}{50 \cdot \cancel{3}} = \frac{10}{50}$

Сократим полученную дробь, разделив числитель и знаменатель на 10:

$\frac{10 \div 10}{50 \div 10} = \frac{1}{5}$

Ответ: $\frac{1}{5}$ .

б)

Найдем частное $\frac{5}{8} : 0,625$ . Представим делитель $0,625$ в виде обыкновенной дроби.

Десятичная дробь $0,625$ читается как "шестьсот двадцать пять тысячных", что соответствует дроби $\frac{625}{1000}$ .

Сократим эту дробь. Наибольший общий делитель для 625 и 1000 это 125.

$\frac{625 \div 125}{1000 \div 125} = \frac{5}{8}$

Теперь выполним деление:

$\frac{5}{8} : 0,625 = \frac{5}{8} : \frac{5}{8}$

При делении любого ненулевого числа на само себя результат всегда равен 1.

$\frac{5}{8} : \frac{5}{8} = 1$

Ответ: $1$ .

в)

Найдем частное $\frac{6}{25} : 0,12$ . Представим делитель $0,12$ в виде обыкновенной дроби.

$0,12$ — это "двенадцать сотых", то есть $\frac{12}{100}$ .

Сократим эту дробь, разделив числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель, который равен 4:

$\frac{12 \div 4}{100 \div 4} = \frac{3}{25}$

Теперь выполним деление, заменив его умножением на обратную дробь:

$\frac{6}{25} : \frac{3}{25} = \frac{6}{25} \cdot \frac{25}{3}$

Сократим одинаковые множители (25) и выполним оставшееся деление:

$\frac{6 \cdot \cancel{25}}{\cancel{25} \cdot 3} = \frac{6}{3} = 2$

Ответ: $2$ .

г)

Найдем частное $\frac{1}{16} : 0,25$ . Представим делитель $0,25$ в виде обыкновенной дроби.

$0,25$ — это "двадцать пять сотых", то есть $\frac{25}{100}$ .

Сократим эту дробь на 25:

$\frac{25 \div 25}{100 \div 25} = \frac{1}{4}$

Теперь выполним деление, заменив его умножением на обратную дробь:

$\frac{1}{16} : \frac{1}{4} = \frac{1}{16} \cdot \frac{4}{1}$

Выполним умножение и сократим полученную дробь:

$\frac{1 \cdot 4}{16 \cdot 1} = \frac{4}{16} = \frac{4 \div 4}{16 \div 4} = \frac{1}{4}$

Ответ: $\frac{1}{4}$ .

Решение 3. №2.426 (с. 101)

Решение 4. №2.426 (с. 101)

8

Решалка

Оригинал ↗

а)

$\frac{3}{50} : 0,3 = \frac{3}{50} : \frac{3}{10} = \frac{\bcancel{3}^{1}}{\bcancel{50}_{5}} * \frac{\bcancel{10}^{1}}{\bcancel{3}_{1}} = \frac{1}{5}$

б)

$\frac{5}{8} : 0,625 = \frac{5}{8} : \frac{625}{1000} = \frac{5}{8} : \frac{5}{8} = 1$

в)

$\frac{6}{25} : 0,12 = \frac{6}{25} : \frac{12}{100} = \frac{6}{25} : \frac{3}{25} = \frac{\bcancel{6}^{2}}{\bcancel{25}_{1}} * \frac{\bcancel{25}^{1}}{\bcancel{3}_{1}} = 2$

г)

$\frac{1}{16} : 0,25 = \frac{1}{16} : \frac{25}{100} = \frac{1}{16} : \frac{1}{4} = \frac{1}{\bcancel{16}_{4}} * \frac{\bcancel{4}^{1}}{1} = \frac{1}{4}$

Подробный разбор

Сначала немного теории, чтобы все было понятно:

1. Десятичные дроби и обыкновенные дроби:
Десятичная дробь − это дробь, у которой знаменатель равен 10, 100, 1000 и так далее. Например, 0,3; 0,625; 0,12; 0,25.
Обыкновенная дробь − это дробь, записанная в виде $\frac{a}{b}$, где a − числитель, b − знаменатель.

2. Как перевести десятичную дробь в обыкновенную:
Записываем число после запятой в числитель.
В знаменатель записываем 1 и столько нулей, сколько цифр после запятой в десятичной дроби.
Например:
0,3 = $\frac{3}{10}$
0,625 = $\frac{625}{1000}$
0,12 = $\frac{12}{100}$
0,25 = $\frac{25}{100}$

3. Деление дробей:
Чтобы разделить одну дробь на другую, нужно первую дробь умножить на дробь, обратную второй.
Дробь, обратная к $\frac{a}{b}$, это $\frac{b}{a}$.
То есть, $\frac{a}{b} : \frac{c}{d} = \frac{a}{b} * \frac{d}{c}$.

4. Сокращение дробей:
Чтобы сократить дробь, нужно разделить числитель и знаменатель на их общий делитель.

Теперь решим примеры из твоего задания:

а) $\frac{3}{50} : 0,3$

Переводим 0,3 в обыкновенную дробь: 0,3 = $\frac{3}{10}$
Теперь делим: $\frac{3}{50} : \frac{3}{10} = \frac{3}{50} * \frac{10}{3}$
Сокращаем: $\frac{\bcancel{3}^{1}}{\bcancel{50}_{5}} * \frac{\bcancel{10}^{1}}{\bcancel{3}_{1}} = \frac{1 * 1}{5 * 1} = \frac{1}{5}$

б) $\frac{5}{8} : 0,625$

Переводим 0,625 в обыкновенную дробь: 0,625 = $\frac{625}{1000}$
Сокращаем дробь $\frac{625}{1000}$ (делим числитель и знаменатель на 125): $\frac{625:125}{1000:125} = \frac{5}{8}$
Теперь делим: $\frac{5}{8} : \frac{5}{8} = \frac{5}{8} * \frac{8}{5}$
Сокращаем: $\frac{\bcancel{5}^{1}}{\bcancel{8}_{1}} * \frac{\bcancel{8}^{1}}{\bcancel{5}_{1}} = \frac{1 * 1}{1 * 1} = 1$

в) $\frac{6}{25} : 0,12$

Переводим 0,12 в обыкновенную дробь: 0,12 = $\frac{12}{100}$
Сокращаем дробь $\frac{12}{100}$ (делим числитель и знаменатель на 4): $\frac{12:4}{100:4} = \frac{3}{25}$
Теперь делим: $\frac{6}{25} : \frac{3}{25} = \frac{6}{25} * \frac{25}{3}$
Сокращаем: $\frac{\bcancel{6}^{2}}{\bcancel{25}_{1}} * \frac{\bcancel{25}^{1}}{\bcancel{3}_{1}} = \frac{2 * 1}{1 * 1} = 2$

г) $\frac{1}{16} : 0,25$

Переводим 0,25 в обыкновенную дробь: 0,25 = $\frac{25}{100}$
Сокращаем дробь $\frac{25}{100}$ (делим числитель и знаменатель на 25): $\frac{25:25}{100:25} = \frac{1}{4}$
Теперь делим: $\frac{1}{16} : \frac{1}{4} = \frac{1}{16} * \frac{4}{1}$
Сокращаем: $\frac{1}{\bcancel{16}_{4}} * \frac{\bcancel{4}^{1}}{1} = \frac{1 * 1}{4 * 1} = \frac{1}{4}$

Ответ:
а) $\frac{1}{5}$
б) $1$
в) $2$
г) $\frac{1}{4}$

9

Ответкин

Оригинал ↗

2.426. Представьте делитель в виде обыкновенной дроби и найдите частное:
а) 350: 0,3;
б) 58 : 0,625;
в) 625 : 0,12;
г) 116 : 0,25.

Решение №1 2024 г.

Фото решения 2: Номер №2.426, Часть 1 из ГДЗ по Математике 6 класс: Виленкин Н.Я. 2024г.

ГДЗ по математике 6 класс Виленкин — задание 2.426

Ответ

Объяснение и пошаговое решение

Решебник 2026

Видеорешение

Решебник 2021

Условие

Ответ

Ответ

Решение #1(Учебник 2026)

Решение #2(Учебник 2026)

Решение #3(Учебник 2026)

Решение #4(Учебник 2021)

Решение #5(Учебник 2021)

Решение #6(Учебник 2021)

а)

б)

в)

г)

Подробный разбор

Решение №1 2024 г.